Bài giảng; Giáo án - Trường THCS Yên Thọ #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:1050px

Ngày soạn: 7 /11/2020

Ngày giảng: 13 /11/2020

Tiết 21 HÀM SỐ

BẬC NHẤT

I. Mục tiêu :

1. Kiến thức: Yêu cầu HS hiểu được đồ thị của hàm số y = ax + b ( a  0) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y

= ax nếu b  0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0 .

2. Kỹ năng : Yêu cầu HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm thuộc đồ thị.

3. Thái độ: Học tập nghiêm túc , cẩn thận, chính xác khi biểu diễn điểm và vẽ đồ thị hàm số trên mặt phẳng tọa độ.

- Có thái độ cẩn thận,chính xác ,nhận dạng đồ thị hàm số bậc nhất trong thực tế.

- Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục cho hs tinh thần đoàn kết, có trách nhiệm.

4. Định hướng phát triển năng lực: Tính toán, tư duy, GQVĐ, tự học, giao tiếp, hợp tác, làm chủ bản thân.

5. Định hướng phát triển phẩm chất: Sự nhạy bén, linh hoạt trong tư duy, kiên trì.

II. Phương pháp, kỹ thuật, hình thức, thiết bị dạy học

- Phương pháp, kỹ thuật dạy học: - Đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt cá nhân, hoạt động nhóm. Phân tích, so sánh, tổng hợp.

- Hình thức tổ chức: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ.

- Thiết bị dạy học: Thước kẻ, MTBT, máy chiếu, máy tính xách tay.

III. Chuẩn bị:

GV: : - Giấy kẻ ô vuông, bảng phụ ghi ? 2 (sgk), MTBT, máy tính xách tay.

HS: - Nắm chắc khái niệm hàm số bậc nhất , cách biểu diễn một điểm trên mặt phẳng toạ độ .

- Giấy kẻ ô vuông, xem lại cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax . IV. Tiến trình dạy học- GD:

1. Ổn định tổ chức: (1phút) 2. Các hoạt động dạy - học

Hoạt động 1: Khởi động (4’)

?1: Nêu khái niệm hàm số bậc nhất.Tính giá trị của hàm số y = 2x và y =2x+ 3 tại x = -3 , - 2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3 ... và nhận xét về giá trị tương ứng của chúng .

?2: Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến nghịch biến khi nào ? Hoạt động 2: Hình thành kiến thức *Hoạt động 2.1: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0).

- Thời gian: 17 phút

- Mục tiêu: Hiểu được đồ thị của hàm số bậc nhất. Biết biểu diễn tọa độ của một điểm trên mặt phẳng tọa độ

10

8

6

4

2

0 5

C' B' A'

C B A y

x

O x

y

a > 0

O x y

y

O x

- Phương pháp: Đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động cá nhân.

- Năng lực cần đạt: Tính toán, tư duy, tự học,làm chủ bản thân.

- GV yêu cầu HS thực hiện ? 1 - Nhận xét về tung độ tương ứng của các điểm A, B , C với A’, B , C’

- Có nhận xét gì về AB với A’B’

và BC với B’C’ . Từ đó suy ra điều gì ?

- GV cho HS biểu diễn các điểm trên trên mặt phẳng toạ độ sau đó nhận xét theo gợi ý .

- Hãy thực hiện ?2(sgk) sau đó nhận xét .

- GV treo bảng phụ cho HS làm vào vở sau đó điền kết quả tính được vào bảng phụ .

- GV nêu câu hỏi cho HS suy nghĩ và trả lời .

- Có nhận xét gì về tung độ tương ứng của hai hàm số trên . - Đồ thị hàm số y = 2x là đường gì ? đi qua các điểm nào ?

- Từ đó suy ra đồ thị hàm số y = 2x + 3 như thế nào ?

- GV gọi HS nêu nhận xét tổng quát về đồ thị của hàm số:

y = ax + b và nêu chú ý cách gọi khác cho HS .

