Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường THPT Nguyễn Khuyến – An Giang - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247

(1)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC: 2019 – 2020 MÔN THI: TOÁN 12

Thời gian làm bài: 90 phút;

Không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh:...

Số báo danh: ……… Lớp: …….…..

(50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi: 132

Câu 1: Tìm môđun của số phức ^z^{ }



^{1 2}ⁱ



^{3 4}^ ⁱ



^.

A. 5 5. B. 3 13 . C. 26 . D. 26.

Câu 2: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ?

A.



cos dx xsinx C . ^B.



₂¹_x ^d^x^ ^x^^C^.

C. ¹₂dx ¹ C. x   x



^D.



^{a x}^x^d ^^a^x^.ln^{a C a}^ ^,



^^0,^a^¹



^.

Câu 3: Cho hàm số y f x( ) liên tục trên đoạn a b; . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ( )

y f x , trục hoành và hai đường thẳng xa x, b a( b). Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức

A. 2 ²( )

b

a

V  



f x dx^. ^B. ²^b ²^{( )}

a

V 



f x dx^.

C. ²( )

b

a

V 



f x dx^. ^D. ²^b ^{( )}

a

V 



f x dx^.

Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ^A



^^2;1;0



^, ^B



^{2; 1; 2}^



. Phương trình của mặt cầu có đường kính AB là

A. ^x²^y² 



^z ¹



²  ²⁴. B. ^x²^y² 



^z ¹



²  ⁶. C. ^x²^^y²^{ }



^z ¹



² ^²⁴^. ^D.^x²^^y²^{ }



^z ¹



² ^⁶^.

Câu 5: Cho hai hàm số y f x( ) và yg x( ) liên tục trên đoạn

 

^{a b}^; ^{. Gọi}^D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y f x( ), yg x( ) và hai đường thẳng xa x, b. Diện tích S của hình D được tính theo công thức

A. ^b

   

a

S 



f x g x dx^. ^B. ^b

   

a

S 



f x g x dx^.

C. ^b

   

a

S 



f x g x dx^. ^D. ^b

   

a

S 



f x g x dx^. Câu 6: Trong không gian Oxyz, đường thẳng : ¹ ² ³

2 1 2

  

 

 

x y z

d có một vectơ chỉ phương là:

A. u1 



1; 2;3



. B. u2 



2;1; 2



. C. u4    



1; 2; 3



. D. u3 



2; 1; 2 



.

Câu 7: Cho tích phân ⁴

 

0

d 32.

I 



f x x Tính tích phân: ²

 

0

2 d . J 



f x x

A. J 64. B. J 32. C. J 8. D. J 16.

Câu 8: Cho ^{f x g x}

   

^, là hai hàm số liên tục trên . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

A. ^b

    

^.



^d ^b

 

^{d .}^b

 

^d

a a a

f x g x x f x x g x x

  

^. ^B.^a

 

^d ⁰

a

f x x



^.

(2)

C. ^b

 

^d ^b

 

^d

a a

f x x f y y

 

^. ^D.^b

     

^d ^b

 

^d ^b

 

^d

a a a

f x g x x f x x g x x

  

^.

Câu 9: Cho hai số phức z₁ 1 3i và z₂  3 4i. Tìm phần ảo của số phức w z₁ z₂.

A. 1. B. 1. C. 4 . D. 4.

Câu 10: Cho z₁,z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²2z 5 0, trong đó z₁ có phần ảo dương.

Số phức liên hợp của số phức z₁2z₂ là?

A. 2 i . B.  3 2i. C.  3 2i. D. 2 i . Câu 11: Cho hai điểm ^A



^{3; 2;3}^



^và^B



^^{1; 2;5}



. Tìm tọa độ trung điểm I của AB.

A. ^I



^^{4; 4; 2}



^. ^B.^I



^{2; 2; 1}^{ }



^.

C. ^I



^1;0;4



^. ^D.^I



^2;0;8



^.

Câu 12: Tính ^{4 6} . 1

i i



A. 5i. B. 2 3 i. C. 5i. D. 2 3i .

Câu 13: Cho^{F x}

 

là một nguyên hàm của hàm số

 

¹

2 1

f x  x

 . Biết ^F

 

¹ ^³. Giá trị của 1 2 Fe 

 

 là A. ³

2 . B. 3

2

 . C. ⁷

2. D. ⁵

2 .

Câu 14: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm ^A



^{1;1; 2}



và mặt phẳng

 

^P ^:^x^{   }^y ^z ⁷ ⁰^.

