Bài giảng; Giáo án - Trường THCS Yên Thọ #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:1050px

Ngày soạn: 30/10/2020

Ngày giảng: 2/11/2020

Chương II. HÀM SỐ BẬC NHẤT

Tiết 19 NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ - LUYỆN TẬP.

I. Mục tiêu:

1. Kiến thức: - Ôn lại các khái niệm hàm số, biến số.

- Nắm được các khái niệm giá trị của hàm số, đồ thị của hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến.

2. Kĩ năng : - Biết cách tính nhanh và thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trước biến số, biết biểu diễn các cặp số (x; y) trên mặt phẳng toạ độ, vẽ thành thạo đồ thị của hàm số y = ax.

3. Thái độ: - Cần cù, cẩn thận, chính xác, xem xét toàn diện.

- Có tinh thần trách nhiệm và thái độ học tập nghiêm túc.

- Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục cho hs tinh thần đoàn kết, hợp tác, có trách nhiệm.

4. Định hướng phát triển năng lực: - Tính toán, tư duy, GQVĐ, tự học, giao tiếp, hợp tác, làm chủ bản thân, sử dụng CNTT.

5. Định hướng phát triển phẩm chất: Sự nhạy bén, linh hoạt trong tư duy, kiên trì.

II. Phương pháp, kỹ thuật, hình thức, thiết bị dạy học

- Phương pháp, kỹ thuật dạy học: Phân tích, so sánh, suy diễn,tương tự ,tổng hợp.

- Hình thức tổ chức: Hoạt động nhóm, đàm thoại, hoạt động cá nhân,luyện tập thực hành

- Thiết bị dạy học: Thước kẻ, MTBT, máy chiếu, máy tính xách tay.

III. Chuẩn bị:

GV: Phấn màu, bảng phụ viết sẵn đề bài các bài tập, MTBT, máy tính xách tay.

HS:SGK, SBT, MTBT, Chuẩn bị bài trước ở nhà.

IV. Tiến trình dạy học- GD:

1. Ổn định tổ chức: (1phút) 2. Các hoạt động dạy - học

Hoạt động 1: Khởi động (1 phút)

GV : Lớp 7, các em đã biết về khái niệm hàm số, biết biểu diễn một điểm trên mặt phẳng tọa độ, biết vẽ đồ thị của hàm số y = ax. Ở lớp 9, ngoài việc ôn tập lại các kiến thức trên, ta còn bổ sung thêm các khái niệm về hàm số đồng biến, nghịch biến; các khái niệm về đường thẳng song song và xét kĩ về dạng hàm số y = ax + b (a  0).

Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động 2.1: Nhắc lại khái niệm hàm số

- Mục tiêu : Hs nhắc lại khái niệm hs ở lớp 7, nội dung kiến thức cũ liên quan.

- Thời gian: 15 phút.

- Phương pháp: Thuyết trình, đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động cá nhân.

- Năng lực cần đạt: Tư duy, tự học, giao tiếp, hợp tác.

GV:Khi nào thì y được gọi là hàm số của x HS: Nếu mỗi giá trị của x luôn xác định duy nhất một giá trị tương ứng của y.

GV: Hàm số có thể cho bằng những cách nào?

HS: Có thể cho bằng bảng hoặc công thức.

GV: Cho hs nghiên cứu VD trong sgk.

Đưa bảng phụ ghi sẵn VD, hướng dẫn HS ôn lại khái niệm.

HS: Nghiên cứu VD trong sgk.

Quan sát trên bảng phụ, nắm khái niệm hàm số.

GV: Vì sao y = 2x lại là một hàm số?

GV: Gọi HS nhận xét?

HS: Vì y phụ thuộc vào x sao cho mỗi giá trị của x luôn xác định duy nhất một giá trị tương ứng của y.

