Bài giảng; Giáo án - Trường TH&THCS Việt Dân #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:1

(1)

Tuần 7

Tiết PPCT: 13 Ngày soạn: 15/10/2021

TÊN BÀI DẠY: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI LUYỆN TẬP

Môn: Đại số lớp 9.

Thời gian: 01 tiết

I. Mục tiêu.

1. Về kiến thức:

- Củng cố và khắc sâu được kiến thức về rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai, các phép biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai, tìm điều kiện cho biểu thức

- Sử dụng được kết quả đó để rút gọn, chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị của biểu thức

2. Về năng lực :

- Năng lực tính toán: học sinh giải quyết thông qua các phép biến đổi

- Năng lực giải quyết vấn đề:qua việc HS giải quyết được các bài toán tổng hợp về rút gọn biểu thứ, chứng minh được các đẳng thức , so sánh được giá trị của biểu thức.

- Năng lực hợp tác: thông qua các hoạt động trò chơi, cặp đôi, nhóm trong việc giải quyết bài toán theo yêu cầu.

- Năng lực ngôn ngữ, giao tiếp: sử dụng ngôn ngữ toán học thông qua việc đọc bài,trao đổi thảo luận với nhau, nói cách làm bàitoántheo yêu cầu

- Năng lực tư duy và vận dụng toán học: thông qua việc xác định cách làm bài tập, vẽ sơ đồ tư duy tổng kết kiến thức.

- Năng lực tự học: thông qua tự nghiên cứu SGK và tìm hiểu cách làm đối với mỗi bài toán.

3. Về phẩm chất:

- Tự tin, độc lập: Thông qua việc nêu cách chứng minh đẳng thức, rút gọn biểu thức, trình bày trước đám đông

- Nhân ái: biết giúp đỡ nhau trong học tập thông qua hoạt động nhóm, cặp đôi.

(2)

- Chăm chỉ: miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực hiện

- Trách nhiệm: trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

-Thiết bị dạy học: Phấn màu, bảng phụ, bảng nhóm,...

- Học liệu: sách giáo khoa, sách bài tập, sách tham khảo.

III. Tiến trình dạy học

1. Hoạt động 1. Mở đầu ( 7 phút)

a) Mục tiêu: Hs tự kiểm tra bài tập về nhà, nhớ và nhận biết các phép biến đổi trong bài.

b) Nội dung: Làm bài tập về nhà.

c) Sản phẩm: Các phép biến đổi và bài tập 58c, 61b.

d) Tổ chức thực hiện: HĐ cá nhân.

Hoạt động GV – HS Nội dung

GV giao nhiệm vụ: trả lời các câu hỏi sau:

- Nêu các phép biến đổi căn thức đã học thông qua phiếu học tập điền khuyết ? - Làm bài tập 58c, 61b

GV: Treo bảng phụ – nêu yêu cầu kiểm tra.

HS1: Điền vào chỗ (….) để hoàn thành các công thức sau:

(1) = ...

(2) = với A…… B….

(3)

A

B = với A……, B….

(4) = với B……,

(5)

A

B = ^...

AB

với A.B…, B....

Bảng phụ ghi các phép biến đổi căn thức bậc hai

Bài 58/c

20 45 3 18 72 4.5 9.5 3 9.2 36.2 2 5 3 5 9 2 6 2

5 15 2

  

   

  

Bài 61/b: BĐVT ta có

2 2

6 2

6 : 6 3

6. 2 .3

6 : 6 3

x x x x

x

x x

x x x

x

 

 

 

 

 

   

(3)

(6) ^{A B}²^. = ... với A…… B….

(7) ^{A B}²^. = ... với A…… B….

(8)^{A B} = ... với A…… B….

(9) ²

( )

C C A B

A B  A B

 



với A……

B….

(10)

( )

C C A B

A B  A B

 



vớiA……

B….

HS thực hiên nhiệm vụ: HS 1 làm câu 1cá nhân trả lời, 2 hs khác mỗi hs làm 1 bài tập

Phương thức hoạt động: cá nhân

Sản phẩm:các phép biến đổi căn thức bậc hai, lời giải bài tập 58c, 61b

GV đặt vấn đề: để củng cố các phép biến đổi căn thức bậc hai thông qua các bài toán tổng hợp các dạng toán khác nhau ta học tiết luyện tập

6 1 6 6 : 6

3

1 1 1 6 : 6 3

x x x x x

x

x x

 

   

 

 

   

7 1

2 32

  .

