• Không có kết quả nào được tìm thấy

Tổ n h ao đi ện m ôi, ta n 

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Chia sẻ "Tổ n h ao đi ện m ôi, ta n "

Copied!
8
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Văn bản

(1)

CHẾ TẠO VÀ NGHIÊN CỨU MỘT SỐ TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA HỆ GỐM KHÔNG CHÌ BiFe0,91[(Mg0,5Ti0,5)0,53Mn0,47]0,09O3-BaTiO3

Phan Thị Thanh Thảo1, Nguyễn Thị Nghi Nhạn2*, Nguyễn Thị Ngọc Huyền2, Nguyễn Thị Tuyết2, Nguyễn Trường Thọ3

1Trường Cao đẳng Kinh tế Kỹ thuật Quảng Nam

2 Khoa Vật lý, Trường Đại học Khoa học Huế

3Phòng Khoa học Công nghệ - Hợp tác Quốc tế, Trường Đại học Khoa học Huế

*Email: beti2410@gmail.com TÓM TẮT

Hệ gốm không chì (1-x)BiFe0,91[(Mg0,5Ti0,5)0,53Mn0,47]0,09O3 - xBaTiO3 (BFMT-BT) được chế tạo bằng phương pháp phản ứng pha rắn truyền thống. Cấu trúc pha của BFMT-BT được khảo sát bởi nhiễu xạ tia X cho cấu trúc đơn pha perovskite. Khi cho thêm vào vật liệu 20%

mol Bi2O3, lượng bay hơi của ion Bi3+trong quá trình nung sơ bộ và thiêu kết là từ 19,1- 28,2% mol so với các nguyên tố khác. Ảnh hưởng của BaTiO3 lên tính chất điện của gốm BFMT-BT cũng được khảo sát. Với nồng độ BaTiO3 tối ưu là 0,3 mol và nhiệt độ thiêu kết tại 9500C tính chất điện của hệ tốt nhất: mật độ gốm 7,2g/cm3, hệ số liên kết điện cơ kp=0,24; hằng số điện môi 𝜀r = 1028 và phân cực dư Pr = 10,5 C/cm𝜇 2.

Từ khóa: Áp điện, điện môi, hệ gốm không chì, sắt điện, sự phân cực.

1. MỞ ĐẦU

Trong những năm gần đây, hệ gốm Pb(Zr0,53Ti0,47)O3 (PZT) đã được nghiên cứu ứng dụng trong nhiều thiết bị như đầu dò sensor, biến tử siêu âm v.v. do chúng có tính chất áp điện tốt [1]. Tuy nhiên, vì hệ vật liệu này có chì nên gây ô nhiễm môi trường nghiêm trọng do PbO có độc tính cao. Do đó, việc phát triển hệ gốm không chì với các tính chất sắt điện, áp điện tốt có thể thay thế cho hệ gốm có chì là việc làm cần thiết hiện nay [2, 3].

Các nghiên cứu về màng mỏng BiFeO3 (BFO) cho thấy tính sắt điện của hệ rất tốt [3,6]

nhưng lại phụ thuộc nhiều vào điều kiện thực nghiệm và các tạp chất. Chủ yếu vì sự bay hơi của các chất phản ứng dẫn đến hình thành pha thứ hai và không cân bằng về hóa trị [7,8]. Mặt khác, dòng rò của BFO lớn nên khó đo chính xác tính áp điện để có thể ứng dụng vào các bộ nhớ sắt điện.

Để giải quyết vấn đề trên, đã có nhiều giải pháp được đưa ra như thay Mn và Ti vào vị trí B. Trong trường hợp pha Mn vào BFO, chưa thu được đường trễ P-E do dòng rò lớn [9].

Nhưng khi pha Ti vào BFO, đường trễ sắt điện P-E không bão hòa đã được quan sát thấy ở nhiệt độ phòng [10]. Tuy nhiên, cả hai hệ gốm nói trên đều chưa thể hiện tính chất áp điện tốt.

