Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2019 – 2020 trường THPT Tân Phú – Đồng Nai - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247

Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019– 2020

ĐỒNG NAI Môn thi: TOÁN – KHỐI 12

TRƯỜNG THPT TÂN PHÚ Thời gian : 90 phút – Trắc Nghiệm, không kể thời gian phát đề Câu 1: Cho ²

 

0

d 3

I 



f x x ^{. Khi đó 2}

 

0

4 3 d

J 



 f x   x ^bằng:

A. 2 . B. 6. C. 8. D. 4 .

Câu 2: Tính tích phân

22020

1

I dx





x ^.

A. I 2020.ln 2 1 . B. I 2²⁰²⁰. C. I 2020.ln 2. C. I 2020. Câu 3: Có bao nhiêu giá trị thực của a để có

 

0

2 5 d 4

a

x x a



A. 1. B. 0. C. 2 . D. Vô số.

Câu 4: Cho hàm số ^{f x}

 

liên tục trong đoạn

 

^{1; e , biết e}

 

1

d 1

f x x

x 



^{, f}

 

^{e 1. Khi đó e}

 

1

.ln d I 



f x x x bằng

A. I 4. B. I 3. C. I 1. D. I 0. Câu 5: Tính

2

1

e d^x I 



x x^.

A. I e². B. I  e². C. I 3e²2e. D. I e. Câu 6: Tính tích phân ¹

 

0

2 1 ^xd

I 



x e x bằng cách đặt u2x1, dve x^xd . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

 

¹₀ ¹

0

2 1 ^x 2 ^xd

I  x e 



e x^{. B.}

 

¹0 ^{1 2} 0

2 1 ^{x x}d

I  x e 



e x^. C.

 

¹₀ ^{1 2}

0

2 1 ^{x x}d

I  x e 



e x^{. D.}

 

¹0 ¹

0

2 1 ^x 2 ^xd I  x e 



e x^. Câu 7: Tính tích phân

2 4 0

cos sin d

I x x x







bằng cách đặt tcosx, mệnh đề nào dưới đây đúng ? A.

1 4 0

d

I 



t t^{. B. 1 4}

0

d

I  



t t^{. C. 2 4}

0

d I t t







^{. D. 2 4}

0

d

I t t



 



^.

Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page 2 Câu 8: Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên . Biết ²

 

²

0

. d 2

x f x x



, hãy tính ⁴

 

0

d I 



f x x

A. I 2. B. I 1. C. 1

I 2. D. I 4.

Câu 9: Diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường yx³2x1, trục hoành, x1 và x2 là A. 31

S 4 . B. 49

S 4 . C. 21

S  4 . D. 39

S  4 .

Câu 10: iện t ch ph n h nh phẳng gạch ch o trong h nh v n đư c t nh theo c ng th c nào dưới đây?

A. ³



²



1

2 d

x  x x



^{. B. 2}



²



³



²



1 2

2 d 2

x  x x x  x dx

 

^.

C. ²



²



³



²



1 2

2 d 2

x  x x x  x dx

 

^{. D. 2}



²



³



²



1 2

2 d 2

x x x x x dx





 



 ^.

Câu 11: Cho hình phẳng

 

^D đư c giới hạn bởi các đường x0, x, y0 và y sinx. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay

 

^D xung quanh trục Ox đư c tính theo công th c

A.

0

sin d

V x x









^{. B. 2}

0

sin d

V x x









^{. C.}

 

0

sin d

V x x

 





 ^{. D.}

2 0

sin d

V x x







^.

Câu 12: Một chiếc máy bay chuyển động tr n đường ăng với vận tốc ^{v t}

 

^{ t2 10 m/st}

 

^{với t} là thời gian đư c t nh theo đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đ u chuyển động. Biết khi máy ay đạt vận tốc

 

200 m/s thì nó rời đường ăng. Quãng đường máy ay đã di chuyển tr n đường ăng là A. ^{500 m}

 

^{. B. 2000 m}

 

^{. C. 4000}

 

^m

3 . D. ²⁵⁰⁰

 

^m

3 .

Câu 13: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y 2 cos x, trục hoành và các đường thẳng x0, x_2

. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

A. V   1. B. V   1. C. ^{V  }



^1



^{. D. V  }



^1



^.

Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page 3 Câu 14: Ph n thực và ph n ảo của số ph c z 1 2i l n lư t là:

A. 2 và 1 B. 1 và 2i. C. 1 và 2 . D. 1 và i. Câu 15: Số ph c liên h p của số ph c z 1 2i là

A. 1 2i . B.  1 2i. C. 2i. D.  1 2i. Câu 16: Cho số ph c z  3 4 .i M đun của số ph c z là:

A. 3 . B. 5 . C. 4 . D. 7 .

Câu 17: Tập h p tất cả các điểm biểu diễn các số ph c zthỏa mãn: z  2 i 4 là đường tròn có tâmI và bán kính R l n lư t là:

A. ^I



^{ 2; 1}



^{;R4. B. I}



^{ 2; 1}



^{;R2. C. I}



^{2; 1}



^{;R4. D. I}



^{2; 1}



^;I



^{2; 1}



^.

Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độOxy, Gọi A, B,C l n lư t là các điểm biểu diễn số ph c  1 2i, 4 4i ,

3i. Số ph c biểu diễn trọng tâm tam giác ABC là

A.  1 3i. B. 1 3i . C.  3 9i. D. 3 9i . Câu 19: Cho số ph c z 2 3i. M đun của số ph c ^{w }



^{1 i z}



A. w  26. B. w  37. C. w 5. D. w 4. Câu 20: Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số ph c



^{2 3}



⁴



3 2

i i

z i

 

  .

A.



^{ 1; 4}



^{. B.}

 

^{1; 4 . C.}



^{1; 4}



^{. D.}



^{1; 4}



Câu 21: Cho hai số ph c z₁ 2 3i, z₂   4 5i. Tính z z₁ z₂.

A. z  2 2i. B. z  2 2i. C. z 2 2i. D. z 2 2i. Câu 22: Cho số ph c z a bi



^{a b, }



^{thỏa mãn z  1 3i z i0. Tính S  a 3b.}

A. 7

S 3. B. S3. C. S 3. D. 7 S  3. Câu 23: Tổng ph n thực và ph n ảo của số ph c z thoả mãn ^{iz }



^{1 i z}



^{ 2i bằng}

A. 2. B. 2. C. 6. D. 6.

Câu 24: Cho số ph c ^{z a bi}



^{a b,  ,a0}



^{thỏa mãn z 1 2i 5 và z z. 10. Tính P a b.}

A. P4. B. P 4. C. P 2. D. P2. Câu 25: Gọi z₁, z₂ là các nghiệm của phương tr nh z²8z250. Giá trị z₁z₂ bằng

A. 8. B. 5. C. 6. D. 3.

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm ^A



^{2; 3; 4}



^{, B}



^{6; 2; 2}



. Tìm tọa độ v ctơ AB. A. ^AB



^{4;3; 4}



^{. B. AB}



^{4; 1; 2 }



^{. C. AB }



^{2;3; 4}



^{. D. AB}



^{4; 1; 4}



^.

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a điểm ^A



^3;2;1



^{, B}



^1;3;2



^{; C}



^{2;4; 3}



. Tích vô hướng AB AC. là

A.2 . B. 2. C. 10 . D. 6.

Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page 4 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a điểm ^M



^{3; 2;8}



^{, N}



^0;1;3



^{và P}



^{2; ; 4m}



^{. Tìm m để}

tam giác MNP vuông tại N .

A. m25. B. m4. C. m 1. D. m 10.

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD A B C D.    , biết tọa độ ^A



^{3; 2;1}



^,



^{4; 2;0}



C , ^{B }



^2;1;1



^{, D}



^{3;5; 4}



. Tìm tọa độ A.

A. ^{A }



^3;3;1



^{. B.A }



^3;3;3



^{. C.A   }



^{3; 3; 3}



^{. D.A  }



^{3; 3;3}



^.

Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt c u có phương tr nh



^x1

 

^{2 y3}



^{2z2 9. Tìm}

tọa độ tâm I và bán kính R của mặt c u đó.

A. ^I



^1;3;0



^{; R3. B. I}



^{1; 3;0}



^{; R9. C. I}



^{1; 3;0}



^{; R3. D. I}



^1;3;0



^{; R9.}

Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ^M



^{1; 2;3}



^{và N}



^{1; 2; 1}



. Mặt c u đường kính MN có phương tr nh là

A. ^x2



^y2

 

^{2 z 1}



^{2 20. B. x2}



^y2

 

^{2 z 1}



^{2  5.}

C. ^x2



^y2

 

^{2 z 1}



^{2 5. D. x2}



^y2

 

^{2 z 1}



^{2  20.}

Câu 32: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng

 

^{P :x2y3z 3 0} có một vectơ pháp tuyến là A.



