Đề thi THPT quốc gia 2021 môn Toán THPT Đồng Đậu có đáp án | Toán học, Đề thi THPT quốc gia - Ôn Luyện

MA TRẬN ĐỀ THI THỬ TNTHPT LẦN 3 NĂM 2021 Môn: Toán học 12

TT Chủ đề/kiến thức Số câu phân chia theo mức độ nhận thức

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tổng I Khảo sát hàm số- ứng

dụng

1 sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

1 1 2

2 cực trị của hàm số 1 1 2

3 Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số

1 1 2

4 Đường tiệm cận của hàm số 1 1 2

5 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

3 1 1 5

II

Hàm số lũy thừa – hàm số logarit

6 HSmũ và Lôgarit 2 1 1 2 6

7 Phương trình mũ và phương trình lôgarit

1 1 2

8 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit

1 1 1 3

III Nguyên hàm – tích phân

9 Nguyên hàm 1 1 2

10 Tích phân 2 2 2 6

IV Khối đa diện

11 Thể tích khối đa diện 2 1 3

V Mặt nón- mặt trụ- mặt cầu

12 Mạt nón 1 1 2

13 Mặt cầu 1 1

14 Mặt trụ 1 1 2

VI Phương pháp tọa độ trong không gian

15 Hệ tọa độ trong không gian 1 1 2

16 Phương trình mặt phẳng 1 1 2

17 Phương trình mặt cầu 1 1

VII Tổ hợp - xác suất

18 Tổ hợp 1 1

19 Xác suất 1 1

VIII Dãy số- Cấp số cộng – cấp số nhân

20 Cấp số cộng 1 1

IX Quan hệ vuông góc trong không gian

21 Đường thảng và mặt phẳng vuông góc

1 1

22 Khoảng cách 1 1

Tổng số câu 19 14 12 5 50 câu

Tỉ lệ % 38 % 28% 24% 10%

100%

TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU Mã đề thi: 106

ĐỀ THI THỬ TNTHPT LẦN 3, NĂM HỌC 2020 - 2021

Môn: Toán học

Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 50 câu) Họ, tên thí sinh:... Số báo danh: ...

Câu 1: Cho hàm số ^{y= f x}

( )

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

A.

(

^{0;+ }

)

_{. B.}

(

^{−1; 0}

)

_{. C.}

(

^{− −; 1}

)

_{. D.}

(

^−1;1

)

_.

Câu 2: Xác định tập nghiệm S của bất phương trình

2 3

1 3

3

  x− 

   .

A. ^{S = +}

(

^1;

)

_{. B.} ^{S= −}

(

^;1



_{. C.} ^{S= +}



^1;

)

_{. D.} ^{S = −}

(

^;1

)

_.

Câu 3: Cho hàm số ( )f x xác định trên và có đạo hàm f x( )=2x+1 và ^f

( )

^{1 =5. Phương}

trình ^{f x}

( )

⁼⁵ có hai nghiệm x x₁; ₂. Tính tổng S =log₂ x₁ +log₂ x₂ .

A. S=0_{. B.} S=4_{. C.} S=2_{. D.} S=1_.

Câu 4: Một hình nón có bán kính đáy bằng 5cm và diện tích xung quanh bằng 30 cm ². Tính thể tích V của khối nón đó.

A. ^{25 34}

( )

^cm3

V ₌ 3

. B. ^{25 39}

( )

^cm3

V ₌ 3

. C. ^{25 61}

( )

^cm3

V ₌ 3

. D. ^{25 11}

( )

^cm3

V ₌ 3

. Câu 5: Tập xác định của hàm số^y=ln

(

^x−2

)

^là

A.

(

^2;+

)

_{. B.} ^;1



^2;

)

2

−  +

 

  . C.

1; 2 2

 

 

 . D. ¹; 2 2

 

 

 . Câu 6: Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số y ^{ax b}

cx d

= +

+ với a b c d, , , là các số thực.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. y'  0, x 2. B. y'   −0, x 1. C. y'   −0, x 1. D. y'  0, x . Câu 7: Trong không gian Oxyz, véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến n của mặt phẳng

( )

^P có phương trình 2x+2y+ − =z 1 0?

A. ⁿ⁼

(

^4;4;1

)

_{. B.} ⁿ⁼

(

^{2;2; 1−}

)

_{. C.} ⁿ⁼

(

^4;2;1

)

_{. D.} ⁿ⁼

(

^{2; 2;1}

)

_.

Câu 8: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D.     _có AB=a_, AD=2a _và AA =2a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABB C _.

A.

3 4 R= a

B. R=3a _C.

3 2 R= a

D. R=2a

Câu 9: Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị là một phần parabol với đỉnh ¹; 8

I2 

 

  và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quảng đường s người đó chạy được trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ khi chạy?

