Câu 2: Cho số phức z 3 2i, khi đó iz bằng A

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT CỬA LÒ

--- (Đề thi có ___ trang)

ĐỀ THI THỬ LẦN 2 NĂM HỌC 2021 - 2022

MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 PHÚT (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên:

...

Số báo danh:

... Mã đề 113

Câu 1: Nếu

5

2

( )d 3 f x x



^và

5

2

( ) 2

g x dx 



^thì

 

5

2

2 ( )f x g x dx

  

 



^bằng

A. 5 . B. 1. C. 4 . D. 8 .

Câu 2: Cho số phức z 3 2i, khi đó iz bằng

A. 3 2i . B.  2 3i. C. 2 3i . D.  3 2i.

Câu 3: Cho khối trụ có diện tích đáy B4 và chiều cao h6. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A. 56 . B. 24 C. 72 . D. 8 .

Câu 4: Với mọi số thực a0, ^log2



^4a2



^bằng

A. 2 1 log



 2 a



. B. 2 log ₂a . C. 2 log ₂ a . D. 2 log ₂a. Câu 5: Tập xác định của hàm số

1

 4

y x là

A.



^0;

  

^{\ 1 . B.}



^0;



^{. C. \ {0}. D.  .}

Câu 6: Cho hình nón có diện tích xung quanh là S, bán kính đường tròn đáy là r. Đường sinh của hình nón được tính theo công thức nào dưới đây?

A. 2 S

r . B. ^S

r . C. ^S

r . D. ^S₂

r . Câu 7: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau:

x  ^2 0 _{1 }

 

f x  0  0  0 

 

f x



2



1

1



Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0; 2). B.



^{0;1 .}



^C.



^{; 0}



^{. D. ( 1;1) .}

Câu 8: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A. yx²3x1. B. yx³3x²1. C. yx⁴3x²1. D. y  x³ 3x1. Câu 9: Trên , họ nguyên hàm của hàm số y3^x là

A. 3 ³

ln 3

x

xdx C



^{. B. 3 3}

xdx x C



^{. C.}



^{3xdx3 ln 3x C}

.

D.

3 1

3 1

x

xdx C

x



 



 ^.

Câu 10: Họ các nguyên hàm của hàm số

 

¹₂

f x sin

 x là

A.



^{f x dx}

 

^{tanx C . B.}



^{f x dx}

 

^{cotx C .}

C.



^{f x dx}

 

^{ tanx C D.}



^{f x dx}

 

^{ cotx C .}

Câu 11: Cho cấp nhân

 

un có số hạng đầu u₁2, công bội q 2. Số hạng thứ 3 của

 

un bằng.

A. 2. B. 8 . C. 4. D. 6.

Câu 12: Cho khối trụ có chiều cao h, bán kính r. Thể tích của khối trụ được tính theo công thức nào dưới đây?

A. ^{1 2}

V 3r h. B. V r h² .

C. ¹

V 3rh. D. V rh. Câu 13: Số phức liên hợp của số phức z 3 i là

A.  3 i. B. 3i. C. 3i. D.  3 i.

Câu 14: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm ^f

 

^{x x x}



^{21 ,}



^{ x .} Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3. B. 5. C. 2. D. 4.

Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình log0,5



x1



 3 là

A.



^{;9 .}



B.



^{ ;}



^{. C.}



^9;



^{. D.}



^{1;9 .}



Câu 16: Nghiệm của phương trình 3^x15 là:

A. xlog 3₅ . B. x  1 log 3₅ . C. x  1 log 5₃ . D. x 1 log 5₃ . Câu 17: Trên  đạo hàm của hàm số y3^x là

A. y x3 .^x1 B. y 3 log 3.^x C. y 3 .^x D. y 3 ln 3.^x Câu 18: Số phức z23icó điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là

A. ^Q



^{ 2; 3}



^{. B. M}



^{2; 3}



^{. C. N}



^2;3



^{. D. P}



^2;3



^.

Câu 19: Trong không gian Oxyz, đường thẳng

1

: 2

2

  

  



  



x t

d y t

z t

đi qua điểm nào dưới đây?

A. ^P



^{1; 2; 1 }



^{. B. M}



^{1; 4; 4}



^{. C. N}



^{1; 2; 2}



^{. D. Q}



^{1;0; 2}



^.

Câu 20: Diện tích của hình cầu có bán kính rđược tính theo công thức nào dưới đây?

