Đề ôn tập toán lần 3

ĐỀ SỐ 04

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH NINH BÌNH

Mã Đề: 001 (Đề gồm 06 trang)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2018 – 2019 – LẦN 1

MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút

Họ và tên: ...SBD: ...

Câu 1. Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước 3 ; 4 ; 5 là

A. 60. B. 20. C. 30. D. 10.

Câu 2. Cho hàm số ^y ^{f x}

 

có bảng biến thiên như hình vẽ sau.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ^{f x}

 

^m0 có 4 nghiệm phân biệt.

A. ^m



^{1; 2}



^{. B. m}



^{1; 2}



^{. C. m}



^{1; 2}



^{. D. m}



^{1; 2}



^.

Câu 3. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 10 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 12 là

A. 120. B. 40. C. 60. D. 20.

Câu 4. Thể tích của khối cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng a 2 là A.

2 3

6

 a

. B.

2 3

3

 a

. C.

3

3

a

. D.

3

6

a .

Câu 5. Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 là

A. 12. B.42 . C. 24 . D.36.

Câu 6. Số cách chọn 3 người từ một nhóm có 12 người là

A.4. B.A₁₂³. C.C₁₂³. D.P₃.

Câu 7. Cho hàm số 2 1 2 y x

x

 

 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên . B. Hàm số đồng biến trên .

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng



 ^{; 2}



và



 ^2;



. D. Hàm số đồng biến trên các khoảng



^{ ; 2}



^và



^{ 2;}



^.

Câu 8. Với a là số thực dương khác 1 tùy ý, tính 2

log 3

a a bằng A. 3

2. B. 2

3. C. 8 . D. 6 .

Câu 9. Đạo hàm cùa hàm số ^{f x}

 

^2x^x là A.

 

2 2

ln 2 2

x x

f x   . B.

 

^{2 1}

ln 2

x

f x   . C. ^f

 

^{x 2x1. D. f}

 

^{x 2 ln 2 1x  .}

Câu 10. Tập xác định của hàm số ^y



^x1



^{4 là}

A.



^1;



^{. B. . C.}



^1;



^{. D. \ 1}

 

^.

Câu 11. Hàm số 1 ^{3 2}

3 1

y3x x  x đạt cực tiểu tại điểm

A. x 1. B. x1. C. x 3. D. x3. Câu 12. Thể tích của khối nón tròn xoay có đường kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5 là

3 ĐỀ ÔN TẬP LẦN 3 - THPT LÊ XOAY

A. 60. B. 45. C. 180. D. 15.

Câu 13. Phương trình 5^x2 1 0 có tập nghiệm là

A. ^S

 

^{3 . B. S}

 

^{2 . C. S}

 

^{0 . D. S }

 

^{2 .}

Câu 14. Thể tích của khối cầu có bán kính bằng 4 là A. 256

3

 . B. 64. C. 256. D. 64 3

 . Câu 15. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 4 là

A. 4. B. 24. C. 12. D. 8 .

Câu 16. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số yx e ^2x trên đoạn



^1;1



^.

A.  

 

1;1

ln 2 1

maxy 2



 

 . B.

 

2 1;1

maxy 1 e

   .

C. ^max_1;1 ^{y }



^1e2



^{. D. max}_{ 1;1} ^{ln 2 1}

y 2



  .

Câu 17. Cho hình hộp đứng ABCD A B C D.     có đáy ABCD là hình thoi có hai đường chéo ACa, 3

BDa và cạnh bên AA a 2. Thể tích V của khối hộp đã cho là A. V  6a³. B. 6 ³

V  6 a . C. 6 ³

V  2 a . D. 6 ³ V  4 a . Câu 18. Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 x2 1 1

y x

   là

A. 1. B. 0. C. 2 . D. 3.

Câu 19. Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 1, chiều cao bằng 2. Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu. Tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là

A. 2

3^{. B.}

1

4^{. C.}

1

3^{. D.}

1 2^. Câu 20. Cho alog 5₂ . Tính log 1250₄ theo a.

A. 1 4 2

a

 . B. 1 4

2 a

 . C. ^{2 1 4a}



^



^{. D. 2 1 4a}



^



^.

Câu 21. Cho hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh là 2a, góc ở đỉnh của hình nón bằng 60. Thể tích V của khối nón đã cho là

A.

3

3 V a

 . B. V  3a³. C. V a³. D.

3 3

3 V  a

 .

Câu 22. Cho hàm số yax³bx²cxd có đồ thị như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng

A. ₂ 0

3 0

a b ac

 

  



. B. ₂ 0

3 0

a b ac

 

  



. C. ₂ 0

3 0

a b ac

 

  



. D. ₂ 0

3 0

a b ac

 

  



. Câu 23. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số ^{y 2f x}

 

^2019 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A.