A. s=4 (km) B. ^{s=5, 3} (km) C. ^{s=2, 3} (km) D. ^{s=4, 5} (km) Câu 10: Đồ thị hàm số ^{2 2}

3 1

x x x

y x

+ −

= + có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3. B. ². C. 0. D. ¹.

Câu 11: Một tấm bìa hình chữ nhật ABCD có AB=8cm và AD=5cm. Cuộn tấm bìa sao cho hai cạnh AD và BC chông khít lên nhau để thu được mặt xung quanh của một hình trụ. Thể tích V của khối trụ thu được.

A. ^{V =320}_

( )

^cm3

. B. ^{V =50}_

( )

^cm3

C. ^{V =80}_

( )

^cm3

. D. ^{V = 200}_

( )

^cm3

. Câu 12: Cho số nguyên n và số nguyên k với 0 k n. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

k n k

n n

C =C ⁻

. B. ¹

k n k

n n

C =C ₊⁻

. C.

1

k k

n n

C =C ⁺

. D.

k n

n n k

C =C₋ . Câu 13: Hàm số ^{f x}

( ) (

^{= x−1}

) (

^{2+ x−2}

)

^{2+ +...}

(

^x−2019

) (

^{2 x}

)

đạt giá trị nhỏ nhất khi x bằng

A. ²⁰¹⁹. B. ²⁰²⁰. C. ⁰. D. ¹⁰¹⁰.

Câu 14: Tìm nguyên hàm của hàm số 2 ¹₂ d cos

e x x

x

 − + 

 

 



^.

A. ^{F x}

( )

^{=2e−x+tanx C+ . B.} F x

( )

²x ^tanx C

= −e + + . C. F x

( )

²x ^tanx C

= −e − +

. D. ^{F x}

( )

^{=2ex−tanx C+ .}

Câu 15: Tính tích phân ³

0

( x dx)





− ^.

A. ^{1 4}

I = −4 B. I =0 C. ¹

I = −4 D. I = −⁴

Câu 16: Tính tích phân

1

ln

e

I =



x xdx^: A.

2 1

4 I e −

= B.

2 1

4 I e +

= C. ¹

I =2 D.

2 2

2 I e −

=

Câu 17: Cho hàm số ^{y= f x}

( )

có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trong khoảng

(

^−1;1

)

^. B. Hàm số nghịch biến trong khoảng

( )

^{1;3 .}

C. Hàm số đồng biến trong khoảng

( )

^{1;3 .} D. Hàm số nghịch biến trong khoảng

(

^−;3

)

^.

Câu 18: Cho hàm số ^{y= f x}

( )

. Đồ thị hàm ^{y= f}

( )

^x như hình vẽ

-

2

-1 1 y

x O

Đặt ^{h x}

( )

^{=3f x}

( )

^{− +x3 3x}. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A.

( )

[ 3; 3]

max ( )h x 3f 1

−

=

. B.

( )

[ 3; 3]

max ( )h x 3f 3

−

= −

. C.

( )

[ 3; 3]

max ( )h x 3f 3

−

=

. D.

( )

[ 3; 3 ]

max ( )h x 3f 0

−

=

.

Câu 19: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn



^−15;5



để phương trình 4^x+m2^x+2m− =4 0 có nghiệm?

A. 20 B. 19 C. 17 D. 18.

Câu 20: Anh An vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất là 0, 7% / 1 tháng theo phương thức trả góp, cứ mỗi tháng anh An sẽ trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ. Hỏi sau bao nhiêu tháng thì anh An trả được hết nợ ngân hàng? (Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi).

A. 22 tháng. B. 23 tháng. C. 21 tháng. D. 20 tháng.

Câu 21: Họ nguyên hàm của hàm số ^{f x}

( )

^{=ex+x2 là}

A. e^x+2x C+ . B.

3

e 3

x x

+ +C

. C.

1 3

e 3

x x

x + +C

. D. e^x+3x³+C. Câu 22: Một khối lập phương có thể tích bằng 2 2a³. Cạnh của hình lập phương đó bằng

A. ^2a. B. a 3. C. a 2_{. D.} 2 2a_.

Câu 23: Tính thể tích V của một cái cốc hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm và chiều cao bằng 10cm.

A. ⁵⁰⁰

( )

³

V 3 cm

= . B. ^{V =500}

( )

^cm3 _{. C.} ²⁵⁰

( )

³

V 3 cm

= . D. ^{V =250}

( )

^cm3 _.

Câu 24: Tích phân

2

1

1 2 d

I x

x

 

=



 +  ^bằng

A. I =ln 2 1+ . B. I =ln 2 1− . C. I =ln 2+2. D. _{I =ln 2 3+} . Câu 25: Một vật chuyển động theo quy luật ^{1 3} 6 ²

s= −3t + t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ?

A. 27 _{(m/s) B.} 243 _{(m/s) C.} 36 _{(m/s) D. 144 (m/s)}

Câu 26: Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C.    có AB=a, AA =2a. Khoảng cách giữa AB và CC

bằng

A. a. B.

2 5 5 a

. C. a 3. D.

