TỔ TOÁN
TRƯỜNG THPT BÌNH CHÁNH
BÀI GIẢNG
T Ậ P H Ợ P S Ố &CÁC
PHÉP TOÁN TRÊN T Ậ P H Ợ P S Ố
GV soạn: Lê Thị Thanh Phương
I. Các tập hợp số đã học
1. Tập hợp số tự nhiên
0; 1; 2; 3; 4; ...
2. Tập hợp số tự nhiên khác 0 * \ 0 = 1; 2; 3; 4; ...
3. Tập hợp số nguyên
...; 3; 2; 1; 0; 1; 2; 3; ...
4. Tập hợp số hữu tỉ
x a a b, v bà 0b
Tập hợp số hữu tỉ bao gồm các số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn
5. Tập hợp số vô tỉ I ={các số thập phân vô hạn không tuần hoàn}
6. Tập hợp số thực I (gồm các số hữu tỉ và số vô tỉ)
2. Đoạn
II CÁC TẬP CON THƯỜNG DÙNG CỦA R 1. Khoảng
(𝒂; 𝒃) = 𝒙 ∈ ℝ|𝒂 < 𝒙 < 𝒃 (𝒂; +∞) = 𝒙 ∈ ℝ|𝒂 < 𝒙 (−∞; 𝒃) = 𝒙 ∈ ℝ|𝒙 < 𝒃
a b
a
b
𝐚; 𝒃 = 𝒙 ∈ ℝ|𝐚 ≤ 𝒙 ≤ 𝒃
a b
II CÁC TẬP CON THƯỜNG DÙNG CỦA R 3. Nửa khoảng
b
−∞; 𝒃 = 𝒙 ∈ ℝ|𝒙 ≤ 𝒃 𝐚; 𝒃 = 𝒙 ∈ ℝ|𝐚 ≤ 𝒙 < 𝒃
𝐚; 𝒃 = 𝒙 ∈ ℝ|𝐚 < 𝒙 ≤ 𝒃
𝐚; +∞ = 𝒙 ∈ ℝ|𝐚 ≤ 𝒙
a b
a
a b
Ví dụ
4
Ví dụ 1
𝑨 = 𝟒; 𝟗 .
Sử dụng các kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn để viết tập hợp 𝑨 = 𝒙 ∈ ℝ 𝟒 ≤ 𝒙 ≤ 𝟗| :
Ví dụ 2 Cho các tập hợp: 𝑨 = 𝒙 ∊ 𝑹 𝒙 < 𝟑}; 𝑩 = 𝒙 ∊ 𝑹 𝟏 < 𝒙 ≤ 𝟓};
𝑪 = 𝒙 ∊ 𝑹 − 𝟐 ≤ 𝒙 ≤ 𝟒}. Hãy viết lại các tập hợp 𝑨, 𝑩, 𝑪 dưới kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn.
𝐀 = −∞; 𝟑 ; 𝐁 = 𝟏; 𝟓 ; 𝐂 = [𝟐; 𝟒].
Hãy ghép mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải có cùng một nội dung thành cặp.
) 1;5 1) 1 5
) 1; 5 2) 5
) 5; 3) 5
) ;5 4) 1 5
5) 1 5
a x x
b x x
c x x
d x x
x
( ]
3 7
//////////////// //////////////
[ )
1 4
\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\
3; 4
A B
A:
B:
3; 7 , 1; 4
A B )
a A B
( ]
3 7
[ )
1 4
1; 7
A B
A:
B:
3; 7 , 1; 4
A B
)
b A B
( ]
3 7
//////////////// //////////////
[ )
1 4
\\\\\\\\\\\\\\\\\
\ 4;7
A B
A:
B:
3; 7 , 1; 4
A B
) \
c A B
CÁC TẬP SỐ ĐÃ HỌC
CÁC TẬP CON
THƯỜNG DÙNG CỦA R
Tập hợp số tự nhiên N
1Tập hợp số nguyên Z
2Tập hợp số hữu tỉ Q
3Tập hợp số thực R
41. Khoảng
(𝒂; 𝒃) = 𝒙 ∈ ℝ|𝒂 < 𝒙 < 𝒃 . (𝒂; +∞) = 𝒙 ∈ ℝ|𝒂 < 𝒙 . (−∞; 𝒃) = 𝒙 ∈ ℝ|𝒙 < 𝒃 .
3. Nửa khoảng
2. Đoạn 𝒂; 𝒃 = 𝒙 ∈ ℝ|𝒂 ≤ 𝒙 ≤ 𝒃 . 𝒂; 𝒃 = 𝒙 ∈ ℝ|𝒂 ≤ 𝒙 < 𝒃 .
−∞; 𝒃 = 𝒙 ∈ ℝ|𝒙 ≤ 𝒃 . 𝒂; 𝒃 = 𝒙 ∈ ℝ|𝒂 < 𝒙 ≤ 𝒃 . 𝒂; +∞ = 𝒙 ∈ ℝ|𝒂 ≤ 𝒙 .
