Đề thi cuối HK1 môn Toán lớp 12 Sở GD&ĐT Nam Định năm 2022 có đáp án chi tiết

(1)

SỞ GD & ĐT NAM ĐỊNH PHÒNG QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG

Đề thi có 06 trang Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

KSCL HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021-2022

Môn: TOÁN 12

Câu 1: Cho khối trụ có chiều cao bằng h3 và bán kính đáy bằng r2. Diện tích toàn phần của khối trụ bằng

A. 20 .  B. 10 .  C. 16 .  D. 12 . 

Câu 2: Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như bên.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số y f x

 

đồng biến trên khoảng



1;1



^.

B. Hàm số y f x

 

nghịch biến trên khoảng



0;



^.

C. Hàm số y f x

 



;0



^.

D. Hàm số y f x

 

đồng biến trên khoảng



2;2



^.

Câu 3: Khối mười hai mặt đều có bao nhiêu cạnh?

A. 12. B. 20. C. 24. D. 30.

Câu 4: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

  y xx

1

2 1

là

A. x1 . B. y2. C. y1. D. x2 .

Câu 5: Cho khối chóp có thể tích V32 và đáy là hình vuông cạnh bằng 4. Chiều cao của khối chóp đã cho bằng

A. 8. B. 2. C. 4. D. 6.

Câu 6: Giá trị cực tiểu của hàm số y x ⁴4x²3 bằng

A. 4. B. 6 . C. 1. D. 8.

Câu 7: Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 4, 5, 6. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

A. 120. B. 40. C. 60. D. 80.

 

có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4. B. 2. C. 3. D. 1.

Câu 9: Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy S bằng A. hS

21 .

B. hS. C. hS

3 .

1 D. 3hS.

x –∞

+

–1 1

+ –

+∞ y’ 0

y

0

–

–1

+∞

1 +∞

–∞ –∞

x –∞

+∞

–1 1

+ 2 – 0

+∞

–∞ y’ 0

y

–

–2

Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm số

  y xx

1

2 trên đoạn 0; 2 bằng

A. 3 . B. 2. C. 0. D. 2.

(2)

Câu 11: Cho hàm số

  y xx

1

1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng



;1







1;



^.

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng



;1



^và



^1;^



^.

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng



;1



^và



^1;^



^.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng



;1







1;



^.

Câu 12: Cho hàm số f x

 

liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số f x

 

đồng biến trên khoảng nào?

A.



 ;



^. ^B.



^{ }^{; 1}



^.

C.



1;



^. ^D.



^1;1



^. _O

y

-1 1 x

Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình

 

 

 



 x

x

5 2 251 là

A.



1;



^. ^B.



^{; 2}



^. ^C.



^;1



^. ^D.



^2;^



^.

Câu 14: Cho khối trụ có chiều cao bằng 5a và đường kính đáy bằng 6 . Thể tích của khối trụ đã cho bằng a A. 45a³. B. 15a³. C. 180a³. D. 60a³.

Câu 15: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên.

A.   y xx

1

2. B.

  y xx

1 2.

C.   y xx

2

2. D.

  y xx

1 2.

 

xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. x2 . B. x5. C. y5. D. x1.

Câu 17: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. y



x1



³^. ^B.^y^



^x^¹



³^.

C. y x ³1. D. y x ³1. x

y’

–∞

y –∞

1 2

+ +

–2 – 0

+∞

+∞ 5

1 O y

1 x 2

2

O y

x 1 -1

Câu 18: Nghiệm của phương trình 4^x^¹8²^^x là A. x8 . B. x

8

1. C. x4 . D. x

5 8.

Câu 19: Tập xác định của hàm số y x1 ³



1



là

A. \ 1

 

^. ^B.



^1;^



^. ^C. ^. ^D._{ }^1;



^.

(3)

Câu 20: Cho hình nón có chiều cao h4 và bán kính đáy r3. Độ dài đường sinh của hình nón bằng

A. 7 . B. 1. C. 12. D. 5.

Câu 21: Tập nghiệm S của phương trình log 2₃



x 3



1^là

A. S 



1



^. ^B.^S^



³



^. ^C.^S^



⁰



^. ^D.^S^



¹



^.

Câu 22: Có bao nhiêu hình đa diện trong các hình dưới đây?

A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.

 

liên tục trên và có bảng biến thiên:

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số y f x

 

không có giá trị lớn nhất.

B. Hàm số y f x

 

có giá trị nhỏ nhất bằng 2.

x y’

–∞

y

–1 2

– –

–2 + 0

+∞

–1 4

5

C. Hàm số y f x

 

đạt giá trị nhỏ nhất tại x 1.

D. Hàm số y f x

 

có giá trị lớn nhất bằng 5.

Câu 24: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x ³2x²7x1 trên đoạn 2;1 bằng 

A. 1. B. 5. C. 7. D. 8 .

Câu 25: Đạo hàm của hàm số yln 1



x²



^là

A. x  x 1 2

2 . B.



 x

x 1 2

2 . C.

x 1 1

2 . D.

x 1

1

2 . Câu 26: Cho hàm số y f x

 

xác định và liên tục trên đoạn

 

 

  0;72

có đồ thị hàm số y f x

 

như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn

 

 

  0;27

tại

A. x2 . B. x3 . C. x0 . D. x1 .

O y

x

1 3

 

^{liên tục} và có bảng biến thiên sau:

có nghiệm duy nhất?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f x

 

m

A. 8. B. 6. C. 7. D. 5.

Câu 28: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ? A.     ^

y

x

2 . B. y _x

5

1 . C.

  

  y e ^x

3 . D.



y _x

5 2 1





^.

