CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT (Ôn tiết 3,4)
Bài 1: Tính từ năm 2000 đến nay, cả nước đã tiến hành 3 cuộc tổng điều tra đất đai (năm 2000, 2005 và 2010). Theo kết quả của 3 cuộc tổng điều tra này thì diện tích đất nông nghiệp nước ta được biểu diễn theo công thức S = 0,12t + 8,97 trong đó diện tích S tính bằng triệu héc-ta, t tính bằng số năm kể từ năm 2000.
a) Hỏi vào năm 2000, 2005, 2010 diện tích đất nông nghiệp nước ta lần lượt là bao nhiêu?
b) Diện tích đất nông nghiệp nước ta đạt 10,05 triệu héc-ta vào năm nào?
Hướng dẫn:
a) Năm 2000 có t = 2000 – 2000 = 0
Thế t = 0 vào công thức, suy ra S = 8,97 (triệu héc ta) Năm 2005 có t = 5, năm 2010 có t = 10
Lần lượt thế các giá trị của t vừa tìm được vào công thức, tính và trả lời đúng đơn vị.
b) Thế S = 10,05 vào công thức, tính được t = 9 Trả lời vào năm 2009.
Bài 2: Áp lực nước phụ thuộc vào độ sâu của nước. Mối quan hệ giữa áp suất y (đơn vị atm) và độ sâu x (đơn vị m) là một hàm số có dạng: y = ax + b, có đồ thị như hình vẽ.
a) Tìm hệ số a và b.
b) Ở nơi có độ sâu là bao nhiêu khi áp suất nơi đó là 21 atm Hướng dẫn:
a) Hàm số có dạng y = ax + b
Vì đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1, suy ra b = 1 Thay b = 1, x = 10, y = 2, suy ra
1
a 10
Vậy
1
10 1
y x
b) Thay y = 21(atm) vào hàm số vừa tìm được
21 1 1
10 1 20 10
20 : 1 200( ) 10
x x
x m
Vậy ở độ sâu 200m, áp suất nước là 21 atm.
y
0 x
1 2
10
Bài 3: Bụi tre nhà Bác An có hai búp măng A và B. Búp măng A cao 5cm và búp măng B cao 11 cm. Biết rằng sau mỗi ngày, búp măng A cao thêm 2 cm, búp măng B cao thêm 1 cm. Gọi y (cm) là chiều cao của búp măng sau x (ngày).
Mối quan hệ giữa x và y là một hàm số bậc nhất.
a) Viết hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa x và y đối với mỗi búp măng.
b) Hỏi sau bao nhiêu ngày, hai búp măng đạt cùng chiều cao ? Tính chiều cao lúc đó.
Hướng dẫn:
a) Với búp măng A:
Vì búp măng A ban đầu cao 5 cm, mỗi ngày cao thêm 2 cm Suy ra y = 5 + 2x (hoặc y = 2x + 5)
Với búp măng B:
Vì búp măng B ban đầu cao 11 cm, mỗi ngày cao thêm 1 cm Suy ra y = 11 + x (hoặc y = x + 11)
b) Khi hai búp măng đạt cùng chiều cao Suy ra 5 + 2x = 11 + x
Giải ra tìm được x = 6
Vậy sau 6 ngày, hai búp măng cao bằng nhau, chiều cao khi đó là 17 cm. (học sinh tự tìm hiểu cách tính chiều cao)
