MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN 11

(1)

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN 11

Năm học 2019 – 2020 I. Phần trắc nghiệm: 7 điểm – 14 câu.

Mức độ

Chủ đề Biết (1) Hiểu(2) Vận dụng

thấp (3)

Vận dụng Cao (4)

Tổng Số câu

Số điểm

Giới hạn hàm số 1

0,5 1

0,5

2

1,0

Hàm số liên tục 1

0,5 1

0,5

Đạo hàm 2

1,0 1

0,5 1

0,5 5

2,5 Phương trình tiếp tuyến 1

0,5

1

0,5 Hai mp song song

1

0,5

1

0,5 Đ.thẳng vuông góc mp 1

0,5 1

0,5 2

1,0

Hai mặt phẳng vuông góc 1

0,5 1

0,5

Khoảng cách 1

0,5

1

0,5

Tổng Số câu 4

2,0 7

3,5 2

1,0 1

0,5 14

7,0 Số điểm

II. Tự luận: 3 điểm – 3 câu

Câu 1. Tính đạo hàm của hàm đa thức và lượng giác dạng ^{y a}^ ^sin^{x b}^ ^cos^x (1,0 điểm) (2) Câu 2. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x⁰ (0,5 điểm) (2)

Câu 3. Cho hình chópS ABCD. _{có đáy}ABCD là hình vuông, ^SA^



^ABCD



_.

a. Chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng (0,5 điểm) (2) b. Tính góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng đáy (0,5 điểm) (3) c. Tính khoảng cách từ chân đường cao đến mặt phẳng (0,5 điểm) (3)

(2)

MA TRẬN MÔ TẢ

Câu Mô tả Mức

độ Giới hạn hàm số

1

Tìm giới hạn hàm số dạng phân thức có phân tích tam thức bậc hai thành tích hai nhị

thức bậc nhất để khử dạng vô định 2

2

Tìm m để giới hạn một bên của hàm số ghép dạng lớn, bé bằng một số cho trước

3 Hàm số liên tục

3 Tìm m để hàm số ghép dạng khác, bằng liên tục tại 1 điểm 2 Đạo hàm

4 Tính đạo hàm hàm số ^kxⁿ 1

5 Tính đạo hàm hàm số x C 1

6 Tính đạo hàm hàm số asinmx b cosnx ₂

7 Tìm vận tốc của một chuyển động khi biết quãng đường biểu thị theo t 3 8

Tìm gia tốc của một chuyển động khi biết quãng đường biểu thị theo t thỏa mãn điều

kiện của quãng đường hoặc vận tốc. 4

Phương trình tiếp tuyến

9 Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số ^y^ ^{f x}

 

tại điểm . 1 Hai mặt phẳng song song

10 Tính chất của đường thẳng nằm trong hai mặt phẳng song song 2 Đường thẳng vuông góc mặt phẳng

11 Cho hình chóp đều. Xác định đường thẳng vuông góc mặt phẳng 1 12

Cho hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy. Chứng minh đt vuông góc mp.

2 Hai mặt phẳng vuông góc

13 Cho hình lập phương. Xác định góc của hai mặt phẳng 2

Khoảng cách

14 Cho hình lập phương. Xác định khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng 2

(3)

ĐỀ GỐC A. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Giới hạn hàm số

[Hiểu]Câu 1: Tính giới hạn

2 2

2 5 2

lim^x 2

x x x



 

 .

A. ³. B. . C. 1. D. 2 .

[Vận dụng thấp]Câu 2: Cho tham số m thỏa

 

lim1 3

x _ f x m

 

biết hàm số

 

3 2

1 1

2 1 1 x x

khi x f x x

x khi x

  

 

  

 . Chọn mệnh đề đúng.

A. ^m^

 

^0;1 _. _B.^m^

 

^{1; 2} _. _C.^m^



^2;3



_. _D.^m^



^{3; 4}



Hàm số liên tục

[Hiểu]Câu 3:Cho hàm số

  

¹



² ¹

0

2 0 x khi x

f x x

m khi x

  

 

   . Tham số m để hàm số liên tục tại x0 là

A. m 1. B. m 2. C. m1. D. m2. Đạo hàm

[Biết]Câu 4: Tính đạo hàm hàm số ^{f x}

 

^²^x⁴_.

A. ^{f x}^

 

^⁸^x³_. _B. ^{f x}^

 

^²^x³_. _C. ^{f x}^

 

^⁴^x³_. _D.^{f x}^

 

^²⁴^x²_.

[Biết]Câu 5: Tính đạo hàm hàm số ^{f x}

 

^ ^x^²⁰²⁰_.

A.

 

¹

f x 2

  x

. B.

 

¹ ²⁰²⁰

f x 2

  x  .

C. ^{f x}

 

¹

  x

. D. ^{f x}

 

¹ ²⁰²⁰

  x . [Hiểu]Câu 6: Tính đạo hàm hàm số ^{f x}

 

^^{2sin 3}^x^^{4cos 5}^x_.

A. ^{f x}^

 

^^6cos3^x^^{20sin 5}^x_. _B. ^{f x}^

 

^^{6 cos3}^x^^{20sin 5}^x_.

C. ^{f x}^

 

^^{2cos 3}^x^^{4sin 5}^x_. _D. ^{f x}^

 

^^6cos^x^^20sin^x_.

[Vận dụng thấp]Câu 7: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S t  ² t 5, trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm

 

3 t s là:

A. ⁷



^{m s}^/



_. _B.¹⁷



^{m s}^/



_. _C.¹²



^{m s}^/



_. _D.⁹



^{m s}^/



_.

