15 Đề Thi Toán 10 HK1 Có Đáp Án

(1)

www.thuvienhoclieu.com Trang 1 ĐỀ CHÍNH THỨC

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM

(Đề gồm có 02 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018 Môn: TOÁN – Lớp 10

Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

MÃ ĐỀ 102

A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)

Câu 1. Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A. ACBD. B. ABDC. C. OA OC. D. ADBC. Câu 2. Tìm tập nghiệm của phương trình: x x 1 1x.

A. S . B. ^S^{ }

 

¹ . C. ^S^

 

¹ . D. ^S ^

 

⁰ .

Câu 3. Cho hình chữ nhật ABCD có AB=3 cm, BC=4 cm. Tính độ dài của véc tơ BA BC .

A. 5 cm. B. 3 cm. C. 4 cm. D. 7 cm.

Câu 4. Khi đo chiều dài của một cây cầu, các kĩ sư thu được kết quả là 372,7362 0,001

a m m. Tìm số quy tròn của số gần đúng 372,7362.

A. 372,736 . B. 372,73. C. 372,74 . D. 372,737 .

Câu 5. Cho hai điểm phân biệt A và B có I là trung điểm đoạn AB, M là điểm bất kì. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. AB2IA0. B. MA MB 2MI. C. IA IB 0. D. MA MB MI. Câu 6. Cho tam giác đều ABC có trọng tâm G. Tính góc giữa hai véc tơ GA và GB.

A. 90⁰. B. 150⁰. C. ¹²⁰⁰. D. 60⁰.

Câu 7. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề “ x R x; 20”.

A. “ x R x; 20”. B. “ x R x; 20”. C. “ x R x; 2 1”. D. “ x R x; 20”.

Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y3x m 1 cắt trục Ox tại điểm có hoành độ x = -1.

A. m4. B. m 2. C. m 4. D. m0. Câu 9. Cho tập hợp ^A^{ }



^1;0;2



và tập hợp ^B^



^1;2;3



. Tìm tập hợpAB.

A. ^A^{ }^B

 

² ^. ^B.^A^{  }^B



^1;0;1;2;3



^.

C. ^A^{  }^B



^1;0



^. ^D.^A^{  }^B



^1;2;3;



^.

(2)

www.thuvienhoclieu.com Trang 2 Câu 10. Cho hàm số

3x-5 x 0

( ) 2 2 2 x 0

f x khi

x x khi





 

   ^{. Tính} ^f^(0).

A. f(0)5. B. f(0) 5. C. f(0)0. D. f(0)2. Câu 11. Tìm tập xác định của hàm số   



y x21 1 3x 1 .

A. ^{D ( ;}^ ¹₃ ^^{) \ 1}

 

^ ^. ^B.^{D [ ;}^ ¹₃ ^^{) \ 1}

 

^. ^C.^{D [ ;}^ ¹₃ ^^{) \ 1}

 

^ ^. ^D.^{D R \ 1}^

 

^ ^.

Câu 12. Cho tam giác ABC có M là trung điểm của cạnh AB, N là điểm trên cạnh AC sao cho AN = 2 NC, I là trung điểm của đoạn MN. Phân tích véc tơ AI theo véc tơ AB và AC.

A. 1 1

4 3

AI  AB AC. B. 1 1

4 4

AI  AB AC. C. 1 1

2 4

AI  AB AC. D. 1 1

2 2

AI  AB AC. Câu 13. Cho tam giác ABC có AB=6 cm, AC=3 cm, BAC 600

 , M là điểm thỏa mãn

2 0

MB MC . Tính độ dài đoạn AM.

A. AM2 3cm. B. AM2 2 cm. C. AM 5 cm. D. AM 3 cm.

Câu 14. Tìm giá trị của c để đồ thị P của hàm số yx22x c có đỉnh I(-1,2).

A. c3. B. c 1. C. c 3. D. c5. Câu 15. Tìm nghiệm của hệ phương trình: 2 3

3 2

x y





 

   .

A. 1

1 x y







 . B. 1

1 x y







  . C. 1

1 x y





 

 . D. 1

1 x y





 

  . B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)

Câu 1: 1 điểm). Cho khoảng A = (-6; 0 và đoạn B= [-2; 4] . Tìm các tập hợp: AB , AB.

Câu 2: 1 điểm). Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x²+2x -3.

Câu 3: 1 điểm). Cho phương trình bậc hai x² +2x –2m +3 = 0 (m là tham số) có 2 nghiệm x1, x2. Tìm m để biểu thức 3 3

1 2

x x đạt giá trị lớn nhất .

Câu 4: 1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(-1; -2), B(-2; 3), C(-3; 2).

Tìm tọa độ trung điểm đoạn BC và tọa độ trọng tâm tam giác ABC.

Câu 5: 1 điểm). Cho tam giác đều ABC có H là trung điểm đoạn BC. M là hình chiếu H lên AB, I là trung điểm đoạn HM.

Chứng minh rằng: CM vuông góc AI.

