Bộ đề ôn thi tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán sở GD&ĐT Quảng Trị - Thư viện tải tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia

SỞ GDĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRƯỜNG THPT VĨNH LINH MÔN THI: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) --- ĐỀ CHÍNH THỨC ---

(Đề thi gồm có 7 trang)

Câu 1. Khoảng nghịch biến của hàm số y x= ³+3x²+4 là A.

(

−∞ −; 2

)

và

(

0;+∞

)

B.

(

−∞;0

)

C.

(

^2;+∞

)

D.

(

^−2;0

)

Câu 2. Cho hàm số y f x= ( ) có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x= −2. B. Hàm số đạt cực đại tại x=3. C. Hàm số đạt cực đại tại x=1. D. Hàm số đạt cực đại tại x=4. Câu 3. Hàm số y x= ⁴+3x²−4 có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2. B. 1. C. 3. D. 0 .

Câu 4. Cho hàm số y f x=

( )

có đồ thị trên đoạn

[

^{−2; 4}

]

như hình vẽ bên. Tìm

[ ]

( )

max2; 4 f x

− .

A. f

( )

0 . B. 2. C. 3. D. 1.

Câu 5. Đồ thị hàm số ^{2 1} 3 y x

x

= +

− có tiệm cận đứng là đường thẳng nào sau đây ?

A. ¹

x= −2. B. x=3. C. ¹

y= −3. D. y=2. Câu 6. Hàm số y f x=

( )

có đồ thị như sau

Hàm số y f x=

( )

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

(

−1;1

)

. B.

(

−2;1

)

. C.

(

−1;2

)

. D.

(

− −2; 1

)

.

Câu 7. Tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y x= ³−3x²+mx+1 luôn đồng biến trên tập xác định là

A. m≥3 B. m<3 C. m≤3 D. m>3

Câu 8. Cho hàm số y f x=

( )

có đạo hàm f x′

( )

=x x²

(

−⁹

)(

x−⁴

)

². Khi đó hàm số ^{y f x=}

( )

² nghịch biến trên khoảng nào?

A.

(

−2;2

)

. B.

(

−∞ −; 3

)

. C.

(

−3;0

)

. D.

(

3;+∞

)

.

Câu 9. Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x= ³−3x²+2 cắt đường thẳng d y m x: =

(

−1

)

tại ba điểm phân biệt có hoành độ x x x₁, ,_{2 3} thỏa mãn x₁²+x₂²+x₃² >5.

A. m> −2. B. m≥ −2. C. m> −3. D. m≥ −3.

Câu 10. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A B C D, , , dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y  x³ 3 .x B. y x ⁴ x² 2. C. y  x³ 3x2. D. y x ³3 .x Câu 11. Cho hàm số y f x=

( )

có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình f x m

( )

− =⁰ có bốn nghiệm phân biệt.

A. m> −3 B. − ≤ ≤3 m 2. C. m< −2. D. − < <3 m 2.

Câu 12. Cho hàm số y f x= ( ) xác định, liên tục trên ( 4;4)− và có bảng biến thiên trên ( 4;4)− như bên. Phát biểu nào sau đây đúng?

A.

( 4;4)

miny 4

−

= − và

( 4;4)

maxy 10

−

= . B.

( 4;4)

maxy 10

−

= và

( 4;4)

miny 10

−

= − . C. Hàm số không có GTLN, GTNN trên ( 4;4)− . D.

( 4;4)

maxy 0

− = và

( 4;4)

miny 4

− = − .

Câu 13. Phương trình log3

(

x+ =3 2

)

có nghiệm là

A. x=6. B. x=2. C. x=5 . D. x=12.

Câu 14. Cho x y, là hai số thực dương khác 1 và x y, là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây SAI?

A.

n n n

x x

y y

=   

  B. x x^m. ⁿ =x^{m n+} C. x y^{n n} =

( )

xy ⁿ D.

n n m m

x x

y y

  −

=  

 

Câu 15. Cho bất phương trình log7

(

x²+2x+2 1 log

)

+ > 7

(

x² +6x+ +5 m

)

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng

( )

1;3 ?

A. 34 B. 33 C. 35 D. 36

Câu 16. Phương trình log²2 x−log 82

( )

x + =3 0 tương đương với phương trình nào sau đây?

A. log²₂x−log₂ x=0. B. log²₂x−log₂x+ =6 0 C. log²₂x+log₂x=0. D. log²₂x−log₂x− =6 0.

Câu 17. Tìm tất cả giá trị của m để bất phương trình 9 2^x−

(

m+1 3 3 2

)

^x− − m>0 nghiệm đúng với mọi số thực x.

A. m∈ − −

(

5 2 3; 5 2 3− +

)

. B. ³

m< −2.

C. ³

m≤ −2. D. m≠2.

Câu 18. Cho 0<a b, ≠1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau

A. log ^log log^a

a

a

x x

y = y. B. log_bx=log .log_ba _ax.

C. log_a

(

x y+

)

=log_a x+log_a y. D. log ^{1 1}

a log

x = a x.

Câu 19. Một người gửi số tiền M triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,7%/tháng. Biết rằng nếu người đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi là lãi kép). Sau ba năm, người đó muốn lãnh được số tiền là 5 triệu đồng, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất ngân hàng không đổi, thì thì người đó cần gửi số tiền M là:

A. 3 triệu 600 ngàn đồng. B. 3 triệu 800 ngàn đồng.

C. 3 triệu 700 ngàn đồng. D. 3 triệu 900 ngàn đồng.

Câu 20. Hàm số nào sau đây đồng biến trên

(

−∞ +∞;

)

? A. y=

( )

0,7 ^x. B.