^{1; 2;3}



^{. B.}



^{1; 2; 3}



^{. C.}



^{1; 2; 3}



^{. D.}



^{1; 2;3}



^.

Câu 33: Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây nằm tr n mặt phẳng

 

^{P : 2x   y z 2 0.}

A. ^Q



^{1; 2; 2}



^{. B. N}



^{1; 1; 1 }



^{. C. P}



^{2; 1; 1 }



^{. D. M}



^{1;1; 1}



^.

Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ^A



^{1; 2;1}



^{và B}



^2;1;0



. Mặt phẳng qua đi A và vuông góc với AB có phương tr nh là

A. 3x   y z 6 0. B. 3x   y z 6 0. C. x3y  z 5 0. D. x3y  z 6 0.

Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng ch a hai điểm ^A



^{1; 0; 1}



^{, B}



^{1; 2; 2}



và song song với trục Ox có phương tr nh là

A. y2z 2 0. B. x2z 3 0. C. 2y  z 1 0. D. x  y z 0.

Câu 36: Trong hệ trục tọa độ Oxyz, điều kiện của m để hai mặt phẳng

 

^{P : 2x2y z 0 và}

 

^{Q :x y mz 1 0} cắt nhau là

A. 1

m 2. B. 1

m2. C. m 1. D. 1 m 2. Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 2 1

: 1 2 1

x y z

d    

 . Đường thẳng d có một vec tơ chỉ phương là

Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page 5 A. u1 



1;2;1



. B. u2 



2;1;0



. C. u3 



2;1;1



. D. u4  



1;2;0



.

Câu 38: Trong không gian Oxyz, đường thẳng : ^{1 2 3}

2 1 2

x y z

d   

 

 đi qua điểm nào dưới đây?

A. ^Q



^{2; 1; 2}



^{. B. M}



^{ 1; 2; 3}



^{. C. P}



^{1; 2; 3}



^{. D. N}



^2;1;2



^.

Câu 39: Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm ^A



^{1; 4; 7}



và vuông góc với mặt phẳng

2 2 3 0

x y z  có phương tr nh là

A. 1 4 7

1 2 2

x  y  z

 . B. 1 4 7

1 4 7

x  y  z

 .

C. 1 4 7

1 2 2

x  y  z

  . D. 1 4 7

1 2 2

x  y  z

 .

Câu 40: Trong không gian Oxyz, đường thẳng ch a trục Oy có phương tr nh tham số là

A.

0 1 x y z t

 

 

 

. B.

0 0 x y t z

 

 

 

. C. 0

0 x t y z

 

 

 

. D.

0 0 x y z t

 

 

  .

Câu 41: Trong không gian Oxyz, đường thẳng 3 2 4

: 1 1 2

x y z

d   

 

 cắt mặt phẳng



^Oxy



tại điểm có tọa độ là

A.



^{3; 2; 0 .}



^B.



^{3;2; 0 .}



^C.



^{1; 0; 0 .}



^D.



^{1; 0; 0 .}



Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

 

^{P : 2x   y z 3 0} và đường thẳng 2

:2 1 5

x y z

d 

   . Tính khoảng cách từ d đến mặt phẳng

 

^{P .}

A. 1

( ;( ))

d d P 6. B. d d P( ;( )) 6. C. d d P( ;( )) 1 . D. 6 ( ;( ))

d d P  6 . Câu 43: Trong không gian Oxyz tính khoảng cách từ điểm ^M



^{1; 2; 3}



đến mặt phẳng

 

^{P :x2y2z 2 0.}

A. ¹¹

3 . B. ¹

3. C. 3. D. 1

Câu 44: Trong không gian Oxyz, phương tr nh nào dưới đây là phương tr nh của mặt c u có tâm ^I



^{1; 2; 1}



và tiếp xúc mặt phẳng

 

^{P :x2y2z 8 0?}

A.



^x1

 

^{2 y2}

 

^{2 z 1}



^{2 3 B.}



^x1

 

^{2 y2}

 

^{2 z 1}



^{2 9}

C.