(3)

www.thuvienhoclieu.com Trang 3 II. TRẮC NGHIỆM

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ĐA A C A C D C D A B D

Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

ĐA B A A A B

. -M đề t i : 0

Câu 1: 1 điểm) AB =(-6; 4], AB= [-2; 0)

0,5 0,5

Câu 4 1 điểm)

Tọa độ trung điểm của BC I ( 5

2;5 2⁾

Tọa độ trọng tâm: G(-2; 1)

0,5

Câu 2: 1 điểm)

+ TXĐ: D = R ; Đỉnh: I(-1;-4) + Bảng biến thiên

+ Đồ thị

0,25 0,25 0,5

Câu 5. 1 điểm)

+ giả sử AB = a ta có AH = ³

2

a

_, AM = ³

4

a

, HM= ³

4

a

( : AH CH, AM HM);

2 2

. 1( ).( )

2

1 ( . . )

2

1 3 3

( ) 0

2 16 16

do

AI CM AH AM CH HM

AH HM AM CH a a

 

  

 

   

Kết luận

0,25

0,5 Câu 3: 1điểm)

+Phương trình có nghiệm

 

’

(4)

www.thuvienhoclieu.com Trang 4 ĐỀ CHÍNH THỨC

= 2m-2



0



m



1 + 3 3

1 2

x x = -12m+10

 - 2 ( do m



1).

Vậy: 3 3 1 2

x x lớn nhất bằng -2 khi m = 1

0,25

0,25 0,25 0,25

Lưu ý: Nếu học sinh giải cách khác mà đúng thì thầy cô dựa vào thang điểm trên cho điểm tối đa.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM

(Đề gồm có 02 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019 Môn: TOÁN – Lớp 10

Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

MÃ ĐỀ 103

A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)

Caâu 1. Tìm a và b để đồ thị hàm số đi qua điểm ( ) và có trục đối xứng là đường thẳng

A. . B. . C. . D.

.

Caâu 2. Cho hình thang vuông tại có Gọi là điểm thuộc cạnh sao cho Tính ( ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ) ⃗⃗⃗⃗⃗

A. B. C. D.

Caâu 3. Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác có ( ) ( ) ( ) Tìm tọa độ trọng tâm G của ^ABC.

(5)

www.thuvienhoclieu.com Trang 5

A. ( ) B. ( ) C. ( ) D.

( )

Caâu 4. Một cái cổng hình parabol dạng có chiều

rộng d = 8m. Tính chiều cao h của cổng (xem hình minh họa).

A. B.

C. D. √ .

Caâu 5. Cho hai tập hợp , - và ( ). Tìm tất cả các giá trị của m để .

A. B. C. D. .

Caâu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số ( ) ( ) đồng biến trên

A. . B. . C. . D.

Caâu 7. Tìm tập nghiệm S của phương trình √ .

A. * +. B. * +. C. * +. D.

* +.

Caâu 8. Cho tam giác vuông tại và có ̂ . Tính góc giữa hai vectơ ⃗⃗⃗⃗⃗ và ⃗⃗⃗⃗⃗

A. ( ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ) B. ( ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ) C. ( ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ) D.

( ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ )

Caâu 9. Cho tam giác , gọi lần lượt là trung điểm của hai cạnh và . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ cùng phương. B. ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ cùng phương.

C. ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ cùng phương. D. ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ cùng phương.

Caâu 10. Cho hình bình hành Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ B. ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ C. ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ D. ⃗⃗⃗⃗⃗

⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗

Caâu 11. Tìm nghiệm của hệ phương trình { .

(6)

www.thuvienhoclieu.com Trang 6 A. {

. B. {

. C. {

. D. {

. Caâu 12. Chiều rộng của một mảnh đất hình chữ nhật là ̅ . Tìm số qui tròn của số gần đúng 9,847.

A. 9,85. B. 10. C. 9,8. D. 9,84.

Caâu 13. Cho hai tập hợp * + và * +. Tìm .

A. * + B. * +

C. * + D. * +.

Caâu 14. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. 10 là số nguyên tố. B. 15 chia hết cho 2. C. 12 là số vô tỉ. D. 5 là số lẻ.

Caâu 15. Cho hình chữ nhật có cạnh Tính | ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ | A. B. C. D.

B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài 1 ( ,0 điểm ).

a. Tìm tập xác định của hàm số y  x 3 x5.

b. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số yx²4x3. Bài 2 ( ,0 điểm ).

a. Cho tam giác ABC có I là trung điểm của AB, M là trung điểm của CI, N là điểm trên cạnh BC sao cho CN 2NB. Chứng minh rằng: ³ 4 2

2CN CM CA CB.

b. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho A(1; 1), (1;4), ( 1;0) B C  . Tìm tọa độ của vectơ AC BC, và chứng minh tam giác ABC vuông tại C.

Bài 3 ( 1,0 điểm ). Giải phương trình



^x^^{4 3}



^x²^{ }¹ ^x²^{ }^x ^4.