2

=     e x

y . C. ^y=

(

^{5 2−}

)

^{x. D. y=   }_{ }³_π ^x.

Câu 21. Cho a là một số dương, biểu thức a a²³ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là?

A. a⁶⁷. B. a⁵⁶. C. a⁷⁶. D. a⁴³.

Câu 22. Tìm họ nguyên hàm F x

( )

của hàm số y f x=

( )

=sin 2x+2x

A. F x

( )

= −^{cos 2}₂ ^x+x C²+ B. F x

( )

=cos 2x+ +2 C

C. F x

( )

= −cos 2x x C+ ²+ D. F x

( )

=^{cos 2}₂ ^x+x C²+

Câu 23. Cho hình thang cong

( )

H giới hạn bởi các đường y e= ^x, y=0, x=0 và x=ln 4. Đường thẳng x k=

(

⁰< <k ^{ln 4}

)

chia

( )

H thành hai phần có diện tích là S₁, S₂ và như hình vẽ bên dưới. Tìm k để

1 2 2

S = S .

.

A. k =ln 2. B. k =ln 3. C. ln⁸

k= 3. D. 2 ln4

k=3 . Câu 24. Họ nguyên hàm của hàm số f x

( )

=sinx−1 bằng:

A. −cosx C+ . B. cosx x C− + . C. cosx C+ . D. −cosx x C− + . Câu 25. Biết ^e ₂

1

2ln 3 d e x x a b x

+ = +

∫

^{với a, b∈}. Giá trị của a b+ bằng

A. −2 B. −8 C. 2 D. 8

Câu 26. Cho hàm số y f x=

( )

liên tục trên R và có đồ thị

( )

C là đường cong như hình vẽ bên.

Diện tích của hình phẳng giới hạn bới đồ thị

( )

C và hai đường thẳng x=0, x=2(phần tô đen) là A. S = −

∫

₀¹f x x

( )

d +

∫

₁² f x x

( )

d ^{. B.} S =

∫

0² f x x

( )

d ^.

C. S =

∫

₀¹f x x

( )

d −

∫

₁² f x x

( )

d ^{. D.} S =

∫

0² f x x

( )

d ^. Câu 27. Cho hai số phức z₁ = −2 2i, z₂ = − +3 3i. Khi đó số phức z z₁− ₂ là

A. − +1 i. B. − +5 5i. C. −5i. D. 5 5i− .

Câu 28. Mô đun của số phức z= +3 4i bằng:

A. 7 B. 5 C. 7 D. 1

Câu 29. Cho số phức z a bi= + thỏa mãn z

(

¹+i

)

²+ = − +z ^{20 4}i . Giá trị a² −b² bằng

A. 16 B. 1 C. 5 D. 7

Câu 30. Số phức liên hợp của số phức z= −1 2i là

A. 1 2i+ B. − −1 2i C. 2−i D. − +1 2i

Câu 31. Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn z− +3 4i =5 là

A. Một đường tròn. B. Một đường thẳng.

C. Một đường parabol. D. Một đường Elip.

Câu 32. Cho số phức z thỏa mãn: (3 2 )+ i z+ −(2 )i ² = +4 i. Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là:

A. 1 B. 0 C. 3 D.

Câu 33. Cho một hình trụ có chiều cao bằng 2 và bán kính đáy bằng 3. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A. 15π_{. B. 9}π_{. C. 6}π_{. D. 18}π_.

Câu 34. Thể tích khối nón có chiều cao h, bán kính đường tròn đáy r là:

A. V = ⁴πr h² . B. V =¹πr h² . C. V =¹πr h² . D. V =πr h² .

Câu 35. Thể tích khối trụ tròn xoay sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quay quanh cạnh AD biết 3

AB= ,AD=4 là

A. 36π. B. 12π. C. 72π. D. 48π.

Câu 36. Hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1,góc BAD= °60 ,

(

SCD

)

và

(

SAD

)

cùng vuông góc với

(

ABCD

)

, SC tạo với

(

ABCD

)

góc 45 .° Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp

. .

S ABC A. 2

3

π . B. ⁸

3

π . C. ⁴

3

π . D. 2π _.

Câu 37. Khối nón có bán kính đáy bằng 2, chiều cao bằng 2 3 thì có đường sinh bằng:

A. 4 B. 3 C. 16 D. 2

Câu 38. Cho hình lăng trụ ABC A B C. ′ ′ ′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A. cạnh BC=2a và gócABC=60°. Biết tứ giác BCC B′ ′ là hình thoi có góc B BC' nhọn. Biết

(

BCC B^{′ ′}

)

vuông góc với

(

ABC

)

và

(

ABB A^{′ ′}

)

tạo với

(

ABC

)

góc 45°. Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C. ′ ′ ′bằng A. 3 ³

7

a . B. 6 ³

7

a . C. ³

3 7

a . D. ³

7 a .

Câu 39. Hình chóp S ABCD. đáy là hình chữ nhật có AB2 3; 2a AD a. Mặt bên



SAB



là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S ABD. là.

A. 4a³. B. ^{2 3 3}

3 a . C. 2 3a³. D. 4 3a³.

Câu 40. Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a³. Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.

A. ³

= 3a

h . B. h= 3a. C. ³

= 6a

h . D. ³

= 2a

h .

Câu 41. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 1;1)− và mặt phẳng

( )

α : 2x y+ −2 10 0z+ = . Mặt cầu

( )

S tâm I tiếp xúc

( )

^α có phương trình là.

