GV: ThS. TRƯƠNG QUANG TRƯỜNG KHOA CƠ KHÍ – CÔNG NGH

(1)

S C B N V T LI U

GV: ThS. TRƯƠNG QUANG TRƯỜNG KHOA CƠ KHÍ – CÔNG NGH

TRƯỜNG Đ I H C NÔNG LÂM TP.HCM

(2)

S c B n V t LỌ u

Chương 8

CHUYỂN VỊ CỦA DẦM CHỊU UỐN

(3)

Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường

NỘI DUNG

1. PP tích phân không hạn định 2. PP tải trọng giả tạo

3. PP thông số ban đầu

4. PP nhân biểu đồ Veresaghin

5. Ví dụ

(4)

Chuyển vị của dầm chịu uốn:

Độ võng: y(z) = KK’

Góc xoay (z)

(5)

1. PP tích phân Ỏhông h n định

Phương trình vi phân gần đúng của đường đàn hồi:

x x

y"( z ) M

  EJ

x x

y' M dz C EJ

y M dz C dz D EJ

    

 

     

 



 

C và D : là các hằng số tích phân được xác định từ các điều kiện biên và

điều kiện liên tục của dầm.

(6)

Lưu ý:

- Giá trị y”(z)….

- Độ võng: y > 0 – theo chiều trục y

- Góc xoay:  > 0 – theo chiều kim đồng hồ

(7)

Điều kiện biên: Xác định C và D:

y  0

 = 0

Điều kiện liên tục:

y = 0

   0 y  0

  = 0

(8)

2. PP tảỌ tr ng gỌả t o

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

3. PP thông số ban đầu

(14)

(15)

(16)

4. PP nhân bỌểu đồ VeresaghỌn

Bước 1: Tạo trạng thái

a) Tạo trạng thái thật (trạng thái m ) - Vẽ dầm chịu các ngoại lực đã cho

- Vẽ biểu đồ mômen uốn của dầm chịu các ngoại lực ấy.

b) Tạo trạng thái giả (trạng thái k )

- Vẽ lại dầm đã cho không còn lực tác dụng

- Muốn tính độ võng ở điểm bất kỳ nào ta đặt một lực P k

= 1 tại điểm đó (chiều lực P k vuông góc với trục dầm từ trên xuống). Vẽ biểu đồ M k .

- Muốn tính góc xoay ở mặt cắt bất kỳ nào, ta đặt một

mômen M k = 1 tại mặt cắt đó. Chiều M k = 1 được chọn xuôi theo

chiều kim đồng hồ. Vẽ biểu đồ M k .

(17)

4. PP nhân bỌểu đồ VeresaghỌn

Bước 2: Nhân biểu đồ

Biến dạng

Trong đó:

 i (Mm) : diện tích biểu đồ mômen uốn ở trạng thái “ m ”;

y i (Mk) : tung độ trên biểu đồ mômen uốn trạng thái “ k ” tương ứng với trọng tâm diện tích biểu đồ mômen uốn trạng thái “ m ”.

1 n 1

( Mm ) ( Mk )

i i

i x

( y, ) . .y

 EJ

   

(18)

4. PP nhân bỌểu đồ VeresaghỌn

(19)

Khoa Cơ Khí – Cơng Nghệ Trường ĐH Nơng Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường

1

3hl ¹₄l ³₄l

2

3hl ₂¹l ₂¹l

2

3hl ⁵₈l ³₈l

b+l 3 a+l

3 1

2hl

2 3l

1 2hl

1 2l

1 2l hl

h

l

zc l - zc

l

h

l

h

l l -zc

zc

a b

h

l

h

Khoảng cách đến trọng tâm Diện tích

Dạng biểu đồ

zc l - zc

1 3l

(20)

5. VÍ DỤ

(21)

CÂU H I

(22)