^x1

 

^{2 y2}

 

^{2 z 1}



^{2 3 D.}



^x1

 

^{2 y2}

 

^{2 z 1}



^{2 9}

Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page 6 Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P : 2x y 2z m 0 và mặt c u

 

^{S :x2y2 z2 2x4y6z 2 0}. Có ao nhi u giá trị nguy n của m để mặt phẳng

 

^{P cắt}

mặt c u

 

S theo giao tuyến là đường tròn

 

T có chu vi ằng 4 3.

A. 3 . B. 4. C. 2. D. 1.

Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho điểm ^M



^{1; 2;3}



. Hình chiếu của M lên trục Oy là điểm A. ^P



^{1; 0;3}



^{. B. Q}



^{0; 2;0}



^{. C. R}



^{1; 0; 0}



^{. D. S}



^0;0;3



^.

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm ^M



^{3; 1; 2}



^{. Điểm N} đối x ng với M qua mặt phẳng



^Oyz



^là

A. ^N



^{0; 1; 2}



^{. B. N}



^{3;1; 2}



^{. C. N}



^{ 3; 1; 2}



^{. D. N}



^{0;1; 2}



^.

Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho điểm ^M



^{5; 7; 13}



^{. Gọi H} là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng



^Oyz



. Tọa độ điểm H là?

A. ^H



^{5;0; 13}



^{. B. H}



^{0;7; 13}



^{. C. H}



^5;7;0



^{. D. H}



^{0; 7;13}



^.

Câu 49: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên hai tia Bx Dy, vuông góc với mặt phẳng



^ABCD



^{và cùng}

chiều l n lư t lấy hai điểm M, N sao cho ; 4

BM a DN 2a. Tính góc  giữa hai mặt phẳng



^AMN



^và



^CMN



^.

A.  30 . B.  60 . C. 45. D.  90 . Câu 50: [4]Cho hàm số ^{y f x}

 

. Đồ thị của hàm số ^{y f}

 

^{x như}

h nh n. Đặt g x( )2 ( ) (f x  x 1)². Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. ^g

 

^{ 1 g}

 

^{3 g}

 

^{5 .}

B. g

 

5 g

 

 1 g

 

3 . C. ^g

 

^{ 1 g}

 

^{5 g}

 

^{3 .}

D. g

 

3 g

 

5 g

 

1 .

A

B C

D M

N

Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page 7

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: [2D3-2.1-1] Cho ²

 

0

d 3

I 



f x x ^{. Khi đó 2}

 

0

4 3 d

J 



 f x   x ^bằng:

A. 2 . B. 6. C. 8. D. 4 .

Lời giải Chọn B.

Ta có ²

 

²

 

^{2 2}₀

0 0 0

4 3 d 4 d 3 d 4.3 3 6

J 



 f x   x



f x x



x  x  ^. Câu 2: [2D3-2.1-2] Tính tích phân

22020

1

I dx





x ^.

A. I 2020.ln 2 1 . B. I 2²⁰²⁰. C. I 2020.ln 2. C. I 2020. Lời giải

Chọn C.

Ta có:

22020

ln 1

I  x ^{ln 2}

 

^{2020 ln12020.ln 2.}

Câu 3: [2D3-2.1-2] Có bao nhiêu giá trị thực của a để có

 

0

2 5 d 4

a

x x a



A. 1. B. 0. C. 2 . D. Vô số.

Lời giải Chọn A.

Ta có

 

0

2 5 d 4

a

x x a



^



^x25x



₀^{a  a 4a24a 4 0   a 2}

Câu 4: [2D3-2.3-2] Cho hàm số ^{f x}

 

liên tục trong đoạn

 

^{1; e , biết e}

 

1

d 1

f x x

x 



^{, f}

 

^{e 1}. Khi đó

e

 

1

.ln d

I 



f x x x ^bằng

A. I 4. B. I 3. C. I 1. D. I 0. Lời giải

Chọn D.

Cách 1: Ta có ^e

   

₁^{e e}

   

1 1

.ln d .ln . d1 e 1 1 1 0

I f x x x f x x f x x f

 x





 



     ^.

Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page 8 Cách 2: Đặt

   

ln d d

d d

u x u x

v f x x x

v f x

  

 

   

  

.

Suy ra ^e

   

₁^{e e}

   

1 1

.ln d ln f x d e 1 1 1 0

I f x x x f x x x f

 x





 



     ^.

Câu 5: [2D3-2.3-2] Tính

2

1

e d^x I 



x x^.