Điểm ^{A a b c}^



^{; ;}



là điểm đối xứng của Aqua mặt phẳng

 

^P ^.^Tính^S^{ }^a ²^b^³^c^.

A. S 7. B. S 10. C. S 12. D. S21.

Câu 15: Tính tích phân ²

 

0

4 3

I 



x dx^.

A. 2 . B. 5 . C. 4 . D. 7 .

Câu 16: Diện tích phần hình phẳng được gạch ngang trong hình dưới bằng

A.



_¹₂



²^x²^⁴^x^²



^d^x^. ^B.



_¹₂



²^x²^²^x^⁴



^d^x^.

C.



_¹₂



²^x²^²^x^⁴



^d^x^. ^D.



_¹₂



^²^x²^²^x^^{4 d}



^x^.

Câu 17: Cho số phức zthỏa mãn điều kiện 2 z 2 3i  2i 1 2 .z Biết tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là một đường thẳng, hãy tìm đường thẳng đó.

A. d₂: 20x16y470. B. d₄: 20x32y470.

C. d₁: 20x16y470. D. d₃: 20x32y470.

(3)

Câu 18: Gọi

 

^H là hình phẳng giới hạn bởi các đường: yx²2x và y0. Quay

 

^H xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là

A. ⁴

3. B. ¹⁶

15

 . C. 16

15. D. 4

3

 .

Câu 19: Cho ^{f x}

 

⁴^m ^sin²^x

   . Tìm m để nguyên hàm ^{F x}

 

^của ^{f x}

 

thỏa mãn ^F

 

⁰ ^¹^và

4 8

F_{  } 

   .

A. 4

m 3. B. 4

m 3. C. 3

m 4. D. 3

m 4. Câu 20: Tìm số phức liên hợp của số phức z thỏa 2z   3i 2 4 5i.

A. 6 8i . B. 3 4i . C. 6 8i . D. 3 4i .

Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm ^A



^{2;1;0 ,}

 

^B ^{0; 2;1 ,}

 

^C ^{1;3; 1}^



^{. Điểm}^{M a b c}



^{; ;}



^thuộc

mặt phẳng



^Oxy



^{sao cho} ²^MA^³^MB^⁴^MC đạt giá trị nhỏ nhất. Tính a b c  .

A. 4. B. 4 . C. 3. D. 3 .

Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn 1 3 1 . z i

i

 

 Tính môđun của số phức w i z z. ?

 

A. 3 2 . B. 2 . C. 4 2 . D. 2 2 .

Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ ^a^



^{1; 1; 2 ,}^



^b^



^{3;0; 1 ,}^



^c^{ }



^2;5;1



^{, vectơ}

m  a b c có tọa độ là

A.



^{6; 6;0}^



^. ^B.



^^6;6;0



^. ^C.



^{0;6; 6}^



^. ^D.



^{6;0; 6}^



^.

Câu 24: Tìm họ nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^{cos 6 .}^x A. cos 6 ¹sin 6

xdx6 x C



^. ^B.



^{cos 6}^xdx^{ }¹₆^{sin 6}^{x C}^ ^.

C.



cos 6xdx6sin 6x C ^. ^D.



^{cos 6}^xdx^^{sin 6}^{x C}^ ^.

Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện



^{3 5}^ ^{i z}

 

^{ }^{1 3}^{i z}



^^{16 8}^ ⁱ. Khi đó mô đun của zbằng

A. 5 . B. 2 5 . C. 2 . D. 5 2.

Câu 26: Cho hàm số yx³ có một nguyên hàm là ^{F x}

 

^{. Tính}^F

 

² ^^F

 

⁰ ^.

A. F

 

² F

 

⁰ ⁸. B. F

 

² F

 

⁰ ¹⁶. C. F

 

² F

 

⁰ ¹. D. F

 

² F

 

⁰ ⁴. Câu 27: Cho hàm số ^y^ ^{f x}

 

^{. Hàm số}^y^ ^f^

 

^x có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và đồ thị hàm số ^y^ ^f^

 

^x trên đoạn



^^2;1



^và

 

1; 4 lần lượt bằng 9 và 12. Cho ^f

 

¹ ^³. Giá trị biểu thức ^f

 

^{ }² ^f

 

⁴ ^bằng

A. 3. B. 2. C. 21. D. 9.

Câu 28: Tìm tất cả các căn bậc hai của 16 .

A. 4i. B. 4 . C. 4. D. 4i.

(4)

Câu 29: Cho hàm số ^y^ ^{f x}

 

có đạo hàm liên tục trên đoạn

 

^{0;5 và} ^f

 

⁵ ^¹⁰^,⁵

 

0

d 30 xf x x



^{. Tính}

5

 

0

d f x x



^.

