Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 3 3 y x x

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn: TOÁN – LỚP 12

TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI Ngày : 16/12/2019

PHẦN TRẮC NGHIỆM (28 câu)

Thời gian : 60 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ tên thí sinh: ... Số báo danh: ………

Lưu ý: Thí sinh phải tô số báo danh và mã đề vào phiếu trả lời trắc nghiệm.

Câu 1. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 3 3 y x

x

= −

+ có phương trình là A. y 2. B. y  1. C. y 3. D. y  3.

Câu 2. Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là A. 1

3Bh. B. 3Bh. C. Bh. D. 4

3Bh. Câu 3. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 2a là

A. 8a³. B. 9a³. C. 4a³. D. 6a³.

Câu 4. Tính đạo hàm của hàm số y  3^x.

A. y'3 .x² B. y'x.3 .^x1 C. ' ³ . ln 3

x

y  D. y'3 ln 3.^x

Câu 5. Nghiệm của phương trình 3^2x1 27 là

A. x 1. B. x 2. C. x 3. D. x 4.

Câu 6. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?

A. ².

1 y x

x

 

 B. y e^x. C. ₂

3

log .

y  x D. y    x³ x 2019.

Câu 7. Với mọi số thực dương a và m n, là hai số thực bất kì. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. a^m_n ^{m n} a a

= − . B.

( )

^{am n =amn. C.}

( )

^{am n =am n+ . D. m}n ^{n m}

a a

a

= − . Câu 8. Cho hàm số ^{yf x}

 

có bảng biến thiên như hình vẽ bên.

Mã đề : 197 Đề chính thức

Mã đề 197 Trang 2/7 Hàm số đã cho đạt cực đại tại

A. x 4. B. x 3. C. x 2. D. x 2. Câu 9. Thể tích của khối cầu có đường kính bằng 6cm là

A. 216cm³. B. 288cm³. C. 36cm³. D. 108cm³.

Câu 10. Tập xác định của hàm số ^{y }



^x327



^{2 là}

A. . B. ^{\ 3}

 

^{. C.}



^3;



^{. D.}



^;3



^.

Câu 11. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. y x⁴ 2x²3. B. y x³2x² 3. C. y x⁴ 2x² 3. D. y   x⁴ 2x²3.

Câu 12. Tính P =log 2 cos1 .log 2 cos 2 .log 2 cos 3 ...log 2 cos 89²

(

⁰

)

²

(

⁰

)

²

(

⁰

)

²

(

⁰

)

. A. P 1. B. P1. C. P0. D. P89.

Câu 13. Với a b, là các số thực dương thỏa log₂a =2, log₂b = −1. Khi đó log2

( )

a b^{3 2} bằng

A. 6. B. 4. C. 8. D. 1.

Câu 14. Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 5 1 1 f x x

x

 

 trên đoạn 2;4. Tính P M m.

A. P 4. B. P  4. C. P 18. D. P 2.

Câu 15. Cho hàm số ^{yf x}

 

có bảng biến thiên như hình bên. Số nghiệm của phương trình

 

f x  3 0 là

A. 0. B. 3. C. 2. D. 1.

Câu 16.Khối trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh a có thể tích là A. a³. B. ³.

4

a C. 2a³. D. ³. 12

a

Câu 17.Cho khối nón

 

^N có thể tích bằng 12 và bán kính đáy bằng 3. Tính diện tích xung quanh của khối nón

 

^{N .}

x  1 1 

y  0  0 

y



2

3



x y

O

A. 30. B. 12. C. 15. D. 45. Câu 18. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số

 

4 25 2 2 1

y x  m x  có một điểm cực trị.

A. 4. B. 9. C. 8. D. 5.

Câu 19. Ông Nam gởi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất là 8% một năm. Sau n năm ông Nam rút toàn bộ số tiền (cả vốn lẫn lãi). Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để số tiền ông Nam nhận được lớn hơn 140 triệu đồng (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi).

A. 6. B. 5. C. 4. D. 3.

Câu 20.Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D. ' ' ' ' có AB =1,AD =AA' =2. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp của hình hộp chữ nhật đã cho bằng

A. 3 . B. 3 .

4 C. 9 . D. 9 .

4

Câu 21.Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a, ^SA



^ABC



, tam giác SBC có diện tích bằng 2a². Tính thể tích khối chóp S ABC. .

A. ³. 3

a B. a³. C. ³ 3 3 .

a D. a³ 3.

Câu 22. Cho các số thực dương a b, thỏa mãn log9a =log12b =log16

(

a +2b

)

. Tính tỉ số a b . A. ³

4. B. ⁴

3. C. 2 1. D. 2 1.

Câu 23. Cho hàm số f x

( )

= ₉x^9x ₃

+ . Tính tổng 1 2 2018

2019 2019 ... 2019

S f  f   f 

=  +  + +  

     .

A. S =2019. B. S =1009. C. S =1010. D. S =2018.

Câu 24. Cho khối trụ

( )

^T có chiều cao bằng 2 và có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O'. Trên đường tròn tâm O ta lấy điểm A và trên đường tròn tâm O' ta lấy điểm B sao cho

4

AB = và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và OO' bằng 1 (xem hình vẽ). Tính thể tích khối trụ

( )

^{T .}

A. 4. B. 8.

C. 12. D. 16.

Câu 25. Cho phương trình log 3²3

( ) (

x + m −2 log

)

3x − =5 0 (với m là tham số thực). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt x x₁; ₂ sao cho x x_{1 2} =9.