A. ^{4 2}

S 3r B. S4r² C. S4r³ D. S 4r. Câu 21: Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 0 . B. 2. C. 3 . D. 1 .

Câu 22: Trong không gian Oxyz, tâm mặt cầu ( ) :S x²y²z² 2x4y6z0 có tọa độ là A.



^{ 1; 2;3 .}



^B.



^{1; 2;3 .}



^C.



^{1; 2;3 .}



^D.



^{1; 2; 3 .}



Câu 23: Nếu ²

 

0 f x dx4



^{, thì}



0¹1 2 f

 

2x dx ^bằng

A. 6 B. 7 C. 3 D. 9

Câu 24: Trong không gian Oxyz, đường thẳng

1 2

: 4

3 6

x t

d y t

z t

  

  



  



có một véc tở chỉ phương là

A. u₃(1; 2;3)

. B. u₁ (1; 2;3)

. C. u₄ (1; 4;3)

. D. u₂ (1;0;3) . Câu 25: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ²

y 1

 x

 là đường thẳng có phương trình:

A. y2. B. y0. C. y 2. D. y1. Câu 26: hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

A. yx³ x 1. B. yx³ x 2.

C. ¹

3 y x

x

 

 . D. yx⁴x². Câu 27: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số yx³x .

A. ^Q



^{2; 4}



^{B. N}



^{2; 4}



^{C. P}



^2;0



^{D. M}



^2;6



Câu 28: Trong không gian Oxyz, độ dài của véc tơ ^a



^{2; 2; 1}



^bằng

A. 7 . B. 3. C. 3. D. 9.

Câu 29: Nếu

 

2

1

d 2

f x x 



^và

 

4

2

d 3

f x x



^{, thì}

 

4

1

2f x dx



^bằng

A. 10 B. 2. C. 1. D. 1.

Câu 30: Với nlà số nguyên n2 công thức nào sau đây đúng?

A.

 

2 !

n 2 ! A n

 n

 . B. ^{2 !}

n 2!

A n . C.

 

2 !

n 2 A n

 n

 . D.

 

2 !

2 2 !

n

A n

 n

 .

Câu 31: Cho a và bthỏa mãn log₄a log₂b 1. Khẳng định nào sau đây đúng.

A. a2b4.

B. a ²₂

b . C. ab² 2. D. ab² 4. Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho điểm ^A



^{1; 2; 3}



và đường thẳng 1 2

:2 1 1

x y z

d  

  đường thẳng đi

qua điểm A cắt trục Oz và vuông góc với đường thăng d có phương trình là

A. 1 2 4

x y z

 

 . B. ^{1 2 3}

1 1 1

x y z

 

  . C. ^{1 1 3}

1 1 1

x y z

 

  . D. ⁷

1 2 4

x y z

 

 . Câu 33: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng chứa trục Ox và đi qua điểm ^M



^{3; 2; 1}



^là

A. y2z 6 0. B. y2z0. C. 3x2y z 0. D. y2z 4 0.

Câu 34: Cho lăng trụ tam giác dều ABC A B C. ' ' ' có tất cả các cạnh bằng nhau, gọi là góc giữa đường thẳng CB'với mặt phẳng ABB A' '. Giá tri sinbằng.

A. ¹⁵

10 B. ⁶

4 . C. ¹⁰

10 . D. ⁵

4 . Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho điểm các điểm ^M



^{1; 2;0 ,}



^N



^{0;1; 1}



^và

1 :

2 2

x t

d y t

z t

  

 



  



Mặt phẳng đi qua hai điểm M N, và song song với đường thẳng d có phương trình là A. 2xy z 0. B.

3 2 5 0

x y z 

C.

2 1 0

x y z

     .

D. x2z 2 0

Câu 36: Từ hộp chứa 12 quả cầu gồm 3 quả cầu đỏ, 4 quả cầu xanh và 5 quả cầu vàng, lấy ngẫu nhiên đồng thời 5 quả. Xác suất để số quả cầu còn lại trong hộp có đủ 3 màu là

A. ⁷⁶²

792. B. ²⁵

87. C. ⁸³

88. D. ²⁰³

792. Câu 37: Cho hàm số ^{f x}

 

có đạo hàm ^f'

 

^{x 2}₃ ^{1, x 0}

 x    và ^f

 

^{1 0. Biết F x}

 

là nguyên hàm của

 

f x trên



^0;



^{thỏa mãn}

 

1 ³

F 2, khi đó ^F

 

^{2 là}

A. 5

2. B. 3

4 C. 7

2 D. 3

2

Câu 38: Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C.    có cạnh đáy 1, hai mặt phẳng



^ABC'



^và



^{A B C '}



^vuông

góc với nhau. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A. 3

B. ³ 2

C. 2.

D. ³ 8

Câu 39: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D. ' ' ' ' có cạnh ^{AA' 1} , AB2 Khoảng cách từ điểm A' đến mặt phẳngADC B' ' bằng.

