Đề Cương ôn Tập Học Kỳ 1 Toán 10 Năm 2018 – 2019 Trường THPT Yên Hòa – Hà Nội

(1)

1

TRƯỜNG THPT YÊN HÒA

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2018-2019

BỘ MÔN: TOÁN

MÔN: TOÁN, KHỐI 10

Chương 1. TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP I. Trắc nghiệm khách quan

Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai:

A. AA B.  A C. AA D. ^A^

 

^A

Câu 2. Cách viết nào sau đây là đúng:

A. ^a^



^{a b}^;



B.

 

^a ^



^{a b}^;



^C.

 

^a ^



^{a b}^;



^D.^a^



^{a b}^;



Câu 3. Số phần tử của tập hợp ^A^



^k²^^{1 /}^k^^^,^k ^²



^là:

A. 1 B. 2 C. 3 D. 5

Câu 4. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng:

A.



^x^^{Z x}^| ^¹



^B.



^x^^Z^{| 6}^x²^⁷^x^{ }^{1 0}



C.



^x^^{Q x}^| ²^⁴^x^{ }² ⁰



^D.



^x^^{R x}^| ²^⁴^x^{ }³ ⁰



Câu 5. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào có đúng một tập hợp con:

A.  B. {1} C.

 

^ ^D.



^^;1



Câu 6. Chọn kết quả sai trong các kết quả sau:

A. ABAAB B. ABAB A C. A B\ AAB  D. B A\  AB 

Câu 7. Lớp 10B1 có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hoá, 3 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hoá, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hoá, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hoá. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hoá) của lớp 10B1 là:

A. 9 B. 10 C. 18 D. 28 Câu 8. Hãy điền dấu “>”, “<”, “≥”, “≤” vào ô vuông cho đúng :

Cho 2 khoảng ^A^{ }



^;^m



^và^B^



^3;^



^{. Ta có :}

A. ^A^^B^



^3;^m



^khi^m 3 B. AB  khi m 3 C. ABR khi m 3 D. ABR khi m 3 Câu 9. Cho tập hợp ^{C A}^R ^{ }^ ^{3; 8}



; C B_R  ( 5; 2)( 3; 11). Tập CR



AB



:

A.



^^{3; 3}



^B.^ C.



^^{5; 11}



D. ( 3; 2) ( 3; 8) Câu 10. Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp ^A^{ }



^{4; 4}

 

^ ^7;9

 

^ ^{1; 7}



A.



^^4;9



B



^^{4; 7}



^C. D.



^^{4;9 \ 7}

  

Câu 11. Cho ^A^



^{1; 4}



^,^B^



^{2; 6}



^,^C^



^{1; 2}



^. Tìm^A^^B^^C^:

A.



^{0; 4}



B.



^5;^



^C.



^^;1



^D.^

(2)

2

Câu 12. Cho số thực a0. Điều kiện cần và đủ để



^;9^a



⁴^;

a

 

    

  là:

A. 2

3 a 0

   B. 2 3 a 0

   C. 3 4 a 0

   D. 3 4 a 0

   Câu 13. Cho ^A^{ }



^{4; 7}



^và^B^{  }



^{; 2}

 

^ ^3;^



^. Khi đó^A^^B là tập nào sau đây:

A.



^{ }^{4; 2}



^



^{3; 7}



^B.



^{ }^{4; 2}

 

^ ^{3; 7}



C.



^^{; 2}



^



^3;^



^D.



^{ }^{; 2}



^



^3;^



Câu 14. Cho tập hợp ^A^{ }



^{; 3 ,}



^B^



^2;^



. Khi đó, tập BA là

A.



^2;



^B.



^^{3; 2}



^{C. R} ^D.

 3;  

Câu 15. Cho tập hợp ^A^{ }



^{2; 3 ,}



^B^



^{1; 5}



. Khi đó, tập ABlà

A.



^^{2; 5}



^B.



^1;3



^C.



^^2;1



^D.



^{3; 5}



Câu 16. Cho tập hợp ^A^{ }



^{; 3 ,}



^B^



^3;^



. Khi đó, tập BA là

A.  B.

 

³ ^C.^ ^D.



^3;^



Câu 17. Cho tập hợp ^A^{ }



^{2; 3 ,}



^B^



^{1; 5}



. Khi đó, tập A B\ là

A.



^^2;1



^B.



^{ }^{2; 1}



^C.



^^2;1



^D.



^^2;1



Câu 18. Cho tập hợp ^A^



^2;^



. Khi đó, tập C A_R là

A.



^2;



^B.



^2;



^C.



^^{; 2}



^D.