Như vậy, việc chế tạo vật liệu BFO đồng pha tạp Mn và Ti (BFMT) và thử nghiệm thêm Mg dự

(2)

kiến sẽ cải thiện các tính chất điện môi, từ đó có thể cải thiện được tính chất sắt điện và áp điện của hệ nền BFO. Ngoài ra, các nghiên cứu đã cho thấy gốm sắt điện BaTiO3 (BT) có các tính chất điện môi và áp điện tốt [11]. Trên cơ sở đó, việc nghiên cứu chế tạo hệ gốm BiFe0,91[(Mg0,5Ti0,5)Mn0,47]0,09O3-BaTiO3 (BFMT-BT) bằng phương pháp phản ứng pha rắn truyền thống hứa hẹn sẽ cho kết quả khả quan.

2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Vật liệu ban đầu để chế tạo hệ gốm (1-x)BiFe0,91[(Mg0,5Ti0,5)0,53Mn0,47]0,09O3 – xBaTiO3 (BFMT-BT) (x = 0; 0,2; 0,25; 0,3; 0,35 và 0,4) là các oxit Bi2O3, Fe2O3, BaCO3, MnO2 và TiO2 (với độ tinh khiết ≥ 99%).

Để chế tạo hệ gốm BFMT-BT, cần tổng hợp BFMT và BT. Để tổng hợp BT, ta nghiền hỗn hợp gồm BaCO3 và TiO2 trong 8h (máy nghiền PM 400/2) với ethanol làm chất trung gian.

Hỗn hợp sau khi nghiền được nung ở nhiệt độ 12000C trong 2h. Tương tự, cân và nghiền hỗn hợp BFMT gồm Bi2O3, Fe2O3, MnO2 và TiO2 cũng trong 8h với ethanol. Để hạn chế quá trình bay hơi trong khi nung, cần thêm vào lượng bù là 20% mol Bi2O3. Sau khi nghiền cho nung sơ bộ BFMT ở 7500C trong 2h. Cuối cùng, trộn BT với BFMT theo tỉ lệ thích hợp (1-x): x mol.

Như đã biết, Bi2O3 là chất dễ bay hơi ở nhiệt độ thấp, khoảng 6000C. Trong khi BFO lại cần nung sơ bộ ở một nhiệt độ thích hợp đủ lớn để có thể chuyển pha sắt điện. Vì vậy, cần phải tìm ra một nhiệt độ sơ bộ tối thiểu thích hợp cho sự chuyển pha đồng thời giảm tối đa lượng Bi3+ bay hơi.

Để xác định nhiệt độ nung sơ bộ cho BFMT-BT, chúng tôi nghiên cứu dữ liệu phân tích nhiệt (TG – DTA) của bột BFMT-BT trong hình 1. Đường cong TG cho thấy khối lượng của mẫu giảm tuyến tính; đường cong DTA cho thấy đỉnh cao thu nhiệt ở 824,950C, tương ứng với nhiệt độ bay hơi của mẫu. Như vậy, để đảm bảo việc chuyển pha của hệ gốm, sau khi đã nghiền trong 8h và ép thành dạng viên, hỗn hợp dạng bột được nung sơ bộ ở nhiệt độ 8500C.

low (mW)

0 -10 -20 -30 -40

TG |c (mg)

0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -1.2 -1.4

Exo Δm (mg) -1.402

Δm (%) -4.567

(3)

ứng suất 100 Mpa. Hệ gốm BFMT - BT được nung thiêu kết lần lượt ở các nhiệt độ 9000C, 9500C, 10000C và 10500C trong 2 giờ.

Mật độ của gốm được đo bằng phương pháp Archimedes. Mẫu được phân cực trong dầu silicon ở 1200C với điện trường áp đặt 30 kVcm-1 trong 20 phút, sau đó làm lạnh xuống nhiệt độ phòng. Các tính chất tinh thể được xác định bởi giản đồ nhiễu xạ tia X (D8 Advance Bruker) ở nhiệt độ phòng. Cấu trúc hình thái học cũng được kiểm tra bởi kính hiển vi điện tử quét (FESEM; JSM-6340F). Tỷ lệ tương đối của các nguyên tố hóa học trong BFMT-BT được xác định bởi phổ tán sắc năng lượng (EDS) (Hitachi S-3400N). Các tính chất áp điện được xác định bởi các tần số cộng hưởng và phản cộng hưởng sử dụng máy phân tích trở kháng (RLC Hioki 3532). Tính chất sắt điện được đo bằng phương pháp Sawyer-Tower.

3. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN

Dựa vào giản đồ nhiễu xạ tia X của gốm 0,7BFMT-0,3BT được thiêu kết ở nhiệt độ 9500C trong 2 h; ta thấy gốm 0,7BFMT-0,3BT có pha perovskite tinh khiết và không xuất hiện pha thứ hai với cấu trúc mặt thoi (rhombohedral) đặc trưng bởi đỉnh (200)R ở góc 2θ ≈ 44,50 (hình 2).

Tỉ lệ tương đối giữa các nguyên tố Bi, Fe, Ti và Ba của gốm 0,7BFMT-0,3BT thiêu kết ở 9500C trong 2h được thể hiện trong phổ năng lượng EDS ở hình 3. Bằng cách tính toán các tỷ lệ mol giữa Bi với các nguyên tố hóa học khác từ các dữ liệu của phân tích phổ EDS và so sánh chúng tương ứng với tỷ lệ trong công thức hóa học của 0,7BiFe0,91[(Mg0,5Ti0,5)0,53Mn0,47]0,09O3 – 0,3BaTiO3, lượng Bi bay hơi so với các nguyên tố khác được xác định như trong bảng 1.

Faculty of Chemistry, HUS, VNU, D8 ADVANCE-Bruker - M2

01-074-1957 (D) - Barium Titanium Oxide - BaTiO3 - Y: 80.03 % - d x by: 1. - WL: 1.5406 - Tetragonal - a 3.98300 - b 3.98300 - c 4.01800 - alpha 90.000 - beta 90.000 - gamma 90.000 - Primitive - P4mm (9 File: M2-June.raw - Type: Locked Coupled - Start: 10.000 ° - End: 70.000 ° - Step: 0.030 ° - Step time: 0.5 s - Temp.: 25 °C (Room) - Time Started: 12 s - 2-Theta: 10.000 ° - Theta: 5.000 ° - Chi: 0.00 ° - Phi:

Lin (Cps)

0 100 200 300 400

2-Theta - Scale

10 20 30 40 50 60 70

d=3.989 d=2.823 d=2.303 d=1.998 d=1.646 d=1.629 d=1.562d=1.786 d=1.415

Hình 2. Phổ nhiễu xạ của gốm 0,7BFMT-0,3BT thiêu kết tại nhiệt độ 9500C trong 2 h.

(4)

Hỡnh 3. Phổ EDS của gốm 0,7BFMT-0,3BT với nhiệt độ thiờu kết tại 9500C trong 2 h.

Bảng 1. Tỉ lệ thành phần húa học của Bi với cỏc thành phần khỏc của gốm 0,7BFMT-0,3BT thiờu kết tại nhiệt độ 9500C trong 2 h.

Mole ratios 0,7BFMT-0,3BT

Bi/Ba Bi/Ti Bi/Fe Cụng thức húa học 2,333 2,210 1,099 Thành phần thực tế 1,658 0,576 0,711 Lượng tổn hao 28,2% 19,1% 26,3%

Từ hỡnh 3 và bảng 1 cho thấy lượng tổn hao Bi so với cỏc nguyờn tố khỏc do bay hơi trong quỏ trỡnh tổng hợp của gốm BFMT-BT là 19,1-28,2% mol. Sự tổn hao tăng theo thứ tự từ Ba, Fe, Ti và Bi. Nú cũng là nguyờn nhõn gõy bất lợi cho sự tổng hợp của gốm sắt điện liờn quan đến Bi ở nhiệt độ cao.

850 900 950 1000 1050 1100

6.0 6.2 6.4 6.6 6.8 7.0 7.2 7.4

7.6 0.65BFO-0.35BT

0.70BFO-0.30BT 0.75BFO-0.25BT

M ật độ (g /cm

3

)

Nhiệt độ thiêu kết (oC)

(5)

Hình 5. Ảnh SEM của hệ gốm BFMT-BT phụ thuộc vào nồng độ BaTiO3 và nhiệt độ nung thiêu kết khác nhau : (a) 0,7BFMT-0,3BT (9000C); (b) 0,7BFMT-0,3BT (9500C); (c) 0,7BFMT-0,3BT (10000C); (d)

0,7BFMT-0,3BT (10500C); (e) 0,65 BFMT-0,35BT (9500C); (f) 0,75 BFMT-0,25BT (9500C).

