Bài giảng; Giáo án - Trường THCS Yên Thọ #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:1050px

(1)

(2)

Em hãy điền vào ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau

Phát biểu tính chất của hàm số y = ax²(a ≠ 0)

Nếu a> 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x >0 Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x >0

X -3 -2 -1 0 1 2 3

y = 2x² 18 8 2 0 2 8 18

Hãy nêu nhận xét rút ra khi học hàm số y = ax²(a ≠ 0) Nhận xét :

Nếu a> 0 thì y > 0 với mọi x ≠ 0 ; y = 0 khi x = 0 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0

Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x ≠ 0 ; y = 0 khi x = 0 . Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0

(3)

Đồ thị nằm phía trên hay dưới trục

hoành?

Vị trí của cặp điểm A và A’ đối

với trục Oy?

Vậy điểm cao nhất của đồ thị là

điểm nào?

Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ

thị?

- Đồ thị là một đường cong đi qua gốc tọa độ

- Đồ thị nằm ở phía trên trục hoành.

- Đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng.

- O là điểm thấp nhất của đồ thị

-3-3-3-2-2 -1-1OO 11 22 33

-3 -2-2 -1-1OO 11 22 33 xx 1818

22 88 yyy y

A

B

C C’

B’

A’

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y = 2x

²

18 8 2 0 2 8 18

B

VD1: Đồ thị hàm số y = 2x

²

Trên mặt phẳng tọa độ lấy các điểm:

A(-3; 18); B(-2; 8); C(-1; 2); O(0; 0);

C’(1; 2); B’(2; 8);A’(3; 18



(a 0)

3. Đồ thị hàm số y = a x

²

(4)

VD2: Vẽ đồ thị của hàm số y = - x 1 2 2

Trên mặt phẳng tọa độ lấy các điểm:

M(-4; -8); N(-2; 2); P(-1; -1/2 ); O(0; 0);

P’(1; -1/2); N’(2; -2); M’(4; -8)

Bảng một số giá trị tương ứng của x và y

O x y

-1 -3 -2

-4 1 2 3 4 -2

M

-8

N

P P’

N’

M’

x -4 -2 -1 0 1 2 4

y = - x1 2

2

-8 -2 - 1 2 0 - 1 -2

2 -8

- Đồ thị là một đường cong đi qua gốc tọa độ - Đồ thị nằm ở phía dưới trục hoành

- Đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng - O là điểm cao nhất của đồ thị



(a 0)

VD1: Đồ thị hàm số y = 2x

²

1. Ví dụ .

(5)

-3--3-2-2 -1-1OO 11 22 33

-33-2-2 -1-1OO 11 22 33 xx 1818

22 88 yyy y A

B

C C’

B’

A’

B

-3--3-2-2 -1-1OO 11 22 33

-33-2-2 -1-1OO 11 22 33 xx 1818

22 88 yyy y

-3--3-2-2 -1-1OO 11 22 33

-33-2-2 -1-1OO 11 22 33 xx 1818

22 88 yy

-3--3-2-2 -1-1OO 11 22 33

-33-2-2 -1-1OO 11 22 33 xx 1818

22 88 yy

-3--3-2-2 -1-1OO 11 22 33 -3-3-2-2 -1-1OO 11 22 33 -3-3-2-2 -1-1OO 11 22 33 -3-3-2-2 -1-1OO 11 22 33 -3-3-2-2 -1-1OO 11 22 33

-33-2-2 -1-1OO 11 22 33 xx 1818

22 88 yy 1818

22 88 yyy y A

B

C C’

B’

A’

B

x

O

y

-2 -1 -3

-4 1 2 3 4

-2

M -8

N

P P’

N’

M’

x

O

y

-2 -1 -3

-4 1 2 3 4

-2

-8

x

O

y

-2 -1 -3

-4 1 2 3 4

x

O

y

-2 -1 -3

-4 1 2 3 4

-2

M -8

N

P P’

N’

M’

- Đồ thị là một đường cong đi qua gốc tọa độ

-

O là điểm cao nhất của đồ thị

- Đồ thị nằm ở phía dưới trục hoành

y = 2x

2

1

2 y = - x

2

(a>0)

(a<0)

- Đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng - Đồ thị là một đường cong đi qua

gốc tọa độ

- Đồ thị nằm ở phía trên trục hoành - Đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng

-

O là điểm thấp nhất của đồ thị

Đồ thị là một đường cong đi qua gốc tọa độ

Đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng

( được gọi là Parabol đỉnh O)



(a 0)

(6)

-3--3-2-2 -1-1OO 11 22 33

-33-2-2 -1-1OO 11 22 33 xx 1818

22 88 yyy y A

B

C C’

B’

A’

B

-3--3-2-2 -1-1OO 11 22 33

-33-2-2 -1-1OO 11 22 33 xx 1818

22 88 yyy y

-3--3-2-2 -1-1OO 11 22 33

-33-2-2 -1-1OO 11 22 33 xx 1818

22 88 yy

-3--3-2-2 -1-1OO 11 22 33

-33-2-2 -1-1OO 11 22 33 xx 1818

22 88 yy

-3--3-2-2 -1-1OO 11 22 33 -3-3-2-2 -1-1OO 11 22 33 -3-3-2-2 -1-1OO 11 22 33 -3-3-2-2 -1-1OO 11 22 33 -3-3-2-2 -1-1OO 11 22 33

