48 Bài 2: Tìm x a

a/

√

√

√

√

c/

√ ^{( 3+ √ 2)}

⁺ √ ^{6− 4 √ 2}

b/

√ ^{2− 2+ √ √ 3 3 +} √ ^{2− 2+ √ √ 3 3}

^{√ 6+2 √ 5 − √ 13+ √ 48}

Bài 2: Tìm x

a/

√ ^{( x+ 2)}

^{− √ 4 x}

^{−4 x +1=0}

√

√

3

√

c/

√ ^{5−2 x< 1}

Bài 3: Cho P=

( √ ^{x − x +2}

√ ^{x +1 ): (}

√ ^x

√ ^{x+1 −}

√ ^x−4

1−x )

(x≥0, x≠1, x≠4) a/ Rút gọn PBài 1

Quy tắc sau đây cho ta biết được ngày n, tháng t, năm 2019 là ngày thứ mấy trong tuần. Đầu tiên, ta tính giá trị của biểu thức T  n H , ở đây H được xác định bởi bảng sau

Tháng t 8 2; 3; 11 6 9; 12 4; 7 1; 10 5

H -3 -2 -1 0 1 2 3

Sau đĩ, lấy T chia cho 7 ta được số dư ^{r(0 r 6)}. Nếu r = 0 thì ngày đĩ là ngày thứ Bảy

Nếu r = 1 thì ngày đĩ là ngày Chủ nhật Nếu r= 2 thì ngày đĩ là ngày thứ Hai Nếu r = 3 thì ngày đĩ là ngày thứ Ba

….

Nếu r=6 thì ngày đĩ là ngày thứ Sáu.

Ví dụ:

+ Ngày 31/12/2019 cĩ n = 31; t = 12; H = 0 ^ T 31 0 31  ; số 31 chia cho 7 cĩ số dư là 3 nên ngày đĩ là thứ Ba.

a) Em hãy sử dụng quy tắc trên để xác định các ngày 02/9/2019 và 20/11/2019 là thứ mấy ?

b) Bạn Hằng tổ chức sinh nhật của mình trong tháng 10/2019. Hỏi sinh nhật của bạn Hằng là ngày mấy ? Biết rằng ngày sinh nhật của Hằng là một bội số của 3 và thứ Hai.

Bài 2

Một nhĩm gồm 31 bạn học sinh tổ chức một chuyến đi du lịch (chi phí chuyến đi được chia đều cho mỗi bạn tham gia). Sau khi đã hợp đồng xong, vào giờ chĩt cĩ 3 bạn bận việc đột xuất khơng đi được nên họ khơng đĩng tiền. Cả nhĩm thống nhất mỗi bạn cịn lại sẽ đống thêm 18.000 đồng so với dự kiến ban đầu để bù lại cho 3 bạn khơng tham gia. Hỏi tổng chi phí chuyến đi là bao nhiêu ?

Bạn Dũng trung bình tiêu thụ 15 calo cho mỗi phút bơi và 10 calo cho mỗi phút chạy bộ. Hơm nay, Dũng mất 1,5 giờ cho cả hai hoạt động trên và tiêu thụ hết 1200 calo. Hỏi hơm nay, bạn Dũng mất bao nhiêu thời gian cho mỗi hoạt động ?

Bài 3

Kim tự tháp Kheops – Ai Cập cĩ dạng hình chĩp đều, đáy là hình vuơng, các mặt bên là các tam giác cân chung đỉnh (hình vẽ). Mỗi cạnh bên của kim tự tháp dài 214m, cạnh đáy của nĩ dài 230m.

a) Tính theo mét chiều cao h của kim tự tháp (làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất)

b) Cho biết thể tích của hình chóp được tính theo công thức

1 . V 3S h

, trong đó S là diện tích mặt đáy, h là chiều cao của hình chóp. Tính theo ^m3 thể tích của kim tự tháp này (làm tròn đến hàng nghìn)

Bài 4Siêu thị A thực hiện chương trình giảm giá cho khách hàng mua loại túi bột giặt 4 kg như sau: Nếu mua 1 túi thì được giảm 10 000 đồng so với giá niêm yết. Néu mua 2 túi thì túi thứ nhất được giảm 10 000 đồng và túi thứ hai được giảm 20 000 đồng so với giá niêm yết. Nếu mua từ 3 túi trở lên thì ngoài 2 túi đầu được hưởng chương trình giảm giá như trên, từ túi thứ ba trở đi mỗi túi sẽ được giảm 20% so với giá niêm yết.

a) Bà Tư mua 5 túi bột giặt loại 4kg ở siêu thị A thì phải trả số tiền là bao nhiêu, biết rằng loại túi bột giặt mà bà Tư mua có giá niêm yết là 150 000 đồng/túi.

b) Siêu thị B lại có hình thức giảm giá khác cho loại túi bột giặt nêu trên là: nếu mua từ 3 túi trở lên thì sẽ giảm giá 15% cho mỗi túi. Nếu bà Tư mua 5 túi bột giặt thì bà Tư nên mua ở siêu thị nào để số tiền phải trả là ít hơn? Biết rằng giá niêm yết của hai siêu thị là như nhau.