^{ }^{; 2}



Câu 19. Cho tập hợp ^A^



^{m m}^; ^^{2 ,}



^B^{ }



^{1; 2}



. Điều kiện của m để AB là

A.m 1 hoặc m0 B.  1 m0 C.1m _D.m 1 hoặc m2 Câu 20. Cho tập hợp ^A^{ }



^;^m^^{1 ,}



^B^



^1;^



. Điều kiện của mđể AB  là

A. m1 B. m1 C. m2 D.m2

II. Tự luận

Bài 1. Xác định các tập: AB, AB, A B\ , B A\ biết:

a) ^A^



^x^^R^{| 3}^{ }^x^⁵



^;^B^



^x^^{R x}^| ^⁴



b) ^A^

 

^1;5 ^;^B^{ }



^{3; 2}

 

^ ^{3; 7}



c) 1

| 2

A x R 1 x

 

 

   

  

 

; ^B^



^x^^{R x}^| ^² ^¹



d) ^A^



^{0; 2}



^



^{4; 6}



^;^B^{ }



^{5; 0}



^



^3;5



Bài 2. Tìm phần bù của các tập hợp sau trong R:

a) ^A^{ }



^12;10



^b)^B^{  }



^{; 2}

 

^ ^2;^



c) ^C^



^3;^

  

^{\ 5} ^d)^D^



^x^^R^{| 4}^{   }^x ² ⁵



Bài 3. Xác định điểu kiện của ,a b để:

(3)

3 a) AB  với ^A^



^a^^1;^a^²



^;^B^



^{b b}^; ^⁴



^.

b) ^E^



^C^^D



^với^C^{ }



^{1; 4}



^;^D^^R^\



^^3;3



^;^E^



^{a b}^;



^.

Bài 4. Tìm m sao cho:

a) ABR biết ^A^{ }



^;3



^;^B^



^m^;^



^.

b) CD là một khoảng (tùy theo m xác định khoảng đó), biết ^C^



^{m m}^; ^²



^;^D^{ }



^3;1



^.

Bài 5. Cho ^A^{ }



^4;5



^;^B^



²^m^^1;^m^³



^, tìm^m^sao cho:

a) AB b) B A c) AB  d) AB là một khoảng

Chương 2. HÀM SỐ

I. Trắc nghiệm khách quan

Câu 1. Cho hàm số y =

2

2 , x (- ;0) 1

x+1 , x [0;2]

1 , x (2;5]

  

 

 



  

 x

x

. Tính f(4), ta được kết quả :

A. ²

3 B. 15 C. 5; D. Kết quả khác.

Câu 2. Tập xác định của hàm số y=f(x)=

2 4 x

1 x



 là:

A. R\ {-2,2} B. (1; +∞)\ {-2;;2} C. [1;)\{2} D. (1;+∞)\{2}

Câu 3. Tập xác định của hàm số

9 6

3

2  

 

x x

y x là:

A. ^R^\

 

³ ^. ^B.^R^. C. 1. D. ^R^\

 

^³ ^.

Câu 4. Cho hàm số: y =

1 0

1

2 0

 

 



  



khi x x

x khi x

. Tập xác định của hàm số là:

A. [–2, +∞ ) B. R \ {1} C. R D.{x∈R / x ≠ 1 và x ≥ –2}

Câu 5. Hàm số y = ¹

2 1



 

x

x m xác định trên [0; 1) khi:

A. m < ¹

2 B. m  1 C. m <¹

2hoặc m  1 D. m  2 hoặc m < 1.

Câu 6. Cho hàm số f(x)=( 2 31)x( 3 2007). Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

A. f(2010) f(2010. 2) B. f(2010) f(2010. 2) C. f(2010) f(2010. 2) D. Cả ba khẳng định đều sai.

Câu 7. Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến:

A. y=( 32)x(2 3) B. y=(m21)xm1

C. y=( 11711)x3m2 D. ) 3 2

2009 1 2010

( 1   

 x m

y

Câu 8. Trong các hàm số sau đây: y = |x|; y = x² + 4x; y = –x⁴ + 2x² có bao nhiêu hàm số chẵn?

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 9. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số lẻ?

(4)

4

A. y = x³ + 1 B. y = x³ – x C. y = x³ + x D. y = ¹ x

Câu 10. Cho 2 đường thẳng (d): y = 2x và (d’): y = 2x – 3 .Ta có thể coi (d’) có được là do tịnh tiến (d):

A. Lên trên 3 đơn vị. B. Xuống dưới 3 đơn vị.

C. Sang trái 3/2 đơn vị. D. Sang phải 3 đơn vị.

Câu 11. Tịnh tiến đồ thị của hàm số y 2x



 lên trên 1 đơn vị rồi sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị hàm số nào?

