[731750]: Trong không gian Oxyz cho A2

Truy cập www.dethi.moon.vn để xem lời giải chi tiết Trang 1/6 – Mã ID đề: 83831 ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Đề thi có 06 trang)

Bài thi: KHOA HỌC TỰ NHIÊN Môn thi thành phần: TOÁN HỌC

Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: ...

Số báo danh: ...

Câu 1. [731750]: Trong không gian Oxyz cho ^A



^{2; 2;1 ,}

 

^{B 1; 1;3 .}



Tọa độ vecto ABlà:

A. ( 1;1; 2) . B. ( 3;3; 4)  . C. (3; 3; 4) . D. (1; 1; 2)  .

Câu 2. [731751]: Một vật chuyển động với vận tốc ^{v t}

 

^3t24



^{m s/}



, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Tính quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian từ giây thứ 3 đến giây thứ 10?

A. 994m. B. 945m. C. 1001m. D. 471m.

Câu 3. [731752]: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2x y 2z 7 0, cạnh bên 2x y 2z 9 0 vuông góc với đáy. Biết rằng đường thẳng SC hợp với mặt phẳng đáy một góc 60. Thể tích của khối chóp S ABC. bằng

A.

3

8

a . B.

3

2

a . C.

3

4

a . D.

3 3

4 a .

Câu 4. [731753 àm số nào trong các hàm số sau đây là một nguy n hàm của hàm số ye^x? A. y¹

x . B. ye^x. C. ye^x. D. ylnx.

Câu 5. [731754]: Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, gọi H là trung điểm cạnh BC. Hình nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục y f x( ) có diện tích đáy bằng

A. a². B.

2

2

a

. C.

2

4

a

. D. ^A



^{1;2; 1}



^.

Câu 6. [731755]: Với mọi số thực dương a và m n, là hai số thực bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. (a^{m n}) a^{m n} . B. a^m_n  ^{m n} .

a a C. (a^{m n}) a^mn. D. a^m_n  ^{n m} . a a

Câu 7. [731756]: Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên trên



^5;7



^{như sau}

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

 

 

Min5;7 6

 f x  . B.

 

 

Min5;7 2

 f x  . C.

 

 

Max-5;7 f x 9. D.

 

 

Max5;7 6

 f x  .

Câu 8. [731757]: Số cạnh của một hình tứ diện là:

A. 8. B. 6. C. 12. D. 4.

Câu 9. [731758]: Cho ²



²



1

1 d 2

 



^{f x x x . Khi đó 5}

 

2





d

I f x x bằng

A. 2. B. 1. C. 4. D. x_o 1.

ID đề Moon.vn: 83831

Truy cập www.dethi.moon.vn để xem lời giải chi tiết Trang 2/6 – Mã ID đề: 83831 Câu 10. [731759]: Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục tr n đoạn

 

^{a b;} . Công thức diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ^{y f x}

 

, trục hoành, đường thẳng xa và đường thẳng xb là

A. ^



^{b 2}

 

^d

a

S  f x x. B. ^



^b

 

^d

a

S f x x. C. ^



^b

 

^d

a

S f x x. D. ^



^b

 

^d

a

S  f x x. Câu 11. [731760]: Hỏi nếu tăng chiều cao của khối trụ lên 2 lần, bán kính của nó lên 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng bao nhi u lần so với khối trụ ban đầu?

A. 36. B. 6. C. 18. D. 12.

Câu 12. [731761]: Tập xác định của hàm số y2^x là

A.



^0;



^{. B. \ 0 .}

 

^{C. . D.}



^0;



^.

Câu 13. [731762]: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu

 

^{S :x2y2 z2 2x4y6z 5 0. Mặt}

phẳng tiếp xúc với

 

^S và song song với mặt phẳng

 

^{P : 2x y 2z 11 0} có phương trình là A. 2x y 2z 7 0. B. 2x y 2z 9 0. C. 2x y 2z 7 0. D. 2x y 2z 9 0. Câu 14. [731763]: Tập nghiệm của bất phương trình

2

3 81

4 256

  

  

x

là

A.