(4)

Câu 29: Cho tứ diện SABC có các mặt SAB, SBC là tam giác cân tại S và SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau, AB a 2. Thể tích khối tứ diện đã cho bằng

A. 2a³. B. a 6

3

. C. a

3

. D. a³.

Câu 30: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA2 và SA tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng a 45 (minh họa như hình  bên). Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. a

63 3. B. a

126 3. C. a

46 3.

D. a 23 3.

Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình log_ x2 log_ 7 2 x

6 6









^là

A.   3;72

. B.



3;



^C.



^{; 3}



^. ^D.



^{2; 3}



^.

Câu 32: Cho khối hộp ABCD A B C D.     có thể tích bằng 1. Thể tích của khối tứ diện ABC C bằng

C

D’

B’ C’

A A’

D B

S

A

B

C

A. 3

2. B.

3

1. C.

2

1. D.

6 1.

 

có đạo hàm f x

 

x x



2 ,



³ ^{với mọi}^x^ . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



2;0



^. ^B.



^2;^



^. ^C.



^0;1



^. ^D.



^;0



^.

Câu 34: Cho khối lăng trụ ABCD A B C D.     có đáy là hình thoi cạnh a, góc BAD120 , khoảng cách giữa hai đường thẳng  B D  và AC bằng 2a (minh họa như hình bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. a 63 3.

B. a 23 3.

C. 3 .a³ D. a

33 3. C

D’

B’ C’

A A’

D B

Câu 35: Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C.    có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai đáy của lăng trụ đã cho bằng

A. a 3 .

3

B. a 12 .

3

C. a³. D. a

3 . 4 ³ Câu 36: Cho hàm số f x

 

ax⁴bx²c^với^a^0 có đồ thị như trong hình vẽ

bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a0;b0;c0.

B. a0;b0;c0. O x

y

C. a0;b0;c0.

D. a0;b0;c0.

(5)

Câu 37: Tích các nghiệm của phương trình log 6₅



^x^¹36^x



1^bằng

A. log 5.₆ B. 0. C. log 6.₅ D. 5.

 

có đạo hàm f x

 

x x



1



²



x1 .



Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 1. B. 0. C. 3. D. 2.

Câu 39: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB3 , góc a ABC 60 . Diện tích xung quanh của hình nón tạo thành khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh AC bằng

A. 18 3a². B. 18a². C. 9 3a². D. 36a². Câu 40: Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng

A. 2. B. 1. C. 3. D. 0.

Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x ³4



m2



x²7x1 có hai điểm cực trị x x x₁, ₂



₁x₂



^{thỏa mãn} ^x1 ^^x2 ^{ }^4?

A. 3. B. 1. C. 2. D. 0.

x –∞

+∞

–2 0

– + –

1

+∞

–∞ y’

y

1

0

 

có bảng biến thiên như hình dưới đây.

Giá trị lớn nhất của hàm số g x  f x x  x  x  x

2 3

4 2



1 3 3 2 8 1







trên đoạn 1; 3 bằng

A. 7. B. 12. C.

3 .

10 D.

3. 4

Câu 43: Cho hàm số y x ³6x²9x m 2021 có đồ thị là



C_m



cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ x x x₁, ₂, ₃ (với x₁x₂x₃). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. x₁  0 1 x₂ 3 x₃4. B. 1x₁x₂  3 x₃4.

C. 0x₁ 1 x₂ 3 x₃4. D. 1x₁ 3 x₂ 4 x₃. x

y’

–∞

y +∞

0 4

+ –

–4 0 –

0

+∞

–∞

0

Câu 44: Cho hàm số bậc ba y f x

 

có đồ thị là đường cong trong hình bên . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

  f x m y mf x 2021



 



1;1 ?



A. 86. B. 84.

C. 88. D. 89.

O

x y

1 -2 -1

2

(6)

Câu 45: Đồ thị hàm số

  y xx

2

2 4

có tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng là

A. 1. B. 3. C. 2. D. 0.

Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh



a SAB ABCD

2 ,

   

.^Gọi^ là góc tạo bởi mặt phẳng



SAB



^{và mặt}

phẳng



SCD



,^với^tan^{ }^{2. Gọi}



^P



là mặt phẳng chứa CD và vuông góc với



ABCD



.^Trên



^P



lấy điểm M bất kì, thể tích khối tứ diện SAMB bằng

A. a³ 3. B. a

4 .

3

C. a 3 . 2 ³

D. a 33.

3

Câu 47: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C.    có thể tích bằng 9. Gọi M là trung điểm của AA, điểm N nằm trên cạnh BB sao cho BN BB

43 .

Mặt phẳng



CMN



cắt đường thẳng A C  tại P và cắt đường thẳng B C  tại Q. Thể tích của khối đa diện A MPB NQ  bằng

A. 214 .

B. 79.

C. 37.

D. 114 .

B A S

C D

Câu 48: Cho hình nón



N



có đỉnh S, chiều cao h3. Mặt phẳng



P



qua đỉnh S cắt hình nón



N



^theo

thiết diện là tam giác đều. Khoảng cách từ tâm đáy hình nón đến mặt phẳng



P



bằng 6 . Thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón



N



^bằng

A. 27 .  B. 81 .  C. 12 .  D. 36 . 

Câu 49: Trong hình vẽ dưới đây có đồ thị của các hàm số y a y b y ^x,  ^x, log . Mệnh đề nào dưới đây _cx đúng?

A. a b c.   B. b c a.   C. a b c.   D. a c b  .

Câu 50: Cho hàm số f x

 

 e^x e^^x2021 .x Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

       

f



3 x



f



x³ 3x² x m 6



0 có ba nghiệm phân biệt?

A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.

----HẾT----

O x

y y = a^x

1 y = b^x

y = log^cx 1