(4)

[Vận dụng cao]Câu 8: Một chất điểm chuyển động có phương trình S t ³ 3t²4t, trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Tìm gia tốc của chất điểm tại thời điểm vận tốc bằng ¹



^{m s}^/



_.

A. ^{0 m / s}



²



_. _B.^{2 m / s}



²



_. _C.^{1 m / s}



²



_. _D.^{6 m / s}



²



_.

Phương trình tiếp tuyến

[Biết]Câu 9: Tìm hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x ³3x²4 tại điểm ^M

 

^1;2 _.

A. ^k ^{ }³. B. ^k ^². C. ^k^¹. D. ^k ^¹². Hai mặt phẳng song song

[Hiểu]Câu 10: Cho đường thẳng ^a^

 

^P và đường thẳng ^b^

 

^Q _;

   

^P ^{/ /} ^Q . Chọn mệnh đề đúng.

A. ^a^{/ /}

 

^Q _. _B._a_cắt

 

^Q _. _C.^a^

 

^Q _. _D._{a b}_{/ /} _.

Đường thẳng vuông góc mặt phẳng

[Biết]Câu 11: Cho hình chóp đều .S ABCDcó đáy ABCD là hình vuông tâm O(như hình vẽ).

Xác định mệnh đề đúng.

O D

A B

C S

A. ^AC^



^SBD



_.

B. ^AB^



^SCD



_.

C. ^SO^



^SAC



_.

D. ^CD^



^SOB



_.

[Hiểu]Câu 12: Cho hình chóp .S ABC có ^SA^



^ABC



_{, đáy}_ABC là tam giác nhọn. Hỏi tam giác nào

là tam giác vuông?

A B

C

S

A. ^^SAC và ^^SAB.

(5)

B. ^^SBC và ^^SAB. C. ^^ABC và ^^SAC. D. ^^SAC và ^^SBC. Hai mặt phẳng vuông góc

[Hiểu]Câu 13: Cho hình lập phương ABCD EFGH. . Tính góc tạo bởi hai mặt phẳng



^ABFE

 

^, ^EFGH



_.

E F

B

H G A D C

A. ⁹⁰⁰. B. ³⁰⁰. C. ⁴⁵⁰. D. ⁰⁰.

Khoảng cách

[Hiểu]Câu 14: Cho hình lập phương ABCD EFGH. cạnh x. ^{M N P Q}^{, , ,} lần lượt là trung điểm của

, , ,

AE BF CG DH; O là tâm của hình vuông ABCD. Tính khoảng cách từ điểm Ođến mặt

phẳng



^MNPQ



_.

O

M

Q P

N

E F

B

H G A

D C

A. ² x

. B. ^x ². C.

2 2 x

. D. x.

B. PHẦN TỰ LUẬN

[Hiểu]Câu 1. Tính đạo hàm các hàm số sau: (1,0 điểm)

a. ^{f x}

 

^^x³^^x² ^² _b.^{g x}

 

^^sin^x^^{2 os}^c ^x

[Hiểu]Câu 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x ³3x tại điểm có hoành độ x⁰ 2 (0,5 điểm)

Câu 3. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, ^SA^



^ABCD



_,_SC_₂_a ₂ _.

[Hiểu]a. Chứng minh ^BD^



^SAC



(0,5 điểm)

[Vận dụng thấp]b. Tính góc tạo bởi SC và mặt phẳng đáy (0,5 điểm) [Vận dụng thấp]c. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng



^SBD



(0,5 điểm)

(6)

(7)

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN 11 Năm học 2019 – 2020

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

101 A A D C B C B B C B B B B D

102 B C B B D B A D B A B C D B

103 D C C D D B C C B A D D C D

104 D D B B C D B A B C D A B B

B. PHẦN TỰ LUẬN

Câu Đáp án Điểm

1 Câu 1. Tính đạo hàm các hàm số sau: (1,0 điểm)

a. ^{f x}

 

^^x³^^x²^² _b.^{g x}

 

^^sin^x^^{2 os}^c ^x

1a ^{f x}^

 

^³^x²^²^x 0,5

1b ^{g x}^

 

^^cos^x^^2sin^x 0,5

2

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x ³3x tại điểm có hoành độ

0 2

x  (0,5 điểm)

2 2

x  y

 

3 2 3 2 9

y x   y  0,25

Phương trình tiếp tuyến: ^y^⁹^x^¹⁶ 0,25

3

Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, ^SA^



^ABCD



_,

2 2

SC a .

a. Chứng minh ^BD^



^SAC



(0,5 điểm)

b. Tính góc tạo bởi SC và mặt phẳng đáy (0,5 điểm)

c. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng



^SBD



(0,5 điểm)

3a

 

BD AC gt BD SA gt

 

 

 ^BD



^SAC



 

0,5

a a

2a 2

O D

A B

C S

H

(8)

3b

AC là hình chiếu vuông góc của SC lên



^ABCD



_nên



^^{SC ABCD}^,

   SCA 0,25

ABCD là hình vuông cạnh^a^ ^{AC a}^ ²

 2 1  ⁰

cos 60

2 2 2 AC a

SCA SCA

SC a

     0,25

3c

Gọi O là tâm hình vuông ABCD Kẻ ^AH ^^SO

Ta có: AH BD (theo câu a)

Do đó: ^AH ^



^SBD



^^{d A SBD}



^,

  

^^AH

0,25

   

² ²

2 2 2 2 2 2 6 2

SA SC AC  a  a  a 2

2 2

AC a OA 

2 2

2 2 2 2

1 1 1 13 6 78

6 13 13

a a

AH AH

AH SA OA  a    

0,25

(Ghi chú: Học sinh giải cách khác đúng vẫn đạt trọn điểm của câu)