Bài giảng; Giáo án - Trường THCS Yên Thọ #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:1050px

(1)

Ngày soạn:

Ngày giảng

TÊN BÀI DẠY:

Tiết 13: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI Môn: Đại số lớp 9.

Thời gian: 01 tiết I. Mục tiêu.

1. Về kiến thức:

- Củng cố và khắc sâu được kiến thức về rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai, các phép biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai, tìm điều kiện cho biểu thức

- Sử dụng được kết quả đó để rút gọn, chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị của biểu thức

2. Về năng lực :

- Năng lực tính toán: học sinh giải quyết thông qua các phép biến đổi

- Năng lực giải quyết vấn đề:qua việc HS giải quyết được các bài toán tổng hợp về rút gọn biểu thứ, chứng minh được các đẳng thức , so sánh được giá trị của biểu thức.

- Năng lực hợp tác: thông qua các hoạt động trò chơi, cặp đôi, nhóm trong việc giải quyết bài toán theo yêu cầu.

- Năng lực ngôn ngữ, giao tiếp: sử dụng ngôn ngữ toán học thông qua việc đọc bài,trao đổi thảo luận với nhau, nói cách làm bàitoántheo yêu cầu

- Năng lực tư duy và vận dụng toán học: thông qua việc xác định cách làm bài tập, vẽ sơ đồ tư duy tổng kết kiến thức.

- Năng lực tự học: thông qua tự nghiên cứu SGK và tìm hiểu cách làm đối với mỗi bài toán.

3. Về phẩm chất:

- Tự tin, độc lập: Thông qua việc nêu cách chứng minh đẳng thức, rút gọn biểu thức, trình bày trước đám đông

- Nhân ái: biết giúp đỡ nhau trong học tập thông qua hoạt động nhóm, cặp đôi.

- Chăm chỉ: miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực hiện

- Trách nhiệm: trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

-Thiết bị dạy học: Phấn màu, bảng phụ, bảng nhóm,...

- Học liệu: sách giáo khoa, sách bài tập, sách tham khảo.

III. Tiến trình dạy học

1. Hoạt động 1. Mở đầu ( 7 phút)

a) Mục tiêu: Hs tự kiểm tra bài tập về nhà, nhớ và nhận biết các phép biến đổi trong bài.

b) Nội dung: Làm bài tập về nhà.

c) Sản phẩm: Các phép biến đổi và bài tập 58c, 61b.

d) Tổ chức thực hiện: HĐ cá nhân.

(2)

Hoạt động GV – HS Sản phẩm dự kiến GV giao nhiệm vụ: trả lời các câu hỏi

sau:

- Nêu các phép biến đổi căn thức đã học thông qua phiếu học tập điền khuyết ? - Làm bài tập 58c, 61b

GV: Treo bảng phụ – nêu yêu cầu kiểm tra.

HS1: Điền vào chỗ (….) để hoàn thành các công thức sau:

(1) = ...

(2) = với A…… B….

(3) ^A

B = với A……, B….

(4) = với B……,

(5) ^A

B =

...

AB với A.B…, B....

(6) A B². = ... với A…… B….

(7) A B². = ... với A…… B….

(8)A B = ... với A…… B….

(9) ^C ^C⁽ ^{A B}₂ ⁾

A B  A B

 

 với A……

B….

(10) ^C ^C⁽ ^A ^B⁾

A B  A B

 

 vớiA……

B….

