Đề khảo sát toán lớp 9

PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC TRƯỜNG THCS VĂN TIẾN

Họ tên:………...Lớp:……

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I - NĂM HỌC 2021-2022 Môn: TOÁN 9

Ngày kiểm tra: / /2021 Thời gian: 90 phút

ĐỀ BÀI Câu 1: Căn bậc hai số học của số a không âm là :

A. a² B.  a C. a D.  a

Câu 2: Biểu thức

1 1

 

P x xác định với mọi giá trị của x thoả mãn:

A. ^x1 B. ^x0 C. ^x0 và^x1 D. ^x1 Câu 3: Điều kiện của biểu thức ^{P x}  ^{ 2021 2022 x} là:

A. ²⁰²¹

x2022 B. ²⁰²¹

x 2022 C. ²⁰²¹

x 2022 D. ²⁰²¹

x 2022

Câu 4: Biểu thức M = 4 2 3 có giá trị rút gọn bằng

A. 2 3 B. 1 3 C. 3 1 D. 3 2

Câu 5: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất:

A. ^{y 1 3}

 x B. y ax b a b R  ^{( ,}  ⁾ C. y x  2 D. y = 0.x + 2

Câu 6: Cho ABC có AH là đường cao xuất phát từ A (H  BC) hệ thức nào dưới đây chứng tỏ ABC vuông tại A.

A. BC² = AB² + AC² B. AH² = HB. HC

C. AB² = BH. BC D. A, B, C đều đúng

Câu 7: Hàm số y 





A. m1 B. m1 C. m1 D. m0

Câu 8: Biết đồ thị hàm số y = ax + 5 đi qua điểm M(2;3) thì hệ số góc bằng:

A. 7 B. 8 C. 1 D. 4 Câu 9: Tính 45a b^{4 2} ta được kết quả:

A. 9a²b B. 3 5a b² C. 3 5a b² D. 3a b 5² Câu 10: Trong hình bên, SinB bằng :

A. ^AH

AB

B. CosC C. ^AC

BC

D. A, B, C đều đúng.

Câu 11: Đường thẳng d cách tâm O của đường tròn (O;5 cm) một khoảng là 6 cm . Khi đó số điểm chung của đường thẳng d và đường tròn (O;5 cm) là

A. 3. B. 0. C. 2. D. 1 Câu 12: Biểu thức (1x2 2) ^bằng

A. 1 + x ². B. –(1 + x²). C. ± (1 + x²). D. Kết quả khác.

Câu 13: Cho tam giác ABC có AB=4cm, AC = 6cm và BC = 7cm . Kết luận nào dưới đây là đúng ?

A. B C^ˆ ^ˆ B. B C^ˆ  ^ˆ C. A C^ˆ ^ˆ D. A B^ˆ ^ˆ

B

A C

H

Câu 14: Giá trị của tham số m để điểm M (2; 5) thuộc đường thẳng y = x + m là A. m = - 3. B. m = 2 . C. m = 7 . D . m = 3.

Câu 15: Phân tích đa thức x² + x thành nhân tử được kết quả là

A. x(2x -1) . B. x(2x -1) . C. x(x -1) . D . x(x +1) Câu 16: Trên hình 2, ta có:

A. x = 9,6 và y = 5,4

B. x = 1,2 và y = 13,8 C. x = 10 và y = 5

D. x = 5,4 và y = 9,6

Câu 17: Cho hàm số bậc nhất y = (m-2)x + 3, giá trị của m để hàm số đồng biến trên R là:

A. m> 0; B. m>2; C. m=3; D. m>¹

2. Câu 18: Cho đường thẳng ^{1 3}

y2x , tung độ gốc của đường thẳng là:

A. 1; B. 2; C. -3; D. 3.

Câu 19: Cho đường thẳng y = 2x +m -3, khi biết tung độ gốc của đường thẳng là 1 thì m có giá trị là:

A. 4; B. -4; C. 3; D.2.

Câu 20: Giá trị của biểu thức: sin36^o – cos54^o bằng:

A. 0 B. 1 C. 2sin 36^o D. 2cos 54^o Câu 21: Tập hợp các giá trị của ^x thỏa mãn _{3 2 x  5} là:

A. ^{1,5x  1} B. x  1 C. x 1 D. x  1

Câu 22: Đường tròn là hình:

A. không có trục đối xứng. B. có một trục đối xứng.

C. có hai trục đối xứng. D. có vô số trục đối xứng.

Câu 23: Trong một tam giác vuông. Biết ^{cos 2}₃. Tính ^{tg ?} A. ⁵

9 B. ⁵

3 C. ⁵

2 D. ¹

2

Câu 24: Giá trị biểu thức

5 7

5 7 5 7

5 7



 



 bằng:

A. 1 B. 2 C. 12 D. 12

Câu 25: ĐKXĐ của biểu thức

1 1 2

1 1

x x x

Q x

x x

    

      là

A. ^{x0, x1} B. ^{x0, x1} C. ^x1 D. x0 Câu 26: Rút gọn

1 1 2

1 1

x x x

Q x

x x

    

     

A. Q x B. Q  x C. ^Q1 D. ^{Q 1}

Câu 27: Nếu hai đường tròn (O) và (O’) có bán kính lần lượt là R = 5cm và r = 3cm và khoảng cách hai tâm là 7 cm thì (O) và (O’)

x y

15

9 Hình 2

A. Tiếp xúc ngoài B. Cắt nhau tại hai điểm C. Không có điểm chung D. Tiếp xúc trong

Câu 28: Hệ phương trình:











 5 4

1 2

y x

y

x có nghiệm là:

A. (2;-3) B. (2;3) C. (0;1) D. (-1;1)

Câu 29: Cho hệ phương trình ^{3 4}

2 ax y x by

 

   

 với giá trị nào của a, b để hệ phường trình có cặp nghiệm (- 1; 2):

A.

2 1 2 a b

 

 

 B. ²

0 a b

 

  C.

2 1 2 a b

 

  

 D.

2 1 2 a b

  

  



Câu 30: Số đo góc PNQ trong hình vẽ sau đây bằng:

A. 30⁰52’ B. 32⁰32’ C. 33⁰41’ D. 35⁰

Câu 31: Hàm số ^{y x2} nghịch biến khi:

A. ^{x R} B. x > 0 C. x = 0 D. x < 0

Câu 32: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn ?

A.5x²2x 1 0 B.2x³  x 5 0 C.4x²xy 5 0 D.0x²3x 1 0

Câu 33: ^ABCnội tiếp đường tròn đường kính BC = 10cm. Cạnh AB=5cm, thì độ dài đường cao AH là:

A. 4cm B. 4 3cm C. 5 3cm D. ^{5 3}

2 cm.

Câu 34: Cho ^ABC vuông tại A, hệ thức nào sai:

A. sin B = cos C B. sin² B + cos² B = 1 C. cos B = sin (90^o – B) D. sin C = cos (90^o – B)

Câu 35: Cho phương trình: ax²bx c 0 ^(a0). Nếu b²4ac0 thì phương trình có 2 nghiệm là:

A. ₁ b ; ₂ b

x x

a a

     

  B. ₁ ; ₂

2 2

b b

x x

a a

    

 

C. ₁ ; ₂

2 2

b b

x x

a a

   

  D. A, B, C đều sai.

Câu 36: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là:

A. Giao điểm 3 đường phân giác của tam giác B. Giao điểm 3 đường cao của tam giác

C. Giao điểm 3 đường trung tuyến của tam giác D. Giao điểm 3 đường trung trực của tam giác Câu 37: Tính:





A. 1 2 2 B. 2 2 1 C. 1 D. ^1

Câu 38: Rút gọn biểu thức ^a3

a với a > 0, kết quả là:

A. a² B. ^a C. ^a D. ^a

Câu 39: Tìm số đo góc xAB trong hình vẽ biết Ax là tia tiếp tuyến của đường tròn và

 ⁰

AOB 100 .

A. xAB = 130⁰ B. xAB = 50⁰ C. xAB = 100⁰ D. xAB = 120⁰

Câu 40: Cho hai đường thẳng ^y2x3m và

(2 3) 1

y k x m  với giá trị nào của m và k thi hai đường thẳng trên trùng nhau.