^{4; 2}



^{. B.}



^{1; 2}



^{. C.}



^{ 2; 1}



^{. D.}



^{2; 4}



^.

Câu 24. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hình chóp có đáy là hình thang vuông thì có mặt cầu ngoại tiếp.

B. Hình chóp có đáy là tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp.

C. Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp.

D. Hình chóp có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp.

Câu 25. Tính thể tích V của khối chóp tứ giác đều S ABCD. mà SAC là tam giác đều cạnh a.

A. 3 ³

V  3 a . B. 3 ³

V  12 a . C. 3 ³

V  4 a . D. 3 ³ V  6 a . Câu 26. Cho hàm số ^{f x}

 

^lnxx. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng



^0;1



^.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng



^0;



^.

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng



^;0



^và



^1;



^.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng



^1;



.

Câu 27. Cho a và b lần lượt là số hạng thứ hai và thứ mười của một cấp số cộng có công sai d. Giá trị của biểu thức log₂b a

d

 là một số nguyên có số ước tự nhiên bằng

A. 3. B. 1. C. 2. D. 4.

Câu 28. Bất phương trình log3



x²2x



1 có tập nghiệm là

A. ^{S  }



^{; 1}

 

^{ 3;}



^{. B. S }



^1;3



^.

C. ^S



^3;



. D. ^S  



^{; 1}



.

Câu 29. Cho khối chóp tứ giác S ABCD. có đáy ABCD là hình thoi và S ABC. là tứ diện đều cạnh a. Thể tích V của khối chóp S ABCD. là

A. 2 ³

V  2 a . B. 2 ³

V  6 a . C. 2 ³

V  4 a . D. 2 ³ V  12 a .

Câu 30. Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số yx³3x2. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. d có hệ số góc âm. B. d có hệ số góc dương.

C. d song song với đường thẳng y 4. D. d song song với trục Ox.

Câu 31. Cho khối chóp tam giác .S ABC có đỉnh S và đáy là tam giác ABC. Gọi V là thể tích của khối chóp. Mặt phẳng đi qua trọng tâm của ba mặt bên của khối chóp chia khối chóp thành hai phần.

Tính theo V thể tích của phần chứa đáy của khối chóp.

A. 37

64V . B. 27

64V . C. 19

27V. D. 8

27V .

Câu 32. Cho mặt cầu

 

^{S tâm O}, bán kính bằng 2.

 

^P là mặt phẳng cách O một khoảng bằng 1 và cắt

 

^S theo một đường tròn

 

^C . Hình nón

 

^N có đáy là

 

^C , đỉnh thuộc

 

^S , đỉnh cách

 

^{P một}

khoảng lớn hơn 2. Kí hiệu V₁, V₂ lần lượt là thể tích của khối cầu

 

^S và khối nón

 

^{N . Tỉ số 1}

2

V V là

A. 1

3. B. 2

3. C. 16

9 . D. 32

9 .

Câu 33. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x³3mx 2 0 có nghiệm duy nhất.

A. m1. B. m0. C. m0. D.0m1.

Câu 34. Cho hình chóp .S ABC có tam giác ABC vuông tại B, C60, AC 2, ^SA



^ABC



^{, SA1.}

Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách d giữa SM và BC là

3 ĐỀ ÔN TẬP LẦN 3 - THPT LÊ XOAY

A. 21

d  7 . B. 2 1

7

d  2 . C. 1

3

d  2 . D. 2 1

3 d  2 . Câu 35. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 cos 1

3 cos y x

x

 

 . Tổng

Mm là A. 7

3. B. 1

6. C. 5

2. D. 3

2. Câu 36. Cho hàm số yax⁴bx²c (a0) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a0, b0, c0. B. a0, b0, c0. C. a0, b0, c0. D. a0, b0, c0.

Câu 37. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, ABAD 2, ^SA



^ABCD



^{. Gọi M là}

trung điểm của AB. Góc giữa hai mặt phẳng



^SAC



^và



^SDM



^bằng

A. 45. B. 90. C. 60. D. 30.

Câu 38. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số



¹



^{3 3 2}



¹



²

y  x  m x  có hai điểm cực trị cách đều gốc tọa độ. Tổng các giá trị tuyệt đối của tất cả các phần tử thuộc S là

A. 4. B. 2

3. C. 1. D. 5.

Câu 39. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn

 

C1 và



C2



lần lượt có phương trình



^x1



^2



^y2



^{21 và}



^x1



^{2y2 1}. Biết đồ thị hàm số ax b y x c

 

 đi qua tâm của

 

C1 , đi qua tâm của

 

C2 và có các đường tiệm cận tiếp xúc với cả

 

C1 và

 

C2 . Tổng a b c là

A. 8 . B. 2. C. 1. D. 5 .

Câu 40. Cho hàm số ^{y f x}

 

có đồ thị như hình dưới đây.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình ^{2f x}

 

^{x24xm} nghiệm đúng với mọi ^{x }



^{1; 3}



^.