A. 20 . B. 70 . C. 30. D. 20.

Câu 30: Họ nguyên hàm của hàm số yx²1 là

A. x³C. B.

3

x  x C. C. 6x C . D. x³ x C .

Câu 31: Gọi A B, là hai điểm biểu diễn cho hai nghiệm phức của phương trình z²2z 2 0 và C là điểm biểu diễn của số phức w 2 mi (m là tham số thực). Tìm m để tam giác ABC vuông tại C.

A. m 1. B. m2. C. m1. D. m0.

Câu 32: Số phức 5 2i có phần ảo bằng

A. 2 . B. 5. C. 5 . D. 2.

Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình



^x¹

 

² ^y³



²^z² ¹⁶. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.

A. ^I



^^1;3;0



^;^R^¹⁶^. ^B.^I



^^1;3;0



^;^R^⁴^.

C. ^I



^{1; 3;0}^



^;^R^¹⁶^. ^D.^I



^{1; 3;0}^



^;^R^⁴^.

Câu 34: Trong không gian Oxyz, Cho mặt phẳng

 

^ ^{: 2}^x^³^y^⁴^z^{ }⁶ ⁰. Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

 

^ ^.

A. n2 



2; 3; 6 



B. n1



2; 3; 4



C. n3  



3; 4;6



D. n4 



2; 3;6



Câu 35: Tìm một nguyên hàm ^{F x}

 

của hàm số ^{f x}

 

^{ }² ^x²^biết^F

 

³ ^⁰^.

A.

 

² ³ ¹

3

F x  xx  . B.

 

² ³ ¹⁹

3 3

F x  x x  .

C.

 

² ³ ³

3

F x  xx  . D.

 

² ³ ¹

3 3 F x  xx  .

Câu 36: Trong không gian Oxyz, Tìm vị trí tương đối của ^M



^{3;1; 4}



với mặt cầu

 

^S ^:^x²^^y²^{ }^z² ²^x^⁴^y^⁶^z^{ }³ ⁰

A. M nằm trong mặt cầu

 

^S ^B.^M nằm trên mặt cầu

 

^S

C. M nằm ngoài mặt cầu

 

^S ^D.^M trùng với tâm mặt cầu

 

^S

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : 2 3 3 x t

d y t

z t

 

   

  



và mặt phẳng

 

^P ^{: 3}^x^³^y^{  }^z ⁸ ⁰^.

A.



^{0; 2;3}^



^. ^B.



^{0; 2; 2 .}



^C.



^{1;1; 2 .}



^D.



^{2;0; 2 .}



Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng

 

^P ^: ^x^{   }^y ^z ^{1 0}^.

A. ^J



^0;0;1



^. ^B.^Q



^0;1;0



^.

C. ^K



^1;0;0



^. ^D.^O



^0;0;0



^.

(5)

Câu 39: Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua ba điểm A(1;0;0), B(0; 1;0) , 0; 0;1

C 2

 

  là

A. 1 0.

2

x   y z B. x y 2z0. C. x y 2z 1 0. D. x y 2z 1 0.

Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng

 

^P ^{đi qua} ^M



^^{1;3; 2}^



nhận véctơ



^{3;4; 2}



n  làm véctơ pháp tuyến. Mặt phẳng

 

^P có phương trình là A. 3x4y2z130. B. 3x4y2z190. C.  x 3y2z 4 0. D.  3x 4y2z130.

Câu 41: Cho ¹

 

1

d 2

f x x





 ^và¹

 

1

d 7

g x x





  ^{, khi đó} ¹

   

1

1 d

f x 7g x x



  

 

 



^bằng

A. 3. B. 1. C. 3. D. 9 .

Câu 42: Trong không gian Oxyzcho mặt phẳng

 

^P ^{: 2}^x^{ }^y ²^z^{ }¹ ⁰ và mặt phẳng

 

^Q ^{: 2}^x^{ }^y ²^z^{ }⁴ ⁰. Tính khoảng cách từ mặt phẳng

 

^P đến mặt phẳng

 

^Q ^.

A. ^d

    

^Q ^; ^P



^³^. ^B.^d

    

^Q ^; ^P



^¹^.

C.

    

^;



¹

d Q P 3. D.

    ;  1

d Q P 5. Câu 43: Cho số phức z thỏa mãn 6 7

1 3 5

z i

z i . Tìm phần thực của số phức z²⁰¹⁹.