A. 3

1

2 

 

 x

y B. 3

1 2 

 

 x

y C. 1

3

2 

 

 x

y D. 1

3

2 

 

 x y

Cho hàm số

 

₂² ⁵

4 3

y f x x

x x

  

  . Kết quả nào sau đây đúng ? A.

 

⁰ ⁵^;

 

¹ ¹

3 3

f   f  B.

 

⁰ ⁵^;

 

¹

f  3 f không xác định.

C. ^f

 

^¹ ^^4;^f

 

³ ^⁰ D. Tất cả các câu trên đều đúng Câu 12. Cho hàm số

 

16 2

2 y f x x

x

  

 . Kết quả nào sau đây đúng ? A.

 

⁰ ^2;

 

¹ ¹⁵

f  f  3 B.

 

⁰ ^2;

 

³ ¹¹

f  f   24 C. ^f

 

² ^^1; ^f

 

^² không xác định. D. Tất cả các câu trên đều đúng

Câu 13. Cho hàm số :

 

, 0

1

1 , 0

1 x x f x x

x x

 

 

 

 

 



. Giá trị ^f

 

^{0 ,}^f

 

^{2 ,}^f

 

^² ^là:

A.

 

⁰ ^0;

 

² ²^,



²



²

f  f  3 f   B.

 

⁰ ^0;

 

² ²^,



²



¹

3 3

f  f  f   

C.

 

⁰ ^0;

 

² ^1,



²



¹

f  f  f   3 D. f

 

0 0;f

 

2 1,f

 

2 2

Câu 14. Cho hàm số

 

¹ ¹

f x x 3

  x

 . Tập nào sau đây là tập xác định của hàm số ^{f x}

 

^?

A.



^1;^



^B.



^1;^



^C.



^1;3

 

^ ^3;^



^D.



^1;^

  

^{\ 3}

Câu 15. Hàm số y x² x 20 6x có tập xác định là :

A.



^{ }^{; 4}

 

^ ^{5; 6}



^B.



 ; 4

 

 5;6



C.



^{ }^{; 4}



^



^5;6



^D.



 ; 4







5;6



Câu 16. Hàm số

3

2 y x

 x

 có tập xác định là :

A.



^^2;0



^



^2;^



^B.



^{ }^{; 2}

 

^ ^0;^



^C.



^{ }^{; 2}

 

^ ^{0; 2}



^D.



^^;0

 

^ ^2;^



Câu 17. Tập xác định của hàm số y =

3 , x ( ; 0) 1 , x (0;+ )

x x

   

  



là:

(5)

5

A. R\{0} B. R\[0;3] C. R\{0;3} D. R.

Câu 18. Tập xác định của hàm số y = | | 1x  là:

A. (–∞; –1]  [1; +∞) B. [–1; 1] C. [1; +∞) D. (–∞; –1].

Câu 19. Hàm số y = 1

2 1

x

x m



  xác định trên [0; 1) khi:

A. m < 1

2 B.m  1 C. m <1

2hoặc m  1 D. m  2 hoặc m < 1.

Câu 20. Cho hàm số f(x) = 1

1 3

x x

 . Tập xác định của hàm số f(x) là:

A. (1, +∞ ) B. [1, +∞ ) C. [1, 3)∪(3, +∞ ) D. (1, +∞ ) \ {3}

Câu 21. Tập xác định của hàm số: f(x) =

2 2

2 1

x x

x

 

 là tập hợp nào sau đây?

A. R B. R \ {– 1, 1} C. R \ {1} D. R \ {–1}

Câu 22. Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số: y = | 2 x - 3 | . A. 3

2;

 

 

 

 B. 3 2;

 

 

 

  C. 3

;2

 

 

 

  D. R.

Câu 23. Cho hàm số: y =

1 0

1

2 0

khi x x

x khi x

 

 

  



. Tập xác định của hàm số là:

A. [–2, +∞ ) B. R \ {1} C. R D.{x∈R / x ≠ 1 và x ≥ –2}

Câu 24. Tìm m để hàm số ₂ 2 1

2x 1

y x

x m

 

   có tập xác định là .

A. m1 B. m0 C. m2 D. m3

Câu 25. Tìm m để hàm số y 4x 2mx có tập xác định là (; 4].

A. m1 B. m4 C. m2 D. m0

Câu 26. Hàm số nào sau đây có tập xác định là  ? A. y3x² x B.

2

2x 1 y

x x

 



C. y2x³3x²1 D. 1 2 y x

x

 

 Câu 27. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số chẵn?

A. y = |x + 1| + |1 – x| B. y = |x + 1| – |x – 1|

C. y = |x² – 1| + |x² + 1| D. y = |x² + 1| – |1 – x²|

Câu 28. Cho hàm số y f x( ) có tập xác định là



^^3;3



và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định

đúng?