A. 5 .

B. ⁵

2 . C. ^{2 5}

5 . D. 2 .

Câu 40: Cho số phức z có phần thực bằng 1 thỏa mãn



^z1

 z18. Mô đun của z bằng

A. 2. B. 5 . C. 2 2 . D. 5 5 .

Câu 41: Trên đoạn

 

1;3 hàm số ye^x2x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm.

A. xln 2. B. x1. C. x3. D. x2.

Câu 42: Cho số phức w và hai số thực a b, . Biết rằng w2i và 2w 1 11i là hai nghiệm của phương trình

2 0.

z az b Tính giá trị của biểu thức P a b.

A. P28 B. ¹

P9 C. P24 D. ⁵

P 9. Câu 43: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng

 

^{P :4y  z 3 0} và mặt cầu

  

^{S : x4}



^2



^y4



^2



^z2



^{2 4}. Có bao nhiêu điểm M thuộc mặt phẳng Oxyvới tung độ nguyên, mà từ M kẻ được tiếp tuyến với

 

^S đồng thời vuông góc với mặt phẳng

 

^P

A. 34 B. 18 C. 32 D. 20

Câu 44: Cho hàm số ^{f x( )ax4 bx2cx d a ,}



^0



, có đồ thị tiếp xúc và cắt đường thẳng y2 tại các điểm có hoạnh độ x1,x0,x 2 ( hình vẽ dưới). Biết diện tích phần gạch chéo bằng ¹

5, gọi ( )

g x là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số f x( ). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y f x( ) và yg x( ) gần bằng với giá trị nào nhất

A. 6 . B. 3. C. 4. D. 5 .

Câu 45: Cho hàm số ^{y f x}

 

có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Số điểm cực trị của hàm số ^{f f x}

   

^là

A. 5. B. 4. C. 2. D. 3.

Câu 46: Xét các số phức z₁, z₂thỏa mãn z 2 2i 2. Đặt a z₁ z_{2 . Tìm} a sao cho P z₁i z. ₂ đạt giá trị lớn nhất.

A. a2 B. a2 3 C. a4 D. a2 2

Câu 47: Cho hàm số ^{y f x}

 

^{thỏa mãn f'}

  

^{x  x7}

 

^x29



^.

Có bào nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số ^{g x}

 

^{ f}



^{x3x 2m3}



có ít nhất 3 điểm cực trị.

A. 4. B. 1 C. 0. D. 2.

Câu 48: Người ta dùng một mảnh giấy hình chữ nhật ACC A' ' có kích thước AC10cm AA, '4cm, cuốn quanh một khối trụ có đường cao bằng 4cm. Biết rằng khi cuốn xong, mảnh giấy chưa bao hết mặt xung quanh của khối trụ, đỉnh C trùng với điểm Bvà đỉnh C' trùng với điểm B', góc

AOB

 bằng 60 ( Hình vẽ ). Thể tích của khối trụ là.⁰

A. ¹⁴⁴(cm³)

 . B. 144 ( cm³).

C. ¹²⁴(cm³)

 . D. 124 ( cm³).

Câu 49: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m đề bất phương trình



^m2x64x



^{1 log}



^x2



^0

có đúng 5 nghiệm nguyên.

A. 16. B. 55. C. 15. D. 56.

Câu 50: Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho tồn tại số thực ^x ^1;6 thỏa mãn:

^{3x y 3}^{ex y}



^2xy3x2



^.

A. 15 B. 14 C. 13 D. 12

BẢNG ĐÁP ÁN MÃ 101

1.C. 2.C 3.B 4.A 5.B 6.B 7.B 8.D 9.A 10.D

11.B 12.B 13.C 14.A 15.D 16.C 17.D 18.B 19.B 20.B

21.A 22.C 23.C 24.B 25.B 26.B 27.D 28.C 29.B 30.A

31.D 32.D 33 34.B 35.B 36.C 37.D 38.D 39.C 40.B

41.A 42.C 43.A 44.B 45.B 46.D 47.B 48.A 49.A 50.C