A. 2¹⁰⁰⁹. B. 2²⁰¹⁹. C. 2⁵⁰⁴. D. 2¹⁰⁰⁹.

Câu 44: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng  là giao tuyến của hai mặt phẳng

 

^P ^:^z^{ }^{1 0}^và

 

^Q ^:^x^{   }^y ^z ³ ⁰^{. Gọi}^d là đường thẳng nằm trong mặt phẳng

 

^P , cắt đường

thẳng ¹ ² ³

1 1 1

x  y  z

  và vuông góc với đường thẳng . Phương trình của đường thẳng d là A.

3 1

x t

y t

z t

  

  

  



. B.

3 1

x t

y t z

  

 

  .

C.

3 1

x t

y t

z t

  

 

  



. D.

3 1

x t

y t z

  

 

  .

Câu 45: Trong không gian Oxyz, đường thẳng : ¹

2 1 3

x y z

d    đi qua điểm nào dưới đây?

A. ^P



^3;1;3



^. ^B.^M



^2;1;3



^.

C. ^N



^{3;1; 2}



^. ^D.^Q



^{3; 2;3}



^.

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ₁ : 2 1 x t

d y t

z t

và

2

1 2

: 2 2 1

x y z

d . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. d d₁, ₂ song song nhau. B. d d₁, ₂ chéo nhau.

C. d d₁, ₂ cắt nhau. D. d d₁, ₂ trùng nhau.

(6)

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm ^A



^{1; 2;3}^



^và^B



^{0;1; 2}



. Phương trình đường thẳng d qua hai điểm A và B là

A. 1 3 1

1 2 3

x  y  z

 . B. 1 2 3

1 3 1

x  y  z

 .

C. 1 2 3

1 3 1

x  y  z

 . D. 1 2 3

1 3 1

x  y  z . Câu 48: Tìm các số thực x và y, biết



³^x^{ }²

 

²^y^¹



ⁱ^²^x^³ⁱ^.

A. x2; y 2. B. x 2; y 2. C. x 2; y 1 D. x2; y 1. Câu 49: Cho

1 2 0

d 1

I x x

x





 , với cách đặt t  x²1 thì tích phân đã cho bằng với tích phân nào sau đây?

A.

2 2 0

d t t



^. ^B. ²

0

d



t t^. ^C. ²

1



dt^. ^D. ² ²

0

1 d

2



t t^. Câu 50: Giải phương trình z⁴ 2z² 8 0 trên tập hợp số phức.

A. 4

2 z

z . B. 2

2 z

z i.

C. ²

2 z

z i. D.

2 2

z i

z .

---

--- HẾT ---

(7)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN

KỲ THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC: 2019 – 2020 MÔN THI: TOÁN 12

Số báo danh: ……… Lớp: …….….. (50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi: 209

Câu 1: Cho ^{f x g x}

   

^, là hai hàm số liên tục trên . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

A. ^a

 

^d ⁰

a

f x x



^. ^B.^b

    

^.



^d ^b

 

^{d .}^b

 

^d

a a a

f x g x x f x x g x x

  

^.

C. ^b

     

^d ^b

 

^d ^b

 

^d

a a a

f x g x x f x x g x x

  

^. ^D.^b

 

^d ^b

 

^d

a a

f x x f y y

 

^.

Câu 2: Cho hàm số y f x( ) liên tục trên đoạn a b; . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ( )

y f x , trục hoành và hai đường thẳng xa x, b a( b). Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức

A. ²( )

b

a

V 



f x dx^. ^B. ² ^b ²^{( )}

a

V  



f x dx^.

C. ² ( )

b

a

V 



f x dx^. ^D. ²^b ²^{( )}

a

V 



f x dx^.

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ^A



^^2;1;0



^, ^B



^{2; 1; 2}^



. Phương trình của mặt cầu có đường kính AB là

A. ^x²^^y²^{ }



^z ¹



² ^ ²⁴^. ^B.^x²^^y²^{ }



^z ¹



² ^ ⁶^.

C. ^x²^y² 



^z ¹



² ²⁴. D. ^x²^y² 



^z ¹



² ⁶.

Câu 4: Cho hai hàm số y f x( ) và yg x( ) liên tục trên đoạn

 

^{a b}^; ^{. Gọi}^D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y f x( ), yg x( ) và hai đường thẳng xa x, b. Diện tích S của hình D được tính theo công thức

A. ^b

   

a

S 



f x g x dx^. ^B. ^b

   

a

S 



f x g x dx^.

C. ^b

   

a

S 



f x g x dx^. ^D. ^b

   

a

S 



f x g x dx^. Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn 6 7

1 3 5

z i

z i . Tìm phần thực của số phức z²⁰¹⁹.