A.

( ) (

S : x−1

) (

²+ y+1

) (

²+ −z 1

)

² =9. B.

( ) (

S : x+1

) (

²+ y−1

) (

²+ +z 1

)

² =1. C.

( ) (

S : x+1

) (

²+ y−1

) (

²+ +z 1

)

² =3. D.

( ) (

S : x−1

) (

²+ y+1

) (

² + −z 1

)

² =1.

Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tâm và bán kính mặt cầu

( )

S x: ² +y²+z²−2x+2y−2 1 0z− = là

A. I

(

1; 1;1−

)

, R= 2. B. I

(

2; 2;2−

)

, R= 11. C. I

(

−2;2; 2−

)

, R= 13. D. I

(

1; 1;1−

)

, R=2.

Câu 43. Trong không gian

(

^Oxyz

)

, mặt phẳng

( )

^α đi qua hai điểm A

(

2; 1;4−

)

, B

(

3;2; 1−

)

và vuông góc

( )

β : 2 3 0 có phương trình là

A. 11 7x− y−2z−21 0= . B. 11x+7y−2z+ =7 0. C. 11 7x− y−2z+21 0= . D. 11x+7y−2z− =7 0.

Câu 44. Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M

(

1;1;2

)

và vuông góc với mặt phẳng

( )

P x: −2y+3 4 0z+ = có phương trình là

A.

1 1 2 2 3

x t

y t

z t

 = −

 = −

 = +



. B.

1 1 2 2 3

x t

y t

z t

 = +

 = −

 = +



. C.

1 1 2 2 3

x t

y t

z t

 = +

 = −

 = −



. D.

1 2 3 2

x t

y t

z t

 = +

 = − +

 = +



. Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho a^{ =}

(

^{1;2; 3−}

)

; b^{= −}

(

^2;2;0

)

. Tọa độ vectơ c=2a b−3

là:

A. c=

(

4; 1; 3− −

)

. B. c=

(

8; 2; 6− −

)

. C. c=

(

2;1;3

)

. D. c=

(

4; 2; 6− −

)

. Câu 46. Mặt phẳng

( )

P đi qua 3 điểmA

(

1;2; 3−

)

, B

(

2;0;0

)

và C

(

−2;4; 5−

)

có phương trình là.

A. 2 – 7x y+4 – 4 0z = B. 2 – 5x y−4 – 4 0z = C. 2x+7y+4 – 4 0z = D. 2x+7y+4z+ =3 0 Câu 47. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật thỏa ³

AD= 2 AB. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và

(SCD)

A. 45^°. B. 90^°. C. 30^°. D. 60^°.

Câu 48. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC. A. ^{2 3}

3

a . B. ^{2 5}

5

a . C. ³

3

a . D. ⁵

5 a .

Câu 49. Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ ( các bông hoa xem như đôi 1 khác nhau) người ta muốn chọn ra một bó hoa gồm 7 bông. Có bao nhiêu cách chọn sao cho có ít nhất 3 bông hồng vàng và ít nhất 3 bông hồng đỏ.

A. 12. B. 36. C. 23. D. 36.

Câu 50. Tập xác định của hàm số ^{2sin 1} 1 cosx

y x

= +

− là:

A.

x≠ +π2 kπ. B. 2

x≠ +π2 k π . C. x k≠ 2π . D. x k≠ π . --- HẾT ---

ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

D C B C B D A B A A D C

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

A D A A C B D B C A B D

25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

A C D B C A A B D B A C

37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48

A A C B A D A B B C A B

49 50

A C

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ

TRƯỜNG THPT VĨNH ĐỊNH KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020 Bài thi: TOÁN

ĐỀ THI THAM KHẢO Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Một tổ học sinh có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh của tổ

để tham ra một buổi lao động

A. C5⁴+C7⁴. B. 4!. C. A12⁴ . D. C12⁴ . Câu 2: Một cấp số cộng có u₁ = −3,u₈ =39. Công sai của cấp số cộng đó là

A. 8. B. 7. C. 5. D. 6.

Câu 3: Nghiệm của phương trình log2

(

x+ =1 3

)

là

A. x=8. B. x=9. C. x=7. D. x=10. Câu 4: Cho khối chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA vuông góc với đáy

(

ABCD

)

và SA a= 6. Thể tích khối chóp S ABCD. là A. ³

4

a . B. a³ 3. C. ^{3 3}

3

a . D. ³ 2

a 3. Câu 5: Tập xác định của hàm số y=log ( 1)₄ x− là

A.

[

0;+∞

)

. B.

[

1;+∞

)

. C.

(

0;+∞

)

. D. (1;+∞).

Câu 6: Cho f x

( )

và g x

( )

là các hàm số có đạo hàm trên . Khẳng định nào sau đây sai?

A.

∫

f x dx f x C^′

( )

⁼

( )

⁺ . B.

∫

^_^{f x}

( )

^{+g x dx}

( )

^_ ⁼

∫

^{f x dx}

( )

⁺

∫

^{g x dx}

( )

^.

C.

∫

kf x dx k f x dx

( )

⁼

∫ ( )

. D.

∫

^_^{f x}

( )

^{−g x dx}

( )

^_ ⁼

∫

^{f x dx}

( )

⁺

∫

^{g x dx}

( )

^.