(6)

6 A. Hàm số đồng biến trên khoảng



^{ }^{3; 1}



^và



^1;3



B. Hàm số đồng biến trên khoảng



^^3;1



^và



^{1; 4}



C. Đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt D. Hàm số nghịch biến trên khoảng



^^2;1



Câu 29. Hàm số nào sau đây có tập xác định là  ?

A.

2 2

2 1 x x y x

 

 B.

2 2

2 1 x x y x x

 

  C.

2 2

1 x x y x

 

 D.

2 3

2 1 x x y x

 

 Câu 30. Tập xác định của hàm số 4 2

| 1| | 1|

y x

x x

 

   là:

A.



^{ }^2;



^{\ 1}}^{ ^B.



^{ }^2;



^\^{0^} ^C.



^^{; 2 \ 1}

  

^D.



^^{; 2 \ 0}

  

Câu 31. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. y|x1 ||x1 | B. y|x3 ||x2 | C. y2x³3x D. y2x⁴3x²x Câu 32. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ?

A. y2x³3x1 B. y2x⁴3x2 C. y 3x 3x D. y|x3 ||x3 | Câu 33. Cho hàm số

3

2 3

1 2

3 2

x khi x

y x

x x khi x

 

 

 

  



. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Tập xác định của hàm số là  B. Tập xác định của hàm số là ^^{\ 1}

 

C. Giá trị của hàm số tại x2 bằng 1 D. Giá trị của hàm số tại x1 bằng 2

Câu 34. Cho hàm số

 

2

2 2 3

1 2

khi khi

x x

f x x

x x

  

 

 

  



. Khi đó, ^f

 

² ^ ^f

 

^² ^bằng:

A. 8

3 B. 4 C. 6 D. 5

3 Câu 35. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

A. y x² 1 2 B. y   x 1 x 1 C. 1 y x

 x D. yx²x Câu 36. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A. y   x 1 x 1 B. yx³2x C. x 1 ₂ x 1

y x

  

 D. ² 1

y x

 x Câu 37. Tìm giá trị m để hàm số ^y^^x³^³



^m²^¹



^x²^³^x^{ }^m ¹ là hàm số lẻ

A. m1 B. m 1 C.m0 D. m2

Câu 38. Tìm giá trị m để hàm số y x²2mx m m² có tập xác định là 

A. m  ^B.m0 ^C.m2 D. m3

Câu 39. Hàm số y2x²4x1. Khi đó:

(7)

7

A. Hàm số đồng biến trên



^{ }^{; 2}



và nghịch biến trên



^{ }^2;



^.

B. Hàm số nghịch biến trên



^{ }^{; 2}



và đồng biến trên



^{ }^2;



^.

C. Hàm số đồng biến trên



^{ }^{; 1}



và nghịch biến trên



^{ }^1;



^.

D. Hàm số nghịch biến trên



^{ }^{; 1}



và đồng biến trên



^{ }^1;



^.

Câu 40. Cho hàm số ^y^ ^{f x}

 

^. Biết ^{f x}



^²



^^x²^³^x^²^thì^{f x}

 

^bằng:

A. ^y^ ^{f x}

 

^^x²^⁷^x^¹² ^B.^y^ ^{f x}

 

^^x²^⁷^x^¹²

C. ^y^ ^{f x}

 

^^x²^⁷^x^¹² ^D.^y^ ^{f x}

 

^^x²^⁷^x^¹²

Câu 41. Xác định

 

^P ^:^y^{ }²^x²^^{bx c}^ ^, biết

 

^P có đỉnh là ^I



^1;3



A.

 

P ^:y ²x²⁴x¹ B.

 

P ^:y ²x²³x¹ C.

 

^P ^:^y^{ }²^x²^⁴^x^¹ ^D.

 

^P ^:^y^{ }²^x²^⁴^x^¹

Câu 42. Gọi ^{A a b}



^;



^và^{B c d}



^;



là tọa độ giao điểm của

 

^P ^:^y^²^x^^x²^và^^:^y^³^x^⁶. Giá trị của b d bằng:

A. 7 B. 7 C. 15 D. 15

Câu 43. Cho parabol yax²bx c có đồ thị như hình bên. Phương trình của parabol này là:

A. y2x³4x1 B. y2x²3x1 C. y2x²8x1 D. y2x² x 1

Câu 44. Bảng biến thiên của hàm số y = –2x² + 4x + 1 là bảng nào sau đây ?