Bài 5Năm học 2017 – 2018, Trường THCS Tiến Thành có ba lớp 9 gồm 9A, 9B, 9C trong đó lớp 9A có 35 học sinh và lớp 9B có 40 học sinh. Tổng kết cuối năm học, lớp 9A có 15 học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi, lớp 9B có 12 học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi, lớp 9C có 20% học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi và toàn khối 9 có 30% học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi. Hỏi lớp 9C có bao nhiêu học sinh?

Câu 6): Một trường tổ chức cho 250 người bao gồm giáo viên và học sinh đi tham quan Suối Tiên. Biết giá vé vào cổng của một giáo viên là 80000 đồng , vé vào cổng của một học sinh là 60000 đồng. Biết rằng nhà trường tổ chức đi vào đúng dịp lễ Giỗ tổ Hùng Vương nên được giảm 5% cho mỗi vé vào cổng, vì vậy nhà trường chỉ phải trả tổng số tiền là 14535000 đồng. Hỏi có bao nhiêu giáo viên và học sinh đi tham quan?

Bài 7 Một người mua một món hàng và phải trả tổng cộng 2.915.000 đồng kể cả thuế giá trị gia tăng ( VAT) là 10%. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho món hàng .

Bài 8: ( 1đ) Một vé xem phim hiện nay có giá là x đồng ( x là số thực dương). trong dịp khuyến mãi mùa hè năm 2018, số lượng người xem tăng lên 40% nên tổng doanh thu cũng tăng 25%. Hỏi rạp phim đã giảm giá vé bao nhiêu phần trăm so với giá vé ban đầu?

Bài 9 Một giáo viên mua viết xanh và viết đỏ làm phần thưởng tặng học sinh làm kiểm tra đạt điểm tốt. Viết xanh giá 4000 đồng/ cây,viết đỏ loại tốt giá 9000 đồng/ cây. Biết tổng số viết xanh và viết đỏ là 40 cây và giáo viên đã bỏ ra số tiền là 235000 đồng . Hỏi giáo viên đã mua bao nhiêu viết xanh, viết đỏ?

Bài 10 Một bồn hoa trong công viên Thành phố hình tròn có chu vi 31,4 m. Sau 3 năm, người ta mở rộng bồn hoa cũ để được bồn hoa mới cũng hình tròn có bán kính lớn hơn bán kính bồn hoa cũ 1 m . Tính diện tích mở rộng thêm của bồn hoa mới.

Bài 11 Có một bình đựng 120g dung dịch loại 15% muối. Hỏi muốn có được dung dịch loại 8% muối thì phải đổ thêm vào bình đó bao nhiêu gam nước tinh khiết?

Bài 12Giá mua 5 bút bi và 3 bút chì bằng giá mua 2 bút bi và 5 bút chì. Giá 1 bút chì và 1 bút bi là 28 500 đồng. Hỏi giá mỗi loại là bao nhiêu một cây?

Bài 13Có một số người xếp hàng để mua vé xem đêm nhạc tưởng nhớ một ca sĩ nổi tiếng tại một nhà hát. Vé vừa đủ bán cho tất cả những người xếp hàng, mỗi người 2 vé. Nhưng nếu mỗi người xếp hàng trước dược mua 3 vé thì sẽ còn 12 người không có vé. Hỏi có bao nhiêu người xếp hàng?

Bài 14 Nhân dịp lễ 30-4, siêu thị điện máy Nguyễn Kim đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm. Giá niêm yết một tivi và một máy giặt có tổng số tiền là 25,4 triệu đồng, nhưng trong đợt này giá một tivi giảm 40%

giá bán và giá một máy giặt giảm 25% giá bán nên bác Hai đã mua một tivi và một máy giặt trên với tổng số tiền là 16,77 triệu đồng. Hỏi giá mỗi món đồ khi chưa giảm giá là bao nhiêu tiền?

Bài 15: (0,75 điểm) Một nông trường khi mới thành lập có diện tích là 450 ha rừng. Nông trường dự kiến đến khi kỉ niệm 10 năm thành lập nông trường thì nông trường phấn đấu phải đạt được diện tích S = 600 ha. Hỏi bình quân mỗi năm nông trường phải trồng thêm bao nhiêu ha?

Bài 16 (0.5đ): Một người mua một món hàng và phải trả tổng cộng là 1210000 đồng kể cả thuế giá trị gia tăng là 10%. Hỏi nếu không kể thuế giá trị gia tăng thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho món hàng đó?

Bài 17: (1 điểm) Kết thúc năm học một nhóm gồm 10 bạn học sinh tổ chức đi dã ngoại (chi phí chuyến đi chia đều cho mỗi người). Sau khi đã hợp đồng xong, vào giờ chót có 2 bạn bận việc đột xuất không đi được. Vì vậy mỗi bạn còn lại phải trả thêm 25.000 VND so với dự kiến ban đầu. Hỏi chi phí chuyến đi là bao nhiêu?