3 2 a

. Câu 27: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 4a² và chiều cao bằng a là

A. 4 ³

3a . B. 2a³. C. 4a³. D. 16a³.

Câu 28: Phương trình log²₂ x−5log₂ x+ =4 0 có hai nghiệm x x₁, ₂ là

A. 12; 16. B. ^{2; 16−} . C. 12; 16. D. 2; 16.

Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ^A

(

^{2; 1;0−}

)

^{, B}

(

^{0;1; 2−}

)

. Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB

A. ^M

(

^{2;0; 2−}

)

_{. B.} ^M

(

^{−2; 2; 2−}

)

_{. C.} ^M

(

^{−1;1; 1−}

)

_D. ^M

(

^{1;0; 1−}

)

_.

Câu 30: Cho hàm số ^{y= f x}

( )

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

A. x=2_{. B.} x=1_{. C.} x=0_{. D.} x=5_.

Câu 31: Cho hàm số y=x³−3x²+9 có đồ thị là

( )

^C . Điểm cực tiểu của đồ thị

( )

^{C là}

A. ^M

( )

^9;0 _{. B.} ^M

( )

^{5; 2} _{. C.} ^M

( )

^0;9 _{. D.} ^M

( )

^2;5 _.

Câu 32: Cho hình nón có bán kính đáy r = 3 và độ dài đường sinh l=4. Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho.

A. ^Sxq =^{4 3}

B. ^Sxq =¹²

C. ^Sxq = ³⁹

D. ^Sxq =^{8 3} Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu

( )

^S có phương

trình

(

^x−1

) (

^{2+ y+2}

) (

^{2+ −z 2}

)

^{2 =3.}. Tìm bán kính R của mặt cầu.

Câu 34: Tính đạo hàm của hàm số y=13^x

A. y =x.13^x−1 B. y =13 ln13^x C. y =13^x D. 13 ln13 y = x

Câu 35: Cho

4

0

1 2 d

=



+

I x x x và u= 2x+1. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. ^{3 2}

(

²

)

1

=



−1 d

I u u u. B.

( )

3

2 2

1

1 1 d

= 2



−

I x x x

. C.

5 3 3

1

1

2 5 3

 

=  − 

 

u u I

. D.

( )

3

2 2

1

1 1 d

=2



−

I u u u

. Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và ^A(1;0;1);B

(

^{2; 1;3−}

)

. Tọa độ của vectơ AB là

A.

(

^{1; 1; 2−}

)

_{. B.}

(

^{3; 1; 4−}

)

_{. C.}

(

^{− −1; 1; 2}

)

_{. D.}

(

^{−1;1; 2−}

)

_.

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyzcho điểm^M

(

^1;0;6

)

và mặt phẳng

( )

^ có phương trình

2 2 1 0

x+ y+ z− = . Viết phương trình mặt phẳng

( )

 đi qua M và song song với mặt phẳng

( )

^{ .}

A.

( )

^{ :x+ 2y+ 2z- 13= 0}_{. B.}

( )

^{ :x+2y+2z+13= 0}_.

C.

( )

 :x+ 2y+2z+15= 0

. D.

( )

 :x+ 2y+ 2z- 15= 0

. Câu 38: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 3^2x 3^x+4.

A. S = −( ; 4). B. S=(4;+ ). C. S = − + ( 4; ). D. S =(0; 4). Câu 39: Với 0 a 1. Biểu thức nào sau đây có giá trị dương?

A. ^log2

(

^log4a a

)

. B. ^log2

(

^loga²a

)

. C. ⁴ log_a 1

a

 

 

 . D.

log 1

log10

a

 

 

 . Câu 40: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 1

(

²

)

2

log x +2x−  −8 4 là

A. 4. B. Vô số. C. 6. D. 5.

Câu 41: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A BC D.     có AB x= , AD=1. Biết rằng góc giữa đường thẳng A C và mặt phẳng

(

^{ABB A }

)

^{bằng 30o}. Tìm giá trị lớn nhất

V

_max của thể tích khối hộp ABCD A BC D.    .

A. ^max 3

= 2 V

. B. ^max

3

= 4 V

. C. ^max

1

= 2 V

. D. ^max

3 3

= 4 V

. Câu 42: Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác ABC vuông ở B, ^SA⊥

(

^ABC

)

^{. Gọi AH là đường}

cao của tam giác SAB. Khẳng định nào sau đây sai?

A. ^AH⊥BC. B. ^SA⊥BC. C. ^{AH ⊥AC}. D. ^AH⊥SC. Câu 43: Sắp xếp 5 quyển sách Toán và 4 quyển sách Văn lên một kệ sách dài. Tính xác suất để các quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau.

A.

125

126. B.

1

126. C.

1

63. D.

1 181440. Câu 44: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ²₂

5 y x

x

= −

− là

A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 3.