HS thực hiên nhiệm vụ: HS 1 làm câu 1cá nhân trả lời, 2 hs khác mỗi hs làm 1 bài tập

Phương thức hoạt động: cá nhân

Sản phẩm:các phép biến đổi căn thức bậc hai, lời giải bài tập 58c, 61b

GV đặt vấn đề: để củng cố các phép biến đổi căn thức bậc hai thông qua các bài toán tổng hợp các dạng toán khác nhau ta học tiết luyện tập

Bảng phụ ghi các phép biến đổi căn thức bậc hai

Bài 58/c

20 45 3 18 72 4.5 9.5 3 9.2 36.2 2 5 3 5 9 2 6 2

5 15 2

  

   

  

Bài 61/b: BĐVT ta có

2 2

6 2

6 : 6 3

6. 2 .3 6 : 6 3

x x x x

x

x x

x x x

x

 

 

 

 

 

   

6 1 6 6 : 6

3

1 1 1 6 : 6 3

x x x x x

x

x x

 

   

 

 

   

7 1

2 32

  .

Vậy VT=VP ^ đpcm

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức 3. Hoạt động 3.: Luyện tập (33 phút)

a) Mục tiêu: Hs vận dụng được kiến thức vào giải quyết dạng bài tập rút gọn, chứng minh đẳng thức và các bài toán tổng hợp.

b) Nội dung: Làm các dạng bài toán tổng hợp về biến đổi biểu thức

c) Sản phẩm: Các dạng bài tập: Rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức.

(3)

d) Tổ chức thực hiện: HĐ cá nhân, nhóm 1. Rút gọn biểu thức

a) Mục tiêu: Hs vận dụng được kiến thức vào giải quyết dạng bài tập rút gọn b) Nội dung: Làm các dạng bài toán tổng hợp về biến đổi biểu thức

c) Sản phẩm: Các dạng bài tập rút gọn biểu thức 62, d) Tổ chức thực hiện: HĐ cá nhân, nhóm

Hoạt động GV – HS Sản phẩm dự kiến

GV giao nhiệm vụ:

- Yêu cầu hai hs lên bảng tình bày mỗi hs một câu 62a, 62c.

Hướng dẫn, hỗ trợ:

-Sử dụng phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

- Thực hiện các phép toán +, -, x, : cơ bản

HS thực hiên nhiệm vụ: HS lên bảng trình bày, hs khác nhận xét dánh giá

Phương thức hoạt động: cá nhân, cặp đôi Sản phẩm: lời giải bài 62a,c

Dạng 1: Rút gọn biểu thức Bài 62/33.

a/

1 48 2 75 33 5 11 2   11 3

4 3

1 3 2.5 3 5 4

2 3

   

2 3 10 3 3 52 3

    3

 

  

   

2 3 3

3

10 17

10 1 3

c/ ( 28 2 3  7) 7 84

=(2 7 2 3  7) 7 2 21 14 2 21 7 2 21 21

   

2: Chứng minh đẳng thức

a) Mục tiêu: Học sinh nắm vững các phép biến đổi căn thức bậc hai, các phép toán cơ bản.

b) Nội dung: chứng minh đẳng thức

c) Sản phẩm: trình bày được cách chứng minh đẳng thức bài 64 d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động thảo luận nhóm theo từng bàn

GV giao nhiệm vụ:

Nêu cách chứng minh đẳng thức?

- Trình bày cách làm bài

Hướng dẫn hỗ trợ: Quan sát kĩ vế trái - Sử dụng các phép biến đổi căn thức bậc hai, các phép toán cơ bản.

- Chú ý đến dấu khi đưa thừa số ra ngoài dấu

Dạng 2 : CM đẳng thức Bài 64/33

a/

1 a a a 1 a 2 1 1 a 1 a

  

  

  

   

 

(4)

căn.

HS thực hiên :+biến đổi VT thành VP hoặc VP thành VT

Trong trường hợp này ta biến đổi VT thành VP

+ Tử trong ngoặc thứ nhất và mẫu trong ngoặc thứ hai đưa được về hằng đẳng thức.

1–a a =1– ( a)³

= (1– a)[1+ a+ ( a )²]

= (1– a)(1+ a+ a) 1– a = 1–( a)²

= (1– a)(1+ a) a²+ 2ab + b² = (a + b) ²

Phương thức hoạt động: cá nhân, nhóm Sản phẩm: trình bày được cách chứng minh đẳng thức

VT ³ ₂

) 2

) 1 ( a a 1 a 1 a 1 ( a

  

   

  

 

   

  

 

 

 

 

 



 

2

)(1 a) .