Sự phụ thuộc của mật độ gốm BFMT-BT vào nhiệt độ thiêu kết được hiển thị trong hình 4. Có thể thấy rằng mật độ gốm BFMT-BT thay đổi phụ thuộc vào nhiệt độ thiêu kết và nồng độ của BaTiO3. Mật độ gốm tăng khi tăng lượng BaTiO3. Mật độ gốm đạt cực đại (ρ = 7.2 g/cm3) ở nồng độ 0,3 mol BaTiO3 tại nhiệt độ thiêu kết ở 950oC, và sau đó giảm dần. Mật độ gốm giảm dần khi nhiệt độ thiêu kết lớn hơn 950oC, nguyên nhân có thể là do sự bay hơi của Bi2O3 trong quá trình thiêu kết ở nhiệt độ cao hơn [ 3]. Theo kết quả trên, nhiệt độ thiêu kết tối ưu của (1-x) BFMT-xBT là 950oC.

Kích thước hạt có tác động lớn đến tính chất điện môi, áp điện và sắt điện của gốm.

Hình 5 cho thấy hình ảnh SEM của gốm BFMT-BT với các nồng độ BaTiO3 và nhiệt độ thiêu kết khác nhau. Kích thước hạt trung bình của các mẫu tăng lên khi nhiệt độ thiêu kết tăng, các hạt sắp xếp dày đặc hơn. Tuy nhiên, khi nhiệt độ thiêu kết tăng đến 1000oC, số lượng các lỗ hổng tăng lên một lượng lớn đồng thời mật độ của gốm giảm.

(6)

0.0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5

850 900 950 1000 1050 1100 200

400 600 800 1000 1200

Tổ n h ao đi ện m ôi, ta n 

Nhiệt độ thiêu kết (oC)

Hằ ng số đi ện m ôi, 

0.65BFO-0.35BT 0.70BFO-0.30BT 0.75BFO-0.25BT

Hỡnh 6. Sự phụ thuộc hằng số điện mụi và tổn hao điện mụi vào nhiệt độ thiờu kết và nồng độ BaTiO3.

Hỡnh 6 hiển thị sự phụ thuộc của hằng số điện mụi εr và tổn hao điện mụi tanδ ở nhiệt độ phũng và tại tần số 1kHz của gốm BFMT-BT vào nhiệt độ thiờu kết và nồng độ BaTiO3.

Hằng số điện mụi εr tăng khi nhiệt độ thiờu kết tăng và đạt giỏ trị cực đại là 1028 tại 9500C với x= 0,3 và sau đú giảm dần. Kết quả cho thấy hệ gốm 0,7BFMT-0,3BT cú kớch thước hạt lớn, đồng nhất và mật độ gốm cao nhất. Với hạt cú kớch thước lớn, cỏc vỏch đomen sẽ dễ dàng dịch chuyển dẫn đến hằng số điện mụi lớn [1].

Trờn hỡnh 7(a) là cỏc dạng đường trễ sắt điện của mẫu gốm 0,7BFMT-0,3BT được thiờu kết ở cỏc nhiệt độ từ 900 đến 10500C. Từ cỏc đường trễ, phõn cực dư Pr và điện trường khỏng Ec đó được xỏc định như trong hỡnh 7 (b). Phõn cực dư Pr tăng mạnh ở nhiệt độ thiờu kết 900 – 9500C. Mẫu gốm 0,7BFMT-0,3BT thiờu kết ở 9500C cú phõn cực dư là 10,5 μC/cm2 với điện trường khỏng là 29,4 kV/cm. Kết quả này phự hợp với cỏc tớnh chất điện mụi và ỏp điện của cỏc mẫu.

900 950 1000 1050

2 4 6 8 10 12

Pr Ec

Nhiệt độ thiêu kêt kết (oC)

Phân cực d-,

P r (m

C/cm2) Điện tr-ờng kháng, Ec(kV/cm)

25 30 35 (b) 40

-60 -40 -20 0 20 40 60

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 900 950

1000 1050

P(C/cm2 )

Ec(kV/cm)

(a)

Hỡnh 7. Đường trễ P-E của gốm BFMT-BT vào nhiệt độ thiờu kết khỏc nhau

Trờn hỡnh 8 (a) là phổ dao động cộng hưởng của mẫu BFMT- BT tại nhiệt độ phũng. . Từ phổ dao động cộng hưởng, cỏc thụng số ỏp điện của mẫu đó được xỏc định như trờn hỡnh 8