GV: Treo bảng phụ

Bảng sau có xác định y là hàm số của x không? Vì sao?

x 3 3 5 8

y 6 8 4 8 16

HS: Quan sát bảng phụ, sau đó trả lời GV: Bảng trên không xác định một hàm số vì với x = 3 ta có 2 giá trị của y là 4 và 6.

GV: Nêu chú ý

GV: Cho HS làm ? 1 ra bảng phụ Gọi HS đứng tại chỗ trả lời

HS: nhận xét bài làm của bạn.

Nhận xét bài làm của bạn giúp em thẳng thắn nói lên ý kiến của mình với tinh thần xây dựng hợp tác, song em cũng cần phải biết tôn trọng người khác, tôn trọng những gì bạn đã làm.

1. Khái niệm hàm số: SGK/42 Ví dụ:

a) y là hàm số của x được cho như bảng sau:

x 1 3

1

2 1 2 3 4

y 6 4 2 1

2 3

1 2

b) y là hàm số của x được cho bởi công thức:

y = 2x; y = 2x + 3; y = 4 x .

*) Chú ý: sgk/42.

?1. Hàm số y =

1x 5 2 

Ta có:

f(0) =

1.0 5 5

2  

, f(1) =

1 11

2.1 5  2

f(2) =

1.2 5 6

2  

, f(3) =

1 13

2.3 5  2

f(-2)=

1.( 2) 5 4 2   

,f(-10) =

1.( 10) 5 0

2   

.

Hoạt động 2.2: Đồ thị của hàm số

- Mục tiêu: Nắm được đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;f(x)) trên mặt phẳng tọa độ Oxy

- Thời gian: 14 phút.

- Phương pháp: Thuyết trình, đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt cá nhân.

- Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề.

- GV: Yêu cầu HS làm ? 2, kẻ sẵn hệ trục tọa độ Oxy lên bảng

- Gọi 2 HS đồng thời lên bảng làm HS : dưới lớp làm vào vở

HS: - Quan sát bài làm trên bảng.

- Nhận xét và bổ sung.

? Thế nào là đồ thị của hàm số y = f(x)?

? Hãy nhận xét các cặp số của ?2a là của hàm số nào trong các ví dụ trên?

? Đồ thị hàm số y = 2x là gì?

GV : nhận xét, bổ sung nếu cần.

Sau đó: Gọi 1 hs lên bảng vẽ đồ thị hàm số y = 2x.

HS: dưới lớp làm vào vở

GV: Kiểm tra các em dưới lớp.

HS: Nhận xét bài làm của bạn ? GV nhận xét, bổ sung nếu cần.

2. Đồ thị của hàm số.

?2.

a) Biểu diễn các điểm trên mặt phẳng toạ độ Oxy:

b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x.

Hoạt động 2.3 : Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến - Mục tiêu:

Bước đầu nắm được khái niệm hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R.

- Thời gian: 7 phút

- Phương pháp: Thuyết trình, đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt cá nhóm.

- Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề.

Cho HS hoạt động nhóm làm ?3 Trong 5 phút.

- Các nhóm báo cáo kết quả hoạt động của nhóm mình.

- Từ kết quả hoạt động nhóm trả lời câu hỏi sau:

? Hãy nhận xét: Khi x tăng dần, các giá trị tương

3. Hàm số đồng biến, nghịch biến.

?3. SGK/43

ứng của y = 2x + 1 thế nào?

? Khi x tăng dần, các giá trị tương ứng của y = -2x + 1 thế nào?

- Gọi 1 HS đọc phần “Một cách tổng quát”.

Một HS khác đọc lại.

Giúp các có tinh thần trách nhiệm,thái độ hợp tác, cẩn thận, tỉ mỉ. Học được cách học, cách khái quát logic một vấn đề một cách hiệu quả.

Tổng quát : sgk/44.