A. m 3. B. m 10. C. m 2. D. m5.

Câu 41. Cho hàm số ^yx32



^m2



^x25x1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số có hai điểm cực trị x₁, x₂



x1x2



thỏa mãn x₁  x₂  2.

A. 7

2. B. 1. C. 1

2. D. 5.

Câu 42. Cho 0;

x  2

  

 . Biết log sinxlog cosx 1 và ^{log sin}



^cos



¹



^{log 1}



x x  2 n . Giá trị của n là

A. 11. B. 12. C. 10. D. 15.

Câu 43. Số nghiệm của phương trình 50^x2^x5 3.7^x là:

A.1. B.2. C.3 . D.0 .

Câu 44. Cho tứ giác ABCD. Trên các cạnh AB,BC, CA, AD lần lượt lấy 3; 4 ; 5; 6 điểm phân biệt khác các điểm A, B, C, D. Số tam giác phân biệt có các đỉnh là các điểm vừa lấy là

A. 781. B. 624. C. 816. D. 342.

Câu 45. Cho hình chóp đều S ABC. có độ dài cạnh đáy bằng 2, điểm M thuộc cạnh SA sao cho 4

SA SM và SA vuông góc với mặt phẳng



^MBC



. Thể tích V của khối chóp S ABC. là

A. 2

V  3. B. 2 5

V  9 . C. 4

3. D. 2 5

V  3 .

Câu 46. Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn



^{O R;}



^và



^{O R;}



^{. AB} là một dây cung của đường tròn



^{O R;}



sao cho tam giác O AB là tam giác đều và mặt phẳng



^{O AB}



tạo với mặt phẳng chứa đường tròn



^{O R;}



^{một góc 60}. Tính theo R thể tích V của khối trụ đã cho.

A.

7 3

7 V  R

 . B.

3 5 3

5 V  R

 . C.

5 3

5 V  R

 . D.

3 7 3

7 V  R

 .

Câu 47. Cho biết

100 2

1

log .2^k 2 log_c

k

k a b



 

  

 





 ^{với a b c, ,} là các số nguyên và ab c 1. Tổng a b c  là

A. 203. B. 202. C. 201. D. 200.

Câu 48. Số giá trị nguyên của tham số m nằm trong khoảng



^{0; 2020}



^để phương trình

1 2019 2020

x  x  m có nghiệm là

A. 2020. B. 2021. C. 2019. D. 2018.

Câu 49. Một cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật có thể tích bằng 48 và chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chất liệu làm đáy và 4 mặt bên của hộp có giá thành gấp ba lần giá thành của chất liệu làm nắp hộp.

Gọi h là chiều cao của hộp để giá thành của hộp là thấp nhất. Biết m

h n với m, n là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tổng mn là

A. 12. B. 13 . C. 11. D. 10.

Câu 50. Cho hàm số ^{f x}

 

^{mx4nx3px2qxr}



^m0



^{. Chia f x}

 

^{cho x2} được phần dư bằng 2019 , chia ^f

 

^{x cho x2} được phần dư bằng 2018. Gọi ^{g x}

 

là phần dư khi chia ^{f x}

 

^cho



^x2



². Giá trị của ^g

 

^{1 là}

A.4033. B. 4035. C. 4039. D. 4037.

----HẾT----

3 ĐỀ ÔN TẬP LẦN 3 - THPT LÊ XOAY

Họ, tên thí sinh...Số báo danh:...

Câu 1: Hàm số y x³3x²1 có đồ thị nào trong các đồ thị dưới đây?

Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4

A. Hình 3 . B. Hình 4 . C. Hình 2 . D. Hình 1 .

Câu 2: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình thang vuông tại Avà B. Biết ^SA



^ABCD



^{, ABBCa,}

2

AD a, SAa 2. Gọi E là trung điểm của AD. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm S, A, B, C, E.

A. 30 6

a . B. a. C. 3

2

a . D. 6

3 a .

Câu 3: Gọi x₀ là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 3sin²x2sin cosx xcos²x0. Chọn khẳng định đúng?

A. ₀ 3

; 2

x  

  

 

  . B. ₀ ; x 2 

  

 

  . C. ₀ 0;

x  2

  

 

 . D. ₀ 3 2 ;2

x  

  

 

  .