--- HEÁT --- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2018-2019 Môn TOÁN – Lớp 10

HƯỚNG DẪN CHẤM

(Hướng dẫn chấm có 07 trang)

(7)

www.thuvienhoclieu.com Trang 7 A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) (Mỗi câu đúng được 1/3 điểm)

MÃ ĐỀ: 103

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

ĐA C B D A A A A D B C B C B D B

B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Mã đề : 103

Bài 1 ( ,0 điểm ).

1a

HSXĐ   x 5 0 0,5 đ

 x 5 0,25 đ

TXĐ ^D^^_^5;^



_{0,25 đ}

1b

Tọa độ đỉnh ^I



^{ }^{2; 1}



_{0,25 đ}

Bảng biến thiên 0,25 đ

Đồ thị 0,5 đ

Bài 2 ( ,0 điểm ).

2a

VT CB2CI 0,5 đ

CB CB CA  2CB CA VP  0,5 đ

2b

^AC^{ }



^{2;1 ;}



^BC^{  }



^{2; 4}



_{0,5 đ}

AC BC.   4 4 0 0,25đ

Suy ra AC BC . Vậy tam giác ABC vuông tại C. 0,25đ

Câu 5 1,0 điểm).

^



^x^⁴

  3x2   1 1 x2 0,25đ

(8)

www.thuvienhoclieu.com Trang 8 ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 – 2019

Môn Toán – Khối 10

Thời gian làm bài: 90 phút; ( t ờ ề A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm)

Câu 1: Phương trình 2 ³ ³

1 1

x x

x x có bao nhiêu nghiệm?

A. 2. B. 0 C. 1. D. ³.

Câu 2: Cho tập hợp ^A^



^{3; 4;7;8 ;}



^B^



^4;5;6;7



. Xác định tập hợp A B\ .

A.

 

^{4; 7} . B.

 

^{5; 6} . C.

 

^3;8 . D.



3; 4;5;6;7;8



. Câu 3: Đồ thị hàm số yax b đi qua điểm ^M

   

^{1; 4 ;}^N ^2;7 ^{. Giá trị}^{a b}^ ^là:

A. 4. B. 6. C. 5. D. 3.

Câu 4: Tập nghiệm của phương trình x²7x21 x1.

A. S . B. ^S^{ }

 

² ^. ^C.^S^

 

¹⁰ ^. ^D.^S ^{ }



^2;10



^.

Câu 5: Cho ∆ABC có trọng tâm G, I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Đẳng thức nào sau đây SAI ?

A. GB GC 2GI. B. ¹

IG3IA. C. GA GB GC  0 . D. GA 2GI.



^{4 .}



³₂ ² ²

3 1 1

x x x

  x 

 



₂

  

0

3 4

3 1 1 1 1 x

x x

 

   

0,25đ

 

² ²

 

²

3 11 0

1 3 1 3 11

3 1 3 11

x x x

x x

  

     

  



0,25đ

2

11

113 3112 41 112 41

11 20 0

11 41 2 x

x x x

x x

x

  



     

  

     

    

    



Vậy 0; 11 41 . S   2 

  

 

 

0,25đ

(9)

www.thuvienhoclieu.com Trang 9 Câu 6: Tìm nghiệm của hệ phương trình ⁵ ⁰

2 2 0

x y x y

  

   

 .

A. (2; 2). B. ( 3; 2)  . C. (2;3). D. (3; 2) Câu 7: Cho hình chữ nhật ABCD có AD7,CD3, khi đó AD CD bằng:

A. 4. B. 10. C. 58. D. 58.

Câu 8: Cho lục giác đều ABCDEF. Số các vectơ bằng OA có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác:

A. 2. B. ₈. C. 6. D. 3.

Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1;3), (2; 5).B  Tìm tọa độ của vectơ AB.

A. ^AB^{ }



^1;8



^. ^B.^AB^



^{1; 8}^



^. ^C.^AB^



^{3; 2}^



^. ^D.^AB^



^{2; 15}^



^.

Câu 10: Cho hàm số y  x² 2x3 có đồ thị

 

^P . Chọn khẳng định SAI ?.

A. Đồ thị nhận đường thẳng x 1 làm trục đối xứng.

B. Hàm số đồng biến trên



^^;1



và nghịch biến trên



^1;^



. C. Parabol

 

^P luôn đi qua điểm^A

 

^0;3

D. Parabol

 

^P có tọa độ đỉnh ^I

 

^{1; 4} ^.

 

^{2;5 ;} ^B^{ }



^4;3



. Xác định tập hợp AB.

A.



^^4;5



^. ^B.

 

^3;5 ^. ^C.



^^{4; 2}



^. ^D.

 

^2;3 ^.

Câu 12: Tìm tọa độ đỉnh parabol y  x² 6x5.

A. ^I



^{0; 5}^



. B. ^I

 

^{3; 4} . C. ^I

 

^1;0 . D. ^I

 

^1;5 .

Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ a(3;5),b ( 1; 4).Tìm tọa độ của vectơ .

u a b

A. u(4;1). B. u  ( 4; 1). C. u(2;9). D. u(4;9).

Câu 14: Cho 3 điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

A. CA BA BC. B. BA BC  AC. C. ABACBC. D. ABBCAC. Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, cho A( 2; 4), (1;5). B . Tìm tọa độ điểm E sao cho AE2AB.