A. B.

C. D.

Câu 45. Khi tịnh tiến parabol y = 2x² sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số:

A. y = 2(x + 3)² B. y = 2x² + 3 C. y = 2(x – 3)² D. y = 2x² – 3.

Câu 46. Cho hàm số y = – 3x² – 2x + 5. Đồ thị hàm số này có thể được suy ra từ đồ thị hàm số y = – 3x² bằng cách:

+∞

–∞

x y

–∞ –∞

1

2 x –∞ +∞

y +∞ +∞

1 2

+∞

–∞

x y

–∞ –∞

3

1 x –∞ +∞

y +∞ +∞

3 1

(8)

8 A. Tịnh tiến parabol y = – 3x² sang trái 1

3 đơn vị, rồi lên trên 16

3 ^đơn vị B. Tịnh tiến parabol y = – 3x² sang phải 1

3 đơn vị, rồi lên trên 16

3 ^đơn vị C. Tịnh tiến parabol y = – 3x² sang trái 1

3 đơn vị, rồi xuống dưới 16

3 ^đơn vị D. Tịnh tiến parabol y = – 3x² sang phải 1

3 đơn vị, rồi xuống dưới 16

3 ^đơn vị.

Câu 47. Nếu hàm số y = ax² + bx + c có a < 0, b < 0 và c > 0 thì đồ thị của nó có dạng:

A. B.

C. D.

Câu 48. Cho hàm số yax²bxc có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. a0, b0, c0.

B. a0, b0, c0.

C. a0, b0, c0.

D. a0, b0, c0.

x y

O

Câu 49. Cho hàm số yax²bxc có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. a0, b0, c0.

B. a0, b0, c0.

C. a0, b0, c0.

D. a0, b0, c0.

x y

O

Câu 50. Cho hàm số yax²bxc có đồ thị như hình

bên. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. a0, b0, c0.

B. a0, b0, c0.

C. a0, b0, c0.

D. a0, b0, c0.

x y

O

x

y

O x

y O

x y

O

x y

O

(9)

9 Câu 51. Cho hàm số yax²bxc có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. a0, b0, c0.

B. a0, b0, c0.

C. a0, b0, c0.

D. a0, b0, c0.

x y

O

Câu 52. Cho đồ thị hàm số y f x

 

như hình vẽ

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

-4 -2 2 4

x y

Kết luận nào trong các kết luận sau là đúng

A. Hàm số lẻ B. Đồng biến trên 

C. Hàm số chẵn D. Hàm số vừa chẵn vừa lẻ

Câu 53. Đồ thị ở hình dưới (kể cả điểm O) là đồ thị của hàm số nào?

2

y

5 x

-1 1

A. y x. B. yx. C. y x với x0. D. yx với x < 0.

Câu 54. Hình vẽ sau đây là đồ thị hàm số nào?

x y

1

-1 1

O

A. y x. B. y x 1. C. y1 x . D. y x 1.

Câu 55. Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số đi qua điểm (1; 1) và có hệ số góc là – 1,5.

(10)

10 A.

4

2

2 y

x

2,5

1 1 O

B.

4

2

2 y

1 x

1

-2,5 O

C.

4

2

2 y

1 x

1

2,5 O

D.

4

2

2 y

1 x

-2,5 1

O

Câu 56. Xét hàm số f(x) x1  x1. Câu nào sau đây sai?

A. Đồ thị nhận gốc O làm tâm đối xứng. B. Hàm số giảm trong khoảng



1;1



. C. Hàm số f là hàm hằng trong



;1

 

 1;



. D. x: f(x) 2.

Câu 57. Xác định m để ba đường thẳng y = 2x – 1; y = 3 – 2x; y = (5 – 2m)x – 2 đồng quy?

A.

2

3



m . B. m1. C. m1. D.

2

5

m .

Câu 58. Một cửa hàng bán giầy dép, với giá 8 nghìn đồng một đôi bata đối với 10 đôi đầu tiên và với giá 7,5 nghìn đồng với các đôi tiếp theo. Với 90 nghìn đồng mua được:

A. 10 đôi giầy. B. 11 đôi giầy. C. 12 đôi giầy. D. 13 đôi giầy.

Câu 59. Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại 2

 3 x _? A. y4x² 3x1. B. 1

2

2 3





 x x

y . C. y2x² 3x1. D. 1

2 3 2 1 ₂





 x x

y .

Câu 60. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số yx² 2x3

A. – 4. B. 1. C. 3. D. 4.

Câu 61. Hàm số yx² 5x3 đồng biến trên khoảng:

A. 



 



 ;

2

5 . B. 



 



 2

;5 . C. 



 



 4

;13 . D. 



 



 ;

4

13 .

Câu 62. Cho hàm số y2x² 4x1. Khẳng định nào sai?