A. I e². B. I  e². C. I 3e²2e. D. I e. Lời giải

Chọn A.

Đặt d e d^x u x

v x

 

 



d d

e^x u x v

 

   .

Khi đó

2 2 1

1

e^x e d^x

I x 



x 2 e² e e^x1² 2e²   e e² e e². Câu 6: [2D3-2.2-1] Tính tích phân ¹

 

0

2 1 ^xd

I 



x e x bằng cách đặt u2x1, dve x^xd . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

 

¹₀ ¹

0

2 1 ^x 2 ^xd

I  x e 



e x^{. B.}

 

^{10 1 2}

0

2 1 ^{x x}d

I  x e 



e x^. C.

 

¹₀ ^{1 2}

0

2 1 ^{x x}d

I  x e 



e x^{. D.}

 

¹0 ¹

0

2 1 ^x 2 ^xd I  x e 



e x^. Lời giải

Chọn A.

 

1

0

2 1 ^xd

I 



x e x^{, đặt u2x1, dve xxd du2dx, vex.}

 

¹₀ ¹

0

2 1 ^x 2 ^xd

I x e e x

   



^.

Câu 7: [2D3-2.2-2] Tính tích phân

2 4 0

cos sin d

I x x x







bằng cách đặt tcosx, mệnh đề nào dưới đây đúng

?

Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page 9 A.

1 4 0

d

I 



t t^{. B. 1 4}

0

d

I  



t t^{. C. 2 4}

0

d I t t







^{. D. 2 4}

0

d

I t t



 



^.

Lời giải

Chọn A.

Đặt t cosxdt sin dx xsin dx x dt. Đổi cận: x  0 t 1; 0

x 2 t

   .

Khi đó ^{0 4}

 

1

d

I 



t  t ^{1 4}

0

d t t





^.

Câu 8: [2D3-2.2-2] Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên . Biết ²

 

²

0

. d 2

x f x x



, hãy tính ⁴

 

0

d I 



f x x

A. I 2. B. I 1. C. 1

I 2. D. I 4. Lời giải

Chọn D.

Xét tích phân ²

 

²

0

. d 2

x f x x



^{, ta có}

Đặt x² t d

d 2

x x t

  . Đổi cận: Khi x0 thì t0; Khi x2 thì t4. o đó ²

 

²

0

. d 2

x f x x



⁴

 

2

1 dt 2

2 f t





 ⁴

 

2

dt 4





f t  ⁴

 

0

d 4

f x x





 ^{hay I 4.}

Câu 9: [2D3-3.1-1] Diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường yx³2x1, trục hoành, x1 và 2

x là A. 31

S 4 . B. 49

S 4 . C. 21

S  4 . D. 39

S  4 . Lời giải

Chọn A.

Diện tích hình phẳng c n tìm là

2 3 1

2 1 d 31

S 



x  x x 4 ^.

Câu 10: iện t ch ph n h nh phẳng gạch ch o trong h nh v n đư c t nh theo c ng th c nào dưới đây?

Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page 10 A. ³



²



1

2 d

x  x x



^{. B. 2}



²



³



²



1 2

2 d 2

x  x x x  x dx

 

^.

C. ²



²



³



²



1 2

2 d 2

x  x x x  x dx

 

^{. D. 2}



²



³



²



1 2

2 d 2

x x x x x dx





 



 ^. Lời giải

Chọn D

iện t ch ph n gạch ch o là: ²



²



³



²



1 2

2 d 2

S 



x  x x



x  x dx^.

Câu 11: [2D3-3.3-1] Cho hình phẳng

 

^D đư c giới hạn bởi các đường x0, x, y0 và y sinx. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay

 

^D xung quanh trục Ox đư c tính theo công th c

A.

0

sin d

V x x







^{. B. 2}

0

sin d

V x x







^{. C.}

 

0

sin d

V x x

 





 ^{. D.}

2 0

sin d

V x x







^.

Lời giải Chọn B.

Ta có thể tích của khối tròn xoay c n tính là ²

0

sin d

V x x







^.

Câu 12: [2D3-3.5-2] Một chiếc máy bay chuyển động tr n đường ăng với vận tốc ^{v t}

 

^{ t2 10 m/st}

 

^{với t}

là thời gian đư c t nh theo đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đ u chuyển động. Biết khi máy ay đạt vận tốc ^{200 m/s}

 

thì nó rời đường ăng. Quãng đường máy ay đã di chuyển tr n đường ăng là A. ^{500 m}

 

^{. B. 2000 m}

 

^{. C. 4000}

 

^m

3 . D. ²⁵⁰⁰

 

^m

3 .