Câu 7: Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D. ′ ′ ′ ′ có AA a AB′ = , 3 , 5= a AC= a. Thể tích khối hộp đã cho là

A. 5a³. B. 4a³. C. 12a³. D. 15a³.

Câu 8: Cho khối nón có độ dài đường cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a. Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. ^{2 3} 3 π_a

. B. ^{4 3}

3 π_a

. C. ³

3 π_a

. D. 2πa³. Câu 9: Cho khối cầu bán kính 2R . Thể tích V của khối cầu đó là?

A. 4 ³

3π

V = R . B. 16 ³ 3 π

V = R . C. 32 ³ 3 π

V = R . D. 64 ³ 3 π V = R . Câu 10: Cho hàm số f x

( )

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số f x

( )

cho trên đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

(

^{−1;2 .}

)

B.

(

^{−3;1 .}

)

C.

(

^{−∞;2 .}

)

D.

(

^{−∞ −; 1 .}

)

Câu 11: Cho a là là số thực dương khác 1. Tính I =log _a a³. A. 3 .

= 2

I B. I =6. C. I =3. D. 2 .

= 3 I

Câu 12: Tính chiều cao h của hình trụ, biết chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ đó là 8π .

A. h=2. B. 2 2 . C. ³32. D. ³ 4 .

Câu 13: Cho hàm số y f x⁼

( )

^,có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm.

A. x=1. B. x=2 và x= −2. C. x= −2. D. x=0. Câu 14: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.

A. y x= ⁴−3x²−3. B. 1 ⁴ 3 ² 3

= −4 + −

y x x .

C. y x= ⁴−2x²−3. D. y x= ⁴+2x²−3. Câu 15: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 3

1

= +

− y x

x là

A. y= −2. B. y=2. C. x= −2. D. x=2. Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình log

(

x− ≤1 1

)

là

A.

(

^−∞;10

]

^. B.

(

^{0;10 .}

]

C.

[

10;+ ∞

)

. D.

(

10;+∞

)

.

Câu 17: Cho hàm số bậc năm y f x= ( ) có đồ thị trong hình bên. Gọi S là tập nghiệm của phương trình

(

2019 −2020 2 0

)

− =

f x .

Số phần tử của tập hợp S là

A. 4 . B. 3.

C. 2 . D. 1.

Câu 18: Nếu ³

1

( ) =8

∫

^{f x dx thì 3}

( )

1

1 1

2

 + 

 

 

∫

^{f x dx bằng}

A. 18. B. 6. C. 2 . D. 8.

Câu 19: Cho số phức z= +1 i 3. Tìm số phức z.

A. z= −1 i 3. B. z= − 3−i. C. z= − +1 i 3. D. z= 3 .+i . Câu 20: Cho hai số phức z₁= −2 3 ,i z₂ = +1 .i Tìm số phức z z z= +_{1 2}.

A. z= +3 3i. B. z= +3 2i. C. z= −2 2i. D. z= −3 2i. Câu 21: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z= − +2 3i là điểm nào dưới đây?

A. Q

( )

2;3 . B. P

(

−2;3

)

. C. N

(

2; 3−

)

. D. M

(

− −2; 3

)

. Câu 22: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M

(

^{2;3; 2−}

)

trên mặt phẳng

(

Oxy

)

có

tọa độ là:

A.

(

0;3;0 .

)

B.

(

2;3;0 .

)

C.

(

^{0;3; 2−}

)

. D.

(

^{2;0; 2−}

)

.

Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

( ) (

S : x+1

) (

²+ y−3

) (

²+ −z 1

)

² =4. Tâm của

( )

S có tọa độ là:

A.

(

^{1; 3, 1− −}

)

. B.

(

^−1;3;1

)

. C.

(

^{1;3;1 .}

)

D.

(

^{−1;3; 1−}

)

.

Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

( )

α :3x−2y z+ − =1 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của

( )

α ?

A. 1 =

(

3; 2; 1− −

)

n . B. 2 =

(

3;1; 1−

)

n . C. 3 =

(

3;2;1

)

n . D. 4 =

(

3; 2;1−

)

n .

Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

1

: 2 3

2 2

 = +

 = − +

 = +



x t

d y t

z t

. Điểm nào dưới đây thuộc d?

A. P

(

2;1;4

)

. B. M

(

1;3;2

)

. C. N

(

1;2;2

)

. D. Q

(

2;1;3

)

.

Câu 26: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tạiB,BC a= 3,AC=2a.Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a= 3. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng

A. 45°. B. 30°. C. 60°. D. 90°.

Câu 27: Cho hàm số y g x=

( )

, có bảng xét dấu của hàm số g x'

( )

như sau:

Số điểm cực trị của hàm số y g x⁼

( )

là

A. 2 . B. 3. C. 1. D. 0.

Câu 28: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f

( )

x ⁼x³⁻³x²⁻⁹x⁺² trên đoạn [ 2;1]− bằng

A. −25. B. 7. C. −9. D. 0.

Câu 29: Với a b, là là số thực dương tùy ý và a≠1. Biết log_ab7 +log_a2b4 =6. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a b⁷− ⁹ =0. B. a b³− ² =0. C. a b⁹− ⁷ =0. D. a b²− ³ =0.

Câu 30: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x= ⁴−x²−12 và trục hoành là

A. 4 . B. 3. C. 1. D. 2 .

Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình 4 2^x+ ^x+2−12 0> là

A.

[

^{0;+ ∞}

)

. B.

(

^{0;+ ∞}

)

. C.

(

^{1;+ ∞}

)

. D.

[

^{1;+ ∞}

)

^.

Câu 32: Trong không gian, cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính thể tích khối nón nhận được khi quay tam giác ABCquanh một đường cao của nó.