A. E(8;6). B. E(4;6). C. E(4; 2). D. E(8; 2). Câu 16: Cho parabol

 

^P ^:^y ^^ax² ^^{bx c}^ có đồ thị như hình bên.

Phương trình của parabol này có

(10)

www.thuvienhoclieu.com Trang 10 A. a 0,b 0,c 0.

B. a 0,b 0,c 0. C. a 0,b 0,c 0. D. a 0,b 0,c 0 .

Câu 17: Với giá trị nào của m thì phương trình ^x²^



²^m^¹



^{x m}^ ²^{ }³ ⁰ có hai nghiệm phân biệt?

A.

11 m 4

B.

11 m 4

. C.

11 m  4

. D.

11 m 4

Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, cho ^A



^^{2; 4 ,}

   

^B ^{1;3 ,}^C ^^{5; 2}



. Tìm tọa độ trọng tâm G của

ABC.

A. ^G



^^6;9



. B. 3;⁹

G 2. C. ^G



^^{3; 2}



. D. ^G



^^2;3



.

Câu 19: Cho tập hợp ^E^



^x^ ^|



^x^⁵

 

^x²^⁴^x^{ }³



⁰



. Viết tập hợp E bằng cách liệt kê phần tử.

A. ^E^{ }



^5;1;3



^. ^B.^E^



^1;3;5



^. ^C.^E^{  }



^{3; 1;5}



^. ^D.^E^{   }



^{5; 3; 1}



^.

Câu 20: Tìm tập xác định của hàm số ₂²⁰¹⁸

5 6

y x

x x

   .

A.

 

^2;3 . B. ^D^ ^{\ 2;3}

 

. C. ^D^

 

^2;3 . D. ^D^ ^{\ 2018}

 

.

B. PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm)

Bài 1. 2.0 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số yx²2x3 Bài 2. 1.0 điểm) Giải phương trình 2x² x 11 x 1

Bài 3. 2.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm ^A

  

^{2; 4 ;} ^B ^^{3; 2 ;}

  

^C ^5;1 . a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

b) Tìm tọa độ điểm K thỏa mãn AK3ACBC.

Bài 4. 1.0 điểm Xác định m để phương trình ^{x x}



^{   }⁴



^m ⁵ ⁰ có hai nghiệm cùng dấu.

---

--- HẾT ---

(11)

www.thuvienhoclieu.com Trang 11 ĐÁP ÁN- HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2018 - 2019

MÔN: TOÁN – LỚP 10 PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) Mỗi câu đúng 0.2 điểm

ĐÁP ÁN

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ĐA C C A C C D D A B A

Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

ĐA A B C D B A D D B B

PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm)

Bài Nội dung Điểm

Bài 1 (2,0 điểm)

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số yx²2x3 Đỉnh^I^{ }^{1; 4};

Trục đối xứng: x 1

0,25 0.25 Bảng biến thiên:

x  -1



y



-4

0,5

Đồ thị hàm số cắt Oxtại hai điểm ^^{3;0 , 1;0}  ; cắt Oytai điểm ^{0; 3}^ ; đi qua điểm ^{ }^{2; 3}

Lưu ý: học sinh có thể lập bảng giá trị để tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số)

0,5

Đồ thị: vẽ đúng 0.5

(12)

www.thuvienhoclieu.com Trang 12 Bài 2

(1,0 điểm)

Giải phương trình 2x² x 11 x 1

 

2

2 2

1 0

2 11 1

x

x x x

  

     

   

 0,25

2

1

12 0 x

x x

  

     0,25

1 3 4 x

x x

  

  

 



0,25

4

 x . Vậy phương trình có nghiệm x4. 0,25

Bài 3 (2,0 điểm)

Trong mp Oxy, cho ba điểm ^A

  

^{2; 4 ;} ^B ^^{3; 2 ;}

  

^C ^5;1

a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

Gọi D x y( ; );

ABCD là hình bình hành ADBC (*)

0,25

( 2; 4)

AD x y ; BC (8; 1) . Từ (*), ta có: ² ⁸

4 1

x y

  

   



0,25 0,25

¹⁰

3 x y

 

   . Vậy D(10;3).

0,25 b) Tìm tọa độ điểm K thỏa mãn AK3ACBC.

Gọi ^{K x y}

 

^; ^{. Ta có:}^AK ^



^x^^2;^y^⁴



^0,25

^AC^



^{3; 3 ; 3}^



^AC^



^{9; 9}^



^;^BC^^{(8; 1)}^

3AC BC (1; 8)

    0,25

Theo đề: AK3ACBC 2 1

4 8

x y

  

     0,25

³

4 x y

 

    Vậy M(3; 4) .

0,25

(13)

www.thuvienhoclieu.com Trang 13 Bài 4

(1,0 điểm)

Xác định m để phương trình ^{x x}



^{   }⁴



^m ⁵ ⁰có hai nghiệm cùng dấu.