- GV đưa bài tập trên màn hình : Trong các hình vẽ sau, đường nào biểu diễn đồ thị của hàm số bậc nhất?

3. Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a  0 )

? 1 (sgk)

Biểu diễn các điểm trên mặt phẳng tọa độ.

A( 1 ; 2) ; B ( 2 ; 4) C( 3; 6) ; A’( 1 ; 5) B’( 2; 7) ; C’( 3; 9) Nhận xét :

- Tung độ của mỗi điểm A’ ; B’ ; C’ đều lớn hơn tung độ tương ứng của mỗi điểm A ; B ; C là 3 đơn vị .

- Ta có : AB // A’B’

BC // B’C’ .

Suy ra : Nếu 3 điểm A , B , C cùng nằm trên một đường thẳng (d) thì A’ , B’ , C’ cùng nằm trên một đường thẳng (d’) song song với (d) .

?2 (sgk) Nhận xét :

Tung độ tương ứng của y = 2x + 3 luôn lớn hơn tung độ tương ứng của y = 2x là 3 đơn vị

Đồ thị của hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua O(0; 0) và A(1 ; 2)  Đồ thị hàm số y = 2x + 3 là đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.

( hình vẽ /sgk ) Tổng quát : (sgk) - Chú ý ( sgk ) .

Hoạt động 2.2 : Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax+b.

- Thời gian:12 phút

- Mục tiêu: Hiểu được cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất. Biết vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.

- Phương pháp: Đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm .

- Năng lực cần đạt: Tính toán, tư duy, tự học,làm chủ bản thân.

- GV đặt vấn đề nêu cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b cho 2 trường hợp . - Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b

khi a , b  0 ta cần xác định những gì - Trong thực hành để nhanh và chính xác ta nên chọn hai điểm nào ?

- Nêu cách xác định điểm thuộc trục tung và trục hoành .

? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất?

4. Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax+b (a ^ 0)

* Khi b = 0 thì y = ax. Đồ thị hàm số y = ax là đường thẳng đi qua gốc toạ độ O(0 ; 0) và điểm A (1 ; a).

Khi b  0 , a  0 ta có y = ax + b .

Đồ thị hàm số y = ax + b là đường thẳng đi qua hai điểm A( xA ; yA ) và B ( xB ; yB ) . - Cách vẽ :

+ Bước 1 : Xác định giao điểm với 2 trục Ox, Oy

Cho x = 0  y = b ta được điểm P ( 0 ; b ) thuộc trục tung Oy .

Cho y = 0  x = -b

a , ta được điểm Q(

-b a

; 0) thuộc trục hoành Ox

+ Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm P,Q ta được đồ thị của hàm số y = ax + b . Hoạt động 3: Củng cố (2’)

- Đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b có dạng là đường gì ?

- Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b trong hai trường hợp . - Nêu cách xác định điểm thuộc trục tung và điểm thuộc trục hoành . Hoạt động 4: Vận dụng (6’)

- Hãy áp dụng cách vẽ tổng quát trên thực hiện ? 3 ( sgk ) . - GV chia lớp làm 2 nhóm sau đó yêu cầu mỗi nhóm làm 1 ý,

- Cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau .GV đưa đáp án đúng cho HS

3

1,5 3

1,5 O

P

Q

O Q

P

Đồ thị sau là của hàm số nào?

Câu 1

A. y = -3x + 1,5

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

B. y = -1,5x + 3 C. y = -2x - 3 D. y = -3x - 1,5

Câu 2

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = - 3x - 4

 

 

 

B. -4;-4 3

 

A. 3;-4  

 

 

C. 4;-4 3

 

 

 

D. -3;-4 4

ĐÚNG

Trong các đồ thị sau đồ thị nào của hàm số y = - x + 2

Câu 3

Hình 1 Hình 2

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà: (3 phút)

- Nắm chắc dạng đồ thị của hàm số y = ax + b và cách vẽ đồ thị hàm số đó . - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa .

- Giải các bài tập trong sgk - 51 :

- BT:15/sgk(Như ví dụ ở ?3 làm tương tự ) ; BT16 (sgk/51) cho f(x) = g(x) từ đó tìm x, thay x tìm được vào công thức của hàm số tìm y  toạ độ điểm A .

V. Rút kinh nghiệm:

………

………

*****************************************************

Ngày soạn : 7/ 11/2020

Ngày giảng: 14 /11/2020 Tiết 22 HÀM SỐ

BẬC NHẤT

I. Mục tiêu :

1. Kiến thức: - Củng cố cho học sinh định nghĩa hàm số bậc nhất , tính chất đồng biến , nghịch biến của hàm số bậc nhất .

- Cách xác định hệ số a của hàm số bậc nhất khi biết đồ thị đi qua 1 điểm . 2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng chứng minh tính đồng biến , nghịch biến của hàm số bậc nhất.

3. Thái độ: - Học tập nghiêm túc, tính cẩn thận, chính xác , khoa học.

- Yêu thích môn học.

- Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục cho hs tinh thần đoàn kết, có trách nhiệm.

4. Định hướng phát triển năng lực: Tính toán, tư duy, GQVĐ, tự học, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, giải quyết vấn đề, tự quản lí, làm chủ bản thân.

5. Định hướng phát triển phẩm chất: Sự nhạy bén, linh hoạt trong tư duy, kiên trì.

II. Phương pháp, kỹ thuật, hình thức, thiết bị dạy học

- Phương pháp, kỹ thuật dạy học: - Thuyết trình, đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt cá nhân, hoạt động nhóm. Phân tích, so sánh, tổng hợp.

- Hình thức tổ chức: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ.

- Thiết bị dạy học: Thước kẻ, MTBT, máy chiếu, máy tính xách tay.

III. Chuẩn bị:

GV: - Giải bài tập trong sgk , bảng phụ kẻ ô vuông, MTBT, máy tính xách tay.

HS: : - Nắm chắc các tính chất đồng biến và nghịch biến của hàm số bậc nhất . - Giải các bài tập về nhà và phần luyện tập , giấy kẻ ô vuông .

IV. Tiến trình dạy học- GD:

1. Ổn định tổ chức: (1phút) 2. Các hoạt động dạy - học

Hoạt động 1: Khởi động (4’)

HS1: Hàm số bậc nhất có dạng nào ? hàm số đồng biến , nghịch biến khi nào ? Giải bài tập 8 ( c , d )

HS2: Giải bài tập 9 ( sgk - 48 )

Hoạt động 2: Hình thành kiến thức

Hoạt động 2.1: Dạng 1 - Tìm ĐK để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất - Thời gian: 9 phút

- Mục tiêu: Dựa vào định nghĩa hàm số bậc nhất HS biết tìm ĐK của tham số để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.

- Phương pháp: Thuyết trình, đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm.

- Năng lực cần đạt: Giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ.

- GV gọi HS đọc đề bài sau đó suy nghĩ tìm cách làm .

- Hàm số bậc nhất có dạng tổng quát như thế nào ?

- Để các hàm số trên là hàm số bậc nhất thì ta phải có điều kiện gì ?

- Gợi ý :

Viết dưới dạng y = ax + b sau đó tìm điều kiện để a  0 .

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm theo bàn sau đó gọi 2 HS đại diện 2 nhóm lên bảng làm bài .

- HS: các nhóm khác nhận xét, sửa chữa.

? Tại sao ^{1 0}

1



 m m

 m  1 .

- GV nhận xét, sửa chữa và chốt cách làm .

? Vậy để một hàm số là hàm bậc nhất cần thỏa mãn những ĐK nào.

