Câu 3 (1 điểm): Viết tập hợp dưới dạng liệt kê

(1)

Tiết 13: MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG I MÔN: ĐS 10 NC

Mạch kiến

thức Mức độ nhận thức Cộng

1 2 3 4

Mệnh đề- phản chứng 1

2

1

2

3 Sai số

1

1 Tập hợp và

các phép toán

1

2 1

2

4

Tổng hợp 2

2 2

2 Tổng

1

2 2

3 2

2 7

10 MÔ TẢ TIÊU CHÍ NỘI DUNG KIỂM TRA

Câu 1 (2 điểm): Mệnh đề chứa biến (ký hiệu  , ): Xét đúng-sai và lập mệnh đề phủ định.

Câu 2 (2 điểm): a) Chứng minh bằng phản chứng.

b) Sai số (quy tròn số).

Câu 3 (1 điểm): Viết tập hợp dưới dạng liệt kê.

Câu 4 (4 điểm): a) Viết tập hợp dưới dạng khoảng hoặc nửa khoảng hoặc đoạn.

b) Tìm: giao, hợp, hiệu (phần bù).

c) Tổng hợp.

Câu 5 (1 điểm): Tổng hợp.

(2)

TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG I Tổ: Toán Môn: ĐẠI SỐ 10 NC. Thời gian: 45 phút

ĐỀ 1

Câu 1 (2 điểm): Cho mệnh đề: “ x R, x 3 0” (1). Hãy xét tính đúng-sai (có giải thích) và lập mệnh đề phủ định của mệnh đề (1).

Câu 2(2 điểm): a) Chứng minh định lý sau bằng phản chứng: “ Với mọi số tự nhiên ⁿ, nếu 5n3chia hết cho 3 thì nchia hết cho 3.”

b) Hãy quy tròn số gần đúng của 10 đến hàng phần nghìn.

Câu 3(1 điểm): Hãy viết tập hợp sau dưới dạng liệt kê các phần tử.



^{| x}³ ⁷ ² ² ^{16 0}



A x R  x  x 

Câu 4 (4 điểm): Cho các tập hợp ^B^



^x^^^|^x^³



; ^C^



^x^^^{| 2}^{  }^x ⁴



a) Hãy viết các tập hợp B, C dưới dạng khoảng hoặc nửa khoảng hoặc đoạn.

b) Tìm B C , B C , B C\ , C C_ .

c) Cho tập hợp^E^



^{x R x}^ ^|| ^{ }^{2 | 1}



. Tìm ^C



^E^^C



.

Câu 5 (1 điểm): Cho tập hợp^D^



^x^^^{| x}^ ²^x^{ }^{1 2(}^x^³⁾²



. Hãy viết tập hợp D dưới dạng liệt kê các phần tử.

TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG I Tổ: Toán Môn: ĐẠI SỐ 10 NC. Thời gian: 45 phút

ĐỀ 2

Câu 1 (2 điểm): Cho mệnh đề: “ x R, x²2x0” (1). Hãy xét tính đúng-sai (có giải thích) và lập mệnh đề phủ định của mệnh đề (1).

Câu 2(2 điểm): a) Chứng minh định lý sau bằng phản chứng: “ Với mọi số tự nhiên n, nếu 7n6 chia hết cho 3 thì nchia hết cho 3.”

b) Hãy quy tròn số gần đúng của 5 đến hàng phần trăm.

Câu 3(1 điểm): Hãy viết tập hợp sau dưới dạng liệt kê các phần tử.



^{| x}³ ² ⁷ ^{10 0}



A x R x  x 

Câu 4 (4 điểm): Cho các tập hợp ^B^{ }



^x ^^{| x 1}^



^;^C^



^x^^^{| 4}^{  }^x ⁶



a) Hãy viết các tập hợp B, C dưới dạng khoảng hoặc nửa khoảng hoặc đoạn.

b) Tìm B C , B C , B\C,C C_ .

c) Cho tập hợp^E^



^{x R x}^ ^|| ^{ }^{1| 2}



^{. Tìm}^C



^E^^C



.

Câu 5 (1 điểm): Cho tập hợp^D^



^x^^^{| x}^ ²^x^{ }^{1 2(}^x^³⁾²



. Hãy viết tập hợp D dưới dạng liệt kê các phần tử.