A. m 2. B. m 1. C. m  2. D. m = −1.







 A

' O

O B

Mã đề 197 Trang 4/7 Câu 26. Cho hình chóp S ABC. có AC a AB, a BAC, ^ 120 và ^SA



^ABC



^{. Gọi M N,}

lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB và SC . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A BCNM. bằng

A.a. B. a 3. C.a 2. D.2a.

Câu 27. Cho hình nón có chiều cao bằng 2R và bán kính đường tròn đáy bằng R. Xét hình trụ nội tiếp hình nón sao cho thể tích khối trụ lớn nhất, khi đó bán kính đáy của khối trụ bằng?

A. 3

R. B. 2

3

R. C.

2

R. D. 3R

4 . Câu 28. Cho hàm số 2

2 y x

x

= +

− có đồ thị là

( )

^{C . Gọi I} là giao điểm của hai đường tiệm cận của

( )

^C . Tiếp tuyến của

( )

^C cắt hai đường tiệm cận của

( )

^C tại hai điểm A B, . Giá trị nhỏ nhất của chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB bằng

A. 2. B. 4. C. 2 2. D. 4 2.

--- HẾT ---

Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn : TOÁN – KHỐI 12

TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI Ngày: 16/12/2019 PHẦN TỰ LUẬN (4 câu)

Thời gian : 30 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ tên thí sinh: ...

Số báo danh: ...

Câu 1. (0,75 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yx³3x 2 trên đoạn 0;2.

Câu 2. (0,75 điểm) Giải phương trình : log²2x log 82

 

x  3 0.

Câu 3. (0,75 điểm) Cho hình lăng trụ đều ABC A B C. ' ' ' có cạnh đáy bằng a, mặt phẳng

(

^{A BC'}

)

tạo với mặt đáy một góc 45⁰. Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C. ' ' '. Câu 4. (0,75 điểm) Cho khối nón

 

^N có chiều cao bằng 6cm, đường sinh bằng 10cm.

a) Tính thể tích khối nón

 

^{N .}

b) Gọi

 

^ là mặt phẳng đi qua đỉnh của khối nón

 

^N và tạo với mặt đáy một góc 600. Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng

 

^ với khối nón

 

^N .

--- HẾT ---

Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

ĐỀ CHÍNH THỨC

Mã đề 197 Trang 5/7

ĐÁP ÁN TOÁN 12 HK1 NĂM HỌC 2019 – 2020

TRẮC NGHIỆM :

Mã Đề 197:

1D 2A 3A 4D 5B 6D 7A 8D 9C 10C 11C 12C 13B 14A 15C 16B 17C 18D 19B 20C 21C 22D 23B 24B 25C 26A 27B 28D

Mã Đề 208:

1A 2D 3A 4D 5D 6B 7C 8D 9C 10C 11A 12B 13D 14C 15A 16C 17B 18C 19B 20C 21D 22C 23B 24C 25B 26A 27D 28B

Mã Đề 319:

1A 2C 3D 4D 5A 6D 7B 8C 9D 10A 11B 12C 13C 14C 15A 16B 17C 18D 19C 20D 21C 22B 23B 24B 25A 26C 27B 28D

Mã Đề 426:

1A 2D 3A 4D 5A 6D 7B 8C 9C 10D 11C 12C 13B 14C 15B 16D 17A 18C 19C 20C 21B 22B 23D 24C 25B 26D 27A 28B TỰ LUẬN :

Câu 1. TXĐ D = ' 3 2 3

y  x 

... 0,2 5

1 ( ) ' 0

1 ( )

x n

y x l

 

    

... 0,2 5

Hàm số liên tục trên đoạn 0;2

 

^{0 2; 2}

 

^{4; 1}

 

⁰

f  f  f 

Vậy max0;2 y 4

 

 

 

 khi x 2;

min0;2 y 0

 

 

 

 khi x 1

... 0,2 5

Câu 2. ĐK : x >0

Ta có log²2x log 82

 

x   3 0 log²2x log2x 0 (1)

... 0,2 5

Đặt t log₂x

2 0

(1) 0

1 t t t

t

 

     

... 0,2 5

2 2

log 0 1 ( )

log 1 2 ( )

x x n

x x n

   

 

     

... 0,2 5

Câu 3.

Gọi H là trung điểm BC

•... ^_



^{A BC'}

 

^{; A}

... 0,2 5

•... AA'AH

... 0,2 5

•...

2 3

ABC. ' ' '

3 3 3

.AA' .

4 2 8

A B C ABC

a a a

V S  

... 0,2 5

Câu 4.

a) ... ^Ta

có ^{R  l2 h2 8}

 

^cm

 

2 2 3

1 1

.8 .6 128

3 3

Vkn  R h     cm

... 0,2 5

b) ... ^Giả

sử thiết diện tạo bởi mặt phẳng

 

^ với khối nón

 

^N là tam giác SAB như hình vẽ.

Gọi H là trung điểm AB OH AB và ^{SH AB }_

  

^{ ; SAB}



^_ ^{SHO 600}

Ta có ^{sin 600  SO}_SH ^{SH  4 3}

 

^cm

... 0,2 5



 

S

O





600

A

B H

10 6



 







 A

' C

' B

B '

A

C H

450

Mã đề 197 Trang 7/7

 

²

 

2 2 2

2 2 2. 10 4 3 4 13

AB  AH  SA SH    cm

 

²

1 1

. 4 3.4 13 8 39

2 2

S_SAB  SH AB   cm

... 0,2 5