Hoạt động 3-4. Củng cố - luyện tập : (5 phút)

- Mục tiêu: HS tính được giá trị tương ứng của y theo x, biết được hs là đồng biến hay nghịch biến

- Phương pháp: Nêu vấn đề, hoạt động nhóm, vấn đáp - Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề

- Qua bài học ta cần phải lắm những kiến thức nào?

GV: nêu lại các khái niệm dã học trong tiết học.

- Thế nào là hàm số, đồ thị hàm số, hàm số nghịch biến, đồng biến?

- Làm bài tập 1, 2, 3 (44-SGK).

Bài 1: SGK/ 44. a) Cho hàm số y = f(x) = 2x 3 Ta có: f(-2) =

2 4

.( 2)

3 3

  

f(3) =

2.3 2

3 

Bài 2: SGK/45. Tính các giá trị tương ứng rồi điền vào bảng sau:

x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5

y =

1x 3

2 

Hoạt động 5. Hướng dẫn về nhà. ( 2 phút)

- Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Năng lực: Giải quyết vấn đề.

- Nắm vững các khái niệm hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến - Làm bài tập 1, 2, 3 (44-SGK); 1, 3 (56-SBT)

V. Rút kinh nghiệm:

………

………

………...

*****************************************************

Ngày soạn: 30/10/2020

Ngày giảng: 6 /11/2020 Tiết 20

HÀM SỐ BẬC NHẤT

I. Mục tiêu : 1. Kiến thức :

- Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó hệ số a luôn khác 0 . - Hàm số bậc nhất y = ax + b luôn xác định với mọi giá trị của biến số x^ R .

- Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a >0 , nghịch biến trên R khi a < 0 2. Kỹ năng: yêu cầu HS hiểu và chứng minh được hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R và hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R . Từ đó thừa nhận trường hợp tổng quát y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0 và nghịch biến trên R khi a < 0 .

3. Thái độ: - HS thấy rằng toán học là môn khoa học trừu tượng , nhưng các vấn đề trong toán học nói chung cũng như vấn đề về hàm số nói riêng lại thường được xuất phát từ việc nghiên cứu các bài toán thực tiễn .

- Có thái độ học tập nghiêm túc và yêu thích môn toán. Giáo dục HS khi tham gia giao thông phải đúng luật.

- Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục cho hs tinh thần đoàn kết, có trách nhiệm.

4. Định hướng phát triển năng lực: - Tính toán, tư duy, GQVĐ, tự học, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, giải quyết vấn đề, tự quản lí, làm chủ bản thân, sử dụng CNTT.

5. Định hướng phát triển phẩm chất: Sự nhạy bén, linh hoạt trong tư duy, kiên trì.

II. Phương pháp, kỹ thuật, hình thức, thiết bị dạy học

- Phương pháp, kỹ thuật dạy học: Thuyết trình, đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt cá nhân, hoạt động nhóm.

- Hình thức tổ chức: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ.

- Thiết bị dạy học: Thước kẻ, MTBT, máy chiếu, máy tính xách tay.

III. Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi ? 1 ( sgk ) (hoặc máy chiếu), MTBT, máy tính xách tay.

HS: Học thuộc các khái niệm về hàm số , tính chất đồng biến nghịch biến của hàm số . Biết cách chứng minh tính đồng biến nghịch biến của hàm số y = ax(a ^0)

IV. Tiến trình dạy học- GD:

1. Ổn định tổ chức: (1phút) 2. Các hoạt động dạy - học

Hoạt động 1: Khởi động (5’)

Cho hàm số y = 3x + 1 và y = -3x + 1. Tính f ( 0) , f (1) , f (2) , f(3) rồi nhận xét tính đồng biến , nghịch biến của 2 hàm số trên .

Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (32’) Hoạt động 2.1: Tìm hiểu khái niệm về hàm số bậc nhất - Thời gian: 12 phút

- Mục tiêu: HS hiểu khái niệm hàm số bậc nhất có dạng y = ax+b (a^0) Có kĩ năng nhận biết dạng hàm số bậc nhất y = ax+b (a ^0)

- Phương pháp: Thuyết trình, đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt cá nhân.

