Đề thi giữa kì 2 Toán 10 năm 2020 - 2021 trường THPT Tân Túc - TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TÂN TÚC

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra có 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II - NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn: Toán; Lớp 10

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (4,0 điểm). Giải các bất phương trình sau bằng cách lập bảng xét dấu.

a) (x3)(x² x 20)0. b)

2 4 5

2 4 0

x x

x

  

 .

c) ₂ ¹ 1

6 8

x x

 

  . d) ^{1 2}

2 1

x x

x x

 

   . Câu 2 (2,0 điểm).

a) Cho sin ¹

 3 và

  2   . Tính giá trị của cos,tan và cot. b) Tính giá trị biểu thức

2 2

2 2

sin sin .cos 2cos 2sin cos

x x x x

P x x

 

  , biết tanx3.

Câu 3 (1,0 điểm). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình

2 2

2x (m 1)x m 1 0

      nghiệm đúng với mọi x .

Câu 4 (2,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm _A(2;3), _{B(1; 2)} và đường thẳng d x: 3y 1 0.

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng ₁ đi qua điểm A và nhận u(1; 5) làm vectơ chỉ phương.

b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ₂ đi qua điểm B và vuông góc với đường thẳng d.

c) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng AB.

Câu 5 (0,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(3;1) và đường thẳng  có phương trình ^{2 2} ( ).

1 2

x t

y t t

  

 

  

 Tìm tọa độ điểm B thuộc đường thẳng  sao cho đoạn thẳng MB ngắn nhất.

---HẾT---

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:………; Số báo danh:.………….; Lớp:……..