Câu 45: Cho ⁴

( )

0

d 16. f x x= 3



^{Tính 4}

( )

²

( )

0

5 3 d .

1

I f x x

x

 

=  − 

 + 

 



A. I =0. B. I = −12. C. I = −20. D. I =1. Câu 46: Cho hàm số ^{y= f x}

( )

như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình ^{3f x}

( )

^{− =4 0.là}

A. 1. B. 0. C. 3. D. 2 .

Câu 47: Cho cấp số cộng

( )

un có u₁= −5 và công sai d=3. Số hạng thứ sáu của cấp số cộng?

A. ¹⁵. B. ³⁵. C. ²⁰. D. 10_.

Câu 48: Tính độ dài đoạn thẳng CD trong hình bên dưới

y

x

y = x + 2

y = x-1 x-2

-3

3

3 -2

-2 2

2 -1-1

1 O 1 C

D

A. ^{CD= 13}. B. ^{CD= 26}. C. ^{CD= 8}. D. ^{CD= 27}.

Câu 49: Biết rằng hàm số y=x³+3x²+mx+m chỉ nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 3. Giá trị tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

A.

(

^−3;0

)

_{. B.}

(

^{− −; 3}

)

_{. C.}

( )

^0;3 _{. D.}

(

^{3;+ }

)

_.

Câu 50: Cho các hàm số

f x ( ) = 3

^(x−2)2 _và ^{g x( )= − +x2 2}

(

^m2+1

)

^{x+ −1 4m2 , m}là tham số. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để bất phương trình f x( )g x( ) có nghiệm duy nhất.

A. ^4. B. ^0. C. ^1. D. ^2.

---

--- HẾT ---

TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU Mã đề thi: 107

ĐỀ THI THỬ TNTHPT LẦN 3, NĂM HỌC 2020 - 2021

Môn: Toán học

Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 50 câu) Họ, tên thí sinh:... Số báo danh: ...

Câu 1: Hàm số f x( )=2019^x2−x có đạo hàm A.

2019 2

'( ) ln 2019

x x

f x

= − . B. f x'( )=2019^x2−xln 2019.

C. f x'( )=(2x+1)2019^x2−xln 2019. D. f x'( )=(2x−1)2019^x2−xln 2019. Câu 2: Tập xác định của hàm số ^y=

(

^{4 3− x−x2}

)

^{−2019 là}

A.



^{−4;1 .}



^B.

(

^{−4;1 .}

)

^{C. \}



^{−4;1 .}



^{D. .}

Câu 3: Trong không gian Oxyz, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

( )

^{P :x−2y+ − =z 3 0} có tọa độ là A.

(

^{1; 2;1−}

)

^{. B.}

(

^{1; 2; 3− −}

)

^{. C.}

(

^{−2;1; 3−}

)

^{. D.}

(

^{1;1; 3−}

)

^.

Câu 4: Diện tích của mặt cầu bán kính a bằng A.

2

3

a

. B. 4a². C. 4 ²

3a . D. a².

Câu 5: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng

( )

^P đi qua hai điểm ^A

(

^0;1;0

)

^{, B}

(

^2;3;1

)

và vuông góc với mặt phẳng

( )

^{Q :x+2y− =z 0} có phương trình là

A.

( )

^{P : 4x+ −y 2z− =1 0. B. 2x+ −y 3z− =1 0.}

C.

( )

^{P : 4x−3y+2z+ =3 0. D.}

( )

^{P : 4x−3y−2z+ =3 0.}

Câu 6: Cho hình chóp S ABCD. , đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a, ⁵ 2 SA=SB=SC=SD=a . Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S ABCD. bằng

A.

2 3 3

3

a . B.

3 3

6

a . C.

3

3

a . D.

6 3

3 a .

Câu 7: Cho hàm số ^{f x}

( )

có đạo hàm ^f

( )

^{x =x3}

(

^x−1

)(

^{x−2 ,}

)

^{ x .} Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3. B. 5. C. 1. D. 2 .

Câu 8: Cho hàm số ^{f x}

( )

với bảng biến thiên dưới đây

Hỏi hàm số ^{y= f x}

( )

có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 7. B. 5. C. 3. D. 1.

Câu 9: Cho một cấp số cộng

( )

un có u₁=5 và u₂ =9 . Công sai của cấp số cộng đã cho là:

A. −8. B. 4 . C. −4. D. 8.

Câu 10: Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

x y

A. y=x⁴+ +x² 1. B. y= − +x³ 3x²+2. C. y=x³−3x²+2. D. ¹ 1 y x

x

= +

− .

Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD A B C D.    biết ^A

(

^1;0;1

)

^{, B}

(

^{2;1; 2}

)

^{, D}

(

^{1; 1;1−}

)

^,

(

^{4;5; 5}

)

C − . Tọa độ của đỉnh A là

A. ^{A =}

(

^3;5;6

)

^{. B. A =}

(

^{4;5; 6−}

)

^{. C. A =}

(

^{3; 4; 1−}

)

^{. D. A =}

(

^{3;5; 6−}

)

^.