A. ^{3 3} 24

=πa

V . B. ^{3 3}

72

=πa

V . C. ³

4

=πa

V . D. ^{3 3}

4

= πa

V .

Câu 33: Xét ^{3 3 2}

2

2 ⁻

∫

^{x e dxx , nếu đặt u= −x2 thì 3 3 2}

2

2 ⁻

∫

^{x e dxx bằng}

A. ⁴

9

−

−

∫

^{ue duu . B. 4}

9

− −

−

∫

^{ue duu . C. 9}

4

−

−

∫

^{ue duu . D. 9}

4

−

−

∫

^{e duu .}

Câu 34: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x y= ², =2 1x− và trục tung được tính bởi công thức nào dưới đây?

A. ¹

( )

²

0

1 π

=

∫

−

S x dx. B. ^{1 2}

0

2 1

=

∫

+ − S x x dx. C. ¹

( )

²

0

1

=

∫

+

S x dx. D. ¹

( )

²

0

1

=

∫

−

S x dx.

Câu 35: Cho hai số phức z₁= +1 ; 1i z₂ = −i. Tìm phần ảo b của số phức z z= ₁²−z₂². A. b= −4. B. b=4. C. b=0. D. b=1.

Câu 36: Gọi z₀ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z²−4z+ =7 0. Môđun của số phức

0+2

z i bằng

A. 3. B. 13. C. 3. D. 5.

Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho điểm M

(

−2;1;3

)

và đường thẳng : 2 2 3

1 3 2

+ − +

∆ = =

−

x y z . Mặt

phẳng đi qua M và vuông góc ∆ với có phương trình là:

A. x+3y−2 5 0z− = . B. − +2x 2y−3 3 0z+ = . C. − +2x 2y−3 3 0z− = . D. x+3y−2z+ =5 0.

Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A

(

2;3;1

)

và B

(

5;2; 3−

)

. Đường thẳng AB có phương trình tham số là:

A.

5 3 2

3 4

 = +

 = +

 = − +



x t

y t

z t

. B.

2 3 3 1 4

 = +

 = +

 = +



x t

y t

z t

. C.

5 3 2 3 4

 = +

 = −

 = −



x t

y t

z t

. D.

2 3 3 1 4

 = +

 = −

 = −



x t

y t

z t

.

Câu 39: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 5 học sinh lớp C thành một hàng ngang. Xác suất để không có học sinh lớp B nào xếp giữa hai học sinh lớp A bằng A. 3

5. B. 1

5. C. 2

5. D. 4

5.

Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng

(

SBD

)

tạo với mặt phẳng

(

ABCD

)

một góc bằng 60°. Gọi M là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM.

A. ² 11

a . B. ⁶

11

a . C.

11

a . D. ³

11 a .

Câu 41: Cho hàm số ^{1 3 2} 2 2020

3 2

= −mx + +

y x x . Tìm tất cả các giá trị của mđể hàm số luôn đồng biến trên tập xác định.

A. m= ±2 2. B. m ≤2 2. C. m≤2 2. D. m≤ −2 2∨ ≥m 2 2.

Câu 42: Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78685800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S A e= . ^Nr (trong đó: A là dân số của năm lấy làm mốc tính, Slà dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm ). Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người?

A. 2026. B. 2022. C. 2020. D. 2025.

Câu 43: Cho hàm số f x

( )

=ax bx cx d a b c d³+ ²+ +

(

, , , ∈

)

có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a<0,b>0,c>0,d <0 B. a>0,b<0,c<0,d >0. C. a>0,b>0,c<0,d >0. D. a>0,b<0,c>0,d >0.

Câu 44: Một khối nón làm bằng chất liệu không thấm nước, có khối lượng riêng lớn hơ khối lượng riêng của nước, có đường kính đáy bằng a và chiều cao 12, được đặt trong và trên đáy của một cái cốc hình trụ bán kính đáy a như hình vẽ, sao cho đáy của khối nón tiếp xúc với đáy của cốc hình trụ. Đổ nước vào cốc hình trụ đến khi mực nước đạt đến độ cao 12 thì lấy khối nón ra. Hãy tính độ cao của nước trong cốc sau khi đã lấy khối nón ra.

A. 11,37 . B. 11. C. 6 3. D. ³⁷ 2 π .

Câu 45: Cho hàm số f x

( )

liên tục trên , đồng biến trên khoảng

(

0;2π

)

, thỏa mãn

( )

²

π = 2

f và

( )

²

( )

²

16 ' .sin .cos

4 = 4

 

f x  x f x x. Tính tích phân ²

( )

4 3 π

∫

π ^{f x dx.}

A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 8.

Câu 46: Cho hàm số y f x⁼

( )

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn 0;⁹ 2

 π

 

  của phương trinh f

(

cosx

)

=2 là

A. 16. B. 17. C. 18. D. 19.

Câu 47: Cho x y, là các số thực âm thỏa điều kiện ^{2 1}₁ ¹ 0.

2 2

−

−

− + − + =

+ − −

y x

e x y

e xy x y Biết rằng biểu thức

= + +

P x y xy đạt giá trị nhỏ nhất là P₀ khi x x= ₀ và y y= ₀. Tính giá trị M P x= ₀+ −₀ y₀.

A. 5

= −4

M . B. 1

= −4

M . C. 9

= −4

M . D. M = −1.. Câu 48: Cho hàm số y =

1 +

− ax b

x có đồ thị (C). Nếu (C) đi qua A

( )

^3;1 và tiếp xúc với đường thẳng : =2 – 4

d y x thì các cặp số

( )

a b; là:

A.