⁴



⁵ ⁰

x x   m x²4x m  5 0 (*) Tính được    ' m 1 (hoặc )

Phương trình * có hai nghiệm cùng dấu

1 2

' 0

. 0

x x

 

  

0,25

0,25 1 0

5 0 m m

  

   

1 5 m m

  

    0,25

5 m 1

    

Vậy    5 m 1 thỏa yêu cầu bài toán. 0,25

ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017 – 2018 Môn Toán – Khối 10

Thời gian làm bài: 90 phút; ( t ờ ề A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm)

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ a(1; 2), b ( 3;5).Tìm tọa độ của vectơ .

u a b

A. u ( 4;3). B. u ( 2;7). C. u ( 3;5). D. u(4; 3). Câu 2: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn ?

A. y x⁴1. B. y x³. C. yx⁴ D. yx³1.

Câu 3: Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Hỏi



BM MP bằng vectơ nào?

A. BA. B. MN . C. BC. D. AP.

Câu 4: Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ABAD AC. B. ABCD. C. ACBD. D. ABAC AD. Câu 5: Tìm trục đối xứng của parabol y2x²4x1.

A. x 1 . B. x1. C. x2. D. x 2. Câu 6: Cho

 

^P ^:^y^{  }^x² ²^x^³. Chọn khẳng định đúng ?.

(14)

www.thuvienhoclieu.com Trang 14 A. Hàm số đồng biến trên



^;1





^1;^



^.

B. Hàm số đồng biến trên



^1;^





^;1



^.

C. Hàm số đồng biến trên



^{ }^1;





^{ }^{; 1}



^.

D. Hàm số đồng biến trên



^{ }^{; 1}





^{ }^1;



^.

Câu 7: Cho tập hợp ^A^{ }



^{2;5 ;}



^B^



^2;10



. Xác định tập hợp AB.

A.

 

^2;5 ^. ^B.



^^2;10



^. ^C.



^5;10



^. ^D.



^^{2; 2}



^.

Câu 8: Tìm tập nghiệm của phương trình x 5 2.

A. ^S ^

 

⁷ ^. ^B.^S^{ }^. ^C.^S ^

 

⁹ ^. ^D.^S ^

 

³ ^.



^x^ ^|



^x^⁴

 

^x²^³^x^²



^⁰



. Viết tập hợp A bằng cách liệt kê phần tử.

A. ^A^



^{1; 2; 4}



. B. ^A^{ }



^{1; 2;3}



. C. ^A^



^{1; 2; 4}^



. D. ^A^



^{1; 2;3}



. Câu 10: Tìm tập xác định của hàm số y 3x6.

A.



^2;^



. B.



^{ }^2;



. C.



^{ }^{; 2}



^. ^D.



^{ }^2;



. Câu 11: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y3x1.

A. (2;5). B. (0;1). C. (1;1). D. (2;3).

Câu 12: Tìm nghiệm của hệ phương trình ³ ⁰

3 1 0

x y x y

  

   

 .

A. ( 2; 1)  B. (2;1). C. (2;3). D. (3;1). Câu 13: Tìm tập nghiệm của phương trình x²  x 2 x2.

A. ^S ^

 

^{0 .} ^B.^S^

 

² ^. ^C.^S^

 

^{0; 2} ^. ^D.^S ^{ }



^{1; 2}



^.

Câu 14: Tìm a để đường thẳng yax1đi qua điểm ^M

 

^1;3 .

A. a0. B. a2. C. a1. D. a4. Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(2; 3), (0;1) B . Tìm tọa độ của vectơ AB.

A. ^AB ^

 

^{2; 4}^ ^. ^B.^AB ^{  }



^{2; 4}



^. ^C.^AB ^

 

^4;2 ^. ^D.^AB ^{ }

 

^{2; 4} ^.

Câu 16: Tìm tọa độ đỉnh parabol y 2x²4x2.

A. ^I

 

^1;1 ^. ^B.^I



^^{2; 2}



^. ^C.^I

 

^{2; 2} ^. ^D.^I

 

^1;0 ^.

Câu 17: Cho tập hợp A



1; 2; 4;5 ;



B



2; 4;6



. Xác định tập hợp AB.

A.

 

^1;5 . B.



1; 2; 4;5;6



. C.

 

^{2; 4} . D.



1; 2;3; 4;5;6



.

(15)

www.thuvienhoclieu.com Trang 15 Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1; 1), (2; 3) B  . Tìm tọa độ điểm D sao cho AD3AB.

A. D(4; 1) . B. D( 4; 1)  . C. D(4; 7) . D. D( 4;1). Câu 19: Cho hình bình hành ABCD. Trong các khẳng định sau hãy tìm khẳng định sai ?

A. AB  CD . B. ADCB. C. ^AD ^ ^CB . D. ABDC.

Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(4; 3), (2; 1) B  . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.

A. ^I



^{2; 2}^



. B. ^I



^{6; 4}^



. C. ^I



^{3; 2}^



. D. ^I



^^{2; 2}



.

B. PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm)

Bài 1. 2.0 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số yx²4x3 Bài 2. 1.0 điểm) Giải phương trình x  1 x 3

Bài 3. 2.0 điểm) Trong mp Oxy, cho ba điểm ^A

    

^{1;1 ;} ^B ^{3; 2 ;}^C ^{4; 1}^



. a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

b) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn AM 2AB BC .

Bài 4. 1.0 điểm Xác định m để phương trình x²  1 mx có hai nghiệm phân biệt x x₁, ₂ thỏa

1 2 1

x x  (giả sử x₁x₂).

--- HẾT ---

ĐÁP ÁN- HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN – LỚP 10

PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) Mỗi câu đúng 0.2 điểm

Câu 485

1 D

2 C

3 B

4 A

(16)

5 A

6 A

7 A

8 C

9 C

10 D

11 A

12 B

13 B

14 D

15 D

16 D

17 B

18 C

19 B

20 C

PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm)

Bài Nội dung Điểm

Bài 1 (2,0 điểm)

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số yx²4x3

Đỉnh^I^{2; 1}^ ; trục đối xứng 0,5

Bảng biến thiên:

x  2



y



 0,5

(17)

www.thuvienhoclieu.com Trang 17 -1

Đồ thị hàm số cắt Oxtại hai điểm    ^{1;0 , 3;0} ; cắt Oytai điểm  ^0;3 ; đi qua điểm  ^4;3

Lưu ý: học sinh có thể lập bảng giá trị để tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số)

0,5

Đồ thị 0.5

Giải phương trình x  1 x 3

2

3 0

1 3

1 ( 3) x x x

x x

  

    

  

 ²

3

1 6 9

x

x x x

 

      0,25

2

3

7 10 0

x x x

 

     0,25

3 2 5 x

x x

 

 

 



0,25

5

 x . Vậy phương trình có nghiệm x5. 0,25

Trong mp Oxy, cho ba điểm ^A

    

^{1;1 ;} ^B ^{3; 2 ;}^C ^{4; 1}^



a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

D x y( ; ); CD(x4;y1) 0,25

BA  ( 2; 1)

ABCD là hình bình hành DCBA 0,25

⁴ ²

1 1

x y

  

    

0,25

(18)

²

2 x y

 

    D(2; 2) Vậy D(2; 2) .

0,25 b) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn AM2ABBC.

^AB^

 

^{2;1 ; 2}^AB^

 

^{4; 2} ^;^BC^^{(1; 3)}^ ^0,25

2ABBC(3;5)

Gọi ^{M x y}

 

^; ^{. Ta có:}^AM ^



^x^^1;^y^¹



^0,25

AM 2ABBC 1 3 1 5 x y

  

    0,25

⁴ (4; 6)

6

x M

y

 

   Vậy M(4;6).

0,25 Bài 4

(1,0 điểm)

Xác định m để phương trình x² 1 mx có hai nghiệm phân biệt x x₁, ₂ thỏa x₁x₂ 1

2 1

x  mx x²mx 1 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt x x₁, ₂ thỏa x₁x₂ 1

2

1 2

4 0 ( ) ( )

1 ( )

m a

x x m b

x x c

x x d

   

  

  

  



0,5

Từ

   

^b ^; ^d ^{suy ra} 1 2

1 1

2 ; 2

m m

x   x  

0,25 Thay vào

 

^c ^được ² ¹ ¹ ⁵

4

m  m

    (thỏa

 

^a ⁾

Vậy m  5 thỏa yêu cầu bài toán.

0,25

TRƯỜNG THPT TÁN KẾ KIỂM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2017-2018 MÔN TOÁN – LỚP 10

THỜI GIAN: 90 phút (không tính thờ ề)

I/ Phần trắc nghiệm khách quan (thí sinh làm trên giấy bài làm, lưu ý rõ Mã ề ki m tra)

(19)

www.thuvienhoclieu.com Trang 19 Câu 1. Các câu sau, câu nào không phải là một mệnh đề?

A) 3 > 2 B) -3 < -7

C) Hôm nay kiểm tra môn Toán D) Mệt quá!

Câu 2. Cho hai tập hợp số N và N^*, khi đó:

A) N \ N^* = N B) N \ N^* = N^*

C) N \ N^* =  D) N \ N^* = {0}

Câu 3. Cho (-3 ; 6) [-3 ; 6], kết quả:

A) (-3 ; 6) B) [-3 ; 6]

C) [-3 ; 6) D) (-3 ; 6]

Câu 4. Cho [-6 ; 9] ∩ (-6 ; 9), kết quả:

A) [-6 ; 9] B) (-6 ; 9)

C) (-6 ; 9] D) [-6 ; 9)

Câu 5. Cho hàm số y = x² - 5x + 3, tìm mệnh đề đúng A Đồng biến trên khoảng (-∞ ; ⁵

2 B Đồng biến trên khoảng (⁵

2 ; +∞

C) Nghịch biến trên khoảng (⁵

2 ; +∞ D Đồng biến trên khoảng (0 ; 3) Câu 6. Cho hàm số y = - x² – 3x + 1, các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số

A) (2 ; 9) B) (-1 ; 5)

C) (-1 ; 3) D) (2 ; 10)