^{ ; 2}



^{. B.}



^{ ; 2}

 

^2;



^{. C. . D.}



^2;2



^.

Câu 15. [731764]: Nếu các số hữu tỉ ,a b thỏa mãn ¹

 

0

e  d  e 2



^{a x b x} thì giá trị của biểu thức ab bằng

A. 4. B. 6. C. 5. D. 3.

Câu 16. [731765]: Nếu log 3₂ a thì log 108₇₂ bằng A. ²

3



 a

a . B. ^{2 3}

3 2



 a

a. C. ^{3 2} . 2 3

a a



 D. ^{2 3}

2 2



 a a . Câu 17. [731766]: Đồ thị hàm số ¹

4 1

 

 y x

x có đường tiệm cận ngang là đường thẳng nào dưới đây?

A. y 1. B. x 1. C. ¹

4

y . D. ¹

 4 x .

Câu 18. [731767]: Trong không gian Oxyz, cho điểm ^A



^{1;2; 1}



. Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên trục Oy là

A.



^{0; 2;0 .}



^B.



^{1;0;0 .}



^C.



^{0;0; 1}



^{. D.}



^{1;0; 1}



^.

Câu 19. [731768]: Cho cấp số nhân

 

un có u₁2 và biểu thức 20u₁10u₂u₃ đạt giá trị nhỏ nhất. Số hạng thứ bảy của cấp số nhân

 

un có giá trị bằng

A. 6250. B. 31250. C. 136250. D. 39062

Câu 20. [731769 Đường cong trong hình vẽ là đồ thị hàm số nào dưới đây?

A. yx³3x²1. B. y  x³ 3x1. C. yx⁴2x²1. D. yx³3x1.

Câu 21. [731770]: Biết đường thẳng y x 2 cắt đồ thị hàm số ^{2 1} 1

 

 y x

x tại hai điểm phân biệt ,A B có hoành độ lần lượt x x_A, _B. Khi đó giá trị của x_Ax_B bằng

A. 5. B. 3. C. 1. D. 2.

Truy cập www.dethi.moon.vn để xem lời giải chi tiết Trang 3/6 – Mã ID đề: 83831 Câu 22. [731771 Đồ thị hàm số ylnx đi qua điểm

A.

 

^{1;0 . B.}

 

^{2;e2 . C.}



^{2 ; 2e}



^{. D.}

 

^{0;1 .}

Câu 23. [731772]: Số hạng không chứa x trong khai triển

4 20

2

  

 

 

x

x , x0bằng

A. 2⁹C₂₀⁹. B. 2¹⁰C₂₀¹⁰. C. 2¹⁰C¹¹₂₀. D. 2⁸C₂₀¹². Câu 24. [731773]: Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thi n như sau.

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A.



^0;



^{. B.}



^{ ; 2}



^{. C.}



^3;1



^{. D.}



^2;0



^.

Câu 25. [731774]: Cho hàm số y f x( ) liên tục trên và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây sai?

A. ^M

 

^0;2 là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.

B. f( 1) là một giá trị cực tiểu của hàm số.

C. x_o 0 là điểm cực đại của hàm số.

D. x_o 1 là điểm cực tiểu của hàm số.

Câu 26. [731775]: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

 

^{P : 2x2y  z 1 0}. Khoảng cách từ điểm



^1;2;0



M đến mặt phẳng

 

^{P bằng}

A. 5. B. 2. C. ⁵

3. D. ⁴

3 . Câu 27. [731776]: Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thi n như sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng

A. 2. B. 1. C. 0. D. 3.

Câu 28. [731777]: Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h được tính theo công thức nào dưới đây?