Vậy VT=VP ^ đpcm

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức 3. Hoạt động 3.: Luyện tập (33 phút)

a) Mục tiêu: Hs vận dụng được kiến thức vào giải quyết dạng bài tập rút gọn, chứng minh đẳng thức và các bài toán tổng hợp.

b) Nội dung: Làm các dạng bài toán tổng hợp về biến đổi biểu thức

c) Sản phẩm: Các dạng bài tập: Rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức.

d) Tổ chức thực hiện: HĐ cá nhân, nhóm 1. Rút gọn biểu thức

a) Mục tiêu: Hs vận dụng được kiến thức vào giải quyết dạng bài tập rút gọn b) Nội dung: Làm các dạng bài toán tổng hợp về biến đổi biểu thức

c) Sản phẩm: Các dạng bài tập rút gọn biểu thức 62, 63.

(4)

d) Tổ chức thực hiện: HĐ cá nhân, nhóm

GV giao nhiệm vụ:

- Yêu cầu hai hs lên bảng tình bày mỗi hs một câu 62a, 62c.

Hướng dẫn, hỗ trợ:

-Sử dụng phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

- Thực hiện các phép toán +, -, x, : cơ bản HS thực hiên nhiệm vụ: HS lên bảng trình bày, hs khác nhận xét dánh giá

Phương thức hoạt động: cá nhân, cặp đôi Sản phẩm: lời giải bài 62a,c

Dạng 1: Rút gọn biểu thức Bài 62/33.

a/

1 48 2 75 33 5 11

2   11 3

4 3

1 3 2.5 3 5 4

2 3

   

2 3 10 3 3 52 3

    3

 

  

   

2 3 3

3

10 17

10 1 3

c/ ( 28 2 3  7) 7 84

=(2 7 2 3  7) 7 2 21 14 2 21 7 2 21 21

   

2: Chứng minh đẳng thức

a) Mục tiêu: Học sinh nắm vững các phép biến đổi căn thức bậc hai, các phép toán cơ bản.

b) Nội dung: chứng minh đẳng thức

c) Sản phẩm: trình bày được cách chứng minh đẳng thức bài 64 d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động thảo luận nhóm theo từng bàn

GV giao nhiệm vụ:

Nêu cách chứng minh đẳng thức?

- Trình bày cách làm bài

Dạng 2 : CM đẳng thức Bài 64/33

(5)

Hướng dẫn hỗ trợ: Quan sát kĩ vế trái - Sử dụng các phép biến đổi căn thức bậc hai, các phép toán cơ bản.

- Chú ý đến dấu khi đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

HS thực hiên :+biến đổi VT thành VP hoặc VP thành VT

Trong trường hợp này ta biến đổi VT thành VP

+ Tử trong ngoặc thứ nhất và mẫu trong ngoặc thứ hai đưa được về hằng đẳng thức.

1–a ^a=1– ( ^a)³

= (1– â)[1+ â+ ( â)²]

= (1– â)(1+ â+ a) 1– a = 1–( â)²

= (1– ^a)(1+ ^a) a²+ 2ab + b² = (a + b) ²

Phương thức hoạt động: cá nhân, nhóm Sản phẩm: trình bày được cách chứng minh đẳng thức

a/

1 a a a 1 a 2 1 1 a 1 a

  

  

  

   

 

VT

3

2

) 2

) 1 ( a a 1 a

1 a 1 ( a

  

   

  

  

 

   

  

 

 

 

 

 



 

2

)(1 a) .

) )

(1 a a a

1 a 1 a (1 a (1 a

2

(1 2 a a) 1

(1 a)

  



2

(1 a) 1 2 1 VP

(1 a)

  

 

Vậy đẳng thức cm b)a+b

b²

√

â²⁺²â²âb+^b⁴ ^b²^=|a|

với (a+b) > 0; b ^¿^o ta biến đổi vế trái

a+b

b²

√

ââ²²⁺²^b⁴ âb+^b²

¿a+b

b²

√

⁽^a^a²^b^+b⁴ ⁾²

¿(a+b).|a|b² b²|a+b| =|a|

KL: với a+b > 0; b ^¿^o

Biểu thức đã được chứng minh

3 : So sánh

a) Mục tiêu: các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai b) Nội dung : so sánh hai biểu thức

(6)

c) Sản phẩm: lời giải bài 65

d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, thảo luận nhóm

(7)

4. Hoạt động 4: Vận dụngtìm tòi mở rộng(5 phút)

a) Mục tiêu: Địnhhướng giải quyết các bài tập tổng hợp, việc học ở nhà.

b) Nội dung: Bài toán tổng hợp, bài tập về nhà.

c) Sản phẩm: Bài tập

d) Tổ chức thực hiện: Cá nhân

GV giao nhiệm vụ

Nhiệm vụ 1: Bài 1:- Tìm một số hình ảnh tứ giác nội tiếp trong thực tế.