A. Đồ thị là một đường parabol có trục đối xứng x = 2. B. Đồ thị có đỉnh I(1;1). C. Hàm số tăng trên



1;



. D. Hàm số giảm trên



;1



. Câu 63. Một hàm số bậc hai có đồ thị như hình vẽ. Công thức biểu diễn hàm số đó là:

2

2 y

5 0 2 x

1

-1

(11)

11

A. yx² 2x. B. yx² 2x1. C. yx² 2x. D. yx² 2x1.

Câu 64. Gọi (P) là đồ thị hàm số ya(xm)² . Để parabol (P) có tọa độ đỉnh là (1; 0) và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 1 thì:

A. a1;m1. B. a1;m1. C.a1;m1. D.a1;m1.

Câu 65. Cho (P): yax² bx5. Xác định a và b biết rằng một trong hai giao điểm của (P) với trục hoành có hoành độ là 1 và giá trị lớn nhất của hàm số đạt được tại điểm có hoành độ bằng

4

 3. A. a2;b3. B. a2;b3. C. a2;b3. D. a2;b3. Câu 66. Giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = x² + 3x + m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt ? A. m < ⁹

4 B. m > ⁹

4 C. m > ⁹

4 D. m < ⁹ 4. Câu 67. Tìm giá trị m để phương trình 2x²4x 3 mcó nghiệm.

A. 1 m 5 B.   4 m 0 C.0 m 4 D. m5 Câu 68. Tìm giá trị m để phương trình x⁴2x²  3 m 0có nghiệm

A. m3 B. m3 C.m2 D. m 2

Câu 69. Với giá trị nào của m thì phương trình x² 2x 3m có 6 nghiệm?

A.0 < m < 3. B.3 < m < 4. C. m > 4. D. m < 0.

II. Tự luận

Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a. 2009 2010

1 2

2 

 

x x

y x b.

1 2 x x

2 y x



  c.

x 5 3 x y 1



 

d.y x32 x2 e.

4 7 3

5 1 ₂2

2



 



 x x

x x

y f.

1 2

2 3

2





 

x x x

y x

g. y (x1)²(32x)²(4x3)⁴ h. ² ₂ ) 1 ( 4 1

 



 x x

y

Bài 2. Xác định m để hàm số xác định trên tập hợp:

a. ₂ 3 1

2 4

y x

x mx

 

  xác định trên R

b. ₂ 2 ₂

(2 1)

x m

y x m x m m

 

    xác định với mọi ^x^{ }



^2;5



c. y 2mx  x3m5 xác định với mọi ^x^

 

^0;1

d.

2 2

2 5 7

4 x x

y x m

x m

     

  xác định với mọi ^x^



^4;^



Bài 3. Xác định tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:

a. y=2x1 2x1 b.y x³.x c. y= x²4x d.yx² 2x

e.

  

3

1 1

y x

x x

 

  f.y  12x 12x g.



















1 x khi 1

1 x 1 - khi 0

-1 x khi 1

3 3

x x

y

Bài 4. Cho hàm số y = (3m-2)x + 6m-9. Xác định m để : a. Hàm số nghịch biến trên R.

(12)

12

b. Đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng : x+4y+20 = 0.

c. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng x - 2y - 4 = 0 tại điểm có tung độ bằng -1.

d. Đồ thị hàm số cắt 2 trục Ox; Oy tại M,N sao cho tam giác OMN cân.

e. y > 0 với mọi x  [-2; 3]

f. (3m-2)x + 6m-9 0 đúng với mọi x  (2; +∞) g. Khoảng cách từ O(0; 0) đến đồ thị hàm số là lớn nhất.

Bài 5. Cho đường thẳng (d) : (2m+3) x + (m-1) y = 5. Xác định m để:

a. (d) cùng phương với trục 0x.

b. (d) vuông góc với trục 0x.

c. (d) song song với đường thẳng 23x – y - 2018 = 0 d. (d) có hướng đi lên từ trái sang phải.

e. (d) cắt trục 0x tại M, cắt trục 0y tại N sao cho ON = 2.0M Bài 6. Cho hàm số y 3x2 x2

a. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

b. Dựa vào đồ thị tìm các giá trị của x để y > 0.

c. Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm phương trình 3x2 x2 m. Bài 7. Cho hàm số y = (m-1)x² - 2x – m + 3. Xác định m để :

a. Đồ thị hàm số là một đường thẳng.

b. Đồ thị hàm số là parabol có trục đối xứng là đường thẳng 3 x 2

 . c. Đồ thị hàm số là parabol có đỉnh nằm trên trục hoành.

d. Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại M,N sao cho OM2ON

. e. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( -∞; 1).

f. y 0 đúng với mọi x  [ 1; 3 ]

Bài 8. a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số yx²6x5,(P) b. Từ đồ thị (P) suy ra đồ thị (P1) và (P2)

b1. y x² 6x5 (P1) b2. yx² 6x5(P2) c. Biện luận theo m số nghiệm phương trình sau:

c1. x²6x5=2m -1 c2. x² 6x5m

d. Tìm m để phương trình x²6x5m có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn 5

1x₁x₂ Bài 9. Tìm m để:

a. GTNN của hàm số y = 4x² - 4mx + m² - 2m + 2 trên [0; 2] bằng 3.

b. GTLN của hàm số y = -2x² – 2mx + m + 5 trên [1; 3] bằng 5.