Bài tập 13(sgk/48) a) y = 5- m x -1

 

Để hàm số trên là hàm số bậc nhất ta phải có : ^{5- m} có nghĩa và khác 0 .

Từ đó suy ra 5 - m >0  m < 5

Vậy với m < 5 thì hàm số trên là hàm số bậc nhất .

b)

y =m +1x + 3, 5 m -1

Để hàm số trên là hàm số bậc nhất ta phải có :

m +1

m -1 có nghĩa và khác 0.

Suy ra :m + 1  0 và m -1  0 Hay m  - 1 và m  1

Vậy với m  1 và m  -1 thì hàm số trên là hàm số bậc nhất .

- Ghi nhớ: Để một hàm số là hàm bậc nhất cần thỏa mãn 2 ĐK:

+ Có dạng y = ax + b + Hệ số a  0

Hoạt động 2.2: Dạng 2 – Nhận biết hàm số đồng biến, nghịch biến.

- Thời gian: 10 phút

- Mục tiêu: HS biết vận dụng tính chất của hàm số bậc nhất để tìm ĐK của tham số để hàm số bậc nhất là hàm số đồng biến, nghịch biến, biết nhận biết hàm số bậc nhất đã cho là hàm đồng biến hay nghịch biến.

- Phương pháp: Đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động cá nhân.

- Năng lực cần đạt: Giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ .

? Nêu ĐK để hàm số bậc nhất là hàm số đồng biến, nghịch biến.

- HS đọc bài tập và làm làm việc cá nhân bài tập vào vở.

- GV yêu cầu HS độc lập làm bài vào vở, sau đó mời một em trình bày.

Bài tập 7 (SBT)

a) Hàm số y là hàm số đồng biến khi và chỉ khi m + 1 > 0  m > -1

b) Hàm số y là hàm số nghịch biến khi và chỉ khi m + 1 < 0  m < -1

- Một HS đứng tại chỗ trình bày.

- GV ghi đáp án lên bảng.

- GV viên khai thác BT 13 (SGK)

? Với m < 5 thì hàm số ở phần a BT 13 là hàm đồng biến hay nghịch biến.

- GV yêu cầu HS làm BT:

Cho hàm số y = ^{1 3,5}

1 



 x m m

( m  1) Tìm m để hàm số đã cho là hàm đồng biến, nghịch biến.

- GV hướng dẫn :

? Hàm số y đồng biến khi nào.

? Hàm số y nghịch biến khi nào.

- GV hướng dẫn HS tìm ĐK và KL . Khi đó m + 1 và m – 1 trái dấu nhau tìm được -1 < m < 1

GD: Học sinh sự cẩn thận khi tính toán, tự do phát triển trí thông minh, phát huy khả năng tiềm ẩn của bản thân.

HS:Với m < 5 hàm số y= ^{5m.x 5m} Luôn là hàm đồng biến.

Bài tập bổ sung.

Hàm số y đồng biến khi

1 0 1 m m

 



 m + 1 > 0 và m – 1 > 0 Hoặc m + 1 < 0 và m – 1 < 0 Giải ra và kết hợp ĐK ta được:

m > 1 hoặc m < - 1.

- Hàm số: y nghịch biến khi và chỉ

1 0 1

1 0 1

1 0 1 1

1 1 0 1

1 0 1

m m

m m

m m

m m m

m m

     

 

    

            

Hoạt động 2. 3: Dạng 3 – Tính giá trị của hàm số hoặc biến số.

- Thời gian: 7 phút

- Mục tiêu: HS biết thay giá trị của biến số (hoặc giá trị của hàm số) vào công thức của hàm số để tính giá trị của hàm số (hoặc giá trị của biến số).

- Phương pháp: Đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm.

- Năng lực cần đạt: Tính toán, tư duy , giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ . - GV: Nêu bài tập 14 cho HS thảo luận

nhóm tìm lời giải bài toán trên . GV chia lớp làm 4 nhóm .

