CHƯƠNG 5
Bài 2: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
1. Tính chất 1:
Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.
. . a a m b b m
(m và m0)
- Có thể biểu diễn số nguyên ở dạng phân số có mẫu số (khác 0) tùy ý.
- Áp dụng tính chất 1, ta có thể quy đồng mẫu số của hai hay nhiều phân số bằng cách nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với số nguyên thích hợp.
2. Tính chất 2:
Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.
: : a a q b b q
(qƯC(a, b))
- Áp dụng tính chất 2 ta có thể rút gọn phân số (nếu được) bằng cách chia cả tử và mẫu của phân số đó cho cùng một ước chung khác 1 và -1.
- Nhờ tính chất cơ bản của phân số, ta có thể viết rất nhiều phân số bằng phân số đã cho. Đặc biệt, ta luôn biễu diễn được phân số ở dạng phân số có mẫu số dương.
B. BÀI TẬP MẪU:
Dạng 1: Quy đồng mẫu số
Bài 1: Quy đồng mẫu số hai phân số su:
a) 5
9 và 11
27 ; b)
13 24 và
7
30. Hướng dẫn:
a) Cách 1: Nhân chéo như đã học ở tiểu học
5 5.27 135 9 ( 9).27 243
11 11.( 9) 99 27 27.( 9) 243
Cách 2: Nhận xét: (-9) . (-3) = 27 nên chỉ cần viết
5 5.( 3) 15
9 ( 9).( 3) 27
Cách 3: Tìm mẫu số chung bằng cách tìm BCNN(9, 27) = 27 Quy đồng:
5 5.( 3) 15
9 ( 9).( 3) 27
b) MSC = BCNN(24, 30) = 120 Quy đồng:
13 13.5 56
24 24.5 120 7 7.( 4) 28
30 ( 30). 4 120
Hướng dẫn cách tìm BCNN của hai số bằng máy tính Casio fx570VN PLUS:
Ví dụ: Tìm BCNN của 24 và 30 ta bấm như sau:
2 4 ) 3 0 )
ALPHA SHIFT
Kết quả thu được là 120
Bài 2: Quy đồng mẫu các phân số sau:
a) 11
5; 23
30 và 7 15
b) 2
3; 5 8 và
7 12
Hướng dẫn:
a) Nhận xét: (-5) . 6 = -30 và 15. (-2) = -30 nên ta chỉ cần viết hai phân số chưa có mẫu -30 về phân số có mẫu -30, cụ thể như sau:
11 11.6 66
5 ( 5).6 30
và
7 ( 7).( 2) 14 15 15.( 2) 30
b) MSC = BCNN(3, 8, 12) = 24
2 2.( 8) 16 3 ( 3).( 8) 24
5 5.3 15
8 8.3 24 7 ( 7).2 14
12 12.2 24
Dạng 2: Rút gọn phân số Bài 1: Rút gọn các phân số sau:
a) 15 20
b) 65
39 c) 450 540
d)
1515 2020
Hướng dẫn: chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất. (hoặc chia cho ước chung nhưng phải rút gọn đến tối giản)
Hướng dẫn cách tìm ƯCLN của hai số bằng máy tính Casio fx570VN PLUS:
Ví dụ: Tìm ƯCLN của 450 và 540 ta bấm như sau:
x 4 5 0 ) 5 4 0 )
ALPHA SHIFT
Kết quả ra bằng 90
Rút gọn: c)
450 450 : 90 5 540 540 : 90 6
Bài 2: Dùng phân số với mẫu số dương nhỏ nhất để viết các đại lượng thời gian sau theo giờ:
a) 30 phút b) 40 phút c) 10 giây d) 55 phút Hướng dẫn:
- Để đổi từ phút sang giờ ta chia cho 60 (rút gọn phân số thu được đến tối giản) rồi ghi lại đơn vị thành giờ.
- Để đổi từ giây sang giờ ta chia cho 3600 (rút gọn phân số đến tối giản) rồi ghi lại đơn vị thành giờ.
a) 30 phút = 30
60 giờ = 1
2 giờ c) 10 giây = 10
3600 giờ = 1 360 giờ C. BÀI TẬP TỰ GIẢI CÓ ĐÁP SỐ:
Bài 1: Quy đồng mẫu các phân số sau:
a) 11
12 và 17 18
b) 9 15
và
17
20 c)
5 6
; 2 5
và
7 12
Đáp số:
a)
11 33
12 36
và
17 34
18 36
b)
9 36
15 60
và
17 51 20 60
c)
5 50
6 60
;
2 24
5 60
và
7 35
12 60
Bài 2: Rút gọn các phân số sau:
a) 390
240 b) 60 84
c)
6262
6666 d)
2020 2024
Đáp số: a)
390 13
240 8
b)
60 5
84 7
c)
6262 31
6666 33
d)
2020 505 2024 506
Bài 3: Dùng phân số với mẫu số dương nhỏ nhất để viết các đại lượng khối lượng sau theo tạ, theo tấn
a) 100 kg b) 2020 kg c) 35kg d) 500 gram
Đáp số: a) 100 kg = 1 tạ = 1
10 tấn b) 2020 kg = 101
5 tạ = 101
50 tấn
c) 35 kg = 7
20 tạ = 7
200 tấn d) 500 gram = 1
20000 tạ = 1
200000 tấn
Bài 4: Dùng phân số với mẫu số dương nhỏ nhất để viết các đại lượng dung tích sau theo lít:
a) 350 ml b) 600 ml c) 2022 ml
Đáp số: a) 350 ml = 7
20 lít b) 600 ml = 3
5 lít c) 1011
500 lít
Bài 5: Dùng phân số với mẫu số dương nhỏ nhất để biểu thị phần tô màu trong các hình vẽ sau:
Đáp số: Hình a:
3
4 , Hình b:
5 8 D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Bài 1: Điền số thích hợp vào dấu “...”: 1024 m = ... km
A.
1024
10 B.
1024
100 C.
128
125 D.
1024 10000
Bài 2: Vận tốc âm thanh trong không khí là khoảng 1235km/h, nếu đổi sang m/s (mét/
giây) thì ta được:
A.
1235000 60 m s/
B.
123500
3600 m s/ C.
1235
60 m s/ D.
6175 / 18 m s Bài 3: Phân số thể hiện phần tô màu trong hình vẽ sau là:
A.
2
6 B.
1
4 C.
2
5 D.
1 5