( ) (

2

)

2 8

;4 10;



 . B.

( )

(

;

)

2; 4 10 28

−



 − . C.

( )

(

10;2

)

2;4 8

−

−



 . D.

( )

(

;

)

2;

8 4 10 2

−

− −

−



 .

Câu 49: Cho hình chópS ABCD. có đáy ABCDlà hình bình hành và thể tích khối chóp S ABCD. bằng V. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của ADvàSC, gọi Ilà giao điểm của BMvà AC.Tính thể tích khối tứ diện ANIM theo V.

A. 12

V . B.

24

V . C.

48

V . D.

16 V .

Câu 50: Có bao nhiêu cặp số nguyên dương

( )

x y; thỏa mãn x≤2020và log₃ 2 3 2 1

3 4

 + + 

= − +

 + + 

 

x y y x

x y ?

A. . B. . C. . D. .

= = Hết = =

1010 2020 2019 1009

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ

TRƯỜNG THPT VĨNH ĐỊNH KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020 Bài thi: TOÁN

ĐỀ THI THAM KHẢO Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: Một tổ học sinh có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh của tổ để tham ra một buổi lao động

A. C₅⁴⁺C₇⁴. B. 4!. C. A₁₂⁴. D. C₁₂⁴ . Lời giải

Chọn D

Tổng số học sinh của tổ là 5 7 12+ = .

Số cách cách chọn 4 học sinh của tổ để tham ra một buổi lao động là tổ hợp chập 4 của 12 phần tử:

124

C .

Câu 2: Một cấp số cộng có u₁= −3,u₈ =39. Công sai của cấp số cộng đó là

A. 8. B. 7. C. 5. D. 6.

Lời giải Chọn D

Theo công thức u₈ = +u₁ 7d, suy ra ^{8 1} 39 3 6

7 7

− +

=u u = =

d .

Câu 3: Nghiệm của phương trình log2

(

x+ =1 3

)

là

A. x=8. B. x=9. C. x=7. D. x=10. Lời giải

Chọn C

Ta có: log₂

(

x+ = ⇔ + =1 3

)

x 1 2³ ⇔ + = ⇔ =x 1 8 x 7.

Câu 4: Cho khối chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA vuông góc với đáy

(

ABCD

)

và SA a= 6. Thể tích khối chóp S ABCD. là A. ³

4

a . B. a³ 3. C. ^{3 3} 3

a . D. ³ 2

a 3 . Lời giải

Chọn D

2 3

. 1 . 1 6. 2

3 3 3

= = =

S ABCD ABCD

V SA S a a a .

Câu 5: Tập xác định của hàm số y=log ( 1)₄ x− là

A.

[

0;+∞

)

. B.

[

1;+∞

)

. C.

(

0;+∞

)

. D. (1;+∞).

Lời giải Chọn D

Điều kiện xác định: x− > ⇔ >1 0 x 1. Vậy TXĐ là D=

(

1;+∞

)

.

Câu 6: Cho f x

( )

và g x

( )

là các hàm số có đạo hàm trên . Khẳng định nào sau đây sai?

A.

∫

f x dx f x C^′

( )

⁼

( )

⁺ . B.

∫

^_^{f x}

( )

^{+g x dx}

( )

^_ ⁼

∫

^{f x dx}

( )

⁺

∫

^{g x dx}

( )

^.

C.

∫

kf x dx k f x dx

( )

=

∫ ( )

. D.

∫

^{f x}

( )

−^{g x dx}

( )

 =

∫

^{f x dx}

( )

+

∫

^{g x dx}

( )

^.

Lời giải Chọn D

Theo lý thuyết nguyên hàm:

∫

^_^{f x}

( )

^{−g x dx}

( )

^_ ⁼

∫

^{f x dx}

( )

⁻

∫

^{g x dx}

( )

^.

Câu 7: Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D. ′ ′ ′ ′ có AA a AB′ = , 3 , 5= a AC= a. Thể tích khối hộp đã cho là

A. 5a³. B. 4a³. C. 12a³. D. 15a³.

Lời giải Chọn C

Tam giác ABC vuông tại Bnên BC²+AB² =AC² ⇔BC= AC²−AB² =4 .a

Vậy thể tích khối hộp ABCD A B C D. ′ ′ ′ ′ là V AA S= ′. _ABCD =AA AB BC a a a′. . = .3 .4 =12 .a³

Câu 8: Cho khối nón có độ dài đường cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a. Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. 2 ³ 3

πa . B. 4 ³ 3

πa . C. ³ 3

πa . D. 2π_a³. Lời giải

Chọn A

a 2a

Thể tích khối nón: 1 2 ² 2 ³

3 3

π π

= ⋅ ⋅ = a

V a a .

Câu 9: Cho khối cầu bán kính 2R . Thể tích V của khối cầu đó là?

A. ^{4 3}

3π

V = R . B. ^{16 3} 3 π

V = R . C. ^{32 3} 3 π

V = R . D. ^{64 3} 3 π V = R . Lời giải

Chọn C

Ta có thể tích khối cầu là: ⁴

( )

2R ^{3 32 3}

3π 3 π

= =

V R .

Câu 10: Cho hàm số f x

( )

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số f x

( )

cho trên đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

(

−1;2 .

)

B.

(

−3;1 .

)

C.

(

−∞;2 .

)

D.

(

−∞ −; 1 .

)

Lời giải Chọn A

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y f x=

( )

,ta thấy f x'

( )

>0 với ∀ ∈ −x

(

1;2

)

nên hàm số

( )

y f x= đồng biến trên khoảng

(

−1;2 .