Câu 4: Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như sau:

+

 2

+ 3

 +

+

2

y y'

x 4

0 0

Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sau đây?

A. x 2. B. x2. C. x3. D. x4.

Câu 5: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn



^{2018; 2018}



để hàm số



²



ln 2 1

y x  xm có tập xác định là .

A. 2019 . B. 2017 . C. 2018 . D. 1009 .

ĐỀ SỐ 05

SỞ GD VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC

(Đề thi có 6 trang)

THI THỬ ĐẠI HỌC THPT QG NĂM HỌC 2018 - 2019

MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút

MÃ ĐỀ 113

Câu 6: Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh bằng 4a. Diện tích xung quanh của hình trụ là

A. S8a². B. S 24a². C. S16a². D. S 4a².

Câu 7: Cho hàm số

y  f x  

có đạo hàm trên  và đồ thị hàm số

y  f    x

^{trên } như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số

y  f x  

có 1 điểm cực tiểu và không có cực đại.

B. Hàm số

y  f x  

có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.

C. Hàm số

y  f x  

có 1 điểm cực đại và không có cực tiểu.

D. Hàm số

y  f x  

có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

Câu 8: Cho hàm số ^{y f x}

 

xác định trên  có đồ thị của hàm số ^{y f}

 

^x như hình vẽ. Hỏi hàm số

 

y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^2;



^. _B.



^{1; 2}



^. _C.



^0;1



^. _D.



^0;1



^và



^2;



^.

Câu 9: Tìm a để hàm số

 

2 1

khi 1

1

khi 1

x x

f x x

a x

 

 

 

 



liên tục tại điểm x₀ 1.

A. a1. B. a0. C. a2. D. a 1. Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a  i 2j3k

. Tìm tọa độ của vectơ a . A.



^{2; 1; 3 . }



^B.



^{3; 2; 1 .}



^C.



^{2; 3; 1 . }



^D.



^{1; 2; 3 .}



Câu 11: Một người gửi tiết kiệm số tiền 8 0 0 0 0 0 0 0 đồng với lãi suất là _{6 , 9}%/ năm. Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó có rút được cả gốc và lãi số tiền gần với con số nào nhất sau đây?

A. 105370000 đồng. B. 11680000 đồng. C. 107667000 đồng. D. 116570000 đồng.

Câu 12: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD.

A. 120. B. 60. C. 90. D. 30.

Câu 13: Cho hàm số ^{f x}

 

liên tục trên đoạn



^{0;10 và}

  

10

0

d 7

f x x



^và

 

6

2

d 3

f x x



^{. Tính}

   

2 10

0 6

d d

P



f x x



f x x^.

A. P4. B. P10. C. P7. D. P 4.

O x

y

1 2

1

 2

1 x

y

O

3 ĐỀ ÔN TẬP LẦN 3 - THPT LÊ XOAY

Câu 14: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y x³3x²m trên đoạn



^1;1



^{bằng 0.}

A. m0. B. m6. C. m2. D. m4. Câu 15: Tìm tập nghiệm của phương trình 3^x22x 1.

A. ^S



^{1; 3 .}



^{B. S }



^1;3



^{. C. S}



^{0; 2}



^{. D. S}



^{0; 2 .}



Câu 16: Hàm số yx⁴x³ x 2019 có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2. B. 3. C. 0. D. 1.

Câu 17: Tìm nguyên hàm của hàm số ² 1 3 y x x

  x. A.

3 3 2

3 2 ln

x x

x C

   . B.

3 3 2

3 2 ln

x x

x C

   . C.

3 3 2

3 2 ln

x x

x C

   . D.

3 2

2

3 1

3 2

x x

x C

   . Câu 18: Cho cấp số cộng

 

un có u₁11 và công sai d4. Hãy tính u₉₉.

A. 401 . B. 404 . C. 403 . D. 402 .

Câu 19: Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác cân tại A, AB ACa, BAC120. Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích V của khối chóp S ABC. .

A. V a³. B.

3

8

V  a . C.

3

2

V  a . D. V 2a³.

Câu 20: Giá trị lớn nhất của hàm số

 

3 f x x

 x

 trên đoạn



^2;3



^bằng

A. 3. B. 2. C. 1

2 . D. 2.

Câu 21: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 2. B. 4. C. 6. D. 8.

Câu 22: Gọi n là số nguyên dương sao cho

2 3

3 3 3 3 3

1 1 1 1 190

log xlog xlog x...log nx log x đúng với mọi x dương, x1. Tìm giá trị của biểu thức P2n3.

