Bài giảng; Giáo án - Trường THCS Đức Chính #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:105

(1)

Ngày soạn: 15/09/2021 Tiết: 05

§4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, HÌNH THANG

I. Mục tiêu:

1. Kiến thức:

- HS nắm được định nghĩa, các định lý 1, định lý 2 về đường trung bình của tam giác.

2. Năng lực hình thành:

* Năng lực chung: Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo.

* Năng lực đặc thù:

- Năng lực tư duy và lập luận toán học thể hiện qua việc:

+) Chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận.

+) Giải thích hoặc điều chỉnh được cách thức giải quyết vấn đề về phương diện toán học.

- Năng lực giải quyết vấn đề toán học thể hiện qua việc:

+) Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết bằng toán học.

+) Lựa chọn, đề xuất được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề..

+) Đánh giá được giải pháp đề ra và khái quát hoá được cho vấn đề tương tự.

- Năng lực giao tiếp toán học thể hiện qua việc:

+) Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được các thông tin toán học cần thiết được trình bày dưới dạng văn bản toán học hay do người khác nói hoặc viết ra.

+) Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác (với yêu cầu thích hợp về sự đầy đủ, chính xác).

+) Thể hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng liên quan đến toán học.

3. Phẩm chất:

- Chăm chỉ: Chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập.

- Trách nhiệm: Trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.

- Trung thực: Trung thực trong hoạt động nhóm và báo cáo kết quả.

*Tích hợp GD đạo đức: Giáo dục cho các em tính trung thực, tự do, hạnh phúc.

II. Thiết bị dạy học và học liệu:

1. Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu, bảng phụ.

2. Học sinh: Thước kẻ.

(2)

III. Tiến trình dạy học:

1. Hoạt động 1: Mở đầu

a) Mục tiêu: Củng cố kiến thức cũ, tạo tâm thế cho học sinh học bài mới.

b) Nội dung: Kiểm tra kiến thức cũ, dẫn dắt giới thiệu nội dung bài mới.

c) Sản phẩm: Hoàn thành câu hỏi kiểm tra bài cũ.

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV + HS Nội dung

* Giao nhiệm vụ học tập:

- Phát biểu nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song, hình thang có hai đáy bằng nhau?

- Vẽ ABC, vẽ trung điểm D của AB, vẽ đường thẳng xy đi qua D và song song với BC cắt AC tại E. Quan sát , đo đạt rồi cho biết dự đoán về vị trí của E trên AC .

* Thực hiện nhiệm vụ:

- Nêu nhận xét hình thang có hai cạnh bên song song, hình thang có hai đáy bằng nhau như SGK - Vẽ hình và dự đoán

(E là trung điểm của AC)

* Báo cáo, thảo luận Cá nhân tự thực hiện.

* Kết luận, nhận định:

Gọi HS nhận xét, bổ sung- GV nhận xét đánh giá.

GV : Đường thẳng xy đi qua trung điểm D của AC và song song với BC thì đi qua trung điểm của AC. Đó chính là nội dung định lý 1 trong bài học hôm nay:

Đường trung bình của tam giác.

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức a) Mục tiêu:

- Học sinh nắm được định lý 1, định nghĩa đường trung bình của tam giác.

- Học sinh nắm được định lý 2 (tính chất của đường trung bình) để tính độ dài các cạnh, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau.

b) Nội dung:

1. Đường trung bình của tam giác.

2. Định lý 2

C x

B

A

E y D

(3)

c) Sản phẩm: Định lý 1; Định nghĩa đường trung bình; Định lý 2.

d) Tổ chức thực hiện:

*Giao nhiệm vụ học tập:

Từ phần kiểm tra bài cũ giáo viên giới thiệu nội dung định lý 1 sgk tr 76.

- Phân tích nội dung định lý và vẽ hình.

-Yêu cầu HS ghi GT, KL.

Gợi ý

Để chứng minh AE = EC ta nên tạo ra một tam giác có cạnh là EC và bằng tam giaca ADE. Do đó nên vẽ EF // AB (F  BC)

- Có thể ghi các bước chứng minh Hình thang DEFB (DE // BF) có DB //

EF  DB = EF

 EF = AD

ADE = EFC (g-c-g)

 AE = EC

-Yêu cầu một HS nhắc lại nôi dung định lý 1

-Trong hình vẽ trên D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC, Đoạn thẳng DE là đường trung bình của tam giác ABC. Vậy đường trung bình của tam giác là gì?