Câu 12: Tích phân

2

0

1 d 3 x x+



^bằng

A. 2

15. B. 16

225. C. 5

log3. D. 5

ln3. Câu 13: Số cách sắp xếp 5 học sinh vào hàng dọc là

A. ¹

126. B. 120. C. 24. D. ¹²⁵

126.

Câu 14: Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số ^{3 2}

(

^{2 3}

)

¹

3

y= x +mx + m+ x+ đồng biến trên .

A.



^−1;3



^{. B.}

(

^{− − ; 1}

 

^{3; +}

)

^{. C.}

(

^{− − ; 3}

) (

^{1; +}

)

^{. D.}

(

^−1;3

)

^.

Câu 15: Cho hàm số ^{y= f x}

( )

có đồ thị

( )

^C như hình vẽ. Hỏi

( )

^C là đồ thị của hàm số nào?

A. ^y=

(

^x−1

)

³. B. y=x³+1 C. y=x³−1. D. ^y=

(

^x+1

)

^3.

Câu 16: Số 20182019^20192020 có bao nhiêu chữ số?

A. 147501991. B. 147501992. C. 147433277. D. 147433276.

Câu 17: Cho

2

( )

1

d 2

f x x=



và

4

( )

2

d 1

f x x= −



. Tích phân

4

( )

1

d f x x



bằng

A. 1. B. 3. C. −1. D. −3.

Câu 18: Cho hàm số ⁼

( )

Số nghiệm thực của phương trình ^{2f x}

( )

^{− =3 0 là}

A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.

Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; 2; 2)− và N(1; 0; 4). Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng MN là

A. (1; 0;3) . B. (0; 2; 2) . C. (1; 1;3)− . D. (2; 2; 6)− . Câu 20: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCDlà hình vuông cạnh a. Biết ^SA⊥

(

^ABCD

)

^và

3

SA=a . Thể tích của khối chóp S.ABCDlà:

A.

3 3

12

a . B.

3 3

3

a . C.

3

4

a . D. a³ 3.

Câu 21: Khối nón có độ dài đường cao là a 3và bán kính đường tròn đáy là a. Thể tích của khối nón đó là

A.

3 3

2 . a

p B.

3 3

12 . a

p C.

3 3

6 . a

p D.

3 3

3 . a p

Câu 22: Họ nguyên hàm của hàm số y=e^x là:

A. 1 x

e C

x + . B. e^{x C+} . C. lnx C+ . D. e^x+C. Câu 23: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm là ^I

(

^{1;0; 2}

)

bán kính R= 2là

A.

(

^x+1

)

^{2+y2+ +}

(

^{z 2}

)

^{2 =2. B.}

(

^x−1

)

^{2+y2+ −}

(

^{z 2}

)

^{2 =8.}

C.

(

^x+1

)

^{2 +y2+ +}

(

^{z 2}

)

^{2 =8. D.}

(

^x−1

)

^{2+y2+ −}

(

^{z 2}

)

^{2 =2}

Câu 24: Cho hàm số f x( )liên tục và có đạo hàm trên 1 1 2 2;

− 

 

 thỏa mãn

1 2

2 1 2

( ) 2 ( )(3 ) 109 f x f x x dx 12

−

 − −  = −

 



^{. Tính}

1 2

2 0

( ) x 1 f x d x −



A. 8

ln9. B. 5

ln9. C. 2

ln9. D. 7

ln9. Câu 25: Tập nghiệm của phương trình 4^x−3.2^x+1+ =8 0 là

A.

 

^{4;8 B.}

 

^{1;8 C.}

 

^{2;3 D.}

 

^{1; 2}

Câu 26: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy Bvà chiều cao h bằng A. 1

3Bh. B. B h² . C. Bh. D. 3Bh.

Câu 27: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số ^{f x}

( )

^{=x3+3x2−9x−7 trên}

đoạn



^−4;3



^{. Giá trị M −m bằng}

A. 32. B. 8. C. 25. D. 33.

Câu 28: Cho hình trụ có bán kính đáy r. Gọi O và Olà tâm của hai đường tròn đáy với OO =2r. Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại O và O. Gọi V_C và V_T lần lượt là thể tích của khối cầu và khối trụ. Khi đó ^C

T

V

V bằng A. 2

3 ^{. B.}

3

4^{. C.}

1

2 ^{. D.}

5 3^.

Câu 29: Cho tứ diện OABC, có OA OB OC, , đôi một vuông góc với nhau, kẻ OH vuông góc với mặt phẳng

(

^ABC

)

^{tại H}. Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI?

