PHÒNG GD VÀ ĐT HUYỆN VŨNG LIÊM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS TRUNG THÀNH Năm học : 2015 – 2016
Môn Toán – Lớp 7 Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian phát đề ) I. PHẦN TỰ CHỌN (2đ) : Học sinh chọn một trong 2 câu sau:
Câu 1: a) Thế nào là hai đơn thức đồng dạng.
b) Viết ba đơn thức đồng dạng với đơn thức 2 2 3x yz Câu 2: a) Phát biểu định lý Py-ta-go.
b) Áp dụng: Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận minh họa định lý.
II. PHẦN BẮT BUỘC:
Câu 1: (2,5đ) Điểm kiểm tra học kì I môn Toán của học sinh lớp 7A được giáo viên bộ môn thống kê lại như sau:
4 6 8 5 7 10 9 8 7 6
6 4 5 6 5 5 6 7 9 6
10 9 7 9 5 8 7 8 7 10
5 6 9 8 8 7 8 9 5 7
a) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì? Số các giá trị khác nhau là bao nhiêu?
b) Lập bảng tần số.
c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Câu 2: (2đ) Cho hai đa thức : A x( )5x36x23x4x24x5 B x( ) 5x37x24x5x2 x 7
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của 2 đa thức A(x), B(x) theo lũy thừa giảm của biến.
b) Tính: H(x) = A(x) + B(x) c) Tính: K(x) = A(x) - B(x) Câu 3: (1đ) Tìm nghiệm của đa thức:
a) P x( )2x12 b) Q(x)(x 4)(x 4) Câu 4: (2,5) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 5 cm, AC = 10cm .
a) Tính độ dài cạnh BC.
b) Kẻ đường phân giác BD, E là hình chiếu của D lên BC. Chứng minh: ABD EBD c) Chứng minh: DC > DA
HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN
PHẦN NỘI DUNG ĐIỂM
TỰ CHỌN Câu 1
Câu 2
a) Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
b) Cho ví dụ 3 đơn thức đồng dạng với đơn thức đã cho.
a) Phát biểu định lý : Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bẳng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
b) Vẽ hình.
Giả thiết: ABC vuông tại A Kết luận: BC2 AB2AC2
1 1 1
0,25
0,25 0,5 BẮT
BUỘC Câu 1
Câu 2
Câu 3
a) - Dấu hiệu: Điểm kiểm tra học kì I môn Toán của mỗi học sinh lớp 7A.
- Số các giá trị khác nhau: 7 b) Bảng tần số :
Giá trị (x) 4 5 6 7 8 9 10
Tần số ( n) 2 7 7 8 7 6 3 N = 40
c) - Số trung bình cộng :
1 1 2 2 k k
x .n x .n x .n
X N
X 7, 025
- Mốt : Mo = 7
a) Thu gọn và sắp xếp:
3 2
( ) 5 2 5
A x x x x
3 2
( ) 5 2 3 7
B x x x x b)
3 2 3 2
3 2 3 2
( ) (5 2 5) ( 5 2 3 7)
5 2 5 5 2 3 7
2 12
H x x x x x x x
x x x x x x
x
3 2 3 2
3 2 3 2
3 2
K( ) (5 2 5) ( 5 2 3 7)
5 2 5 5 2 3 7
10 4 4 2
x x x x x x x
x x x x x x
x x x
a) P( ) 0
2 12 0
12 : 2 6 x
x x
0,5 0,25
1
0,5
0,25
0,5 0,5 0,25
0,25 0,25
0,25
0,25 0,25
Câu 4
b) Q( ) 0
( 4)( 4) 0
4 4 x
x x
x x
a)Ta có ABC vuông tại A,nên:
2 2 2
2 2 2
2
5 10 125
125 5 5( )
BC AB AC
BC BC
BC cm
b) Xét ABD và EBD ta có:
ˆ ˆ 900
BADBED BD: cạnh chung.
ˆ ˆ
ABDEBD (BD là tia phân giác) Vậy ABD= EBD(ch-gn) c) Vì ABD= EBD
Nên: AD = DE.(1) Mà: DEC vuông tại E
DC DE
( DC là cạnh huyền) (2) Từ (1) và (2), ta có DC > DA
0,25
0,25
0,25
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25