A. P32. B. P23. C. P43. D. P41. Câu 23: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. ylog ₃x. B. ^ylog2



^x1



^{. C.}

4

log

y _ x. D.

3

x

y  

  

 

 .

Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình

2 1 2

1 1

1

x

a

  

  

   (với a là tham số, a0) là A.



^{; 0}



^{. B. ; 1}

2

 

  

 . C.



^{0; }



^{. D. 1;}

2

 

  

 

 .

Câu 25: Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức



^2x3



²⁰¹⁸ thành đa thức

A. 2018^{. B.} 2019^{. C.} 2020^{. D.} 2017^. Câu 26: Cho hàm số ^{y f x}

 

xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.

B. Hàm số có đúng một cực trị.

C. Hàm số đạt cực đại tại x1 và đạt cực tiểu tại x3. D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3.

Câu 27: Cho khối lăng trụ ABC A B C.    có thể tích bằng V. Tính thể tích khối đa diện ABCB C . A. 2

3

V . B.

4

V . C.

2

V . D. 3

4 V .

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ^A



^{1; 0;0}



^{, B}



^{0; 0; 2}



^{, C}



^{0; 3; 0}



. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là

A. 14

3 . B. 14

4 . C. 14

2 . D. 14.

Câu 29: Cho hàm số ^y ^{f x}

 

xác định và liên tục trên R, có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng



 ^{; 2}



. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng



^;1



. C. Hàm số nghịch biến trên khoảng



^1;



. D. Hàm số đồng biến trên khoảng



 ^1;



.

Câu 30: Cho



^2x



^3x2



^6dxA



^3x2



^8B



^3x2



^{7C với A B C, , R}. Tính giá trị của biểu thức 12A7B.

A. 23

252. B. 241

252. C. 52

9 . D. 7

9.

Câu 31: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2 , 3, 4 , 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho 15 ?

A. 234. B. 132. C. 243. D. 432

Câu 32: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng



^{2019; 2019}



để hàm số

3 2

sin 3 cos sin 1

y x xm x đồng biến trên đoạn 0;

2

 

 

 .

3 ĐỀ ÔN TẬP LẦN 3 - THPT LÊ XOAY

A. 2028^{. B.} 2018^{. C.} 2020^{. D.} 2019^.

Câu 33: Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số ^{y f}

 

^{x có}

tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

A. 6 B. 8 C. 7. D. 9

Câu 34: Cho hình chóp S ABC. có các cạnh SABC3; SB AC4; SC AB2 5. Tính thể tích khối chóp S ABC. .

A. 390

12 . B. 390

4 . C. 390

6 . D. 390

8 .

Câu 35: Cho hình chóp .S ABCcó đáy là ABC vuông cân ở B, ACa 2, ^SA



^ABC



^{, SAa. Gọi G}

là trọng tâm của SBC, ^mp

 

^{ đi qua} AG và song song với BC chia khối chóp thành hai phần. Gọi V là thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh S. Tính .V

A.

5 3

54 .

a B.

2 3

9 .

a C.

4 3

27 .

a D.

4 3

9 . a

Câu 36: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, ^SA



^ABC



, góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng



^ABC



^bằng 60. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB.

A. 15 5

a . B. 2

2

a . C. 2a^{. D. 7}

7 a .

Câu 37: Cho hình chópS ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tạiA,AB1cm,AC  3cm. Tam giác SAB, SAC lần lượt vuông tại B và C. Khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC. có thể tích

bằng5 5 ³

6 cm

 . Tính khoảng cách từ C tới



^SAB



A. 5

2 cm. B. 5

4 cm. C. 3

4 cm . D. 3

2 cm.

Câu 38: Cho hàm số ^{f x}

 

liên tục trên  thỏa mãn ^f

 

^{2x 3f x}

 

^{,  x }. Biết rằng

 

1

0

d 1

f x x



^.

Tính tích phân

 

2

1

d I 



f x x^.

A. I5. B. I6. C. I 3. D. I2. Câu 39: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 1

4 3 1 3 5 y x

x x

 

   ^.

A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.

O x

y

2



2 1 1

 3

1



Câu 40: Trong không gian Oxyz, lấy điểm C^{trên tia} Oz ^{sao cho} OC1. Trên hai tia Ox Oy, lần lượt lấy hai điểm ,A B thay đổi sao cho OA OB OC. Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

. O ABC?

A. 6

4 . B. 6. C. 6

3 . D. 6

2 .

Câu 41: Cho hàm số ^{y f x}

 

có đạo hàm cấp hai trên . Biết ^f

 

^{0 3, f}

 

^{2  2018} và bảng xét dấu của ^f

 

^{x như sau:}

Hàm số ^{y f x}



^2017



^2018x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x₀ thuộc khoảng nào sau đây?

