Bài giảng; Giáo án - Trường TH&THCS Việt Dân #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:1

(1)

Soạn ngày 28/9/2021 Tuần 9: 10 : 11: 12 Tiết 9; 10; 11; 12

TÊN BÀI DẠY:

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI Môn: Đại số lớp 9.

Thời gian: 04 tiết I. Mục tiêu:

1. Về kiến thức:

- Củng cố và khắc sâu được kiến thức về rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai, các phép biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai, tìm điều kiện cho biểu thức

- Sử dụng được kết quả đó để rút gọn, chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị của biểu thức

1. Về năng lực:

- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.

- Năng lực chuyên biệt: Hiểu được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài hay vào trong dấu căn để so sánh 2 số hay rút gọn biểu thức .

- Năng lực hợp tác: thông qua các hoạt động trò chơi, cặp đôi, nhóm trong việc giải quyết bài toán theo yêu cầu.

- Năng lực ngôn ngữ, giao tiếp: sử dụng ngôn ngữ toán học thông qua việc đọc bài,trao đổi thảo luận với nhau, nói cách làm bàitoántheo yêu cầu

- Năng lực tư duy và vận dụng toán học: thông qua việc xác định cách làm bài tập, vẽ sơ đồ tư duy tổng kết kiến thức.

- Năng lực tự học: thông qua tự nghiên cứu SGK và tìm hiểu cách làm đối với mỗi bài toán.

3. Về phẩm chất: Tự lực, chăm chỉ, vượt khó.

- Rèn thái độ giao tiếp trong quá trình trao đổi bài, thảo luận nhóm.

- Sẵn sàng chia sẻ sản phẩm của mình cho các bạn góp ý, đánh giá.

- Tôn trọng kết quả làm được của nhóm bạn II. Thiết bị dạy học và học liệu

-Thiết bị dạy học: Máy tính máy chiếu - Học liệu: Sách tham khảo

III. Tiến trình dạy học:

Tuần 9: Tiết 9

1. Hoạt động 1: Mở đầu: Kiểm tra 15 p a) Mục tiêu:

Giúp HS tái hiện kiến thức và kỹ năng trình bày bài tự luyện ở nhà, phát triển dạng toán

b) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân

I-Trắc nghiệm: Chọn và khoanh tròn vào đáp án đúng Câu 1: Số 121 có căn bậc hai là:

(2)

A. 11 B.

√

¹²¹ C. 11 và -11 D. -11 Câu 2: Căn bậc hai số học của 225 là:

A. 15 B. -15 C. 15 và -15 D. -

√

²²⁵

Câu 3: Với x² = 3 thì x bằng:

A.

√

³ B. -3 C.

√

³ _{và -}

√

³ D. 3 Câu 4: ĐKXĐ của biêủ thức:

√

²⁻^x⁺

√

²^x⁻¹ là:

A. ^x^≤2 B.

1

2≤x≤2

C. ^x≥

1

2 D.

x>2

Câu 5: Biêủ thức

√

²⁵^x³ với ^x^≥0 bằng:

A. 5

√

^x³ B. 5x

√

^x³ C. 5x²

√

^x D.

5x

√

^x

Câu 6: Với

√

^x > 13 thì:

A. x>169 B. x< 169 C. x> 13 D. x< 13 II- Tự luận : (7đ)

Câu 7 (3đ): Tính:

a)

√

²²⁵⁺

√

¹⁴⁴⁻

√

³²⁴ b) 3

√

²⁺ ⁴

√

⁸⁻

√

¹⁸ Câu 8 (4đ): Rút gọn biểu thức:

a)

√

¹⁴⁻

√

⁷

2−

√

² b)

√ 8−2 √ 7+ √ 8+2 √ 7 c)

√ x+2 √ 2 x− 4+ √ x −2 √ 2 x −4

Đáp án - thang điểm:

I- Trắc nghiệm: Mỗi ý đúng được 0,5 điểm

1 2 3 4 5 6

C A C B D A

II-Tự luận:

Câu7: a) = 9 (1,5 đ) b) ^{8 2} (1,5 đ) Câu 8:

a) =

7

2 (1,5 đ) b) =

7 2 7 1   7 2 7 1   7 1  7 1 2 7 

(1,5 đ)

c) =

2 2

( 2) 2 2 2 2 ( 2) 2 2 2 2

( 2 2) ( 2 2) 2 2 2 2

x x x x

        

           

TH1: Nếu ^x^{ }² ²^{    }^x ^{2 2} ^x ⁴ thì ta có:

(3)

2 2 2 2 2 2 x   x   x

TH2:

Nếu ²^{ }^x ⁴ thì ta có: ^x^{ }² ²^ ^x^{ }² ² ^^{2 2} (1 đ 2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức

3. Hoạt động 3.: Luyện tập

a) Mục tiêu: Hs vận dụng được kiến thức vào giải quyết dạng bài tập rút gọn, chứng minh đẳng thức và các bài toán tổng hợp.

b) Nội dung: Làm các dạng bài toán tổng hợp về biến đổi biểu thức

c) Sản phẩm: Các dạng bài tập: Rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức.

d) Tổ chức thực hiện: HĐ cá nhân, nhóm

GV giao nhiệm vụ học tập.1

Làm bài thực hiện các phép tính sau

Thực hiện nhiệm vụ HS hoạt động nhóm Báo cáo thảo luận

- Sau đó đại diện nhóm lên trình bày bài

Nhận xét đánh giá - GV kiểm tra các nhóm.

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

GV giao nhiệm vụ học tập.2 Rút gọn biểu thức

Thực hiện nhiệm vụ HS hoạt động cá nhân Nhận xét đánh giá - GV kiểm tra các nhóm.

1. Thực hiện phép tính

17 12 2 3 2 2



2. ^{4 2 3}^ ^ ^{4 2 3}^ 3.



^{3 2}^

 

² ^ ^{2 3 3}^



²

4.

3 3 3 3

1 1

3 1 3 1

      

  

    

  

Sản phẩm 1 . kq ^{2 1}^ 2. 2

3. ^{5 3 3}^ 4. -2

Rút gọn biểu thức 1.

1 22

32 2 50

2   11

2.

1 22

32 2 50

2   11

3. ¹⁴^⁶ ⁵ ^ ⁶^² ⁵

(4)

4.

243 1 12 2 75 2 27

A  2  

Tuần 10 : tiết 10

b) Nội dung: Làm các dạng bài toán tổng hợp về biến đổi biểu thức

GV giao nhiệm vụ học tập.3 Làm bài trục căn thức ở mẫu

Thực hiện

nhiệm vụ

HS hoạt động cá nhân

Nhận xét đánh giá

- GV kiểm tra các nhóm.

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Dạng toán trục căn thức ở mẫu

1.

5 3

2 5

3 2

 



2. ³ ¹

1 3

3 3 1 3

3 C 3

 



 

3.

3 6 2 8

1 2 1 2

  

 

4.

15 12 1

5 2 2 3

 

Sản phẩm 1 . kq 2. 2 3. ^{5 3 3}^

(5)

GV giao nhiệm vụ học tập.4 Rút gọn biểu thức

Thực hiện

nhiệm vụ

HS hoạt động cá nhân

Nhận xét đánh giá

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

4. -2

Rút gọn biểu thức 1. A =

3 9 3 1 2

2 2 1

x x x x

     

   

Với ^x^^0,^x^¹

B =

2 1 2

: 1

1 1

x x

x x x

 

   

      

   

Rút g n bi u th cọ ể ứ : ^^





 



 











 

 

x 1 x 2 x

1 x : 2 4 x

4 x 2 x A x

(với x > 0;

         

( 2) 4 2 1 2

( 2). 2 2 . 2 : 2 2

x x x x x

A x x x x x x x x

       

   

  

         

   

   

2 4 2 1 2

( 2). 2 : 2

x x x x x

A x x x x

         

   

       

 

2( 2) .( 2)

: 1

( 2). 2

x x x

A x x x

      

 

      

2 1 A x

x

 