Lời giải Chọn D.

- Thời điểm máy ay đạt vận tốc ^{200 m/s}

 

là nghiệm của phương tr nh:

Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page 11

2 10 200

t  t  t² 10t2000 10 20 t t

 

    ^{ t 10 s}

 

^.

- Quãng đường máy bay di chuyển tr n đường ăng là:

 

10 2 0

10 d s



t  t t

3 10 2

0

3 5 t t

 

  

  ²⁵⁰⁰

 

^m

 3 .

Câu 13: [2D3-3.3-2] Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y 2 cos x, trục hoành và các đường thẳng x0,

x_2

. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

A. V   1. B. V   1. C. ^{V  }



^1



^{. D. V  }



^1



^.

Lời giải Chọn D.

Thể tích khối tròn xoay khi quay D quanh trục hoành có thể tích là:

2 2 0

d

V y x









²

 

0

2 cosx dx









 ^



^2xsinx



^{02  }



^1



^. Câu 14: [2D4-1.1-1] Ph n thực và ph n ảo của số ph c z 1 2i l n lư t là:

A. 2 và 1 B. 1 và 2i. C. 1 và 2 . D. 1 và i. Lời giải

Chọn C.

Số ph c z 1 2i có ph n thực và ph n ảo l n lư t là 1 và 2 . Câu 15: [2D4-1.1-1] Số ph c liên h p của số ph c z 1 2i là

A. 1 2i . B.  1 2i. C. 2i. D.  1 2i. Lời giải

Số ph c liên h p của số ph c z 1 2i là z 1 2i.

Câu 16: [2D4-1.1-1] Cho số ph c z  3 4 .i M đun của số ph c z là:

A. 3 . B. 5 . C. 4 . D. 7 .

Lời giải Chọn B.

Ta có ^{z }

 

^{3 242 5.}

Câu 17: [2D4-1.2-2] . Tập h p tất cả các điểm biểu diễn các số ph c zthỏa mãn: z  2 i 4 là đường tròn có tâmI và bán kính R l n lư t là:

Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page 12 A. ^I



^{ 2; 1}



^{;R4. B. I}



^{ 2; 1}



^{;R2. C. I}



^{2; 1}



^{;R4. D. I}



^{2; 1}



^;I



^{2; 1}



^.

Lời giải Chọn A.

Gọi số ph c ^{z x iy x y}



^{, }



Ta có:

   

2 4 2 1 4

z   i x   y i  ^



^x2

 

^{2 y1}



^{2 16}

Vậy tập h p tất cả các điểm biểu diễn các số ph c zthỏa mãn: z  2 i 4 là đường tròn có tâm



^{2; 1}



I   và có bán kính R4.

Câu 18: [2D4-1.2-2] Trong mặt phẳng tọa độOxy, Gọi A, B,C l n lư t là các điểm biểu diễn số ph c

 1 2i, 4 4i , 3i. Số ph c biểu diễn trọng tâm tam giác ABC là

A.  1 3i. B. 1 3i . C.  3 9i. D. 3 9i . Lời giải

Chọn B.

Ta có ^A



^{ 1; 2}



^{, B}



^{4; 4}



^,C



^{0; 3}



nên trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là ^G



^{1; 3}



^{. Do}

đó, số ph c biểu diễn điểm G là 1 3i .

Câu 19: [2D4-2.2-1] Cho số ph c z 2 3i. M đun của số ph c ^{w }



^{1 i z}



A. w  26. B. w  37. C. w 5. D. w 4. Lời giải

Chọn A.

Ta có ^{w }



^{1 i z}



^{ }



^{1 i}



^{2 3 i}



^{ 5 i,} w  5² 

 

1 ²  26. Câu 20: [2D4-2.2-1] Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số ph c



^{2 3}



⁴



3 2

i i

z i

 

  .

A.



^{ 1; 4}



^{. B.}

 

^{1; 4 . C.}



^{1; 4}



^{. D.}



^{1; 4}



Lời giải Chọn A.