A. 2⁵⁰⁴. B. 2¹⁰⁰⁹. C. 2²⁰¹⁹. D. 2¹⁰⁰⁹.

Câu 6: Cho hai số phức z₁ 1 3i và z₂  3 4i. Tìm phần ảo của số phức w z₁ z₂.

A. 1. B. 1. C. 4 . D. 4.

Câu 7: Tìm một nguyên hàm ^{F x}

 

của hàm số ^{f x}

 

^{ }² ^x²^biết^F

 

³ ^⁰^.

A.

 

² ³ ¹

3

F x  xx  . B.

 

² ³ ¹⁹

3 3

F x  x x  .

C.

 

² ³ ³

3

F x  xx  . D.

 

² ³ ¹

3 3 F x  xx  .

Câu 8: Cho số phức zthỏa mãn điều kiện 2 z 2 3i  2i 1 2 .z Biết tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là một đường thẳng, hãy tìm đường thẳng đó.

A. d₃: 20x32y470. B. d₁: 20x16y470.

(8)

C. d₂: 20x16y470. D. d₄: 20x32y470.

Câu 9: Cho z₁,z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²2z 5 0, trong đó z₁ có phần ảo dương.

Số phức liên hợp của số phức z₁2z₂ là?

A. 2 i . B.  3 2i. C.  3 2i. D. 2 i . Câu 10: Tìm các số thực x và y, biết



³^x^{ }²

 

²^y^¹



ⁱ^²^x^³ⁱ^.

A. x2; y 2. B. x 2; y 2. C. x 2; y 1 D. x2; y 1. Câu 11: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện



^{3 5}^ ^{i z}

 

^{ }^{1 3}^{i z}



A. 5 . B. 5 2. C. 2 5 . D. 2 .

Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ ^a^



^{1; 1; 2 ,}^



^b^



^{3;0; 1 ,}^



^c^{ }



^2;5;1



^{, vectơ}

m  a b c có tọa độ là

A.



^^6;6;0



^. ^B.



^{6;0; 6}^



^. ^C.



^{0;6; 6}^



^. ^D.



^{6; 6;0}^



^.

Câu 13: Gọi A B, là hai điểm biểu diễn cho hai nghiệm phức của phương trình z²2z 2 0 và C là điểm biểu diễn của số phức w 2 mi (m là tham số thực). Tìm m để tam giác ABC vuông tại C.

A. m2. B. m0. C. m 1. D. m1.

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng

 

^P ^{đi qua} ^M



^^{1;3; 2}^



nhận véctơ



^{3;4; 2}



n  làm véctơ pháp tuyến. Mặt phẳng

 

^P có phương trình là A. 3x4y2z130. B. 3x4y2z190. C.  x 3y2z 4 0. D.  3x 4y2z130. Câu 15: Tính ^{4 6} .

1 i i



A. 2 3i . B. 5i. C. 5i. D. 2 3i .

 

0

d 32.

I 



 

0

2 d . J 



f x x

A. J 16. B. J 64. C. J 8. D. J 32.

Câu 17: Tìm số phức liên hợp của số phức z thỏa 2z   3i 2 4 5i.

A. 6 8i . B. 3 4i . C. 6 8i . D. 3 4i .

Câu 18: Cho ¹

 

1

d 2

f x x





 ^và¹

 

1

d 7

g x x





  ^{, khi đó} ¹

   

1

1 d

f x 7g x x



  

 

 



^bằng

A. 3. B. 9 . C. 1. D. 3.

Câu 19: Cho ^{f x}

 

^⁴_^m^^sin²^x^{. Tìm} m để nguyên hàm ^{F x}

 

^của ^{f x}

 

thỏa mãn ^F

 

⁰ ^¹^và

4 8

F_{  } 

   .

A. 3

m 4. B. 4

m 3. C. 3

m 4. D. 4

m 3. Câu 20: Cho hàm số yx³ có một nguyên hàm là ^{F x}

 

^{. Tính}^F

 

² ^^F

 

⁰ ^.

A. F

 

² F

 

⁰ ⁸. B. F

 

² F

 

⁰ ¹. C. F

 

² F

 

⁰ ¹⁶. D. F

 

² F

 

⁰ ⁴. Câu 21: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm ^A



^{1;1; 2}



và mặt phẳng

 

^P ^:^x^{   }^y ^z ⁷ ⁰^.

Điểm ^{A a b c}^



^{; ;}



là điểm đối xứng của Aqua mặt phẳng

 

^P ^.^Tính^S^{ }^a ²^b^³^c^.