Câu 7. Tập xác định của hàm số y = x3 - 1 2x là:

A) D = [¹

2 ; 3] B) D = (-∞ ; ¹

2] [3 ; +∞

C) D = D) D = R Câu 8. Parabol y = 3x² – 2x +1 có đỉnh là:

A) I (-¹ 3 ; ²

3) B) I (-¹ 3 ; -²

3) C) I (¹

3 ; -²

3) D) I (¹ 3 ; ²

3)

Câu 9. Phương trình x + x2 = 2x + 2 có tập nghiệm là:

A) S = B) S = {-2}

C) S = {2} D) S = {-2 , 2}

Câu 10. Nghiệm của hệ phương trình

(20)

3 2 7

4 3 2 15

2 3 5

x y z x y z x y z

  

   

    

 là:

A) (-10; 7; 9) B) (5; -7; 8)

C) (-10, -7; 9) D) ( -5; -7; -8) Câu 11. Điều kiện của phương trình x + 2 - ¹

2

x = ^{4 3} 1 x x



 là:

A) x > -2 và x -1 B) x > -2 và x < ⁴ 3 C) x >- 2, x -1 và x ≤ ⁴

3 D) x -2 và x -1

Câu 12. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = x² + 3x + m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt

?

A) m < ⁹

4 B) m > ⁹

4 C) m > ⁹

4 D) m < ⁹ 4. Câu 13. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A) AC+ BD = 2BC B) AC+ BC = AB C) AC- BD = 2CD D) AC- AD = CD

Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-3 ; 1), B(1 ; -4), C(6 ; 2). Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là:

A) (-⁴ 3 ; ¹

3) B) (⁴

3 ; ¹ 3) C) (⁴

3 ; -¹

3) D) (-⁴

3 ; -¹ 3)

Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(2 ; 3), B(9 ; 4), C(x ; -2). Tìm x để A, B, C thẳng hàng

A) x = -33 B) x = 33

C) x = 51 D) x = -51

Câu 16. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4. Độ dài của vectơ AC là:

A) 5 B) 6 C) 7 D) 9

Câu 17. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và có chiều cao AH. Khi đó:

A) AH.BC= a² B) AH.BC= 0 C) AH.BC= ³

2

a D) AH.BC= ¹ 2a²

(21)

www.thuvienhoclieu.com Trang 21 Câu 18. Cho tam giác ABC vuông tại A và có góc B = 50⁰. Khi đó:

A) (AB, BC) = 110⁰ B) (AB, BC) = 120⁰ C) (AB, BC) = 130⁰ D) (AB, BC) = 140⁰

Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(2 ; 4), B(1 ; x), C(6 ; 2). Tìm x để AB

 AC

A) x = 4 B) x = 2

C) x = -2 D) x = -4

Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(2 ; 3), B(-1 ; -1), C(6 ; 0), khi đó chu vi tam giác ABC là:

A) 10 + 5 2 B) ²⁵

2 C) ²⁵ 2

2 D) 25 + 5 2

II/ Phần tự luận

Câu 1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = -x² + x - 1

Câu 2. Xác định parabol y3x² bx c, biết rằng parabol đó đi qua A 2;19 và nhận đường thẳng 2

x 3

 làm trục đối xứng.

Câu 3. Giải các phương trình sau : a) x²4x3 = x - 1 b)

3 2 2 3

2 1

x x x

 

 = ³ ⁵ 2 x

Câu 4. Cho tam giác ABC và M là trung điểm của BC. Phân tíchAM theo BA và CA.

Câu 5. Chứng tỏ rằng tam giác ABC với A(1 ; 1), B(2 ; 3), C(5 ; -1) là một tam giác vuông, từ đó tính diện tích tam giác.

Hết.

Đáp án và biểu điểm chấm.

A) Phần trắc nghiệm khách quan

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Đáp án

D D B B B C C D C D

Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Đáp C D A C A A B C B A

(22)

www.thuvienhoclieu.com Trang 22 án

B) Phần tự luận

Câu Lời giải tóm tắt Điểm Ghi chú

1 1đ

Tọa độ đỉnh (¹ 2; -³

4) 0,25

x -∞ ½ +∞

y -3/4 -∞ -∞

0,25

Hình vẽ (có trục đối xứng, lấy chính xác ít nhất 3 tọa độ, trong đó phải có tọa độ đỉnh)

0,5

2 0,75đ

2 12 19

3 4

b c b a

  

 



0,25

2 7

3 12 b c b

  

 

0,25

Tìm đƣợc b = 4, c = =-1 0,25

3a) 0,75đ

PT  ₂ 1 0 ₂

4 3 ( 1)

x

x x x

  

    



0,25

 1

2 2

x x

 

 



0,25

 x=1 0,25

3b) 0,75đ

Điều kiện ¹

x 2 0,25

PT 2 (3x² -2x +3) = (2x -1)(3x – 5) 0,25  x = - ¹

9

0,25

4 0,75đ

2AM = AB+ AC 0,25

AM = ¹

2AB + ¹

2AC 0,25

AM = -¹

2BA - ¹

2CA 0,25

(23)

www.thuvienhoclieu.com Trang 23 5

1đ

AB= (1 ; 2)

AC= (4 ; -2) 0,25

Tính đúng tọa độ một véc tơ vẫn cho 0,25

AB.AC= 1.4 + 2 (-2) = 0

Do đó tam giác ABC vuông tại A 0,25

Tính đượcAB.AC= 0 thì đạt 0,25

S_ABC = ¹

2 AB.AC

= ¹

2 ⁵.2 5= 5 đvdt

0,25 0,25

-Thí sinh viết công thức hoặc tính đúng độ dài AB,AC vẫn cho 0,25 điểm.