A. OA⊥BC. B. H là trực tâm tam giác ABC.

C. ^AH⊥

(

^OBC

)

^{. D.} 2 2 2 2

1 1 1 1

OH =OA +OB +OC . Câu 30: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

1 y x m

x

= +

+ trên đoạn

 

1; 2 bằng 8 (m là tham số thực). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 4 m 8. B. 0 m 4. C. m10. D. 8 m 10.

Câu 31: Cho

2

( )

1

d 2

f x x=



, khi đó

( )

4

1

d f x

I x

=



x

bằng A. 1

2 . B. 4. C. 1. D. 2.

Câu 32: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2

(

6 2− ^x

)

= −1 x bằng

A. 0. B. 1. C. 3. D. 2.

Câu 33: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính bằng R=3 và đường sinh l=6 bằng

A. 108. B. 54. C. 36. D. 18.

Câu 34: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x₂ 4 2

y x x

= + −

+ là

A. 1. B. 3. C. 2 . D. 0.

Câu 35: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA a= và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A. 3 7

a . B. 2

2

a . C. 15

5

a . D. 21

7 a .

Câu 36: Cho

3 2 1

3 d ln 2 ln 3 ln 5

3 2

x x a b c

x x

+ = + +

+ +



với a, b, c là các số nguyên. Giá trị của a b c+ + bằng

A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.

Câu 37: Tập nghiệm của bất phương trình

( ) ( )

4 4

log_ x+ 1 log_ 2x−5 là A. 5

2; 6

 

 

 . B.

(

^6;+

)

^{. C.}

(

^−;6

)

^{. D.}

(

^−1;6

)

^.

Câu 38: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập ? A. y=log2

(

x²+1

)

B. ¹

2

x

y  

=    . C. y=log2

(

2^x+1

)

. D. y=log2

(

x−1

)

.

Câu 39: Cho hàm số ^{f x}

( )

xác định trên thỏa mãn ^{f '}

( )

^{x =4x+3 và f}

( )

^{1 = −1}. Biết rằng phương trình ^{f x}

( )

⁼¹⁰ có hai nghiệm thực x x₁, ₂. Giá trị của tổng log₂ x₁ +log₂ x₂ là

A. 16. B. 3. C. 8. D. 4 .

Câu 40: Cho hàm số ^{2 3} 2 y x

x

= −

− có đồ thị

( )

^{C . Gọi I} là giao điểm của các đường tiệm cận của

( )

^{C .}

Biết rằng tồn tại hai điểm M thuộc đồ thị

( )

^C sao cho tiếp tuyến tại M của

( )

^C tạo với đường tiệm cận của một tam giác có chu vi nhỏ nhất. Tổng hoành độ của hai điểm M là:

A. 4 . B. 0. C. 1. D. 3.

Câu 41: Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x x^{2 2}−4 với đường thẳng y=3 là

A. 6. B. 2 . C. 8. D. 4 .

Câu 42: Tập nghiệm của bất phương trình 2^x2−2x 8 là

A.

(

^−1;3

)

^{. B.}

(

^{− − ; 1}

) (

^3;+

)

^{. C.}

(

^3;+

)

^{. D.}

(

^{− −; 1}

)

^.

Câu 43: Cho hình nón có độ dài đường cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A. 3a². B. 2 5a². C. 5a². D. 2 3a². Câu 44: Cho hàm số ^{f x}

( )

liên tục trên và ²

( ( )

²

)

0

3 d 10

f x + x x=



^{. Tính 2}

0

( )d f x x



^.

A. 18. B. 2 . C. −18. D. −2.

Câu 45: Họ nguyên hàm của hàm số ^{f x}

( ) (

^{=x 1 sin+ x}

)

^là

A.

2

sin cos 2

x −x x+ x C+ . B.

2

cos sin 2

x −x x− x C+ . C.

2

cos sin 2

x −x x+ x C+ . D.

2

sin cos 2

x −x x− x C+ .

Câu 46: Ông A gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0, 5% / tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì ông A có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 60triệu đồng? Biết rằng trong suốt thời gian gửi, lãi suất ngân hàng không đổi và ông A không rút tiền ra.

A. 36 tháng. B. 40 tháng. C. 37tháng. D. 38 tháng.

Câu 47: Cho hàm số ^{y= f x}

( )

có đồ thị như hình bên dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x

( )

=log2m có hai nghiệm phân biệt.

A. m=4. B. 0 m 1, m=16. C. m0. D. m1, m=16 Câu 48: Sắp xếp 5 quyển sách Toán và 4 quyển sách Văn lên một kệ sách dài. Tính xác suất để các quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau.

A. ¹

126. B. ¹²⁵

126. C. ¹

63. D. ¹

181440. Câu 49: Hàm số y=x³−3x đồng biến trên các khoảng nào sau đây?

A.

(

^{− −  +; 1}

) (

^1;

)

^{. B.}

(

^{− +1;}

)

^{. C.}

(

^−1;1

)

^{. D.}

(

^{− −; 1}

)

^và

(

^1;+

)

^.