CHƯƠNG 3. PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH I. Trắc nghiệm khách quan

Câu 1. Tập nghiệm của phương trình x²2x = 2xx² là:

A. T

 

0 B. T   C. T



0 ; 2



D. T

 

2 Câu 2. Tập nghiệm của phương trình x

x  x là:

A. S

 

0 B. S  C. S

 

1 D. S 

 

1 Câu 3. Hai phương trình được gọi là tương đương khi:

A. Có cùng dạng phương trình. B. Có cùng tập xác định.

C. Có cùng tập hợp nghiệm. D. Có chung đúng một nghiệm.

Câu 4. Có mấy phép biến đổi tương đương trong các phép biến đổi sau đây:

(13)

13 (a) 3x x2x² 3xx² x2 (b) x 1 3xx 1 9x²

(c) 3x x2 x² x23xx² (d) x² 3x  x² x² 1 3x x²1

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 5. Hãy chỉ ra khẳng định sai:

A. x 1 2 1x x 1 0 B. x x2 1 x2 x1 C. x  1 x 1 D. x 3 2  x 3 4

Câu 6. Cho phương trình 2x²x0

 

¹ . Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình

 

¹ ^?

A. 2 0

1 x x

 x 

 B. 4x³x0 C.



²^x²^^x



²^



^x^⁵



²^⁰ ^D.^x²^²^x^{ }¹ ⁰

Câu 7. Cho phương trình ax b 0. Chọn mệnh đề đúng:

A. Nếu phương trình có nghiệm thì a khác 0. B. Nếu phương trình vô nghiệm thì a0. C. Nếu phương trình vô nghiệm thì b0. D. Nếu phương trình có nghiệm thì b khác 0.

Câu 8. Tìm m để phương trình(m²9)x3 (m m3) có nghiệm duy nhất:

A. m3 B. m 3 C. m0 D. m 3_vàm3 Câu 9. Với giá trị nào của p thì phương trình p x²  p9x3 có vô số nghiệm

A. p3 hoặc p 3 B. p3 C. p 3 D.p9hoặc p 9 Câu 10. Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình mx m– 0 vô nghiệm.

A.  B.

 

⁰ ^C.



^0;^



^D.^

Câu 11. Phương trình



^m²^{– 2}^{m x}



^^m²^{– 3}^m^² có nghiệm khi:

A. m0 B. m2 C. m0và m2 D. m0 Câu 12. Với giá trị nào của a thì phương trình: 3x2ax 1có nghiệm duy nhất:

A. 3

a 2 B. 3

a 2 C. 3 3 2 2;

a  

  

 

D. 3

a 2

 hoặc 3

a 2 Câu 13. Phương trình ax²bx c 0 có một nghiệm khi và chỉ khi:

A. a0 B. 0

0 a



 

hoặc 0 0 a b

 

 



C. a b 0 D. 0

0 a



  Câu 14. Phương trình x²m0 có nghiệm khi và chỉ khi:

A. m0 B. m0 C. m0 D. m0

(14)

14

Câu 15. Nghiệm của phương trình x²– 3x 5 0 có thể xem là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số:

A. yx² và y 3x5 B. yx² và y 3x5 C. yx² và y3x5 D. yx² và y3x5

Câu 16. Điều kiện cần và đủ để phương trình ax²bx c 0(a0) có hai nghiệm phân biệt cùng dấu là :

A. 0

0 P

 

 



B. 0

0 P

 

 



C. 0

0 S

 

 



D. 0

0 S

 

 

 Câu 17. 2và 3 là hai nghiệm của phương trình :

A. x²( 2 3)x 6 0 B. x²( 2 3)x 60 C. x²( 2 3)x 60 D. x²( 2 3)x 6 0 Câu 18. Phương trình



^m^–1



^x²⁺³^x^–¹^⁰. Phương trình có nghiệm khi:

A. 5

m 4 B. 5

m 4 C. 5

m 4 D. 5

m 4 và m1 Câu 19. Tìm số nguyên k nhỏ nhất sao cho phương trình: ²



^kx^{– 4 –}



^x²^{ }⁶ ⁰ vô nghiệm:

A. k 1 B. k0 C. k1 D. k2 Câu 20. Cho phương trình mx²– 2



m– 2



x m – 30. Khẳng định nào sau đây là sai:

A. Nếu m4 thì phương trình vô nghiệm.

B. Nếu m4 thì phương trình có hai nghiệm:

2 4 2 4

m m, m m

x x

m m

     

  .