1) Cho biểu thức

A x 4 x 2

 

 . Tính giá trị của A khi x = 36

2) Rút gọn biểu thức

x 4 x 16

B :

x 4 x 4 x 2

  

      (với

x 0; x 16  )

3) Với các của biểu thức A và B nói trên, hãy tìm các giá trị của x nguyên để giá trị của biểu thức B(A – 1) là số nguyên

Bài 2:

1 1

1

1 2

2 1

a a

Q a a

a a

 

   

 

a, Rút gọn Q với â^^0,â^^1,â^⁴ b, Tìm a để Q = -1

c, Tìm a để Q>0

Phương thức: cá nhân

Nhiệm vụ HS: tìm và nêu hướng làm Sản phẩm: nghe, ghi đề bài và cách làm

(8)

Nhiệm vụ 2:

- Yêu cầu làm các bài tập trong sách bài tập 85, 86, 87 - Xem lại bài tập và chuẩn bị kiến thức cho bài căn bậc ba

Tuần 7 Ngày soạn 15/10/2021 Tiết 14

TÊN BÀI DẠY: §9. CĂN BẬC BA Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán; Lớp: 9

Thời gian thực hiện: 1 Tiết I. Mục tiêu

1. Kiến thức

- Học sinh nắm được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số là căn bậc ba của số khác

- Học sinh nắm được các tính chất của căn bậc ba.

2. Năng lực hình thành

Năng lực chung: Giúp học sinh chuyển đổi ngôn ngữ, từ ngôn ngữ thông thường sang ngôn ngữ toán học, là cơ hội để hình thành năng lực giao tiếp toán học.

Năng lực chuyên biệt: Giúp học sinh biết dùng định nghĩa để tính căn bậc ba của một số thực và biết dùng tính chất để rút gọn biểu thức chứa căn bậc ba. Học sinh thực hiện thành thạo so sánh các căn bậc ba.

3. Phẩm chất

- Chăm chỉ: miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào giải toán.

- Trách nhiệm: trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

- Thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, bảng nhóm.

- Học liệu: Sách giáo khoa, sách bài tập, tài liệu trên mạng internet.

III. Tiến trình dạy học

1. Hoạt động 1: Mở đầu (5 phút)

a) Mục tiêu: Kích thích tính ham học hỏi của học sinh.

b) Nội dung: Ôn về căn bậc hai số học và dẫn dắt vào bài mới.

c) Sản phẩm: Thái độ học tập của học sinh.

d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân, đàm thoại gợi mở, thuyết trình HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS TIẾN TRÌNH NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ

Câu 1: Điền vào chỗ chấm (....) để đ-

ược khẳng định đúng Câu 1:

(9)

a) Căn bậc hai của một số a ...

là số x sao cho ...

b) Với số a dương có đúng ...căn bậc hai là:……và ……

c) Số....có một căn bậc hailà chính số 0.

d) Với a và b0 ta có a b  .... ....

a.b  .... ...

e) Với a0, b>0 ta có

a ....

b ....

Câu 2: Các khẳng định sau đúng (Đ) hay sai (S), hãy sửa lại.

a) Căn bậc hai của 121 là 11

b) Mọi số tự nhiên đều có căn bậc hai.

c) Căn bậc hai số học của 81 là 9 và -9 - GV kết luận, chốt kiến thức.