Ta có



^{2 3}



⁴



3 2

i i

z i

 

 

5 14 3 2

i i

 





^{5 14}



^{3 2}



13

i i

 

 13 52

13

  i

   1 4i. o đó điểm biểu diễn cho số ph c z có tọa độ



^{ 1; 4}



^.

Câu 21: [2D4-2.1-1] Cho hai số ph c z₁ 2 3i, z₂   4 5i. Tính z z₁ z₂.

A. z  2 2i. B. z  2 2i. C. z 2 2i. D. z 2 2i. Lời giải

Chọn A.

Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page 13

1 2

z z z ^{    2 3i}



^{4 5i}



^{  2 2i.}

Câu 22: [2D4-2.3-2] Cho số ph c z a bi



^{a b, }



^{thỏa mãn z  1 3i z i0. Tính S  a 3b.}

A. 7

S 3. B. S3. C. S 3. D. 7 S  3. Lời giải

Chọn B.

Gọi số ph c z a bi,



^{a b, }



Ta có phương tr nh:



^{a bi}



^{  1 3i a2b i2 0}



^{a   1}

 b 3 a2b2i0

2 2

1 0

3 0

a

b a b

  

    



1 4 3 a b

  

   

Suy ra 1 3.⁴ 3 S   3 .

Câu 23: [2D4-2.3-2] Tổng ph n thực và ph n ảo của số ph c z thoả mãn ^{iz }



^{1 i z}



^{ 2i bằng}

A. 2. B. 2. C. 6. D. 6.

Lời giải

Chọn C.

Đặt z x yi



^{x y, }



^{. Khi đó iz }



^{1 i z}



^{  2i i x}



^yi

 

^{ 1 i}



^xyi



^{ 2i}



²



^{2 2 0 4}

2 2

x y x

x y yi i

y y

  

 

         , suy ra x y 6.

Câu 24: [2D4-2.2-3] Cho số ph c z a bi



^{a b,  ,a0}



thỏa mãn z 1 2i 5 và z z. 10. Tính P a b.

A. P4. B. P 4. C. P 2. D. P2. Lời giải

Chọn A.

Từ giả thiết z 1 2i 5 và z z. 10 ta có hệ phương tr nh

  

²



²

2 2

1 2 25

10

a b

a b

    



 



2 2

2 5

10 a b a b

  

 

 



 

^{2 2}

2 5

2 5 10

a b

b b

 

 

  



1 3 a b

 

    hay 3 1 a b

  

  . Vậy P 2.

Câu 25: [2D4-4.1-2] Gọi z₁, z₂ là các nghiệm của phương tr nh z²8z250. Giá trị z₁z₂ bằng

A. 8. B. 5. C. 6. D. 3.

Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page 14 Lời giải

Chọn C.

X t phương tr nh z²8z250 ¹

1

4 3 4 3

z i

z i

  

     z1 z2 



4 3 i

 

 4 3i



 6i 6.

Câu 26: [2H3-1.1-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm ^A



^{2; 3; 4}



^{, B}



^{6; 2; 2}



^{. Tìm tọa}

độ v ctơ AB.

A. ^AB



^{4;3; 4}



^{. B. AB}



^{4; 1; 2 }



^{. C. AB }



^{2;3; 4}



^{. D. AB}



^{4; 1; 4}



^.

Hướng dẫn giải Chọn B.

Ta có: ^AB



^{4; 1; 2 }



^.

Câu 27: [2H3-1.2-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a điểm ^A



^3;2;1



^{, B}



^1;3;2



^{; C}



^{2;4; 3}



^.

T ch v hướng AB AC. là

A. 2 . B. 2. C. 10 . D. 6.

Hướng dẫn giải Chọn A.

Ta có: ^{AB }



^4;1;1



^{và AC }



^{1; 2; 4}



^{. Vậy AB AC.    4 2 4 2.}

Câu 28: [2H3-1.2-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a điểm ^M



^{3; 2;8}



^{, N}



^0;1;3



^{và P}



^{2; ; 4m}



. Tìm m để tam giác MNP vuông tại N .

A. m25. B. m4. C. m 1. D. m 10. Lời giải

Chọn D.

Ta có ^{NM }



^{3; ;1 5}



^{, NP}



^{2;m 11;}



^.

Do tam giác MNP vuông tại N nên NM NP.         0 6 m 1 5 0 m 10.

Câu 29: [2H3-1.2-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD A B C D.    , biết tọa độ



^{3; 2;1}



A 

, ^C



^{4; 2;0}



_, ^{B }



^2;1;1



_, ^D



^{3;5; 4}



. Tìm tọa độ A.