Lưu ý Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng mà các đầu mút là trung điểm các cạnh của tam giác

-Trong một tam giác có mấy đường trung bình?

Đường trung bình của tam giác có tính chất gì?

*Thực hiện nhiệm vụ

- Một HS nêu GT, KL của định lý Một HS chứng minh miệng

-Một HS nêu lại định lý 1

-Một HS đọc định nghĩa SGK tr 77 -HS trong một tam giác có ba đường trung bình.

*Báo cáo, thảo luận: cá nhân thực hiện

b. Đường trung bình của tam giác

Định lý 1

Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điiểm cạnh thứ ba.

GT ABC , AD = BD, DE // BC

KL AE = EC

CM : (SGK)

Định nghĩa

Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

DE là đường trung bình của ABC  DA = DB và EA = EC

1 1

1 F C B

A

E D

(4)

theo hướng dẫn giáo viên.

Định lí 1

Định nghĩa đường trung bình của tam giác.

*Giao nhiệm vụ học tập:

- Cho HS làm? 2 SGK

Bằng đo đạt các em đi đến nhận xét, đó chính là nội dung định lý 2 về tính chất đường trung bình của tam giác.

*Thực hiện nhiệm vụ:

- Yêu cầu HS đọc định lý 2 tr 77 SGK - Vẽ hình lên bảng, gọi HS nêu GT, KL và tự đọc phần chứng minh.

*Báo cáo, thảo luận:

Cá nhân hoạt động theo hướng dẫn giáo viên.

*Kết luận, nhận định:

Định lí 2.

Định lý 2

Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nữa cạnh ấy.

GT ABC ; DA = DB EA = EC KL DE // BC ;

DE 1BC

2 CM : (SGK)

3. Hoạt động 3 : Luyện tập

a) Mục tiêu : Củng cố nội dung định lí 1, định lí 2.

b) Nội dung : Bài tập 20 tr 79 sgk ; ?3 sgk c) Sản phẩm : Bài tâp 20 tr 79 sgk ; ?3 sgk d) Tổ chức thực hiện :

-Đưa bài 20 SGK lên bảng phụ.

Tính x trên hình :

50⁰ 10cm

8cm 8cm 50⁰ K

x I

B C

A

-Gọi một HS trình bày - Cho HS thực hiện ?3 SGK

Bài 20 tr 79 SGK Hình 41

ABC có : AK = KC = 8cm

  ⁰

AKI ACB 50 

 KI // BC (có hai góc đồng vị bằng nhau)

 AI = IB = 10 cm

(định lý 1)

B C A

E D

(5)

Tính độ dài đoạn BC trên hình 33 SGK tr 76

50cm

- Cho HS hoạt động nhóm

- Gọi HS nhận xét bài làm của vài nhóm.

HS sử dụng hình vẽ sẳn trong SGK và trình bày miệng.

Một HS khác lên bảng trình bày lời giải

* Báo cáo, thảo luận

HS hoạt động nhóm làm ?3 SGK

Gv nhận xét và sửa bài

?3

ABC có :

AD = DB và AE = EC

 DE là đường trung bình của tam giác ABC

 DE = 1 2BC

 BC = 2DE

BC = 2.50 = 100 (m²)

4. Hoạt động 4 : Vận dụng a) Mục tiêu :

- Củng cố lại kiến thức của bài học.

- Vận dụng được các định lý 1, 2 vào giải bài tập cụ thể.

b) Nội dung : bài tập 22 sgk c) Sản phẩm : Bài tập 22 sgk d) Tổ chức thực hiện :

-Đưa bài 22 tr 80 SGk

I

M D

E

B C

A

b) Chứng minh AI = IM

Bài 22 SGK b) ABC có : BE = ED và BM = MC

 EM là đường trung bình

 EM // DC

 EM // DI (I  DC)

AEM có AD = AE (gt) và DI // EM (cm trên)  AI = IM (định lý 1)

C B

A D E

(6)

GV: Bổ sung câu b) Chứng minh DI =

1DC 4

HS : Trong AEM có DI là đường trung bình của tam giác

 DI =

1

2EM (1)

Trong tam giác BDC có EM là đường trung bình của tam giác

 EM =

1

2DC (2) Từ (1) và (2)  DI =

1DC 4

* Báo cáo, thảo luận

Học sinh thực hiện theo nhóm và đại diện nhóm báo cáo kết quả.