Học sinh thực hiện nhiệm vụ

HS đọc kĩ đề bài, làm bài toán vào vở Báo cáo kết quả

Học sinh đứng tại chỗ trả lời các câu hỏi điền vào chố trống và trắc nghiệm

Kết luận, nhận định:

Chốt lại kiến thức các bài toán trên Từ đó GV liên hệ bài mới: căn bậc ba có gì khác so với căn bậc hai không ?

a) không âm /x² a b) 2 / ^a / ^ ^a c) 0

d) ^a ^ ^b ; a b.  a b. ;

e)

a a

b  b

Câu 2:

a: Sai (11 và -11) b) Đúng

c) Sai (9)

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới (25 phút) 2.1: Khái niệm căn bậc ba

a) Mục tiêu: Hs nêu được định nghĩa căn bậc ba

b) Nội dung: HS tóm tắt và giải bài toán SGK. Nêu chính xác nội dung định nghĩa.

c) Sản phẩm:

Từ 4³ = 64 người ta gọi 4 là căn bậc ba của 64.

Định nghĩa (SGK)

Tìm được căn bậc ba của các số

(10)

a) ³²⁷ ^³³³ ^^3. b) ³ ^⁶⁴^ ³^{( 4)}^ ³ ^{ }^4.

c) ³^{0 0}^ d)

3 3

3 1 1 1

125 5 5.

     

d) Tổ chức thực hiện: Vấn đáp, thuyết trình

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS TIẾN TRÌNH NỘI DUNG Bước 1: Giao nhiệm vụ học tập.

GV: Yêu cầu một HS đọc bài toán SGK và tóm tắt đề bài.

- Thể tích hình lập phương được tính theo công thức nào?

GV hướng dẫn HS lập phương trình.

GV giới thiệu: Từ 4³ = 64 người ta gọi 4 là căn bậc ba của 64.

- Vậy một số là căn bậc 3 của một số a là một số x như thế nào?

Gv giới thiệu định nghĩa căn bậc ba như sgk.

- Hãy tìm căn bậc ba của 8, -1, -125

1. Khái niệm căn bậc ba:

* Bài toán mở đầu: (SGK).

Tóm tắt:

Thùng lập phương V = 64(dm³) Tính độ dài cạnh của thùng?

Gọi cạnh của hình lập phương là x (dm) ĐK: x > 0, thì thể tích của hình lập phương tính theo công thức: V = x³ Giải:

Gọi x(dm) là độ dài cạnh của thùng hình lập phương. Theo đề bài ta có : x³ = 64

x = 4 ( vì 4³ = 64 )

Vậy độ dài của cạnh thùng là 4(dm).

4³ = 64 : người ta gọi 4 là căn bậc ba của 64.

Định nghĩa : (Sgk)

Căn bậc ba của một số a là một số x sao cho: x³ = a

Ví dụ:

2 là căn bậc ba của 8 vì 2³ = 8 (-2) là căn bậc ba của 8 vì (-2)³ = -8 3 là căn bậc ba của 27 vì 3³ = 27 (-3) là căn bậc ba của 8 vì (-3)³ = -27

(11)

- Với a > 0, a < 0, a = 0 mỗi số a có bao nhiêu căn bậc 3

GV nhấn mạnh sự khác nhau giữa căn bậc ba và căn bậc hai, giới thiệu kí hiệu căn bậc ba

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

HS giải ?1 theo bài mẫu

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ HS trình bày kết các câu trả lời + 1 HS lên bảng làm ?1

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS

GV chốt lại kiến thức

Qua ?1 có rút ra nhận xét gì ?

* Kết luận:

Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba.

* Ký hiệu:

Căn bậc ba của số a kí hiệu: ³

√

^a _{. Số 3}

là chỉ số của căn. Phép tìm căn bậc ba của một số gọi là phép khai căn bậc ba.

* Chú ý:

( √

³

a )

³

=

³

√ a

³

=a

?1. Giải.

a. ³

√

²⁷⁼³

√

³³⁼³

b. ³

√ −64=

³

√ (−4 )

³

=−4

c. ³

√

⁰⁼³

√

⁰³⁼⁰

d.

3

√

¹²⁵¹ ⁼³

√ (

¹⁵

)

³⁼¹⁵

Nhận xét: (sgk) 2.2: Tính chất

a) Mục tiêu: Hs nắm được các tính chất căn bậc ba, vận dụng các tính chất để so sánh, biến đổi các biểu thức chứa căn bậc ba.

b) Nội dung: Các tính chất:

1) ^{a b}^{ } ³^a ^ ³^b 2) ³ ^ab^ ³^{a b}³ 3) Với ^b^⁰, ta có

3 3

3

a a

b  b

c) Sản phẩm: Hs vận dụng được các tính chất của căn bậc ba để làm ?2 Cách 1: ³^{1728 : 64}³

 

³12 : 4³ ³ ³ 12 : 4 3

(12)

Cách 2: ³^{1728 : 64}³

31728:64327 3 33 3

  

d) Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS TIẾN TRÌNH NỘI DUNG Bước 1: Giao nhiệm vụ học tập.