- Ra kết quả đạt 0,25

Trường THPT Hậu Lộc 4 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM 0 7 - 2018 Tổ: Toán - tin Môn : Toán 10

Thời gian làm bài : 60 phút

(Đề bài có 2 trang, gồm 12 câu trắc nghiệm và 5 câu tự luận)

I. Phần trắc nghiệm k ác quan (3,0 điểm)

Câu 1: Mệnh đề phủ định của mệnh đề: x R x, ² x 5 0 là

A. x R x, ² x 5 0 B. x 5

C. x R x, ² x 5 0 D. x R x, ² x 5 0

Câu 2: Cho A 2;3;5;6;7 , B 6;8 . Tập hợp A Blà

A. 2;8 B. 2;3;5;6;7;8 C. 2;6 D. 6

Câu 3: Số tập con của tập A 4;5;3 là:

A. 6 B. 8 C. 5 D. 7 Câu 4: Cho parabol P có phương trình y x² 2x 4. Tìm điểm mà parabol đi qua.

A. P(4;0) B. N( 3;1) C. M( 3;19) D. Q(4;2)

Câu 5: Tìm hàm số bậc hai có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

(24)

www.thuvienhoclieu.com Trang 24 A. y x² 4x 5 . B. y x² 2x 1. C. y x² 4x 3. D. y x² 4x 5. Câu 6: Cho hàm số y ax² bx c có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a 0,b 0,c 0 . B. a 0,b 0,c 0. C. a 0,b 0,c 0. D. a 0,b 0,c 0. Câu 7: Cho phương trình 6 2x 3. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình.

A. ⁹

2 B. 6 C. ³

2 D. 6

Câu 8: Cho x₁ và x₂ là hai nghiệm của phương trình 2017x² 2017²x 1 0. Tính

1 2.

S x x

A. ¹

S 2017 B. S 2017 C. S 2017 D. ¹

S 2017 Câu 9: Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào đúng?

A. AC AB AD B. AC BC AB

C. AC BD 2CD D. AC AD CD Câu 10: Cho a 3; 4 , b 1;2 . Tọa độ của a+b là:

A. 4;6 B. 2; 2 C. 4; 6 D. 3; 8

Câu 11: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính |AB AC| theo a.

A. 0 B. 2a C. a D.

2 a

Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(–1; 2) và B(3; –4). Tọa độ của vectơ AB là

A. (–4; 6) B. (4; –6) C. (2; –3) D. (3; –2)

II. Phần tự luận (7,0 điểm)

Câu ( ,0 điểm). Tìm tập xác định của hàm số sau:

(25)

www.thuvienhoclieu.com Trang 25 a. ² ¹

2 y x

x

 



b. ² ³ ¹ 6

5

x x

y x

x

Câu ( ,0 điểm). Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y x² 2x 3. Câu 3 ( ,0 điểm). Giải phương trình sau:

a. 3x 1 2x3

b.



^x^¹



⁴^³



^x²^²^x



^{ }⁷ ⁰

Câu 4 ( ,0 điểm). Giải hệ phương trình:

3 2 2

2

2 4 2 9

2 3 6

x x y xy y

x x y

    



  



Câu 5 ( ,0 điểm).

a. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , Cho tam giác ABC có A(2;1), ( 1; 2), ( 3;2)B C . Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

b. Cho tam giác ABC. Gọi M, N là các điểm thỏa mãn: ¹ , 2

AM 3AB CN BC. Chứng

minh rằng : ⁷ 3

MN 3AB AC.

...Hết...

Họ và Tên:...; Số báo danh:...

Học sin k ông được sử dụng tài liệu; Cán bộ xem t i k ông được giải thích gì thêm!

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM 0 7 - 2018 MÔN TOÁN 10

(26)

www.thuvienhoclieu.com Trang 26 I. Phần trắc nghiệm k ác quan( 3.0 điểm)

(HS Làm đúng mỗi câu được 0.25 điểm)

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6

A D B C A A

Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12

D C A B C B

II. Phần tự luận (7.0 điểm)

Câu Ý Nội Dung Điểm

1 1.0

a Tìm tập xác định của hàm số sau: ² ¹ 2 y x

x

 

 0.5

ĐK : x   2 0 x 2 0.25

TXĐ: DR\{2} 0.25

b

Tìm tập xác định của hàm số sau: ² ³ ¹ 6 5

x x

y x

x 0.5

ĐK:

1 0

6 0

5 0 x

x x

  

  

  



1 1<