A. V S h. B. ¹. .

3

V S h C. V 3. .S h D. ¹. .

 2 V S h

Câu 29. [731778]: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

 

^{S :x2y2 z2 2x4y2z 3 0. Tọa độ}

tâm I của mặt cầu

 

^{S là:}

A.



^{1; 2; 1}



^{. B.}



^{2; 4; 2 }



^{. C.}



^{1; 2; 1 }



^{. D.}



^{2; 4; 2}



^.

Truy cập www.dethi.moon.vn để xem lời giải chi tiết Trang 4/6 – Mã ID đề: 83831 Câu 30. [731779]: Số nghiệm dương của phương trình ln x² 5 0 là

A. 2. B. 4. C. 0. D. 1.

Câu 31. [731780]: Cường độ ánh sáng đi qua môi trường nước biển giảm dần theo công thức I I₀e^x, với I₀ là cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào môi trường nước biển và x là độ dày của môi trường đó ( x tính theo đơn vị mét). Biết rằng môi trường nước biển có hằng số hấp thụ là 1, 4. Hỏi ở độ sâu 30 mét thì cường độ ánh sáng giảm đi bao nhi u lần so với cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào nước biển?

A. e^21 lần. B. e⁴² lần. C. e²¹ lần. D. e^42 lần

Câu 32. [731781]: Cho M C₂₀₁₉⁰ C¹₂₀₁₉C₂₀₁₉²  ... C₂₀₁₉²⁰¹⁹. Viết M dưới dạng một số trong hệ thập phân thì số này có bao nhiêu chữ số?

A. 610. B. 608. C. 609. D. 607.

Câu 33. [731782]: Cho lăng trụ ABC A B C. ' ' ' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, đường cao BH . Biết ^{A H' }



^ABC



^{và AB1,AC2,AA' 2}. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. ²¹

12 . B. ⁷

4 . C. ²¹

4 . D. ^{3 7}

4 .

Câu 34. [731783 Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3a. Điểm H thuộc cạnh AC với HCa. Dựng đoạn thẳng SH vuông góc với mặt phẳng



^ABC



^{với SH 2a}. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng



^SAB



^bằng

A. 3a. B. ^{3 21}

7 a. C. ²¹

7 a. D. ³

7a. Câu 35. [731784]: Trong không gian Oxyzcho hai mặt phẳng

 

^{P : 2x   y z 2 0 và}

 

^{Q : 2x   y z 1 0}. Số mặt cầu đi qua ^A



^{1; 2;1}



và tiếp xúc với hai mặt phẳng

   

^{P , Q là}

A. 0. B. 1. C. Vô số. D. 2.

Câu 36. [731785]: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm

 

^{1;1 B}



^{2; 1;3}



^{và điểm M a b}



^{; ;0}



^{sao cho}

2 2

MA MB nhỏ nhất. Giá trị của ab là

A. 2. B. 2. C. 3. D. 1.

Câu 37. [731786]: Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng 4 và bán kính bằng 3. Mặt phẳng

 

^{P đi}

qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác có độ dài cạnh đáy bằng 2. Diện tích của thiết diện bằng.

A. 6. B. 19. C. 2 6. D. 2 3.

Câu 38. [731787]: Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên

Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình ^f



^{x  1 1}



^m có nghiệm?

A. m 4 B. m1 C. m2 D. m 5

Truy cập www.dethi.moon.vn để xem lời giải chi tiết Trang 5/6 – Mã ID đề: 83831 Câu 39. [731788]: Cho khối cầu

 

^S có bán kính R. Một khối trụ có thể tích bằng ^{4 3 3}

9 R

 và nội tiếp khối cầu

 

^S . Chiều cao của khối trụ bằng

A. ³

3 R. B. R 2. C. ²

2 R. D. ^{2 3}

3 R

Câu 40. [731789]: Tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số ^yln



^{x2  1}



^mx1 đồng biến trên là

A.