- Năng lực cần đạt: Giao tiếp, hợp tác, làm chủ bản thân.

GV ra bài toán gọi HS đọc đề bài sau đó tóm tắt bài toán .

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- GV treo bảng phụ (máy chiếu) sau đó gọi HS điền vào chỗ (...) cho đúng yêu cầu của bài ?

- Gợi ý : Vận tốc của xe ô tô là bao nhiêu km/h từ đó suy ra 1 giờ xe đi được ?

- Sau t giờ xe đi được bao nhiêu km ? - Vậy sau t giờ xe cách trung tâm Hà Nội bao xa ?

- GV cho HS làm sau đó điền vào bảng phụ trên máy chiếu

- Áp dụng bằng số ta có gì ? Hãy điền giá trị tương ứng của s khi t lấy giá trị là 1 giờ , 2 giờ , 3 giờ , ...

? Qua bài toán trên em rút ra nhận xét gì - Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng nào?

- Phát biểu định nghĩa hàm số bậc nhất?

- Khi b = 0 hàm số có dạng nào ? đã học ở đâu ?

? Để hàm số là HSBN cần điều kiện gì?

? Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Chỉ ra hệ số a, b của HSBN?

A. y = 2x + 4 B. y = 2x² + 1 C. y = - 0,5x D. y = 2 – 3x

GV cho HS suy nghĩ 2 - 5 phút rồi gọi HS lần lượt trả lời:

? Cho ví dụ về hàm số bậc nhất?

-HS lấy vài ví dụ về hàm số bậc nhất.

Gv: Qua bài toán giáo dục cho HS thấy được trách nhiệm của mình khi tham gia giao thông phải đúng luật để đảm bảo AT cho mình và cho người khác.

-GV cho HS hoạt động nhóm bài tập:

a) Tìm điều kiện của tham số m để hàm số sau là hàm số bậc nhất?

1. Khái niệm về hàm số bậc nhất

* Bài toán ( sgk )

? 1 ( sgk )

- Sau 1 giờ ô tô đi được là 50 km . - Sau t giờ ô tô đi được : 50.t (km) . - Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội là : s = 50t + 8 ( km )

?2 ( sgk )

- Với t = 1h có: s = 50.1 + 8 = 58(km) Với t = 2h có: s = 50.2 + 8 = 108 (km Với t = 3h có: s = 50.3 +8 = 158 (km ...

Vậy với mỗi giá trị của t ta luôn tìm được 1 giá trị tương ứng của s  s là hàm số của t

* Định nghĩa ( sgk )

- Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng : y = ax + b ( a  0 )

HS:

- Các hàm số là hàm số bậc nhất là:

* y = 2x+4 có: a = 2 ; b = 4

* y=0,5x có:a=-0,5; b = 0

*y =2-3x có a=-3 ; b = 2

- Các hàm số không là hàm số bậc nhất

* y = 2x² + 1

a1) y = mx – x + 2 a2) y = ^{m 1} (x +1) a3) ^{y (m 22)x 1}

b) Hàm số sau có phải HSBN không? Tại sao?

y 1 1 2 x 4

2 1

 

     

c) Một mảnh đất hình chữ nhật có các kích thước 20m và 30m. Người ta bớt đi mỗi kích thước đi x (m) được mảnh đất mới có chu vi là y (m). Hãy lập công thức tính y theo x ?

Hoạt động 2.2: Tính chất - Thời gian: 20 phút

- Mục tiêu: Chứng minh được hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R, hàmsố y = 3x +1 đồng biến trên R. Từ đó thừa nhận trường hợp tổng quát, hàm số:

y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0.

- Phương pháp: Thuyết trình, đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt cá nhân, hoạt động nhóm.

- Năng lực cần đạt: Giao tiếp, hợp tác.