) )

(1 a a a

1 a 1 a (1 a (1 a

2

(1 2 a a) 1

(1 a)

  



2

(1 a) 1 2 1 VP (1 a)

  

 

Vậy đẳng thức cm

b a ab a

b a b

b

b a 



2 2

4 2

2 2

)

với (a+b) > 0; b^^o ta biến đổi vế trái

b a a b

b a b a

b a

b a b

b a

b ab a

b a b

b a

 

 



 



2 2

2 4 2 2

2 2

4 2 2

).

(

) (

2

KL: với a+b > 0; b^^o

Biểu thức đã được chứng minh

3 : So sánh

a) Mục tiêu: các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai b) Nội dung : so sánh hai biểu thức

c) Sản phẩm: lời giải bài 65

d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, thảo luận nhóm

GV giao nhiệm vụ:

Rút gọn rồi so sánh M với 1 M=⁽_a_¹ _a ^ _a¹_₁₎⁾^:_a_₂^a^_a¹_₁?

- Thảo luận nhóm, nêu cách làm bài khác nhau

Dạng 3: So sánh Bài 65 (Tr 34 SGK) Rút gọn M =

(5)

- Trình bày cách làm vào phiếu Hướng dẫn hỗ trợ: Rút gọn M

- Xét hiệu M – 1 so sánh với 0 HS thực hiên:

- Hs thảo luận

- Trình bày, nhận xét, đánh giá

Phương thức hoạt động: cá nhân, nhóm Sản phẩm: Bài 65

a a

a a a

a a

1

1 ) 1 .(

) 1 (

1 2 : 1 )) 1 1 ( 1

2

 





 







 



So sánh M với 1

a

M  a 1 so sánh M với 1 Cách 1

Ta có:

1 1 1

1 1

M a

a

a a

   

    

Có

0, 1 0 1 0

a a a

      a 

Hay ^M ^{  }^{1 0} ^M ^¹ Cách 2

a a

M  a11 1 với^a^⁰^,^a^¹ Ta có: ^ ¹_a ^{ }⁰ ^M ^{ }¹ ¹_a ^¹

4. Hoạt động 4: Vận dụngtìm tòi mở rộng(5 phút)

a) Mục tiêu: Địnhhướng giải quyết các bài tập tổng hợp, việc học ở nhà.

b) Nội dung: Bài toán tổng hợp, bài tập về nhà.

c) Sản phẩm: Bài tập

d) Tổ chức thực hiện: Cá nhân

GV giao nhiệm vụ

Nhiệm vụ 1: Bài 1:- Tìm một số hình ảnh tứ giác nội tiếp trong thực tế.

1) Cho biểu thức ^A ^{x 4}

x 2

 

 . Tính giá trị của A khi x = 36

(6)

2) Rút gọn biểu thức ^B ^x ⁴ ^: ^{x 16}

x 4 x 4 x 2

  

      (với

x 0; x 16  )

3) Với các của biểu thức A và B nói trên, hãy tìm các giá trị của x nguyên để giá trị của biểu thức B(A – 1) là số nguyên

Bài 2:

1 1

1

1 2

2 1

a a

Q a a

a a

 

   

 

a, Rút gọn Q với â^^0,â^^1,â^⁴ b, Tìm a để Q = -1

c, Tìm a để Q>0

Phương thức: cá nhân

Nhiệm vụ HS: tìm và nêu hướng làm Sản phẩm: nghe, ghi đề bài và cách làm Nhiệm vụ 2:

- Yêu cầu làm các bài tập trong sách bài tập 85, 86, 87 - Xem lại bài tập và chuẩn bị kiến thức cho bài căn bậc ba IV. Rút kinh nghiệm