- Cho các làm ra phiếu sau đó đổi phiếu cho nhau để kiểm tra chéo kết quả . - GV đưa ra đáp án đúng cho các nhóm kiểm tra và nêu nhận xét bài làm của nhóm được kiểm tra ( đúng , sai , chưa được chỗ nào )

- GV tổ chức cho HS làm 2 phần (a , b) còn phần (c) cho HS về nhà làm bài .

Bài tập 14(sgk/48)

Cho hàm số : y = 1- 5 x -1

 

a ) Hàm số trên là hàm số nghịch biến trên R vì hệ số a = 1- 5 < 0

( vì 1 < ⁵ )

b) Khi x = ^{1 5} thay vào công thức của hàm số ta có :

   

y = 1- 5 1+ 5 -1 y = 1- 5 -1 = -5

Hoạt động 2.4: Dạng 4 – Biểu diễn điểm trên mặt phẳng tọa độ.

- Thời gian: 10 phút

- Mục tiêu: HS ôn lại cách biểu diễn một điểm trên mặt phẳng tọa độ đã học ở lớp 7.

- Phương pháp: Đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động cá nhân.

- Năng lực cần đạt: Tư duy, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ . - GV ra bài tập gọi Hs đọc đề bài suy nghĩ

nêu cách làm ?

- Hãy dùng giấy kẻ ô vuông biểu diễn các điểm trên trên mặt phẳng toạ độ Oxy . - GV cho HS làm vào giấy kẻ ô vuông sau đó treo bảng phụ kẻ ô vuông và biểu diễn các điểm để Hs đối chiếu kết quả .

- GV ra bài tập gọi Hs đọc đề bài suy nghĩ nêu cách làm ?

- Hãy dùng giấy kẻ ô vuông biểu diễn các điểm trên trên mặt phẳng toạ độ Oxy . - GV cho HS làm vào giấy kẻ ô vuông sau - GV kiểm tra Hs dưới lớp thực hành.

? Những điểm có hoành độ bằng 0 nằm ở đâu.

? Những điểm có tung độ bằng 0 nằm ở đâu.

? Tìm trên mặt phẳng tọa độ tất cả những điểm có tung độ bằng 3

? Tìm trên mặt phẳng tọa độ tất cả những điểm có hoành độ bằng 3

? Những điểm có hoành độ và tung độ bằng nhau nằm ở đâu.

? Những điểm có hoàng độ và tung độ đối nhau nằm ở đâu.

GV: Rèn tính cẩn thận chính xác cho HS.

Những điểm có hoành độ bằng 0 nằm trên trục tung Oy.

- Những điểm có tung độ bằng 0 nằm trên trục hoành Ox.

- Tất cả những điểm có tung độ bằng 3 nằm trên đt // Ox cắt trục tung tại điểm C(0 ;3)

- Tất cả những điểm có hoành độ bằng 3 nằm trên đt // Oy cắt trục hoành tại điểm E(3 ;0)

- Tất cả những điểm có hoành độ và tung độ bằng nhau nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ I và thứ III.

D(1; 1) ; H(-1; -1)

- Tất cả những điểm có hoành độ và tung độ đối nhau nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ II và thứ IV.

B(-1; 1) ; F(1; -1)

Hoạt động 4. Củng cố : (2’)

- Hàm số bậc nhất có dạng tổng quát như thế nào ? các hệ số thoả mãn điều kiện gì ? - Hàm số bậc nhất đồng biến , nghịch biến khi nào ?

Hoạt động 5. Hướng dẫn : (2’)

- Học thuộc các khái niệm , tính chất .

- Xem lại các bài tập đã chữa , giải lại dể nhớ cách làm .

- Giải bài tập 14 (c) ( Thay giá trị của y vào công thức để tìm x ).

V. Rút kinh nghiệm:

H

G

F D

E C

B

A

-1

-3 1 3

1

-1 3 -3

………

………

*****************************************************