(7)

270 275 280 285 290 1000

2000 3000 4000 5000 6000

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60

Z (

Tần số, f (kHz)

Pha, (độ)

0.0 0.1 0.2 0.3

900 950 1000 1050

50 100 150 200

Hằng số liên kết điện , kp

Đphẩm chất, Qm

Nhiệt độ thiêu kết (oC) 0.65BFO-0.35BT 0.70BFO-0.30BT 0.75BFO-0.25BT

Hỡnh 8. Phổ cộng hưởng tần số (a), hệ số liờn kết điện cơ kp

và hệ số phẩm chất Qm (b) của gốm BFMT-BT

4. KẾT LUẬN

Chỳng tụi đó chế tạo hệ gốm (1-x)BiFe0,91[(Mg0,5Ti0,5)0,53Mn0,47]0,09O3 - xBaTiO3 với x = 0 - 0,4 ở cỏc nhiệt độ thiờu kết khỏc nhau. Gốm 0,7BFMT-0,3BT thiờu kết ở 9500C trong 2 h cú pha perovskite với cấu trỳc mặt thoi đặc trưng bởi đỉnh (200)R ở gúc 2θ ≈ 44,5o. Cấu trỳc hỡnh thỏi học bề mặt cho thấy gốm 0,7BFMT-0,3BT thiờu kết ở 10000C trong 2 giờ cú kớch thước hạt lớn nhất. Núi chung, hệ gốm cú kớch thước hạt lớn sẽ cho tớnh chất điện mụi, ỏp điện và tớnh chất sắt điện tốt. Trong nghiờn cứu này, hệ gốm được nung thiờu kết ở nhiệt độ thấp hơn tại 9500C lại thể hiện tớnh chất điện tốt nhất, nguyờn nhõn là do sự bay hơi của một lượng lớn Bi3+

khi nhiệt độ thiờu kết gia tăng. Do đú, đường trễ của gốm 0,7BFMT-0,3BT thiờu kết ở 9500C trong 2 giờ cú tớnh sắt điện tốt: phõn cực dư Pr = 10,5 μC/cm2. Tớnh chất ỏp điện của gốm cũng tốt tại nhiệt độ thiờu kết này: hệ số liờn kết điện cơ kp = 0,24 và hệ số phẩm chất cơ Qm = 115.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1]. Xu, Y. (1991) Ferroelectric Materials and Their Applications (North-Holland, Amsterdam-London- NewYork-Tokyo).

[2]. Zhang, Z., Wu, P., Chen, L., & Wang, J. (2010), “Systematic Variations in Structural and Electronic Properties of BiFeO3 by A-site Substitution”, Applied Physics Letters, 96, 012905-3.

[3]. Tabuchi, K., Nagata, H., & Takenaka, T. (2013), “Fabrication and Electrical Properties of Potassium Excess and Poor (Bi1/2K1/2)TiO3 Ceramics”, Journal of The Ceramic Society of Japan, 121, 623-626.

[4]. Yao, S., Zhou, A., Streit, S., Reuther, H., Burger, D., Slesazeck, S., Mikolajick, T., Helm, M., &

Schmidt, H. (2011), “Reduced Leakage Current in BiFeO3 Thin Films with Rectifying Contacts”, Applied Physics Letters, 98, 232901-3.

[5]. Truong Tho, N., Kanashima, T., Sohgawa, M., Ricinschi, D., Noda, M., & Okuyama, M. (2010),

“Ferroelectric Properties of Bi1.1Fe1-xCoxO3 Thin Films Prepared by Chemical Solution Deposition Using Iterative Rapid Thermal Annealing in N2 and O2”, Japanese Journal of Applied Physics, 49, 09MB05-7.

(8)

[6]. Truong Tho, N., Kanashima, T., & Okuyama, M. (2010), “Leakage Current Reduction and Ferroelectric Property of BiFe1-xCoxO3 Thin Films Prepared by Chemical Solution Deposition Using Iterative Rapid Thermal Annealing at Approximately 520 oC”, Japanese Journal of Applied Physics, 49, 095803-6.