 

^{1;1 . B.}



^{ ; 1}



^{. C.}



^1;1



^{. D.}



^{ ; 1}



^.

Câu 41. [731790]: Cho hàm số ^{f x}

 

liên tục trên , ^{f x}

 

^{0 với mọi x} và thỏa mãn

 

^{1 1}

 2

f ,^f

  

^{x  2x1}

  

^{f2 x .Biết f}

 

^{1  f}

 

^{2  ... f}



²⁰¹⁹



^{ a 1}

b với ^{a b,  ,}

 

^{a b, 1.Khẳng}

định nào sau đây sai?

A. a b 2019. B. ab2019. C. 2a b 2022. D. b2020. Câu 42. [731791]: Cho hình nón có chiều cao 2R và bán kính đáy là R. Xét

hình trụ nội tiếp hình nón sao cho thể tích trụ lớn nhất. Khi đó bán kính đáy của trụ là

A. ² 3

R . B.

3 R . C. ³

4

R. D.

2 R

Câu 43. [731792]: Trong không gian Oxyz,cho tam giác ABCcó đỉnh ,B Cthuộc trục Ox.Gọi



^{6;4;0 ,}

 

^1;2;0



E F lần lượt là hình chiếu của ,B C lên các cạnh AC AB, .Tọa độ hình chiếu của Alên BClà

A. ⁸; 0; 0 . 3

 

 

  B. ⁵; 0; 0 .

3

 

 

  C. ⁷; 0; 0 .

2

 

 

  D.



^{2;0;0 .}



Câu 44. [731793]: Cho phương trình ^{2x  m.2 .cosx}

 

^{x 4, với m}là tham số. Gọi m₀ là giá trị của msao cho phương trình tr n có đúng một nghiệm thực. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. m0  



5; 1 .



B. m₀  5. C. m0 



1;0 .



D. m₀ 0.

Câu 45. [731794]: Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác vuông tại C, CH vuông góc với AB tại H, I là trung điểm của đoạn HC . Biết SI vuông góc với mặt phẳng đáy, ASB 90 . Gọi O là trung điểm của đoạn AB, O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABI. Góc tạo bởi đường thẳng OO và mặt phẳng



^ABC



^bằng

A. 60. B. 30. C. 90. D. 45.

Câu 46. [731795]: Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số ^{y f f x}

  

^2



có bao nhi u điểm cực trị?

A. 10. B. 11. C. 12. D. 9.

Truy cập www.dethi.moon.vn để xem lời giải chi tiết Trang 6/6 – Mã ID đề: 83831 Câu 47. [731796]: Cho hàm số bậc ba ^{y f x}

 

^{, hàm số y f}

 

^{x có}

đồ thị như hình vẽ. Hàm số ^{g x}

 

^{ f}



^{ x x2}



nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^{ 2; 1}



^.

B.

 

^{1; 2 .}

C.



^1;0



^.

D. ¹; 0 2

 

 

 

Câu 48. [731797]: Cho hai điểm ,A B cố định trong không gian có độ dài AB là 4. Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian sao cho MA3MB là một mặt cầu. Bán kính mặt cầu đó bằng

A. 3 . B. ⁹

2. C. 1. D. ³

2 . Câu 49. [731798]: Cho hàm số bậc bốn ^{y f x}

 

có đồ thị như hình vẽ.

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình ^f



^xm



^{m có}

4nghiệm phân biệt là A. 2.

B. Vô số.

C. 1.

D. 0.

Câu 50. [731799]: Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên và có đồ thị

 

 '

y f x như hình vẽ. Đặt ^{g x}

 

^{2f x}

  

^{ x 1 .}



² Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số ^{yg x}

 

tr n đoạn



^3;3



^bằng

A.^g

 

^{0 .}

B. ^g

 

^{1 .}

C.^g

 

^{3 .}

D. ^g

 

^{3 .}

---HẾT---