A. S 10. B. S 7. C. S 12. D. S21.

Câu 22: Số phức 5 2i có phần ảo bằng

A. 2 . B. 5. C. 5 . D. 2.

(9)

Câu 23: Tìm họ nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^^{cos 6 .}^x

A. cos 6 ¹sin 6 xdx6 x C



^. ^B.



^{cos 6}^xdx^{ }¹₆^{sin 6}^{x C}^ ^.

C.



cos 6xdx6sin 6x C ^. ^D.



^{cos 6}^xdx^^{sin 6}^{x C}^ ^.

Câu 24: Trong không gian Oxyzcho mặt phẳng

 

^P ^{: 2}^x^{ }^y ²^z^{ }¹ ⁰ và mặt phẳng

 

^Q ^{: 2}^x^{ }^y ²^z^{ }⁴ ⁰. Tính khoảng cách từ mặt phẳng

 

^P đến mặt phẳng

 

^Q ^.

A.

    

^;



¹

d Q P 3. B.

    ;  1

d Q P 5. C. ^d

    

^Q ^; ^P



^³^. ^D.^d

    

^Q ^; ^P



^¹^.

Câu 25: Cho^{F x}

 

là một nguyên hàm của hàm số

 

¹

2 1

f x  x

 . Biết ^F

 

¹ ^³. Giá trị của 1 2 Fe 

 

 là A. ⁷

2. B. ⁵

2 . C. ³

2. D. 3

2

 .

Câu 26: Giải phương trình z⁴ 2z² 8 0 trên tập hợp số phức.

A. 4

2 z

z . B. ²

2 z

z i.

C. 2

2 z

z i. D. 2

2

z i

z .

Câu 27: Họ nguyên hàm của hàm số yx²1 là

A. x³C. B. x³ x C. C. 6x C . D.

3

x  x C.

Câu 28: Tính tích phân ²

 

0

4 3

I 



x dx^.

A. 5 . B. 7 . C. 2 . D. 4 .

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : 2 3 3 x t

d y t

z t

 

   

  



và mặt phẳng

 

^P ^{: 3}^x^³^y^{  }^z ⁸ ⁰^.

A.



2;0; 2 .



B.



^{0; 2;3}^



^. ^C.



1;1; 2 .



D.



0; 2; 2 .



Câu 30: Cho hàm số ^y^ ^{f x}

 

có đạo hàm liên tục trên đoạn

 

^{0;5 và} ^f

 

⁵ ^¹⁰^,⁵

 

0

d 30 xf x x



^{. Tính}

5

 

0

d f x x



^.

A. 20 . B. 30. C. 70 . D. 20.

Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn 1 3 1 . z i

i

 

  Tính môđun của số phức w i z z. ?

 

A. 2 . B. 2 2 . C. 4 2 . D. 3 2 .

Câu 32: Cho hàm số ^y^ ^{f x}

 

^{. Hàm số}^y^ ^f^

 

^x có đồ thị như hình vẽ dưới đây

(10)

Biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và đồ thị hàm số ^y^ ^f^

 

^x trên đoạn



^^2;1



^và

 

1; 4 lần lượt bằng 9 và 12. Cho ^f

 

¹ ^³. Giá trị biểu thức ^f

 

^{ }² ^f

 

⁴ ^bằng

A. 2. B. 21. C. 3. D. 9.

Câu 33: Trong không gian Oxyz, đường thẳng : ¹

2 1 3

x y z

d 

  đi qua điểm nào dưới đây?

A. ^P



^3;1;3



^. ^B.^M



^2;1;3



^.

C. ^N



^{3;1; 2}



^. ^D.^Q



^{3; 2;3}



^.

Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm ^A



^{2;1;0 ,}

 

^B ^{0; 2;1 ,}

 

^C ^{1;3; 1}^



^{. Điểm}^{M a b c}



^{; ;}



^thuộc

mặt phẳng



^Oxy



^{sao cho} ²^MA^³^MB^⁴^MC đạt giá trị nhỏ nhất. Tính a b c  .

A. 3. B. 3 . C. 4. D. 4 .

Câu 35: Trong không gian Oxyz, Tìm vị trí tương đối của ^M



^{3;1; 4}



với mặt cầu

 

^S ^:^x²^^y²^{ }^z² ²^x^⁴^y^⁶^z^{ }³ ⁰

A. M nằm trong mặt cầu

 

^S ^B.^M nằm trên mặt cầu

 

^S

C. M nằm ngoài mặt cầu

 

^S ^D.^M trùng với tâm mặt cầu

 

^S

Câu 36: Tìm môđun của số phức ^z^{ }



^{1 2}ⁱ



^{3 4}^ ⁱ



^.