-33-2-2 -1-1OO 11 22 33 xx 1818

22 88 yy 1818

22 88 yyy y A

B

C C’

B’

A’

B

x

O

y

-2 -1 -3

-4 1 2 3 4

-2

M -8

N

P P’

N’

M’

x

O

y

-2 -1 -3

-4 1 2 3 4

-2

-8

x

O

y

-2 -1 -3

-4 1 2 3 4

x

O

y

-2 -1 -3

-4 1 2 3 4

-2

M -8

N

P P’

N’

M’

y = 2x

2

1

2 y = - x

2

(a>0)

( a<0 )

- Đồ thị của hàm số y = ax² là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một Parabol với đỉnh O.

- Nếu a<0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị -Nếu a>0 thì đồ thị nằm ở phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị

Nhận xét :

(7)

a. Trên đồ thị của hàm số này, xác định điểm D có hoành độ bằng 3. Tìm tung độ của điểm D bằng hai cách: bằng đồ thị; bằng cách tính y với x = 3. So sánh hai kết quả

3

O x y

-1 -3 -2

-4 1 2 3 4

-2

M

-8

N

P P’

N’

M’

D

-9 2

1

2

9

2 .3 2 y    

1

2

  2

y x

Thay x = 3 vào hàm số ta có:

Hai kết quả bằng nhau

Cách 1:

9

y   2

Cách 2:

 (a 0)

Cho hàm số

1

²

y = - x 2

VD2: Vẽ đồ thị của hàm số y = - x 1 2 2

VD1: Đồ thị hàm số y = 2x 3. Đồ thị hàm số y = a x

² ²

HOẠT ĐỘNG NHÓM

(8)

a. Trên đồ thị của hàm số này, xác định điểm D có hoành độ bằng 3. Tìm tung độ của điểm D bằng hai cách: bằng đồ thị; bằng cách tính y với x = 3. So sánh hai kết quả

3

Cho hàm số Cho hàm số

1

²

y = - x

2

VD2: Vẽ đồ thị của hàm số y = - x 1 2 2

²

b. Trên đồ thị của hàm số này, xác định điểm có tung độ bằng -5. Có mấy điểm như thế? Không làm tính hãy ước lượng giá trị hoành độ của mỗi điểm

O x y

-2 -1 -3

-4 1 2 3 4

-2

M

-8

N

P P’

N’

M’

-5 E’

E . Trên đồ thị điểm E và E’ đều có tung

độ bằng -5.

Giá trị hoành độ của E khoảng – 3,2 của E’ khoảng 3,2

3. Đồ thị hàm số y = a x

²

(9)

x -3 -2 -1 0 1 2 3

3 y = 1 2 x

Chú ý

0 1

3 3

4 3 1 3 4

3 3

Vì đồ thị y =ax

²

( a 0) luôn đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị của hàm số này, ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy



(a 0)

VD2: Vẽ đồ thị của hàm số y = - x 1 2 2

²

VD2: Vẽ đồ thị của hàm số y = - x 1 2

Nhận xét : 2

3. Đồ thị hàm số y = a x

²

(10)

(a < 0)

1

2

y   2 x

x x

y y

OO 11 22 33 -3-3-2-2-1-1

A A A' A'

B B B'B'

C C C' C'

y = 2x²

(a > 0)

Đồ thị hàm số y = ax

²

(a ≠ 0)

+) a >0

Khi x âm (Từ trái sang phải) đồ thị có hướng đi xuống  hs nghịch biến x<0 Khi x dương (Từ trái sang phải) đồ thị có hướng đi lên  hs đồng biến x>0 +) a <0

Khi x âm (Từ trái sang phải) đồ thị có hướng đi lên  hs đồng biến x< 0

Khi x dương (Từ trái sang phải) đồ thị có hướng đi xuống  hs nghịch biến x>0

(11)

Trong thực tế ta thường gặp nhiều hiện tượng, vật thể có hình dạng Parabol. Tia nước từ vòi phun lên cao rồi rơi xuống, trái bóng bay từ chân cầu thủ bóng đá (hoặc từ vợt của cầu thủ Tennis) đến khi rơi xuống mặt đất, vạch ra những đường cong có hình dạng Parabol. Khi ta ném một hòn đá, đường đi của hòn đá cũng có hình dạng Parabol. Trường đại học Bách khoa Hà Nội có một cổng nhìn ra đường giải phóng, nó có hình dạng Parabol và người ta thường gọi là

“Cổng parabol”.



(a 0)

(12)

Một số hiện tượng, vật thể có hình dạng Parabol

(13)

Một số hiện tượng, vật thể có hình dạng Parabol Một số hiện tượng, vật thể có hình dạng Parabol

13

(14)

Một số hiện tượng, vật thể có hình dạng Parabol

(15)

- Nắm được hình dạng đồ thị của hàm số y = ax2 ( a # 0) và phân biệt được chúng trong hai trường hợp.

- Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ giữa tính chất của đồ thị và tính chất của hàm số.

-Vẽ đồ thị hàm số.

-Làm bài tập 4,5 SGK, 8, 10 SBT

-Đọc trước bài đọc thêm vài cách vẽ Parabol

(16)