[7]. Kumar, M., & Yadav, K. L. (2007), “ Rapid Liquid Phase Sintered Mn Doped BiFeO3 Ceramics with Enhanced Polarization and Weak Magnetization”, Applied Physics Letters, 91, 242901-3.

[8]. Luo, W., Wang, D., Wang, F., Liu, T., Cai, J., Zhang, L., & Liu, Y. (2009), “Room Temperature Simutaneously Enhanced Magnetization and Electric Polarization in BiFeO3 Ceramics Synthesized by Magnetic Annealing”, Applied Physics Letters, 94, 202507-3.

[9]. Smolenskii, G., Yudin, V., Sher, E., & Stolypin, Y. E. (1963), “Valence State of Mn-Doped BiFeO3–BaTiO3 Ceramics Probed by Soft X-ray Absorption Spectroscopy”, Soviet Physics-JETP, 16, 622-624.

[10]. Kim, S. J., Han, S. H., Kim, H. G., Kim, A. Y., Kim, J. S., & Cheon, C. I. (2010), “Multiferroic Properties of Ti-Doped BiFeO3 Ceramics”, Journal of Korean Physical Society, 56, 439-442.

[11]. Takahashi, H., Numamoto, Y., Tani, J., Matsuta, K., Qiu, J., & Tsurekawa, S. (2006), “Lead-Free Barium Titanate Ceramics with Large Piezoelectric Constant Fabricated by Microwave Sintering”, Japanese Journal of Applied Physics, 45, L30-L32.

FABRICATION AND ELECTRICAL CHARACTERIZATION OF LEAD-FREE BiFe0,91[(Mg0,5Ti0,5)0,53Mn0,47]0,09O3-BaTiO3CERAMICS

Phan Thi Thanh Thao1, Nguyen Thi Nghi Nhan2*, Nguyen Thi Ngoc Huyen2, Nguyen Thi Tuyet2, Nguyen Truong Tho3

1Quang Nam College of Economics and Technology

2 Department of Physics, Hue University of Sciences

3Office for Science Technology and International Relations, Hue University of Sciences

*Email: beti2410@gmail.com ABSTRACT

The (1-x)BiFe0,91[(Mg0,5Ti0,5)0,53Mn0,47]0,09O3 – xBaTiO3 (BFMT-BT) lead-free ceramics have been fabricated by the conventional solid-state reaction method. The phase structure of BFMT-BT investigated by X-ray diffraction shows a single perovskite phase. Although 20 % mol of Bi2O3 was added to the raw materials, the evaporation of Bi3+ ions during

Tài liệu tham khảo

Tài liệu liên quan

Nhóm bệnh nhân này được nghiên cứu mối liên quan giữa hoạt tính bệnh trước và sau điều trị với sự biến đổi nồng độ các cytokin và số lượng tiểu quần thể tế bào

Hướng của lực kéo Câu 7: Nút của một lọ thủy tinh bị kẹt, phải mở nút bằng cách nào sau đây.. Hơ nóng

Ngay sau khi chế tạo Kit, để đánh giá độ nhạy và độ đặc hiệu của phản ứng CATT trong chẩn đoán bệnh tiên mao trùng trên trâu, chúng tôi đã sử dụng 125 mẫu huyết thanh

Với c{c cơ sở các phân tích trên, chúng tôi chọn l|m đối tượng BaTiO 3 làm vật liệu nền kết hợp chất chảy LBO để hạ nhiệt độ thiêu kết theo công thức BaTiO 3 + x %kl LBO

Trên hình 3 là kết quả khảo sát sự phụ thuộc của hằng số điện môi  và tổn hao điện môi tg đo tại nhiệt độ phòng và tại tần số 10 kHz theo nồng độ CuO của gốm được thiêu

Sự phù hợp khá tốt giữa số liệu thực nghiệm với hệ thức Vogel – Fulcher trong Hình 5(a-e) cho thấy rằng hệ thức này có thể được sử dụng để giải thích trạng thái

- Các thời vụ khác nhau đã ảnh hưởng đến một số chỉ tiêu sinh trưởng, phát triển và năng suất của giống đậu tương Cúc bóng vụ Xuân 2019 như: chiều cao cây, số cành

Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm từ một hộp chứa 10 sản phẩm và được cả 2 sản phẩm đều đạt chuẩn, tính xác suất để trong 10 sản phẩm của hộp này có đúng 1 sản phẩm không đạt