Câu 50: Đồ thị hàm số 1

2 1

y x x

= −

+ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3. B. 2 . C. 4 . D. 1.

---

--- HẾT ---

TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU Mã đề thi: 101

ĐỀ THI THỬ TNTHPT LẦN 3, NĂM HỌC 2020 - 2021

Môn: Toán học

Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 50 câu) Họ, tên thí sinh:... Số báo danh: ...

Câu 1: Đồ thị hàm số 1

2 1

y x x

= −

+ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 3.

Câu 2: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy Bvà chiều cao h bằng

A. B h² . B. 3Bh. C. 1

3Bh. D. Bh.

Câu 3: Cho

3 2 1

3 d ln 2 ln 3 ln 5

3 2

x x a b c

x x

+ = + +

+ +



với a, b, c là các số nguyên. Giá trị của a b c+ + bằng

A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.

Câu 4: Cho hình trụ có bán kính đáy r. Gọi O và Olà tâm của hai đường tròn đáy với OO =2r. Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại O và O. Gọi V_C và V_T lần lượt là thể tích của khối cầu và khối trụ. Khi đó ^C

T

V

V bằng A. 5

3^{. B.}

3

4^{. C.}

1

2 ^{. D.}

2 3^. Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình 2^x2−2x 8 là

A.

(

^{− −; 1}

)

^{. B.}

(

^3;+

)

^{. C.}

(

^−1;3

)

^{. D.}

(

^{− − ; 1}

) (

^3;+

)

^.

Câu 6: Cho hàm số ^{2 3} 2 y x

x

= −

− có đồ thị

( )

^{C . Gọi I} là giao điểm của các đường tiệm cận của

( )

^{C . Biết}

rằng tồn tại hai điểm M thuộc đồ thị

( )

^C sao cho tiếp tuyến tại M của

( )

^C tạo với đường tiệm cận của một tam giác có chu vi nhỏ nhất. Tổng hoành độ của hai điểm M là:

A. 4 . B. 0. C. 3. D. 1.

Câu 7: Ông A gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0, 5% / tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì ông A có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 60triệu đồng? Biết rằng trong suốt thời gian gửi, lãi suất ngân hàng không đổi và ông A không rút tiền ra.

A. 38 tháng. B. 36 tháng. C. 40 tháng. D. 37tháng.

Câu 8: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số ^{f x}

( )

^{=x3+3x2−9x−7} trên đoạn



^−4;3



^{. Giá trị M−m bằng}

A. 8. B. 32. C. 33. D. 25.

Câu 9: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

1 y x m

x

= +

+ trên đoạn

 

1; 2 bằng 8 (m là tham số thực). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. m10. B. 8 m 10. C. 0 m 4. D. 4 m 8. Câu 10: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính bằng R=3 và đường sinh l=6 bằng

A. 108. B. 36. C. 18. D. 54.

Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình

( ) ( )

4 4

log_ x+ 1 log_ 2x−5 là A.

(

^6;+

)

^{. B.}

(

^−;6

)

^{. C. 5; 6}

2

 

 

 . D.

(

^−1;6

)

^.

Câu 12: Cho hàm số ^{f x}

( )

xác định trên thỏa mãn ^{f '}

( )

^{x =4x+3 và f}

( )

^{1 = −1}. Biết rằng phương trình ^{f x}

( )

⁼¹⁰ có hai nghiệm thực x x₁, ₂. Giá trị của tổng log₂ x₁ +log₂ x₂ là

A. 3. B. 4 . C. 8. D. 16.

Câu 13: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA a= và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A. 2 2

a . B. 21

7

a . C. 3

7

a . D. 15

5 a .

Câu 14: Cho hàm số ^{f x}

( )

liên tục trên và ²

( ( )

²

)

0

3 d 10

f x + x x=



^{. Tính 2}

0

( )d f x x



^.

A. −18. B. −2. C. 18. D. 2 .

Câu 15: Cho hàm số ^{y= f x}

( )

có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình ^{2f x}

( )

^{− =3 0 là}

A. 4. B. 1. C. 3. D. 2.

Câu 16: Cho hình nón có độ dài đường cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A. 2 3a². B. 2 5a². C. 5a². D. 3a². Câu 17: Cho hàm số ^{f x}

( )

với bảng biến thiên dưới đây

Hỏi hàm số ^{y= f x}

( )

có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 1. B. 5. C. 3. D. 7.

Câu 18: Họ nguyên hàm của hàm số ^{f x}

( ) (

^{=x 1 sin+ x}

)

^là

A.

2

sin cos 2

x −x x− x C+ . B.

2

sin cos 2

x −x x+ x C+ .

C.

2

cos sin 2

x −x x+ x C+ . D.

2

cos sin 2

x −x x− x C+ .