Tuần 11 : tiết 11

4. Hoạt động 3.: Vận dụng

b) Nội dung: Làm các dạng bài toán tổng hợp về biến đổi biểu thức

(6)

d) Tổ chức thực hiện: HĐ cá nhân, nhóm

Rút gọn biểu thức M sau đó ta tình giá trị của x khi M = -2008

- Sau đó đại diện nhóm lên trình bày bài Nhận xét đánh giá

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

cho biểu thức M =

1 . 1

1 1

x x x x

x x

       

   

     

   

+ Rút gọn biểu thức M + Tính giá trị của x khi M = - 2018

Sản phẩm M = 1 – x -2008 = 1 – x X = 2009

Cho biểu thức P =

1 1

x  x

  với ^x^^0;^x^¹

a. Rút gon P

b. Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để P là một số nguyên Sản phẩm

a : 2/x -1

b, P đạt giá trị nguyên khi 2 chia hết cho x – 1

Ư 2 = 1; - 1 ; 2 ; -2 x – 1 = 1 ^x = 2 x – 1 = - 1 ^ x = 0 x – 1 = -2 ^ x = -1 Loại x – 1 = 2 ^ x = 3

vậy x = ( 0 ; 2 ; 3 )thì p nguyên Cho biểu thức :

(7)

Rút gọn biểu thức Thực hiện nhiệm vụ HS hoạt động cá nhân Nhận xét đánh giá - GV kiểm tra các nhóm.

B =

2 1 2

: 1

1 1

x x

x x x

 

     

      

    với x

0;x 1

 

a. Rút gọn biểu thức B

b. Tính giá trị của x khi B = 5

Tuần 12 tiết 12

b) Nội dung: Làm các dạng bài toán tổng hợp về biến đổi biểu thức

Rút gọn biểu thức M sau đó ta tình giá trị của x khi M = -2008

- Sau đó đại diện nhóm lên trình bày bài

Nhận xét đánh giá - GV kiểm tra các nhóm.

Bài 1:

Cho M = ( 1

a−

√

^a + 1

√

^a−1 ) :

√

^a+1

a−2

√

^a+¹

( a > 0, a  1)

Rút gọn và so sánh giá trị của M với 1 M = (

1

√

^a⁽

√

^a−1⁾ ₊

1

√

^a−1 ) :

√

^a+1

(

√

^a−1)²

=

(1+

√

^a)(

√

^a−1)²

√

^a⁽

√

^a−1⁾⁽

√

^a+1) ₌

√

^a⁻¹

√

^a

b. Xét hiệu:

M – 1 =

√

^a⁻¹

√

^a _{-1 =}

√

^a−1−

√

^a

√

^a _{= -}

1

√

^a _<

0 vì a> 0^

√

^a > 0 hay M –1 < 0 ^ M < 1

c. Có M =

√

^a−1

√

^a _{= 1 -}

1

√

^a

(8)

Mz ^ 1

√

^a _z^

√

^a = 1 (vì a > 0)

 a = 1 mà a  1 nên không thoả mãn được aZ để Mz.

Bài 2: Cho biểu thức:

Q = ( 1

√

^a⁻¹ - 1

√

^a ) : (

√

^a+1

√

^a−2 _-

√

^a+2

√

^a−1

)

a. Rút gọn Q b. Tìm a để Q = -1 c. Tìm a để Q > 0 Bài làm:

ĐKXĐ: a > 0, a  1, a  4.

=

√

^a−

√

^a+¹

√

^a(

√

^a−1) _:

(

√

^a⁺¹⁾⁽

√

^a⁻¹⁾⁻⁽

√

^a+2⁾⁽

√

^a−2⁾

(

√

^a⁻¹⁾⁽

√

^a−2)

=

1

√

^a⁽

√

^a−1⁾ _:

a−1−a+4 (

√

^a−1)(

√

^a−2)

=

1

√

^a⁽

√

^a−1⁾ _.

(

√

^a−1⁾⁽

√

^a−2)

3 =

√

^a−2

3

√

^a

b.Q=-1

2 1 2 3

3

1 1

4 2 ( )

2 4

a a a

a

a a a tmdk

       

     

c. Q> 0

⇔√a−2

3√^a ^>0^⇔√^a⁻²^>0

⇔

√

^a>2^⇔^a>⁴^(Tmdk⁾

Vậy với a > 4 thì Q > 0