(3)

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 1

Câu NỘI DUNG ĐIỂM

Câu 1

- Xét được tính đúng-sai (có giải thích) - Lập được mệnh đề phủ định

1 1 Câu

2

a) Giả sử tồn tại số tự nhiên n sao cho 5n+3chia hết cho 3 nhưng n không chia hết cho 3.

Khi đó n = 3k+1 hoặc n = 3k+2 với ^k^^

+Với n = 3k+1 ta có 5n+3 = 5(3k+1)+3 = 15k+8 không chia hết cho 3 (mâu thuẫn).

b) Quy tròn đúng: 3,162

0,5

0,5 1 Câu

3 +)x³7x²2x16 0 (x2)(x²5x 8) 0 +)Viết đúng tập hợp 2,⁵ ^{65 5}, ⁶⁵

2 2

A    

 

 

0,5

0,5 Câu

4 a) Viết đúng ^B^{ }



^;3



^,^C^{ }



^2;4



b) Tìm đúng ^{B C}^{  }



^2;3





^{;4 , B\}

 

^{; 2 ,}



R ⁽ ^{; 2) (4;} ⁾

B C   C   C C    

c) 2 1 ² ¹ ¹

2 1 3

x x

x x x

   

 

       Do đó E  ( ;1) (3;)

Suy ra E  C [ 2;1) (3; 4] . Vậy ( ) ( ; 2) [1;3] (4; ) C E CR        .

0,5+0,5 Mỗi ý đúng 0,5

0,5

Câu

5 Giải phương trình: x 2x 1 2(x3)² (1) Điều kiện: ¹

x 2 (*)

pt(1) 2x  1 3 2x²13x15

2 10 2

( 5)(2 3) (x 5) 2 3 0

2 1 3 2 1 3

5

2 2 3 (2)

2 1 3

x x x x

x x

x x x

  

             

 

   

  



(2)(2x3)( 2x  1 3) 2

0,5

(4)

Đặt t 2x1, t 0 pt trở thành (t²2)(t 3) 2

2( ) 1 17

( ) 2

1 17 2 t loai

t loai

t

  

  

 

  

 

Với ¹ ¹⁷

t  2

 ta có 2 1 ¹ ¹⁷

x  2

 

9 17 11 17

2 1

2 4

x  x 

    

Vậy 5;¹¹ ¹⁷ E  4 

 

 

0,5

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 2

Câu NỘI DUNG ĐIỂM

Câu 1 - Xét được tính đúng-sai (có giải thích)

- Lập được mệnh đề phủ định 1

1 Câu 2 a) Giả sử tồn tại số tự nhiên n sao cho 7n+6 chia hết cho 3 nhưng n không

chia hết cho 3.

Khi đó n = 3k+1 hoặc n = 3k+2 với ^k^^

b) Quy tròn đúng: 2,24

0,5

1 Câu 3 +)x³x²7x10 0 (x2)(x²  x 5) 0

+)Viết đúng tập hợp 2,¹ ^{21 1}, ²¹

2 2

A    

 

 

0,5

(5)

Câu 4 a) Viết đúng B (1; ), C  ( 4;6) b) Tìm đúng B C (1;6),

( 4; ), B\ [6; ),C_R ( ; 4] [6; ) B C    C   C     

c) 1 2 ¹ ² ¹

2 2 4

x x

x x x

    

 

       Do đó E   ( ; 1] [4;) Suy ra E    C ( 4; 1] [4;6) . Vậy

( ) ( ; 4] ( 1; 4) [6; ) C E CR         .

0,5+0,5 Mỗi ý đúng 0,5

0,5

Câu 5 Giải phương trình: x 2x 1 2(x3)² (1) Điều kiện: ¹

x 2 (*)

pt(1) 2x  1 3 2x²13x15

2 10 2

( 5)(2 3) (x 5) 2 3 0

2 1 3 2 1 3

5

2 2 3 (2)

2 1 3

x x x x

x x

x x x

  

             

 

   

  



(2)(2x3)( 2x  1 3) 2

Đặt t 2x1, t 0 pt trở thành (t²2)(t 3) 2

2( ) 1 17

( ) 2

1 17 2 t loai

t loai

t

  

  

 

  

 

Với ¹ ¹⁷

t 2 ta có 2 1 ¹ ¹⁷ x  2

9 17 11 17

2 1

2 4

x  x 

    

Vậy 5;¹¹ ¹⁷ E  4 

  

 

 

0,5