Đề cuối kỳ 2 Toán 10 năm 2021 – 2022 trường THPT Phan Đăng Lưu – TP HCM - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247

(1)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG PHAN ĐĂNG LƯU

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 1 trang)

KỲ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI KỲ II LỚP 10 - NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn thi:TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1. (2 điểm) Giải các bất phương trình a) ³ ¹ 0

1 x x

 

 ; b) x²2x 4 4 Câu 2. (2 điểm) Cho 3

sinx5 biết 2 x

  .

Tính cos ;tan ;cos ,sin 2

3 6

x x x   x 

   ^.

Câu 3. (1 điểm) Tìm m để phương trình ²^x²^



²^m^³



^x^{ }^{2 0} có hai nghiệm phân biệt.

Câu 4 (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A( 4;5);B(2;1) . a) Viết phương trình tham số đường thẳng qua A nhận AB

làm vecto chỉ phương.

b) Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn AB.

Câu 5 (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho đường thẳng 𝑑: 2𝑥 − 𝑦 + 5 = 0 và đường thẳng 𝛥: 3𝑥 + 4𝑦 + 1 = 0

a) Gọi 𝜑 là góc giữa đường thẳng d và đường thẳng .Tính 𝑐𝑜𝑠𝜑.

b) Tính khoảng cách từ điểm 𝑀(0 ; 1) đến đường thẳng . Câu 6 (2 điểm) Cho đường tròn

 

^{C x}^: ²^^y²^⁸^x^¹²^y^^{16 0}^ ^:

a) Tìm tâm và bán kính của đường tròn.

b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB với A

 

1;5 , ( 5; 3)B   .

c) Viết phương trình tiếp tuyến của

 

^C tại điểm M trên

 

^C có tung độ bằng 0.

Câu 7 (1 điểm) Chứng minh rằng cot ^sin ¹ 1 cos sin x x

x x

 

 với x k ,k.

--- Hết ---

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: ……… Số báo danh: ………...

Họ và tên giám thị: ….……… Chữ ký: ………..

ĐỀ A

(2)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG PHAN ĐĂNG LƯU

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 1 trang)

KỲ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI KỲ II LỚP 10 - NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn thi:TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1. (2 điểm) Giải các bất phương trình a) ² ³ 0

2 x x

 

 ; b) x²3x 2 2 Câu 2. (2 điểm) Cho 4

cosx 5 , biết 3 x 2

   . Tính sin ;cot ;sin ;cos 2

6 3

x x x   x 

   

Câu 3. (1 điểm) Tìm m để phương trình ^x² ^



³^m^⁵



^x^{ }^{4 0} vô nghiệm.

Câu 4 (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ( 3;2);B(1;6)A  . a) Viết phương trình tham số đường thẳng qua B nhận AB

làm vecto chỉ phương.

b) Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn AB.

Câu 5 (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho đường thẳng 𝑑: 3𝑥 + 2𝑦 + 7 = 0 và đường thẳng 𝛥: 4𝑥 − 3𝑦 + 5 = 0

a) Gọi 𝜑 là góc giữa đường thẳng d và đường thẳng .Tính 𝑐𝑜𝑠𝜑.

b) Tính khoảng cách từ điểm 𝑀(1; −1) đến đường thẳng . Câu 6 (2 điểm) Cho đường tròn

 

^{C x}^: ²^ ^y² ^¹⁴^x^¹⁰^y^^{25 0}^ ^:

a) Tìm tâm và bán kính của đường tròn.

b) Viết phương trình đường tròn có tâm ^I



^{4; 2}^



và đi qua ^A



^^2;6



^.

c) Viết phương trình tiếp tuyến của

 

^C tại điểm M trên

 

^C có hoành độ bằng 0.

Câu 7 (1 điểm) Chứng minh rằng tan ^cos ¹ 1 sin cos x x

x x

 

 vói ,

x2 k k.

--- Hết ---

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: ……… Số báo danh: ………...

Họ và tên giám thị: ….……… Chữ ký: ………..

ĐỀ B

(3)

ĐÁP ÁN TOÁN 10 ĐỀ A

Câu 1. (2 điểm) Bài giải TĐ

a) 3 1 1 0 x x

 

 ^x^{ }¹^và

1

x3 (0.25) BXD đúng (0.5) => 1 1;3

x   (0.25đ) 1 đ

b) x²2x 4 4 ²

2

2 4 4

x x

   

 

   

 (0.25)

 

   

4; 2

; 2 0;

x x

  

 

    

 ^(0.5)



^{4; 2}

  

^{0; 2}

    x (0.25)

1đ

Câu 2. (2 điểm) Cho _sin ³

x5 ; 2 x

  . cosx

2 2 16

cos 1 sin

x  x 25 (0.25) => 4

cos ( ( ))

x 5 x II (0.25) 0.5

tanx sin

tan cos x x

 x^(0.25) 3

 4 (0.25) 0.5

cosx3 cos cos cos sin sin

3 3 3

x  x  x 

   

 

  ^{(0.25) =}

4 3 3 10

  (0.25)

0.5

sin 2 x 6

  

 

 

24 7

sin 2 ;cos2

25 25

x  x ^(0.25) 24 3 7

sin 2

6 50

x   

 

    ^(0.25)

0.5

Câu 3. (1 điểm) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

 

2x2 2m3 x 2 0 0 0 a

 

 ^(0,25)^

4m212m 7 0(0,5) 7 1

2; 2

m m 

   (0,25). 1đ

Câu 4. (1 điểm) A( 4;5);B(2;1)

a)PTTS đường thẳng AB

(6; 4) AB 

 (0.25) PTTS: 4 6

( )