A.



^{ ; 2017}



^{. B.}



^2017;



^{. C.}



^{0; 2}



^{. D.}



^{2017; 0}



^.

Câu 42: Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm liên tục trên đoạn

 

^0;1 và thỏa mãn ^f

 

⁰ ⁰. Biết

 

1 2 0

d 9 f x x2



^và

 

1

0

cos d 3

2 4

f x x x 

 



. Tích phân

 

1

0

d f x x



^bằng

A. 2

^{. B.}

4

 ^{. C.}

1

 ^{. D.}

6

 ^. Câu 43: Biết ^{F x}

 

là nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^{x cos}₂ ^x

x

  . Hỏi đồ thị của hàm số ^{yF x}

 

^{có bao}

nhiêu điểm cực trị?

A. vô số điểm. B. 0. C. 1. D. 2.

Câu 44: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

  

3 2 2

2 1 1 1

     

m m

e e x x x x có nghiệm.

A. 1 0; ln 2

2

 

 

 . B. 1

; ln 2 2

 

 

 . C. 1

0; 

 

 e. D. 1 ln 2;

2

 

  

 .

Câu 45: Tìm tập S tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất cặp số



^{x y;}



thỏa mãn

 

2 2

2

log 2 4 4 6 1

x y x y m

      và x²y²2x4y 1 0.

A. ^{S }



^1;1



^{. B. S  }



^{5; 1;1;5}



^{C. S }



^5;5



^D. S   



7; 5; 1;1;5;7



.

Câu 46: Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 2a. Trên đường tròn đáy có tâm O ^{lấy điểm} A, trên đường tròn tâm O lấy điểm B. Đặt  là góc giữa AB và đáy.

Tính tan khi thể tích khối tứ diện OO AB đạt giá trị lớn nhất.

A. tan 2. B. 1

tan

  2 . C. 1

tan 2. D. tan 1. Câu 47: Xét các số thực dương x,y thỏa mãn 1 1 1



²



2 2 2

log xlog ylog xy . Tìm giá trị nhỏ nhất P_min của biểu thức Px3y.

3 ĐỀ ÔN TẬP LẦN 3 - THPT LÊ XOAY A. P_min9. B. P_min 8. C. _min 25 2

P  4 . D. _min 17 P  2 .

Câu 48: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất để số được chọn có dạng abcd^{, trong} đó 1ab c d 9.

A. 0, 014 . B. 0, 0495. C. 0, 079 . D. 0, 055.

Câu 49: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc khoảng



^0;2019



_để

9 3 1 1

lim 5 9 2187

n n

n n a





 

 ?

A. 2011 . B. 2018 . C. 2019 . D. 2012 .

Câu 50: Cho hàm số ^y ^{f x}

 

có đạo hàm trên  và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới. Đặt

   

g x  f f x . Tìm số nghiệm của phương trình ^{g x}

 

^0.

A. 2. B. 8 . C. 4. D. 6 .

--- HẾT ---

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUẾ TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG

ĐỀ SỐ 06

ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 1 NĂM 2019 MÔN: TOÁN

Thời gian: 90 phút Câu 1. Giá trị nào sau đây là một nghiệm của phương trình log3



2x²1



2?

A. x2. B. x4. C. x3. D. x1.

Câu 2. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA10, AB6, BC8. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

A. 5 2. B. 10 2. C. 480 . D. 10 3.

Câu 3. Cho hàm số ^{y f x( )ax2bx c a}



^0



. Tính giá trị 2 f b

a

 

 

 . A.

2 4

4 b ac

a

 . B.

2 4

4 b ac

a

  . C.

2 4

4 b ac

a

 . D.

2 4

4 b ac

a

  .

Câu 4. Cho hàm số ^{y f}

 

^x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số ^{y f x}

 

đồng biến trên khoảng nào sau đây ?

A.



^;0



^{. B.}



^{; 4}



^{. C.}



^{3; }



^{. D.}



^4;0



^.

Câu 5. Cho log 3₂ a. Tính log 18₃ theo a. A. 2a 1

a

 . B.

2 1

a

a . C. 2 1 a

a . D. 1

2 a

a

 .

Câu 6. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, ^SA



^ABC



^{, SAa 3} . Tính thể tích khối chóp S ABC. .

A. 3 ³

4a . B. 3 ³

2a . C.

3

4

a . D.

3

2 a . Câu 7. Tìm cực đại của hàm số y x³3x²m (với m là tham số thực).