A. ^{1; 1}

2 2

k m B. ^{1; 1}

2 2

k   m C. ^{1; 1}

2 2

k  m  D. ^{1; 1}

2 2

k  m 

Câu 41: Hệ phương trình ax + by = c a'x + b'y = c'



 có một nghiệm duy nhất khi : A. ^{a b}

a'b ' B. ^{a b c}

a'b ' c ' C. ^{a b}

a '  b ' D. ^{a b c}

a 'b ' c '

Câu 42: Cho hàm số ^{y f x( )} xác định với mọi giá trị của x thuộc R. Ta nói hàm số ^{y f x( )} đồng biến trên R khi:

A. Với x x1, 2R x; 1x2  f x( )1  f x( )2 B. Với x x1, 2R x; 1x2  f x( )1  f x( )2

C. Với x x1, 2R x; 1x2  f x( )1  f x( )2 D. Với x x1, 2R x; 1x2  f x( )1  f x( )2

Câu 43: Hệ phương trình :















y x

y x

4 5 2

1

2 có bao nhiêu nghiệm ?

A. Vô nghiệm B. Một nghiệm duy nhất C. Hai nghiệm D.Vô số nghiệm Câu 44: Trong hình bên biết MA và MB là tiếp tuyến của (O), đường kính BC. Góc BCA = 70⁰. Số đo góc x bằng:

A. 70⁰ B. 60⁰ C. 50⁰ D. 40⁰

Câu 45: Cho các biểu thức M  x3. x5và ^{N }



 



A. x5 B. x 3

C. x 3 hoặc x5 D. Không có đáp án nào đúng Câu 46: Cho phương trình : 2x²  x 1 0 có tập nghiệm là:

A.  ^1 B. ^{1; 1}

2

  

 

  C. ^1;1

2

 

 

  D. ^

x

100°

O B

A

Cõu 47: Hiện tại, Mạnh ớt hơn Hựng 15 tuổi. Trong 5 năm nữa, tuổi của Hựng sẽ gấp đụi tuổi của Mạnh. Hỏi sau 4 năm nữa (tớnh từ thời điểm hiện tại) tuổi của Mạnh là bao nhiờu?

A. 11 B. 12 C. 13 D. 14

Cõu 48: Tổng của năm số nguyờn liờn tiếp bằng 35. Cú bao nhiờu số trong năm số nguyờn đú là số nguyờn tố?

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Cõu 49: Cho nửa đường trũn (O) cú bỏn kớnh OC vuụng gúc với đường kớnh AB. Vẽ dõy AD cắt OC tại M sao cho MD = MO. Khẳng định nào sau đõy đỳng?

A. Tứ giỏc OMDB nội tiếp đường trũn B. BM là tia phõn giỏc của gúc OBD

C. BAD 30⁰ C. Cả 3 đỏp ỏn trờn đều đỳng

Cõu 50: Số nguyờn dương n lớn nhất để A= 4²⁷ + 4²⁰¹⁶ + 4ⁿ là số chớnh phương là : A. n= 28 B. n= 27 C. n = 4004 D. n = 2

  



27 2016 27 1989 27

4 4 4ⁿ 2 1 4 4ⁿ

A      ^

Vỡ A và

 

*mà 1 4 ¹⁹⁸⁹4^n27 là số chớnh phương nờn ta cú

1989 27

1 4 4^{n }





Với n=4004 ta cú A=^{A4274201644004 }





Cõu 50: Giải phương trỡnh: 2x 3 5 2 x 3x² 12x14 cú nghiệm là A. x=

ĐK: 1,5 x 2,5

+ Sử dụng bất đẳng thức cô si hoặc Bu nhi a đánh giá VT  2 + Đánh giá VP 2

Do đó: PT ^{2 2 3 5 2} 2

2 2

VT x x

VP x x



     

     

ĐÁP ÁN

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10

C C C C C D B C A C

C11 C12 C13 C14 C15 C16 C17 C18 C19 C20

B A D C B A D D D D

C21 C22 C23 C24 C25 C26 C27 C28 C29 C30

D B D C A C A B B C

C31 C32 C33 C34 C35 C36 C37 C38 C39 C40

A A C A C D C C B D