Thế nào là hai phân số bằng nhau?

Lớp học trực tuyến Thầy Nguyễn

Mạnh Thạch và

H c sinh l p 6c ọ ớ

Trường THCS Lương Thế Vinh

Thế nào là hai phân số bằng nhau?

Hai phân số được gọi là bằng nhau nếu:

. .

a b c d 

a à c b v d

1

Tìm số nguyên x biết:

2

1 3

) 2

a  x 4

) 12 3 b  x



Bài giải:

2

1 3 ) 2

1. 2.3

2.3 6 1

a x

x x





 

) 4

12 3 ( 4).3 12.

( 4).3 12 1 b x

x x

 

 

   

Tiết 71

Bài 3: Tính chất cơ bản

của phân số

Tiết 71:

TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ

1. Nhận xét:

Giải thích vì sao:

1

2 6

 



4 1

8 2

 



5 1

10 2

 



Vì (-1).(-6) = 2.3 (=6) Vì (-4).(-2) = 8.1 (=8) Vì 5.2= (-10).(-1) (=10)

Ta có 1 2

2  4 vì 1 . 4 = 2 . 2 (=4) (định nghĩa hai phân số bằng nhau).

Tiết 71:

TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ

1. Nhận xét:

Ta có:

Ta có:

Vậy ta phải nhân cả tử và mẫu với bao nhiêu để được

phân số thứ hai?

Vậy ta phải chia cả tử và mẫu với bao nhiêu để được

phân số thứ hai?

Nhân cả tử và mẫu với 2

Chia cả tử và mẫu với -4 Qua đó rút ra nhận xét gì?

Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với một số nguyên khác 0 thì ta sẽ được một phân số mới bằng phân số đã cho.

Qua đó rút ra nhận xét gì?

Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với một số nguyên khác 0 thì ta sẽ được một phân số mới bằng phân số đã cho.

4 2 2

1 

2 1 8

4

 



Tiết 71:

TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ

Nhận xét: Nếu ta nhân hoặc chia cả tử và mẫu của một phân số với một số nguyên khác 0 thì ta

sẽ được một phân số mới bằng phân số đã cho.

2

5 1

10 2

 



:

: -3

-3

1 3

2 6

 



.

-5

-5 .

Tiết 71:

TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ

2. Tính chất cơ bản của phân số:

Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.

Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.

. . a a m b  b m

: : a a n b  b n

(m  Z; m  0 )

[n  U C a b( , )]

Trên cơ sở tính chất cơ bản của phân số đã học ở tiểu học, dựa vào các ví dụ là VD1 và VD2 ở

trên với các phân số có tử và mẫu là các số nguyên, em hãy rút ra tính chất cơ bản của phân

số?

Trên cơ sở tính chất cơ bản của phân số đã học ở tiểu học, dựa vào các ví dụ là VD1 và VD2 ở

trên với các phân số có tử và mẫu là các số nguyên, em hãy rút ra tính chất cơ bản của phân

số?

Tiết 71:

TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ

2. Tính chất cơ bản của phân số:

2

3

Ta có thể vận dụng tính chất vừa học để viết phân số thành phân số bằng nó và có mẫu số dương không?

Nhận xét: ^{2 2.( 1) 2} 3 ( 3).( 1) 3

 

 

  

Vậy ta có thể viết một phân số bất kì có mẫu âm thành phân số bằng nó và có mẫu dương bằng cách nhân cả tử và mẫu của phân số đó với -1.

Ví dụ: _{3 3.( 1) 3} 5 ( 5).( 1) 5 ;

 

 

  

4 ( 4).( 1) 4 7 ( 7).( 1) 7

  

 

  

Tiết 71:

TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ

2. Tính chất cơ bản của phân số:

3

5 ,

17

4 , 11





a

b ( ,a bZ,b  0)

5.( 1) 5

( 17).( 1) 17 5

17

 

 



 

Giải:

( 4).( 1) 4 ( 11).(

4

1) 11 11

 

 

 





) 0 ,

, (

) 1 .(

) 1 .(







 



 

b Z b

a

b a b

a b

a

Tiết 71:

TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ

2. Tính chất cơ bản của phân số:

Bài tập: Hãy tìm 3 phân số bằng phân số ?³

2



Vậy: Mỗi phân số có vô số phân số bằng nó.

Các phân số bằng nhau là các cách viết khác nhau của cùng một số mà người ta gọi là số hữu tỉ.

6 9 4

6 4

6 2

3

 

 

 



Ta có thể tìm được bao nhiêu phân số bằng phân số ³

2

Ta có thể tìm được vô số phân số bằng 

phân số ³

2



Tiết 71:

TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ

Vậy: Mỗi phân số có vô số phân số bằng nó.

Các phân số bằng nhau là các cách viết khác nhau của cùng một số mà người ta gọi là số hữu tỉ.

2. Tính chất cơ bản của phân số:

Bài tập: Hãy viết số hữu tỉ dưới dạng các phân số khác nhau?

1 2

2 3 4 5

...

4 6 8

1

2 10

 

    



Tiết 71:

TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ Bài tập trắc nghiệm

1. Hãy chọn một câu sai

A

B

C

D

14 6 7

3 21

9  

21 7 3

1 6

2

 

 



14 21 15

14 10

7  

30 15 2

1 10

5    



2. Hãy chọn ra câu đúng

A 14

6 6

3 2

1  

B 18

7 3

1 6

2  



C 30

20 6

4 3

2 

 

 

D 8

6 2

1 8

4  

 

Củng cố

Phát biểu tính chất cơ bản của phân số?

Bài tập:

7 

2 14

3

7



 2

49

14 7

4

Tiết 70:

2)Các số sau đây bằng bao nhiêu TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ

ph n c a m t gi ? ầ ủ ộ ờ

5 phút 10 phút

15 phút 45 phút

60 h

 5 h

12

 1

60 h

 10

6

 1

60 h

 15

h

4

 1

60 h

 45

h

4

 3

- Học thuộc tính chất cơ bản của phân số, viết dạng tổng quát.

- Làm bài tập11, 12,13,14/11SGK và 20,21,22/6,7 SBT.

- Ôn lại rút gọn phân số ở lớp 5.

Gi h c n ây là h t ờ ọ đế đ ế

T m bi t các em ạ ệ