A. 0 . B.  4 m. C. 2 . D. m.

Câu 8. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A.   ABADDB

. B. OA  OB

. C.   ABADAC

. D. OA OC   0 . Câu 9. Cho cấp số cộng có số hạng đầu u₁3 và công sai d 4. Tính số hạng thứ 5 của cấp số cộng.

A. u₅ 7. B. u₅16. C. u₅23. D. u₅19.

Câu 10. Tính diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng a và độ dài cạnh bên bằng 4a.

A. S 4a². B. S2 2a². C. S  2a². D. S  3a². Câu 11. Hàm số yx⁴2x² đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A.



^1;0



^{. B.}



^{0; }



^{. C.}



^{ ; 1}



^{. D.}



^0;1



^.

Câu 12. Tìm tập xác định của hàm số ^y



^2xx2



^2019.

2

 3

 O x

y 4

1

3 ĐỀ ÔN TẬP LẦN 3 - THPT LÊ XOAY

A.



^{; 0}

 

^{ 0; }



^{. B.}



^{0; 2}



^{. C. . D.}



^;0

 

^{ 2; }



^.

Câu 13 Trong các phương trình sau: cosx 5 3 (1); sinx 1 2 (2); sinxcosx2 (3), phương trình nào vô nghiệm?

A. (2). B. (1). C. (3). D. (1) và (2).

Câu 14. Cho hình chóp có số cạnh bằng 26. Tính số mặt của hình chóp đó.

A. 13. B. 14. C. 26. D. 27

Câu 15. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số ^{f x}

 

^{x42x25} trên đoạn



^{2; 2}



^.

A.  

 

max 2;2 f x 14

  . B.

 

 

max 2;2 f x 5

  .

C.  

 

2;2

max f x 4

  . D.

 

 

2;2

max f x 13

  .

Câu 16. Cho hình chóp .S ABC có SBSCBCCAa. Các mặt phẳng



^ABC



^và



^SAC



cùng vuông góc với mặt phẳng



^SBC



. Tính thể tích khối chóp S ABC. .

A.

3 3

4

a . B.

3 2

12

a . C.

3 3

12

a . D.

3 3

6 a .

Câu 17. Một chiếc hộp đựng 5 viên bi trắng, 3 viên bi xanh và 4 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để lấy ra 4 viên bi có đủ ba màu.

A. 4

11. B. 5

11. C. 3

11. D. 6

11.

Câu 18 . Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. có cạnh đáy bằng a, diện tích mỗi mặt bên bằng 2a². Tính thể tích khối nón có đỉnh là S và có đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD.

A.

7 3

6

 a

. B.

7 3

4

 a

. C.

7 3

3

 a

. D.

3 7 3

4

 a

.

Câu 19. Cho

 

^H là khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau. Biết thể tích của

 

^{H bằng}

3

4 . Tính độ dài các cạnh của khối lăng trụ

 

^{H .}

A.

316

3 . B. ³3. C. 1. D. 3

4 .

Câu 20. Biết rằng phương trình log²2

 

2x 5 log2x =0 có hai nghiệm phân biệt x₁ và x₂. Tính x x₁. ₂.

A. 8. B. 5. C. 3. D. 1.

Câu 21. Cho hai vectơ a và b

thỏa mãn a 3

, b 2

và a b   7

. Xác định góc  giữa hai vectơ a và b

 .

A. 60. B. 120. C.  45. D. 30. Câu 22. Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?

A. 4 1

2 y x

x

 

 . B. 2 3

1 y x

x

 

  . C. 3 4

1 y x

x

 

 . D. 2 3

1 y x

x

 

 . Câu 23. Có tất cả bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình 1 2



²



2

log log 2x 0.

A. Vô số. B. 1. C. 0. D. 2.

Câu 24. Cho hàm số

 

2

1 2

2log 1 f x x

x

 

    và hai số thực m, n thuộc khoảng



^0;1



sao cho mn1. Tính ^{f m}

 

^{ f n}

 

^.

A. 2 B. 0. C. 1. D. 1

2 .

Câu 25. Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

  

2

2

4 4 8

2 1

x x y

x x

 



 

là

A. 2 . B. 3. C. 4. D. 1.

Câu 26. Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất ban đầu 4% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Cứ sau mỗi năm lãi suất tăng 0, 3% . Hỏi số năm đầu tiên (kể từ khi bắt đầu gửi tiền) để tổng số tiền người đó nhận được lớn hơn 125 triệu đồng? (làm tròn đến đơn vị nghìn đồng).

A. 4năm. B. 5năm. C. 3năm. D. 6năm.

Câu 27. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y mx ³2mx²(m2)x1 không có cực trị.