- GV ra ví dụ sau đó yêu cầu HS tìm TXĐ của hàm số .

- Hàm số được xác định khi nào ?

- Với hai giá trị x1 < x2 hãy tính f(x1) và f(x2) rồi so sánh . Từ đó rút ra nhận xét . - Tương tự với hàm số y = 3x + 1 cũng xét hai giá trị x1 < x2 tính f(x1) và f(x2) so sánh và nhận xét .

- Qua ví dụ trên hãy rút ra kết luận tổng quát .

- GV cho HS thảo luận nhóm làm ví dụ và ? 3 ( sgk ) sau khi thảo luận rút ra tính chất tổng quát .

- Hàm số y = ax + b ( a  0 ) đồng biến , nghịch biến khi nào ?

? Hãy nêu nhận xét tổng quát về tính đồng biến và nghịch biến của hàm số y = ax + b

- GV yêu cầu HS thực hiện ? 4 ( sgk ) để minh hoạ cho trường hợp tổng quát trên .

*Luyện tập

GV đưa bài tập trên bảng phụ(máy chiếu) :

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến? Hàm số nào nghịch biến?

A. y = 2x + 4

2. Tính chất

Ví dụ (sgk) Xét hàm số : y = -3x + 1 + TXĐ : Mọi x thuộc R

+ Với x1 < x2 ta có : (1)

f(x1) = -3x1 + 1 ; f(x2) = -3x2 + 1 Có: f(x1) - f(x2) = -3x1+1 - ( -3x2+1) .

= - 3x1 + 1 + 3x2 - 1 = 3x2 - 3x1

= 3 ( x2 - x1)

Vì x1 < x2  x2 - x1 > 0

 f(x1) - f(x2) > 0  f(x1) > f(x2) (2) Từ (1) và (2) suy ra hàm số y = -3x + 1 là hàm số nghịch biến trên R .

? 3 (sgk)

Tương tự ví dụ trên ta có :

Với x1 < x2 thay vào y = f(x) = 3x +1 ta có :f(x1) - f(x2) = 3x1+1 - ( 3x2 + 1 ) f(x1) - f(x2) = 3x1 - 3x2 = 3 ( x1 - x2) > 0 Vậy với x1 < x2  f(x1) < f(x2)

Do đó hàm số y = f(x) = 3x + 1 đồng biến trên R

*. Tổng quát (sgk/47)

* Ví dụ :

Hàm số đồng biến: y = 2x +4 ( vì a = 2 > 0 ) y= ⁵x+1 (Vì a>0) Hàm số nghịch biến : y = -2x +3

B. y = - 2x + 3 C. y = ⁵x + 1 D. y = 2 – 3x

( vì a = -2 < 0) y=2-3x (Vì a=-3<0) Hoạt động 3- 4. Củng cố - Vận dụng (5 phút)

GV: Qua bài học ta cần phải lắm những kiến thức nào?

- Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng nào ? TXĐ của hàm số ? - Hàm số bậc nhất đồng biến , nghịch biến khi nào ?

GV: chốt kiến thức bằng sơ đồ tư duy.

- Giải bài tập :

1. Hàm số y = ^{( 2 1)} x + 1 đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?

2.Tìm điều kiện của tham số m để hàm số sau đồng biến (nghịch biến)?

a) y = mx – x + 2 b) y = ^{m 1} (x +1) c) ^{y (m 22)x 1} Hoạt động 5: Hướng dẫn:(2 phút)

- Học thuộc định nghĩa , tính chất . Nắm chắc tính đồng biến , nghịch biến của hàm số .

- Nắm chắc cách chứng minh hàm số đồng biến , nghịch biến .

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Giải các bài tập trong sgk - 48 . - BT 8 ( c , d ) ; BT 9 , BT 10

- HD : BT 9 ( xét a > 0  Hàm số đồng biến ; a < 0  Hàm số nghịch biến ) V.Rút kinh nghiệm

...

...