Gv nhận xét và sửa bài

b) Trong AEM có DI là đường trung bình của tam giác

 DI =

1

2EM (1)

Trong tam giác BDC có EM là đường trung bình của tam giác

 EM =

1

2DC (2) Từ (1) và (2)  DI =

1DC 4

* Hướng dẫn tự học ở nhà :

Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết tiếp theo

Về nhà học và nắm vững định nghĩa đường trung bình của tam giác, hai định lí trong bài (định lý 2 là tính chất đường trung bình của tam giác)

Làm bài tập 21 tr 19 sgk, Bài tập 34, 35, 36 tr 64 sgk.

*************************

Ngày soạn: 15/09/2021 Tiết: 06

§4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, HÌNH THANG (tiếp) I. Mục tiêu:

1. Kiến thức: Nhớ được khái niệm đường trung bình của hình thang, định lý 3 và định lý 4 về tính chất đường trung bình của hình thang.

2. Năng lực hình thành:

- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, tự quản lí, giao tiếp, hợp tác, sử dụng công nghệ thông tin, sử dụng ngôn ngữ, tính toán.

- Năng lực đặt thù: NL vẽ hình và chứng minh tính chất đường trung bình của hình thang; tính độ dài đoạn thẳng của hình thang. Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song, vận dụng định lý để tính độ dài đoạn thẳng.

(7)

- Chăm chỉ: Miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực hiện.

- Trách nhiệm: Trách nhiệm của học sinh khi hoạt động nhóm và thực hiện các yêu cầu của GV

*Tích hợp GD đạo đức: Giáo dục cho các em tính trung thực, tự do, hạnh phúc.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

- Thiết bị dạy học: Thước thẳng, phấn màu, bảng nhóm.

- Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu trên mạng internet.

III. Tiến trình dạy học A. KHỞI ĐỘNG

Hoạt động 1: Mở đầu

a) Mục tiêu: Từ đường trung bình của tam giác tìm ra đường trung bình của hình thang.

b) Nội dung: HS dự đoán khái niệm đường trung bình của hình thang c) Sản phẩm: Phát hiện ra đường trung bình của hình thang

d) Tổ chức thực hiện :

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng Giao nhiệm vụ:

Yêu cầu HS:

- Vẽ tam giác ABC.

- Vẽ đường trung bình EI của tam giác.

(E  AB, I AC)

- Qua A vẽ đường thẳng d song song với BC.

- Lấy 1 điểm D  d, nối DC, gọi F là giao điểm của DC và EI.

- Nêu nhận xét về vị trí của F trên DC.

? Tứ giác ABCD là hình gì và EF có thể là đường gì của ABCD ?

- Phương thức hoạt động: cá nhân Nêu dự đoán

- Sản phẩm:

*Báo cáo: Cá nhân báo cáo

* GV nhận xét, đánh giá

Để biết dự đoán của các em có đúng không ta

Dự đoán: F là trung điểm của DC.

ABCD là hình thang và EF là đường trung bình của hình thang đó.

A

(8)

sẽ tìm hiểu bài hôm nay.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng

Hoạt động 2: Đường trung bình của hình thang

a) Mục tiêu: Phát hiện ra định nghĩa đường trung bình của hình thang.

b) Nội dung: HS biết khái niệm đường trung bình của hình thang, biết nội dung định lý 3 và cách chứng minh.

c) Sản phẩm: Khái niệm ĐTB của hình thang, định lý 3 d) Tổ chức thực hiện :

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

- Hãy phát biểu nhận xét trên thành định lý ? - Tìm hiểu, nêu cách c/m định lí.

GV vẽ hình lên bảng, hướng dẫn trình bày CM.