A. ^{m  }



^{; 6}

 

^{ 0;}



^{. B. m }



^{6; 0}



^{. C.m }



^{6; 0}



^{. D. m }



^6;0



^.

Câu 28. Tìm giá trị của tham số thực m để giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 1 x m y x

 

 trên đoạn



^{0; 4}



^{bằng 3.}

A. m3. B. m1. C. m7. D. m5.

Câu 29. Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông và diện tích toàn phần bằng 64a². Tính bán kính đáy của hình trụ.

A. 4 6 3

r a. B. 8 6 3

r a. C. r4a. D. r2a. Câu 30. Cho khối bát diện đều ABCDEF như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Mặt phẳng



^ABCD



vuông góc với mặt phẳng



^CEF



^.

B. Mặt phẳng



^EBFD



là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AC. C. Các điểm , , ,A B C D cùng thuộc một mặt phẳng.

D. Các điểm E B C D, , , cùng thuộc một mặt phẳng.

Câu 31. Cho S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để điểm cực trị của đồ thị hàm số

2 2 8

yx  mx cũng là điểm cực trị của đồ thị hàm số

   

3

3 2

1 1 2

3 3

y x  m x m m xm . Tính tổng bình phương tất cả các phần tử của tập hợp S.

A. 8 . B. 10 . C. 18 . D. 16 .

Câu 32. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số yx³6x²mx1 đồng biến trên khoảng



^0;



.

A.



^3;



^{. B.}



^48;



^{. C.}



^36;



^{. D.}



^12;



^.

Câu 33. Cho hàm số

 

2

1

2 1 2

y x m x m x m

     

 

. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận.

A

B C

D E

F

3 ĐỀ ÔN TẬP LẦN 3 - THPT LÊ XOAY A.

0 1

1 2 m m

 



 



. B.

1 1 2 m m

 



 



. C. m1. D.

0 1

1 2 m m

 



 



.

Câu 34. Từ vị trí A người ta quan sát một cây cao (hình vẽ). Biết AH 4 m, HB20 m,BAC45. Chiều cao của cây gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 18 m . B. 15 m . C. 17 m . D. 16 m .

Câu 35. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số ^y^2x3^3x2^12x¹

 

^C song song với đường thẳng

:12 0

d xy có dạng là yax b . Tính giá trị của 2ab.

A. 23 ^{hoặc 24} . B. 23. C. 24. D. 0.

Câu 36. Cho hình lập phương có cạnh bằng 2a. Khi đó thể tích khối bát diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của hình lập phương đã cho bằng bao nhiêu

A. a³ 6. B.

3

6

a . C.

3 6

2

a . D.

4 3

3 a .

Câu 37. Cho hai số thực m, n dương thỏa mãn log4 log6 log9

 

2

m n m n

 

  

 

  . Tính giá

trị của m

P n ? A. P2. B. P1. C. P4. D. 1 P2.

Câu 38 . Cho hàm số yx³ax²bx c (b0,a0) . Biết rằng đồ thị đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt trong đó có hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ. Tính giá trị của biểu thức

2( ) 3

T  ab c  ? A. T 5 B. T 2 C. T 3 D. T 1

Câu 39. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. . Mặt phẳng

 

^{P qua A} và vuông góc SCcắt SB,SC, SD lần lượt tại B, C, D. Biết Clà trung điểm SC. Gọi V₁, V₂ lần lượt là thể tích hai khối chóp

.

S AB C D  và S ABCD. . Tính tỉ số ¹

2

V V . A. ¹

2

2 3 V

V  . B. ¹

2

2 9 V

V  . C. ¹

2

4 9 V

V  . D. ¹

2

1 3 V V  .

Câu 40. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4^x2 .2m ^xm 6 0 có hai nghiệm thực x₁, x₂ sao cho x₁x₂3. Tập S có bao nhiêu phần tử?

A. Vô số. B. 3 . C. 2 . D. 1 .

Câu 41. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. có các cạnh đều bằng a 2 . Tính thể tích V của khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD .

A.

3

6 V a

 . B.

3

2 V a

 . C.

3 2

2 V a

 . D.

3 2

6 V a

 .

Câu 42. Lớp 11A có 35 học sinh; trong đó có 20 bạn học tiếng Anh, 14 bạn học tiếng Nhật và 10 ^{bạn học} cả tiếng Anh và tiếng Nhật. Tính xác suất P để gọi ngẫu nhiên trong lớp 11A được một học sinh học tiếng Anh.

A. 2

P 7. B. 2

P 5. C. 4

P7 . D. 3 P5.

Câu 43. Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh 2a. Biết các mặt bên của hình chóp cùng tạo v