5 4

x t

y t t

  

 

  

  ^(0.25) ^0.5

b)PTTQ trung trực AB I là tđiểm AB I( 1;3)(0.25) PTTQ: 6x4y18 0 (0.25) 0.5 Câu 5. (1 điểm) 𝜟: 𝟑𝒙 + 𝟒𝒚 + 𝟏 = 𝟎; 𝒅: 𝟐𝒙 − 𝒚 + 𝟓 = 𝟎

a)cos góc tạo bởi 2 đt 𝑐𝑜𝑠𝜑 = ^{| ⃗. ⃗|}

| ⃗|.| ⃗| (𝟎. 𝟐𝟓)= ^√ (0.25đ) 0.5

b)Kc 𝑀(0 ; 1) đến 𝛥 𝑑[𝑀, (∆)] = 1 (0.5đ) 0.5

Câu 6. (2 điểm)

 

^{C x}^: ²^^y²^⁸^x^¹²^y^^{16 0}^

a)Tâm, bán kinh (C) Tâm ^I



^^4;6



(0,25), bán kính R6 (0,25) 0.5 b)Đt đường kinhA 1;5 , ( 5; 3)B   . Tâm I(-2;1),R IA 5(0,25);PTĐT



^x^²

 

² ^ ^y^¹



² ^²⁵^(0,25). ^0.75

c) M trên

 

^C có tung độ bằng 0.

0 4 ( 4;0)

y    x M  (0.25)

Tiếp tuyến có VTPT ^MI^^

 

^0;6 (0.25) =>PTTT y0 (0.25)

0.75

Câu 7. (1 điểm) Chứng minh

sin 1

cot 1 cos sin x x

x x

 



sin cos sin

cot 1 cos sin 1 cos

x x x

VT x

x x x

   

  (0.25)

 

   

cos 1 cos sin2 1 cos

sin 1 cos sin 1 cos

x x x x

  

 

  (0.5) 1

sin VP

 x (0.25)

1

(4)

ĐÁP ÁN TOÁN 10 ĐỀ B

Câu 1. 2 điểm Bài giải TĐ

a) 2 3 2 0 x x

 

 ^x^²^và

3

x 2 (0.25) BXD đúng (0.5) ^x^{  }^ ^; ³₂^^^2;^(0.25đ) 1 đ

b) x²3x 2 2 ²

2

3 2 2

x x

   

 

   

 (0.25)

 

   

1; 4

;0 3;

x x

  

      (0.5)



^1;0

  

^{3; 4}

  x  (0.25)

1đ

Câu 2. 2 điểm 4

cosx 5 ; ³

x 2

  .

sinx 2 2 9

sin 1 cos

x  x 25(0.25) 3

sinx 5

   (vì x(III)) (0.25) 0.5

cotx cot cos

sin x x

 x (0.25) 4

 3 (0.25) 0.5

sinx6

  ^sin ^x ⁶ ^{sin cos}^x ⁶ ^{cos sin}^x ⁶

  

   

 

  (0.25) = 3 3 4

10

  (0.25) 0.5

cos 2 x 3

  

 

 

24 7

sin 2 ;cos 2

25 25

x x (0.25) cos 2 7 24 3

3 50

x  

 

    ^(0.25)

Câu 3. 1 điểm ^x²^



³^m^⁵



^x^{ }^{4 0} vô nghiệm

0 0 a

 

 ^(0,25)^

9m2 30m 9 0(0,5) 1

3 m 3

     ^(0,25). ¹

Câu 4. 1 điểm A( 3; 2);B(1;6)

a)Tham số AB

VTCP AB(4;4)

(0.25)=>PTTS: 1 4

( )

6 4

x t

y t t

  

   

  ^(0.25) ^0.5

b)Trung trực AB I là trung điểm AB I( 1;4)(0.25) PTTQ: x y  3 0(0.25) 0.5

Câu 5. 1 điểm 𝜟: 𝟒𝒙 − 𝟑𝒚 + 𝟓 = 𝟎; 𝒅: 𝟑𝒙 + 𝟐𝒚 + 𝟕 = 𝟎

a)Tính cos góc 2 đường thẳng 𝑐𝑜𝑠𝜑 = ^{| ⃗. ⃗|}

| ⃗|.| ⃗|(𝟎. 𝟐𝟓)= ^√ (0,25đ) 0.5

b)Khoảng cách 𝑀(1 ; −1) đến 𝛥 𝑑[𝑀, (∆)] = (0,5đ) 0.5

Câu 6. 2 điểm

 

^{C x}^: ²^^y²^¹⁴^x^¹⁰^y^^{25 0}^

a)Tâm, bán kinh Tâm ^I



^^7;5



(0,25), bán kính R7 (0,25). 0.5 b) tâm ^I



^{4; 2}^



^qua^A



^^2;6



R IA 10 (0,25) PTĐT:



^x^⁴

 

² ^ ^y^²



² ^¹⁰⁰^(0,5) ^0.75

c) M trên

 

^C có hoành độ bằng 0.

0 5

x  y (0.25) tiếp tuyến có VTPT ^MI^^{ }



^7;0



^(0.25)

Phương trình tiếp tuyến 7x0 (0.25)

0.75

Câu 7. 1 điểm

cos 1

tan 1 sin cos x x

x x

 



cos sin cos

tan 1 sin cos 1 sin

x x x

VT x

x x x

   

  (0.25)

 

sin 1 sin cos2

cos 1 sin

x x x

x x

 

  (0.25) 1

cos VP

 x (0.5)

1