Khái niệm hỗn số, cách chuyển từ hỗn số sang phân số và ngược lại I/ Lý thuyết
- Hỗn số là sự kết hợp giữa một số nguyên và một phân số - Phần phân số của hỗn số luôn nhỏ hơn 1.
VD: 3 5 1 3 ;4 ;7
4 7 2
-Khi đọc, viết hỗn số ta đọc (viết) phần nguyên trước, đọc (viết) phần phân số sau.
II/ Các dạng bài tập
II.1/ Dạng 1: Chuyển đổi hỗn số sang phân số 1. Phương pháp giải
- Để chuyển đổi hỗn số sang phân số ta cần làm theo những bước sau:
+ Lấy mẫu số nhân với phần nguyên rồi cộng với tử số. Kết quả nhận được ta viết lên tử số.
+ Mẫu số giữ nguyên, ta viết dưới tử số vừa tính được. Như vậy ta được phân số mới từ hỗn số đã cho.
2. Ví dụ minh họa
Bài 1: Chuyển các hỗn số sau sang phân số: 3 6 2 ;54 9 3 4x2 3 11
24 4 4
= + = ; 6 9x5 6 51
59 9 9
= + =
Bài 2: Chuyển các hỗn số thành phân số rồi thực hiện phép tính: 1 1
2 4
3+ 3 Ta chuyển các hỗn số trên thành phân số, rồi cộng 2 phân số đó với nhau.
1 1 7 13 20
2 4
3+ 3= +3 3 = 3
II.2/ Dạng 2: Chuyển phân số sang hỗn số 1. Phương pháp giải
- Để chuyển được phân số sang hỗn số ta cần làm theo các bước sau:
+ Lấy tử số chia cho mẫu số
+ Phần nguyên: Là thương của phép chia + Tử số: Là số dư của phép chia
+ Mẫu số: Là số chia 2. Ví dụ minh họa
Bài 1: Chuyển các phân số sau thành hỗn số: 29 23 2 ; 3 Hướng dẫn: Đối với phân số 29
2 , ta lấy 29: 2 = 14 (dư 1).
29: Là phần nguyên của hỗn số Phần dư 1: là tử số của phân số Số chia 2: là mẫu số của phân số
Ta có thể trình bày như sau: 29 1 23 2
14 ; 7
2 = 2 3 = 3
Bài 2: Chuyển các phân số thập phân sau thành hỗn số:173 615 10 100; Hướng dẫn: Để chuyển được hỗ số 173
10 thành hỗn số. Ta làm tương tự như bài số 1.
Ngoài các đó ra, chũng ta có thể tính nhẩm như sau (cách này áp dụng với phân số thập phân là thuận tiện nhất): 173 170 3 3
10 = 10 +10 =17+10 . 17 chính là phần nguyên của hỗ số.
Ta giữ nguyên phần phân số phía sau.
Ta có thể trình bày như sau: 173 3 615 15
17 ; 6
10 = 10 100 = 100 III/ Bài tập ứng dụng
Bài 1: Đổi hỗn số sau thành phân số: 4 2 7 4 2 ; 3 ; 5 ; 6
7 8 3 9
Bài 2: Đổi hỗn số sau thành phân số rồi thực hiện phép tính:
a) 2 5
7 6
3 + 3 b) 3 3
11 5
4− 4
Bài 3: Đổi hỗn số sau thành phân số rồi thực hiện phép tính:
a) 4 5
3 x45 6 b) 3 1
5 : 3 4 2
Bài 4: Chuyển các phân số sau thành hỗn số: 34 46 25
; ; 7 8 6
Bài 5: Chuyển các phân số sau thành hỗn số: 146 507 408 123
; ; ;
10 100 10 100 Bài 6: So sánh các hỗn số sau: 2 2
3 và 4
5 5; 1 1
5 và 2 5 5
Gợi ý: Vì phần phân số giống nhau, nên ta so sánh phần nguyên với nhau.
Bài 7: So sánh các hỗn số sau: 4 5 3 và 3
5 6 ; 1 3
4 và 4 4 2
Gợi ý: Vì phần nguyên của các hỗn số giống nhau nên ta so sánh phần phân số với nhau.
Bài 8: So sánh các hỗn số sau: 1 4 5 và 3
10 10; 4 3
3 và 5 10 4
Gợi ý: Các hỗ số trên không cùng phần nguyên và phần phân số, ta chuyển các hỗn số thành phân số rồi tiến hành so sánh.
Bài 9: Thực hiện phép tính:
a) 3 3
210−4 b) 5 2
6+25
Bài 10: Viết các số đo độ dài theo mẫu: 5 5
9m5dm 9m m 9 m
10 10
= + =
a) 5m2dm b) 8dm5cm c) 15cm6mm