)

Câu 11: Cho a là là số thực dương khác 1. Tính I =log _aa³. A. 3 .

=2

I B. I =6. C. I =3. D. 2 .

=3 I Lời giải

Chọn B

Ta có: 1

2

3 3

log log 3.2.log 6.

= _a = = _a =

a

I a a a

Câu 12: Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ đó là 8π .

A. h=2. B. 2 2 . C. ³32. D. ³4 .

Lời giải Chọn A

Thể tích khối trụ là V =πr h² =πh³ =8π ⇔h³ = ⇔ =8 h 2. Câu 13: Cho hàm số y f x=

( )

,có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm.

A. x=1. B. x=2 và x= −2. C. x= −2. D. x=0. Lời giải

Chọn B

Hàm số đạt cực tiểu tại 2 2

 =

 = −

 x

x vì hàm số f x

( )

đổi dấu từ âm (-) sang dương (+) tại 2 2

 =

 = −

 x

x nên hàm số f x

( )

đạt cực tiểu tại x=2 và x= −2.

Câu 14: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.

A. y x= ⁴−3x²−3. B. ^{1 4} 3 ² 3

= −4 + −

y x x .

C. y x= ⁴−2x²−3. D. y x= ⁴+2x²−3.

Lời giải Chọn C

+) Vì đồ thị hàm số dạng ( bề lõm quay lên trên/ khi x→ ±∞thì y^{→ +∞}) nên hệ số a>0. ( Loại đáp án B)

+) Dựa vào hình dạng đồ thị ta thấy hàm số có 3 điểm cực trị nên hệ số a,b trái dấu. ( hay a.b<0) ( Loại D)

+) Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số đi qua điểm (1;-4) nên ta ( Loại A) và chọn C Câu 15: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ^{2 3}

1

= +

− y x

x là

A. y= −2. B. y=2. C. x= −2. D. x=2. Lời giải

Chọn A

Vì lim li 2

1 m

2 3 2 3

1

→+∞ →−∞

+ = + = −

− −

x x

x x

x x nên đồ thị hàm số đã cho có TCN là đường thẳng y= −2. Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình log

(

x− ≤1 1

)

là

A.

(

−∞;10

]

. B.

(

0;10 .

]

C.

[

10;+ ∞

)

. D.

(

10;+∞

)

. Lời giải

Chọn B

Ta có: logx≤ ⇔ < ≤1 0 x 10.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình logx≥1 là

(

0;10 .

]

Câu 17: Cho hàm số bậc năm y f x= ( ) có đồ thị trong hình bên. Gọi S là tập nghiệm của phương trình f

(

2019x−2020 2 0

)

− = . Số phần tử của tập hợp S là

A. 4 . B. 3.

C. 2 . D. 1.

Lời giải Chọn B

Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số nghiệm của phương trình f x

( )

=2. Từ đồ thị ta thấy đường thẳng y=2 cắt đồ thị tại 4 phân biệt nên S có đúng 4 phần tử.

Câu 18: Nếu ³

1

( ) =8

∫

^{f x dx thì 3}

( )

1

1 1

2

 + 

 

 

∫

^{f x dx bằng}

A. 18. B. 6. C. 2 . D. 8.

Lời giải Chọn B

( ) ( )

3 3 3

1 1 1

1 1 1 1.8 2 6

2 2 2

 +  = + = + =

 

 

∫

^{f x dx}

∫

^{f x dx}

∫

^{dx .}

Câu 19: Cho số phức z= +1 i 3. Tìm số phức z.

A. z= −1 i 3. B. z= − 3−i. C. z= − +1 i 3. D. z= 3 .+i . Lời giải

Chọn A

= + ⇒ = −

z a bi z a bi. Vậy z= −1 i 3.

Câu 20: Cho hai số phức z₁= −2 3 ,i z₂ = +1 .i Tìm số phức z z z= +_{1 2}.

A. z= +3 3i. B. z= +3 2i. C. z= −2 2i. D. z= −3 2i. Lời giải

Chọn D

Ta có z z z= +_{1 2} =

(

2 3− i

) ( ) (

+ + =1 i 2 1+ + − +

) (

3 1

)

i= −3 2 .i

Câu 21: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z= − +2 3i là điểm nào dưới đây?

A. Q

( )

2;3 . B. P

(

−2;3

)

. C. N

(

2; 3−

)

. D. M

(

− −2; 3

)

. Chọn B

Điểm biểu diễn số phức z= − +2 3i là điểm P

(

−2;3

)

.

Câu 22: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M

(

2;3; 2−

)

trên mặt phẳng

(

Oxy

)

có tọa độ là:

A.

(

0;3;0 .

)

B.

(

2;3;0 .

)

C.

(

0;3; 2−

)

. D.

(

2;0; 2−

)

. Lời giải

Chọn B

Hình chiếu vuông góc của điểm M

(

2;3; 2−

)

trên mặt phẳng

(

Oxy

)

có tọa độ là M' 2;3;0

( )

.

Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

( ) (

S : x+1

) (

²+ y−3

) (

²+ z−1

)

² =4. Tâm của

( )

S có tọa độ là:

A.

(

1; 3, 1− −

)

. B.

(

−1;3;1

)

. C.

(

1;3;1 .

)

D.

(

−1;3; 1−

)

. Lời giải

Chọn B

Tâm của

( )

S có tọa độ là

(

−1;3;1

)

.

Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

( )

α :3x−2y z+ − =1 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của

( )

α ?