A. ^{A }



^3;3;1



^{. B.A }



^3;3;3



^{. C.A   }



^{3; 3; 3}



^{. D.A  }



^{3; 3;3}



^.

Lời giải Chọn B.

Gọi 1 1

2; 2;2

I 

 

  là trung điểm của AC và 1 5 2;3;2

I  

  là trung điểm của B D 

Do ABCD A B C D.     là hình hộp nên AII A  là hình bình hành nên ^{AI A I A}



^3;3;3



^.

Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page 15 Câu 30: [2H3-1.3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt c u có phương tr nh



^x1

 

^{2 y3}



^{2z2 9}. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt c u đó.

A. ^I



^1;3;0



^{; R3. B. I}



^{1; 3;0}



^{; R9. C. I}



^{1; 3;0}



^{; R3. D. I}



^1;3;0



^{; R9.}

Hướng dẫn giải Chọn C.

Mặt c u đã cho có tâm ^I



^{1; 3;0}



và bán kính R3.

Câu 31: [2H3-1.3-1] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ^M



^{1; 2;3}



^{và N}



^{1; 2; 1}



. Mặt c u đường kính MN có phương tr nh là

A. ^x2



^y2

 

^{2 z 1}



^{2 20. B. x2}



^y2

 

^{2 z 1}



^{2  5.}

C. ^x2



^y2

 

^{2 z 1}



^{2 5. D. x2}



^y2

 

^{2 z 1}



^{2  20.}

Hướng dẫn giải Chọn C.

Mặt c u đường kính MN có tâm ^I



^{0; 2;1}



là trung điểm MN và bán kính RIM  5 o đó mặt c u này có phương tr nh ^x2



^y2

 

^{2 z 1}



^{2 5.}

Câu 32: [2H3-2.2-1] Trong không gian Oxyz, mặt phẳng

 

^{P :x2y3z 3 0} có một vectơ pháp tuyến là A.



^{1; 2;3}



^{. B.}



^{1; 2; 3}



^{. C.}



^{1; 2; 3}



^{. D.}



^{1; 2;3}



^.

Lời giải

Chọn B.

Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

 

^{P là n}



^{1; 2; 3}



^.

Câu 33: [2H3-2.4-1] Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây nằm tr n mặt phẳng

 

^{P : 2x   y z 2 0.}

A. ^Q



^{1; 2; 2}



^{. B. N}



^{1; 1; 1 }



^{. C. P}



^{2; 1; 1 }



^{. D. M}



^{1;1; 1}



^.

Lời giải Chọn B.

Thay tọa độ các điểm Q, N, P, M l n lư t vào phương tr nh

 

^{P : 2x   y z 2 0 ta đư c:}

 

2.1      2 2 2 0 4 0 nên ^Q

 

^{P .}

 

2.1      1 1 2 0 0 0 nên ^N

 

^{P .}

 

2.2      1 1 2 0 2 0 nên ^P

 

^{P .}

2.1 1 1 2      0 2 0 nên ^M

 

^{P .}

Câu 34: [2H3-2.3-2] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ^A



^{1; 2;1}



^{và B}



^2;1;0



. Mặt phẳng qua đi A và vuông góc với AB có phương tr nh là

Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page 16 A. 3x   y z 6 0. B. 3x   y z 6 0. C. x3y  z 5 0. D. x3y  z 6 0.

Lời giải Chọn B.

Ta có ^AB



^{3; 1; 1 }



^.

Mặt phẳng c n tìm vuông góc với AB nên nhận ^AB



^{3; 1; 1 }



làm vectơ pháp tuyến.

o đó phương tr nh của mặt phẳng c n tìm là

     

3 x 1 y2  z 1 03x   y z 6 0.

Câu 35: [2H3-2.3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng ch a hai điểm ^A



^{1; 0;1}



^{, B}



^{1; 2; 2}



và song song với trục Ox có phương tr nh là

A. y2z 2 0. B. x2z 3 0. C. 2y  z 1 0. D. x  y z 0. Lời giải

Chọn A.

Gọi

 

^P là mặt phẳng c n tìm.

Do

 

^{P //Ox nên}

 

^{P :by  cz d 0.}

Do

 

^P ch a các điểm ^A



^{1; 0; 1}



^{, B}



^