A. 5 5. B. 26. C. 26 . D. 3 13 .

Câu 37: Tìm tất cả các căn bậc hai của 16.

A. 4i. B. 4. C. 4i. D. 4 .

Câu 38: Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua ba điểm A(1;0;0), B(0; 1;0) , 0; 0;1

C 2

 

  là

A. 1 0.

2

x   y z B. x y 2z0. C. x y 2z 1 0. D. x y 2z 1 0.

Câu 39: Cho hai điểm ^A



^{3; 2;3}^



^và^B



^^{1; 2;5}



. Tìm tọa độ trung điểm I của AB.

A. ^I



^2;0;8



^. ^B.^I



^^{4; 4; 2}



^.

C. ^I



^{2; 2; 1}^{ }



^. ^D.^I



^1;0;4



^.

Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm ^A



^{1; 2;3}^



^và^B



^{0;1; 2}



. Phương trình đường thẳng d qua hai điểm A và B là

A. 1 3 1

1 2 3

x  y  z

 . B. 1 2 3

1 3 1

x  y  z

 .

C. 1 2 3

1 3 1

x  y  z . D. 1 2 3

1 3 1

x  y  z

 .

Câu 41: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ?

(11)

A. ¹₂dx ¹ C. x   x



^B.



^{a x}^x^d ^^a^x^.ln^{a C a}^ ^,



^^0,^a^¹



^.

C. ¹ d .

2 x x C

x  



^D.



^{cos d}^{x x}^^sin^{x C}^ ^.

Câu 42: Trong không gian Oxyz, đường thẳng : ¹ ² ³

2 1 2

  

 

 

x y z

d có một vectơ chỉ phương là:

A. u1 



1; 2;3



. B. u2 



2;1; 2



. C. u3 



2; 1; 2 



. D. u4    



1; 2; 3



.

Câu 43: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng  là giao tuyến của hai mặt phẳng

 

^P ^:^z^{ }^{1 0}^và

 

^Q ^:^x^{   }^y ^z ³ ⁰^{. Gọi}^d là đường thẳng nằm trong mặt phẳng

 

^P , cắt đường

thẳng ¹ ² ³

1 1 1

x  y  z

  và vuông góc với đường thẳng . Phương trình của đường thẳng d là A.

3 1

x t

y t

z t

  

  

  



. B.

3 1

x t

y t z

  

 

  .

C.

3 1

x t

y t

z t

  

 

  



. D.

3 1

x t

y t z

  

 

  .

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình



^x^¹

 

²^ ^y^³



²^^z² ^¹⁶^.

Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.

A. ^I



^{1; 3;0}^



^;^R^⁴^. ^B.^I



^^1;3;0



^;^R^¹⁶^.

C. ^I



^{1; 3;0}^



^;^R^¹⁶^. ^D.^I



^^1;3;0



^;^R⁴.

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ₁ : 2 1 x t

d y t

z t

và

2

1 2

: 2 2 1

x y z

d . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. d d₁, ₂ song song nhau. B. d d₁, ₂ chéo nhau.

C. d d₁, ₂ cắt nhau. D. d d₁, ₂ trùng nhau.

Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng

 

^P ^: ^x^{   }^y ^z ^{1 0}^.

A. ^O



^0;0;0



^. ^B.^K



^1;0;0



^.

C. ^J



^0;0;1



^. ^D.^Q



^0;1;0



^.

Câu 47: Gọi

 

^H là hình phẳng giới hạn bởi các đường: yx²2x và y0. Quay

 

^H xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là

A. ¹⁶ 15

 . B. 4

3

 . C. 16

15. D. ⁴

3. Câu 48: Cho

1 2 0

d 1

I x x

x





 , với cách đặt t  x²1 thì tích phân đã cho bằng với tích phân nào sau đây?

(12)

A.

2 2 0

d t t



^. ^B. ²

0

d



t t^. ^C. ²

1



dt^. ^D. ² ²

0

1 d

2



t t^. Câu 49: Diện tích phần hình phẳng được gạch ngang trong hình dưới bằng

A.



_¹₂



²^x²^²^x^⁴



^d^x^. ^B.



_¹₂



^²^x²^²^x^^{4 d}



^x^.

C.



_¹₂



²^x²^⁴^x^²



^d^x^. ^D.



_¹₂



²^x²^²^x^⁴



^d^x^.

