Hình học - Tiết 55: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Viết công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn

a)Tính độ dài cung 60

của đường tròn bán kính 2 cm?

b) Tính độ dài đường tròn có bán kính 4 cm?

KIỂM TRA BÀI CŨ

Khi bán kính tăng gấp đôi thì diện tích hình tròn có

tăng gấp đôi không?

R 2R

O O'

R

S  

Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

O

R

1. Công thức tính diện tích hình tròn

Nhắc lại công thức tính diện tích hình

tròn đã biết

Bán kính hình tròn R 3cm

Diện tích hình tròn S 3.14 cm²

Điền vào chỗ trống (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

28,3cm²

1cm

Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

2. Cách tính diện tích hình quạt tròn

A

B n^o

R

O

Hình quạt tròn là một phần hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và hai bán kính đi qua hai mút của cung đó

Hình quạt tròn OAB, tâm O, bán kính R, cung n⁰

Mục 2 tt

Một số hình quạt tròn trong thực tế

Làm

?

O

Hình tròn bán kính R ứng với cung 360⁰ có diện tích: R² Hình quạt tròn bán kính R, cung 1⁰ có diện tích là:

Hình quạt tròn bán kính R cung n⁰ có diện tích:

R2

360



R n2

S 360

 

O ^1o

n^o

O R R

360⁰

?

n^o

O

Từ công thức em hãy rút ra mối liên hệ giữa diện tích và độ dài của cùng một cung n⁰ bán kính R?

R n2

S 360

 

R

R n

S 360

 

2 . 2

180

lR R

Rn 

 

2. Cách tính diện tích hình quạt tròn

n hay S R

360



 2

S  lR

Để tính diện tích hình quạt tròn, ta có

những công thức nào?

Luyện tập

Điền đúng(Đ) hay sai (S) vào trong các câu sau:

A. Diện tích hình tròn bán kính R là:

B. Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung n⁰

với l là độ dài cung n⁰

C.Diện tích hình quạt tròn bán kính R cung n⁰ là:

2 R

S  

2 S  lR

360 n S πR

 2

S Đ Đ Bài tập 80 sgk:

40m

30m

A B

D C

20m 20m

40m

30m

A B

D C

30m 10m

Tóm tắt:

Vườn cỏ hình chữ nhật ABCD có AB= 40 m, AD = 30 m Buộc 2 con dê tại A, B

•Cách 1: Mỗi dây dài 20 m

• Cách 2 : Một dây dài 30m, dây kia dài 10m

Hỏi cách buộc nào để hai con dê có thể ăn được diện tích cỏ lớn hơn?

Giải:

*Mỗi dây thừng dài 20m:

Diện tích cỏ hai con dê ăn được là:

*Một dây dài 30m, dây kia dài 10m Diện tích cỏ hai con dê ăn được là:

Vậy cách buộc thứ hai, diện tích cỏ hai con dê ăn được nhiều hơn

 

200 2

360 . 90 . 20 .



360 90 . 10 . 360

90 . 30

.



 

 

 250

4 100 4

900  



Bài 82: Điền vào ô trống trong bảng sau ( làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Bài 82

Bán kính đường

tròn (R )

Độ dài đường

tròn ( C)

Diện tích hình tròn

( S)

Số đo cung

tròn (n

Diện tích hình quạt tròn

cung n

13.2 cm 47.5

2.5 cm 12.5cm

37.8cm

10.6cm

2.1cm

3.5cm

15.7cm 19.6cm 22cm

229.6

13.8cm 1.83cm

101

Nêu lại công thức tính

diện tích hình tròn và

công thức tính diện

tích hình quạt tròn

Dặn dò

1.Học thuộc công thức tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn

2. Làm các bài tập ở SGK và phần luyện tập

Hướng dẫn bài 85.86 sgk

Bài 85 trang 100/sgk: Hình viên phân là phần hình tròn giới hạn bởi một cung và dây căng cung ấy. Hãy tính

diện tích hình viên phân AmB, biết góc ở tâm AOB = 60⁰ và bán kính đường tròn là 5.1 cm

m

B A

60^o

O R

O

.

R₁

R₂

Bài 86 trang 100/sgk: Hình vành khăn là phần hình tròn nằm giữa hai đường tròn đồng tâm

a) Tính diện tích S của hình vành khăn theo R₁ và R₂ ( giả sử R₁< R₂ )

b) Tính diện tích của hình vành khăn khi R₁ = 10.5 cm , R₂ = 7.8 cm

Bài 86