C. Nếu m0 thì phương trình có nghiệm 3 x4. D. Nếu m4 thì phương trình có nghiệm kép 1

x 2.

Câu 21. Gọi x₁, x₂ là các nghiệm của phương trình x²– 3 – 1 x  0. Ta có tổng x₁²x₂² bằng:

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

Câu 22. Gọi x₁, x₂là 2 nghiệm của phương trình 2x²– 4 – 1x 0. Khi đó, giá trị của T  x₁x₂ là:

A. 2 B. 2 C. 6 D. 4

Câu 23. Cho phương trình (x1)(x²4mx4)0 .Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi:

A. mR B. m0 C. 3

m 4 D. 3 m 4 Câu 24. Để hai đồ thị y x²2x3 và yx²m có hai điểm chung thì:

A. m 3, 5 B. m 3, 5 C. m 3, 5 D. m 3, 5

(15)

15

Câu 25. Nếu , , , a b c d là các số khác 0, biết c và d là nghiệm của phương trìnhx²axb0 và , a b là nghiệm của phương trình x²cxd 0. Thế thì: b d

a c



 bằng:

A. 2 B. 1 C. 1 5

2

  D. 1

Câu 26. Cho phương trình x² pxq0, trong đóp0, q0. Nếu hiệu các nghiệm của phương trình là 1. Thế thì p bằng:

A. 4q1 B. 4q1. C. 4q1 D. 4q1

Câu 27. Nếu , m n là nghiệm của phương trình x²mxn0, m0, n0. Thế thì tổng các nghiệm là:

A. 1

2 B. 1 C. 1

2 D. -2

Câu 28. Nếu biết các nghiệm của phương trình x² px q0 là lập phương các nghiệm của phương trình x²mxn0. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. pqm³ B. pm³3mn C. pm³3mn D. q ³n

Câu 29. Cho hai phương trình x²– 2mx  1  0 và x²– 2 x  m  0. Có hai giá trị của m để phương trình này có một nghiệm là nghịch đảo của một nghiệm của phương trình kia. Tổng hai giá trị ấy gần nhất với hai số nào dưới đây?

A. 0, 2 B. 0 C. 0, 25 D. 1

Câu 30. Phương trình 5x2  5x2 có bao nhiêu nghiệm?

A. 0 B. 1 C. 2 D. vô số

Câu 31. Cho phương trình ax⁴bx² c 0 (1) (a0). Đặt  b²4ac, b

S a , c

Pa. Ta có (1) vô nghiệm khi và chỉ khi :

A.  0 B.  0 hoặc 0 0 0 S P

 

 



 



C. 0

0 S

 

 



D. 0

0 P

 

 



Câu 32. Tập nghiệm của phương trình: x2 2x1 là:

A. ^S^{ }



^1;1



^B.^S^{ }

 

¹ ^C.^S^

 

¹ ^D.^S^

 

⁰

Câu 33. Tập nghiệm của phương trình

2 4 2

2 x x

x

 

 ⁼ ^x^²^là :

A. ^S^

 

⁵ ^B.^S^

 

⁰ ^C.^S^



^0;5



^D.^S^

 

³

Câu 34. Cho

2 2( 1) 6 2

2 2

x m x m

x x

   

 

 ^(1). Vớimbằng bao nhiêu thì (1) có nghiệm duy nhất:

A. m1 hoặc 3

m 2 B. m1 C. m1 hoặc 3

m2 D. m1 Câu 35. Tập nghiệm của phương trình



^x^³

  4x2x0 là:

A.



^ ^{2; 2;3}



^B.



^{3; 2}



^C.

 

² ^D.



^ ^{2; 2}



(16)

16 Câu 36. Tập hợp nghiệm của phương trình 4

2 2

2 3

x x

  

  là:

A.



^{1; 2}^



^B.

 

² ^C.

 

¹ ^D.^

Câu 37. Với giá trị nào của tham số a thì phương trình:



^x²^⁵^x^⁴



^x^^a ^⁰ có hai nghiệm phân biệt?

A. a1 B. 1a4 C. a4 D. Không có a Câu 38. Cho phương trình:



^x²^²^x^³



²^^{2 3}



^^m

 

^x²^²^x^³



^^m²^⁶^m^⁰^. Tìm^m để phương trình có nghiệm :

A. mR B. m8 C. m 2 D. m2

Câu 39. Cho phương trình hai ẩn ax by c



^a²^^b²^⁰



. Với điều