Câu 50: Trong không gian Oxyz, Cho mặt phẳng

 

^ ^{: 2}^x^³^y^⁴^z^{ }⁶ ⁰. Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

 

^ ^.

A. n2 



2; 3; 6 



B. n1



2; 3; 4



C. n3  



3; 4;6



D. n4 



2; 3;6



---

--- HẾT ---

(13)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN

KỲ THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC: 2019 – 2020 MÔN THI: TOÁN 12

Số báo danh: ……… Lớp: …….….. (50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi: 357

Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện



^{3 5}^ ^{i z}

 

^{ }^{1 3}^{i z}



A. 2 . B. 2 5 . C. 5 . D. 5 2.

Câu 2: Cho hàm số yx³ có một nguyên hàm là ^{F x}

 

^{. Tính}^F

 

² ^^F

 

⁰ ^.

A. ^F

 

² ^^F

 

⁰ ^¹^. ^B.F

 

² F

 

⁰ ⁴. C. F

 

² F

 

⁰ ⁸. D. ^F

 

² ^^F

 

⁰ ^¹⁶^.

Câu 3: Gọi A B, là hai điểm biểu diễn cho hai nghiệm phức của phương trình z²2z 2 0 và C là điểm biểu diễn của số phức w 2 mi (m là tham số thực). Tìm m để tam giác ABC vuông tại C.

A. m2. B. m0. C. m 1. D. m1.

 

0

d 32.

I 



 

0

2 d . J 



f x x

A. J 32. B. J 64. C. J 8. D. J 16.

Câu 5: Tìm các số thực x và y, biết



³^x^{ }²

 

²^y^¹



ⁱ^²^x^³ⁱ^.

A. x 2; y 2. B. x2; y 2. C. x2; y 1. D. x 2; y 1 Câu 6: Tìm họ nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^{cos 6 .}^x

A. cos 6 ¹sin 6 xdx6 x C



^. ^B.



^{cos 6}^xdx^{ }¹₆^{sin 6}^{x C}^ ^.

C.



cos 6xdxsin 6x C ^. ^D.



^{cos 6}^xdx^^{6sin 6}^{x C}^ ^.

Câu 7: Cho ^{f x}

 

^⁴_^m^^sin²^x^{. Tìm} ^m để nguyên hàm ^{F x}

 

^của ^{f x}

 

thỏa mãn ^F

 

⁰ ^¹^và

4 8

F_{  } 

   .

A. 4

m 3. B. 4

m 3. C. 3

m 4. D. 3

m 4.

Câu 8: Trong không gian Oxyz, Cho mặt phẳng

 

 ^{: 2}^x³^y⁴^z ⁶ ⁰. Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

 

^ ^.

A. n2 



2; 3; 6 



B. n1



2; 3; 4



C. n3  



3; 4;6



D. n4 



2; 3;6



Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ^A



^^2;1;0



^, ^B



^{2; 1; 2}^



. Phương trình của mặt cầu có đường kính AB là

A. ^x²^^y²^{ }



^z ¹



² ^ ²⁴^. ^B.^x²^^y²^{ }



^z ¹



² ^²⁴^.

C. ^x²^^y²^{ }



^z ¹



² ^ ⁶^. ^D.^x²^^y²^{ }



^z ¹



² ^⁶^.

Câu 10: Trong không gian Oxyz, đường thẳng : ¹

2 1 3

x y z

d    đi qua điểm nào dưới đây?

A. ^M



^2;1;3



^. ^B.^N



^{3;1; 2}



^.

C. ^P



^3;1;3



^. ^D.^Q



^{3; 2;3}



^.

(14)

Câu 11: Cho ¹

 

1

d 2

f x x





 ^và¹

 

1

d 7

g x x





  ^{, khi đó} ¹

   

1

1 d

f x 7g x x



  

 

 



^bằng

A. 3. B. 9 . C. 1. D. 3.

Câu 12: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ? A. ¹₂dx ¹ C.

x   x



^B.



^{a x}^x^d ^^a^x^.ln^{a C a}^ ^,



^^0,^a^¹



^.

C. ¹ d .

2 x x C

x  



^D.



^{cos d}^{x x}^^sin^{x C}^ ^.

Câu 13: Giải phương trình z⁴ 2z² 8 0 trên tập hợp số phức.

A. 4

2 z

z . B. ²

2 z

z i.

C. 2

2

z i

z . D. 2

2 z

z i.

Câu 14: Tính ^{4 6} . 1

i i



A. 2 3i . B. 5i. C. 5i. D. 2 3i .

Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm ^A



^{2;1;0 ,}

 