A. 1=

(

3; 2; 1− −

)

n . B. 2 =

(

3;1; 1−

)

n . C. 3 =

(

3;2;1

)

n . D. 4 =

(

3; 2;1−

)

n .

Lời giải Chọn D

Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

( )

α :3x−2y z+ − =1 0 là 4 =

(

3; 2;1−

)

n .

Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

1

: 2 3

2 2

 = +

 = − +

 = +



x t

d y t

z t

. Điểm nào dưới đây thuộc d? A. P

(

2;1;4

)

. B. M

(

1;3;2

)

. C. N

(

1;2;2

)

. D. Q

(

2;1;3

)

.

Lời giải Chọn A

Thế vào phương trình đường thẳng t=1: 2;1;4P

( )

. Vậy điểm P d^∈ .

Câu 26: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tạiB,BC a= 3,AC =2a.Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a= 3. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng

A. 45°. B. 30°. C. 60°. D. 90°.

Lời giải Chọn C

+ Ta có:

(

SB ABC,( )

) (

= SB BA,

)

=SBA^ =ϕ (Vì AB là hình chiếu của SB lên mặt phẳng

(

ABC

)

)

+ Tính: tanϕ = SA AB.

+ Tính: ^{AB= AC2 −BC2 =}

( )

^{2a 2−}

( )

^{a 3 2 = a2 =a.}

Suy ra: tanϕ= SA a= ³ = 3⇒ =ϕ 60^°

AB a .

Vậy góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng 60°.

Câu 27: Cho hàm số y g x=

( )

, có bảng xét dấu của hàm số g x'

( )

như sau:

Số điểm cực trị của hàm số y g x⁼

( )

là

A. 2 . B. 3. C. 1. D. 0.

Lời giải Chọn A

Dựa vào BXD của g x'

( )

ta thấy g x'

( )

bị đổi dấu 2 lần tại x=1;x= −1nên hàm số y g x⁼

( )

có 2 điểm cực trị.

Câu 28: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f

( )

x =x³−3x²−9x+2 trên đoạn [ 2;1]− bằng

A. −25. B. 7. C. −9. D. 0.

Lời giải Chọn C

Ta cĩ: f '

( )

x =3x²−6x−9. Phương trình

( ) [ ] ( )

' 0 1

3 2;1

 = −

= ⇔  = ∉ − f x x

x loại

Vì f

( )

− =2 0; f

( )

− =1 7; f

( )

1 = −9 nên ^min_{[ 2;1]−} f x

( )

^{= −9}.

Câu 29: Với a b, là là số thực dương tùy ý và a≠1. Biết log_ab7+log_a2b4 =6. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a b⁷− ⁹ =0. B. a b³− ² =0. C. a b⁹− ⁷ =0. D. a b²− =³ 0.

Lời giải Chọn D

Ta cĩ: 2

7 4 2 23 2 3

log log 6 7log 2log 6 log .

+ = ⇔ + = ⇔ = ⇔3 = ⇔ =

ab a b ab ab ab a b a b

Câu 30: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x= ⁴−x²−12 và trục hồnh là

A. 4 . B. 3. C. 1. D. 2 .

Lời giải Chọn D

Phương trình tìm hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số y x= ⁴−x² −12 với trục hồnh là

( )

2

4 2

2 4 2

12 0 3 2

 =  =

− − = ⇔ = − ⇔ = −

x x

x x

x vô nghiệm x . Vậy ĐTHS y x= ⁴−x²−12 cắt Ox tại 2 điểm.

Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình 4 2^x+ ^x+2−12 0> là

A.

[

0;+ ∞

)

. B.

(

0;+ ∞

)

. C.

(

1;+ ∞

)

. D.

[

1;+ ∞

)

. Lời giải

Chọn C

Phương trình 4 2^x+ ^x+2−12 0> ⇔ 4 4.2 12 0^x+ ^x− >

2 6

2 2 1

2 2

 < −

⇔ ⇔ > ⇔ >

 >

x

x

x x .

Câu 32: Trong khơng gian, cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính thể tích khối nĩn nhận được khi quay tam giác ABCquanh một đường cao của nĩ.

A. ^{3 3} 24

=πa

V . B. ^{3 3}

72

=πa

V . C. ³

4

=πa

V . D. 3 ³

4

= πa

V .

Lời giải Chọn A

Ta cĩ thể tích khối nĩn ^{1 2} 3π V = r h.

Trong đĩ ³

= = a2

h AH ;

= =a2 r HB .

Do đĩ: ^{1 2 3 3 3}

3 2 2 24

π^{ } π

=    =

a a a

V .

Câu 33: Xét ^{3 3 2}

2

2 ⁻

∫

^{x e dxx , nếu đặt u= −x2 thì 3 3 2}

2

2 ⁻

∫

^{x e dxx bằng}

A. ⁴

9

−

−

∫

^{ue duu . B. 4}

9

−

−

−

∫

^{ue duu . C. 9}

4

−

−

∫

^{ue duu . D. 9}

4

−

−

∫

^{e duu .}

Lời giải Chọn C

Đặt u= − ⇒x² du= −2xdx

Đổi cận 3 9

2 4

= = −

 

 = ⇒ = −

 

x u

x u .

Khi đó: ^{3 3 2 3}

( )

^{2 2}

( )

⁹

2 2 4

2 ^{− −} 2 ⁻

−

= − − =

∫

^{x e dxx}

∫

^{x e x x dx}

∫

^{ue duu .}

Câu 34: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x y= ², =2 1x<