TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG

(1)

Trường: THCS Trần Bội Cơ Q5 Nhóm Toán 6 Tuần 6 ( 11/10-16/10)

BÀI 6:

CHIA HẾT VÀ CHIA CÓ DƯ

TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG

I/ Chia hết và chia có dư :

+ Khám phá 1: Có thể chia đều 15 quyển vở cho 3 bạn đươc không ? Mổi bạn được bao nhiêu quyển vở ? Có thể chia đều 7 quyển vở cho 3 bạn đươc không ?

Nhận xét :

+ Do 15 = 3.5 Nên có thể chia đều 15 quyển vở cho 3 bạn. Mổi bạn được 5 quyển.

+ Do không tìm được số tự nhiên x nào để 7 = 3.x Vì 7 = 3.2 + 1 ( Nghĩa là 7 chia 3 được 2 dư 1 ) TRỌNG TÂM : ( Học SGK/22)

. Cho 2 số tự nhiên a và b, trong đó b khác 0. Ta luôn tìm được đúng 2 số tự nhiên q và r sao cho a = b.q + r , trong đó 0 ≤ r < b. Ta gọi q là Thương, r là số dư trong phép chia a cho b

. Nếu r = 0, thì a = b.q ta nói a chia hết cho b , Kí hiệu : a ⋮ b . Nếu r ≠ 0, ta nói a không chia hết cho b, Kí hiệu ; a ^ b THỰC HÀNH 1:

a/ Hãy tìm số dư trong phép chia mổi số sau đây cho 3: 255, 157, 5 105

b/ Có thể sắp xếp cho 17 bạn vào 4 xe taxi được không ? Biết rằng mỗi xe chở không quá 4 bạn.

a/ 255 = 3.85 ; 157 = 3.52 +1 ; 5 105 = 3. 1 701 +2

( Casio : bấm 157, anpha , kí hiệu phân số, 3 , dấu = Cho k.quả = 52, R=1 (Thương =52 dư 1 ) b/ Ta có 17 = 4.4 + 1, Nên không thể xếp 17 bạn vào 4 xe taxi được

II./ Tính chất chia hết của một tổng :

+ Khám phá 2: a). Viết 2 số chia hết cho 11. Tổng của chúng có chia hết cho 11 không ? . b)Viết 2 số chia hết cho 13. Tổng của chúng có chia hết cho 13 không ? a) .11 11 và 22 11 => (11+22) 11

b) ...

Tính chất 1

Cho a,b,n là các số tự nhiên n khác 0 .Nếu a n và b n thì ( a+b ) n Ví dụ 1: Tổng sau có chia hết cho 7 hay không ? 129.7 + 14. 2 020

Giải : Vì 129.7 7 và 14.2 020 7 nên 129.7 + 14.2 020 7 Tính chất 1 cũng đúng khi a n và b n thì (a – b) n với a ≥ b Mở rộng : Nếu a n, b n, c n thì ( a+b+c ) n

(2)

+ Khám phá 3:

. Viết 2 số, trong đó một số chia hết cho 6 và một số không chia hết cho 6. Kiểm tra xem Tổng và Hiệu của chúng có chia hết cho 6 không ?

. Viết 2 số, trong đó một số chia hết cho 7 và một số không chia hết cho 7. Kiểm tra xem Tổng và Hiệu của chúng có chia hết cho 7 không ?

...

Tính chất 2 :

Cho a, b, n là các số tự nhiên n ≠ 0. Nếu a n và b n thì ( a+b ) n Tính chất 2 cũng đúng với hiệu a ≥ b

Nếu a n, b n thì a – b n Nếu a n, b ^ n thì a – b ^ n

Mở rộng : a ^n, b n, c n thì ( a+b+c ) ^ n

Ví dụ 2: Tổng sau có chia hết cho 15 không ? 12.75 + 27 Vì 12.75 15, mà 27^ 15 nên 12.75 + 27 ^15

THỰC HÀNH 2:

a/ Không thực hiện phép tính, xét xem các tổng, hiệu sau có chia hết cho 4 không? tại sao?

1 200 + 440 ; 400 – 324 ; 2.3.4.6 + 27

H.Dẫn : + 1 200 4 và 440 4 1 200 + 440 4 + 2.3.4.6 4 và 27 ^4  2.3.4.6 + 27 ^ 4

b/ Tìm 2 ví dụ về tổng 2 số chia hết cho 5 nhưng các số hạng của tổng lại không chia hết cho 5 H.Dẫn : VD1: 1^5 và 4^5 nhưng ( 1+4 ) 5

VD 2: HS tự làm

VẬN DỤNG : Cho tổng A = 12+14 +16+x, x là số tự nhiên. Tìm x để A chia hết cho 2, A không chia hết cho 2

H.Dẫn : A = 12+14+16+x A = 42+x với x ∈ N

. Để A 2  x ∈ { 0;2;4;6;…..; 2n } với n ∈ N . Để A ^ 2  x ∈ {1;3;5;7;……; 2n+1} với n ∈ N LUYỆN TẬP: Bài 1 , 2 Trang 23 Sách GK ( online )

.Bài 1: a/ Đúng b/ Đúng c/ Sai d/ Đúng

(3)

.Bài 2 : Dùng Casio

144:3 viết là 144 = 3.48

144 :13 viết là 144 = 13.11 + 1 144 : 30 viết là 144 = 30.4 + 24 III./ DẶN DÒ:

. Ghi chép bài đầy đủ, Xem lại bài đã học . Làm bài 3,4 Trang 24 SGK ( Online )