GV giới thiệu EF chính là đường trung bình của hình thang ABCD. Vậy thế nào là đường trung bình của hình thang ?

- Phương thức hoạt động: Cặp đôi HS trao đổi, thảo luận, trả lời.

- Sản phẩm: Định lý và cách chứng minh định lý 3

Và khái niệm đường trung bình của hình thang.

*Báo cáo: Cá nhân, đại diện nhóm báo cáo

* GV nhận xét, đánh giá và chốt kiến thức

2. Đường trung bình của hình thang

* Định lý 3 : SGK

Chứng minh (SGK)

* Định nghĩa : sgk tr78

Hoạt động 3: Tính chất đường trung bình của hình thang a) Mục tiêu: Phát biểu tính chất đường trung bình của hình thang b) Nội dung: Định lý 4

c) Sản phẩm: Phát biểu định lý 4 d) Tổ chức thực hiện :

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

Yêu cầu hs nhắc lại định lý về tính chất đường trung bình của tam giác.

Y/C HS đo và so sánh độ dài đường trung bình của hình thang với tổng độ dài hai đáy,

* Định lý 4 : sgk tr78

A

(9)

rồi dự đoán t/c đường trung bình của hình thang.

Viết GT, KL, tìm cách c/m - Gv hướng dẫn, hỗ trợ:

GV hướng dẫn chứng minh EF // DC bằng cách tạo ra một tam giác có E, F là trung điểm của hai cạnh và DC là cạnh thứ ba

Thực hiện nhiệm vụ:

GV nhận xét, đánh giá, kết luận kiến thức.

Chứng minh (SGK)

C. LUYỆN TẬP

Hoạt động 4 : Áp dụng làm bài tập

a) Mục tiêu: Áp dụng định lí 3, định lí 4 và định nghĩa đường trung bình của hình thang để tính độ dài đoạn thẳng.

b) Nội dung: Chứng minh được tứ giác đã cho là hình thang, áp dụng tính chất của ĐTB hình thang tìm cạnh trên hình thang đó.

c) Sản phẩm: Sản phẩm:? 5, Bài 23, bài 24 sgk d) Tổ chức thực hiện :

Hoạt động của GV và HS Nội dung

GV giao nhiệm vụ học tập:

- Làm ?5 theo nhóm Thực hiện nhiệm vụ:

Phương thức hoạt động:

HS trao đổi, thảo luận theo nhóm tổ để tìm x trên hình 40

Gv hướng dẫn hỗ trợ:

GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS:

+ Cần c/m ADHC là hình thang dựa vào các đường thẳng cùng vuông góc với 1 đường thẳng.

+ c/m BE là đường trung bình.

+ Lập đẳng thức liên hệ giữa BE và hai đáy của hình thang rồi suy ra x.

Sản phẩm: Bài làm ?5 Báo cáo:

HS đại diện nhóm báo cáo kết quả thực hiện.

?5

C

24 cm

Từ hình vẽ ta có: BE là đường trung bình của hình thang ACHD suy ra:

BE = ²

AD CH

Hay 32 =

24 2

x

=> x + 24 = 64 => x = 40 m

B A

D E H

32cm x

(10)

GV đánh giá, nhận xét và kết luận kiến thức:

GV đánh giá kết quả thực hiện của HS.

Nhiệm vụ 2:

- Đọc, vẽ hình bài 24 Thực hiện nhiệm vụ:

Phương thức hoạt động:

Thảo luận nhóm tìm cách c/m

Trình bày c/m theo hướng dẫn của GV.

Sản phẩm: Lời giải bài 24 / sgk Báo cáo: Cá nhân

Gv nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức

Bài 24/80sgk

Chứng minh Vì AI  xy ; BK  xy  AI // BK.

Nên AIKB là hình thang.

Lại có: AC = CB và CE //AI (AI  xy ; CE  xy). Nên CE là đường TB.

=> CE =

AI+KB 2 =

12+20

2 =

16 (cm) D. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG

E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

- Học thuộc định nghĩa và tính chất đường trung bình của tam giác và hình thang.

- BTVN: 25; 26/80 SGK.

- Chuẩn bị các bài tập trong tiết Luyện tập sau.