GV giới thiệu các tính chất của căn bậc ba thông qua việc nhắc lại tính chất của căn bậc hai?

GV giới thiệu các ứng dụng của các tính chất căn bậc ba

GV kết hợp hướng dẫn HS cách dùng máy tính để tìm căn bậc ba của một số, từ đó có thể tính căn bậc ba của 1728 - Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV - HS đọc VD2, VD3 và HS lên bảng trình bày

- HS cả lớp giải ?2 theo 2 cách

2 HS lên bảng trình bày, mỗi HS một cách

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

+ HS trình bày kết quả.

2. Tính chất:

Ví dụ 2: Giải.

Ta có:2=³ 8>³ 7 ( vì 8 > 7).

nên 2 > ³

√

⁷

Ví dụ 3: Giải.

3

√

⁸^a³⁻⁵^a=³

√

⁸³

√

^a⁻⁵^a

=2a−5a=−3a

?2. Cách 1:

3

√

^1728:³

√

⁶⁴⁼

√

³^{1728 :64}

= √

³

27=

³

√ 3

³

=3

Cách 2:

3

√

^1728:³

√

⁶⁴⁼

√

³¹²³^:

√

³⁴³

=12 :4=3

a) a < b ^ ³^a ^³^b b) ³ ab  ³ a b³

c) Với

b o 

_{, ta có}

3 3

3

a a

b  b

3. Hoạt động 3: Luyện tập (10 phút)

a) Mục tiêu: Củng cố cách giải một bài toán so sánh căn bậc ba.

b) Nội dung: Làm bài tập 67, 69 SGK/36

c) Sản phẩm: Bài làm của học sinh, kĩ năng giải quyết nhiệm vụ học tập.

d) Tổ chức thực hiện: Trình bày độc lập.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS TIẾN TRÌNH NỘI DUNG

(13)

- Bước 1: Giao nhiệm vụ học tập.

Yêu cầu Hs làm bài tập 67/SGK GV cho HS nêu cách tìm ³

√

⁵¹²

(có thể tìm bằng cách phân tích 512 ra thừa số nguyên tố ).

512 = 2⁹ = (2³)³ = 8³ ³

√ 512= √

³

8

³

=8

Nếu có máy tính bỏ túi thì dùng máy tính để tìm ³

√

⁵¹²

Yêu cầu Hs đứng tại chỗ trình bày miệng Bài tập 69/SGK

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

+ HS trình bày kết quả.

Bài tập 67/SGK

3

√ 512= √

³

8

³

=8

3

√

⁻⁰^,⁰⁶⁴⁼³

√

⁶⁴¹⁰⁰⁰⁼

√

³

(

¹⁰⁴

)

³⁼¹⁰⁴ ^=0,4

3

√

⁻⁰^,⁰⁰⁸⁼

√

³¹⁰⁰⁰⁸ ⁼³

√ (

¹⁰²

)

³⁼¹⁰² ^=0,2

Bài tập 69/SGK a)5=

√

³⁵³⁼³

√

¹²⁵ _có

3

√

^125>³

√

¹²³^⇒⁵^>³

√

¹²³

b)5.⁻³

√

⁶⁼³

√

⁵³^.6 _; ^6.³

√

⁵⁼³

√

⁶³^.5

có 5³. 6<6³.5⇒5 .³

√

^{6<6 .}³

√

⁵

4. Hoạt động vận dụng (5 phút) a) Mục tiêu:

- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

b) Nội dung: Giải được, chính xác các bài tập.

c) Sản phẩm: Vận dụng định nghĩa tính chất giải đúng các bài tập đề ra.

d) Tổ chức thực hiện: Củng cố kiến thức, giao bài tập cho HS về nhà làm.

* Căn bậc ba có gì khác căn bậc hai a) Số âm có căn bậc ba là số âm.

- Số âm không có căn bậc hai.

b) Số dương có một căn bậc ba.

- Số dương có hai căn bậc hai

(14)

- GV hướng dẫn HS học lý thuyết.

* Giao nhiệm vụ

- Làm các bài tập 3, 5 SGK trang 6,7.

- Viết tất cả các công thức đã học trong chương I Tiết sau ÔN TẬP CHƯƠNG I