Câu 19: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x₂ 4 2

y x x

= + −

+ là

A. 3. B. 1. C. 2 . D. 0.

Câu 20: Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x x^{2 2}−4 với đường thẳng y=3 là

A. 6. B. 2 . C. 4 . D. 8.

Câu 21: Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số ^{3 2}

(

^{2 3}

)

¹

3

y= x +mx + m+ x+

A.

(

^{− − ; 3}

) (

^{1; +}

)

^{. B.}

(

^−1;3

)

^{. C.}

(

^{− − ; 1}

 

^{3; +}

)

^{. D.}



^−1;3



^.

Câu 22: Số 20182019^20192020 có bao nhiêu chữ số?

A. 147433277. B. 147501991. C. 147501992. D. 147433276.

Câu 23: Cho hàm số f x( )liên tục và có đạo hàm trên 1 1 2 2;

− 

 

 thỏa mãn

1 2

2 1 2

( ) 2 ( )(3 ) 109 f x f x x dx 12

−

 − −  = −

 



^{. Tính}

1 2

2 0

( ) x 1 f x d x −



A. 5

ln9. B. 2

ln9. C. 8

ln9. D. 7

ln9.

Câu 24: Trong không gian Oxyz, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

( )

^{P :x−2y+ − =z 3 0} có tọa độ là A.

(

^{1; 2;1−}

)

^{. B.}

(

^{1;1; 3−}

)

^{. C.}

(

^{1; 2; 3− −}

)

^{. D.}

(

^{−2;1; 3−}

)

^.

Câu 25: Tích phân

2

0

1 d 3 x x+



^bằng

A. 5

log3. B. 2

15. C. 16

225. D. 5

ln3.

Câu 26: Cho hàm số ^{f x}

( )

có đạo hàm ^f

( )

^{x =x3}

(

^x−1

)(

^{x−2 ,}

)

^{ x .} Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 5. B. 1. C. 3. D. 2 .

Câu 27: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng

( )

^P đi qua hai điểm ^A

(

^0;1;0

)

^{, B}

(

^2;3;1

)

và vuông góc với mặt phẳng

( )

^{Q :x+2y− =z 0} có phương trình là

A. 2x+ −y 3z− =1 0. B.

( )

^{P : 4x+ −y 2z− =1 0.}

C.

( )

^{P : 4x−3y+2z+ =3 0. D.}

( )

^{P : 4x−3y−2z+ =3 0.}

Câu 28: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCDlà hình vuông cạnh a. Biết ^SA⊥

(

^ABCD

)

^và

3

SA=a . Thể tích của khối chóp S.ABCDlà:

A.

3 3

12

a . B. a³ 3. C.

3 3

3

a . D.

3

4 a . Câu 29: Hàm số f x( )=2019^x2−x có đạo hàm

A. f x'( )=2019^x2−xln 2019. B.

2019 2

'( ) ln 2019

x x

f x

= − .

C. f x'( )=(2x+1)2019^x2−xln 2019. D. f x'( )=(2x−1)2019^x2−xln 2019. Câu 30: Diện tích của mặt cầu bán kính a bằng

A. a². B.

2

3

a

. C. 4a². D. 4 ²

3a . Câu 31: Tập xác định của hàm số ^y=

(

^{4 3− x−x2}

)

^{−2019 là}

A. ^\



^{−4;1 .}



^{B. . C.}



^{−4;1 .}



^D.

(

^{−4;1 .}

)

Câu 32: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm là ^I

(

^{1;0; 2}

)

bán kính R= 2là A.

(

^x−1

)

^{2+y2 + −}

(

^{z 2}

)

^{2 =2 B.}

(

^x+1

)

^{2+y2+ +}

(

^{z 2}

)

^{2 =2.}

C.

(

^x−1

)

^{2+y2+ −}

(

^{z 2}

)

^{2 =8. D.}

(

^x+1

)

^{2 +y2+ +}

(

^{z 2}

)

^{2 =8.}

Câu 33: Cho

2

( )

1

d 2

f x x=



, khi đó

( )

4

1

d f x

I x

=



x

bằng

A. 4. B. 1

2. C. 1. D. 2.

Câu 34: Cho hàm số ^{y= f x}

( )

có đồ thị

( )

^C như hình vẽ. Hỏi

( )

^C là đồ thị của hàm số nào?

A. ^y=

(

^x−1

)

³ B. ^y=

(

^x+1

)

^{3. C.} y=x³−1. D. y=x³+1.

Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; 2; 2)− và N(1; 0; 4). Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng MN là

A. (2; 2; 6)− . B. (0; 2; 2) . C. (1; 0;3) . D. (1; 1;3)− .

Câu 36: Khối nón có độ dài đường cao là a 3và bán kính đường tròn đáy là a. Thể tích của khối nón đó là

A.

3 3

6 . a

p B.

3 3

2 . a

p C.

3 3

3 . a

p D.

3 3

12 . a p

Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD A B C D.    biết ^A

(

^1;0;1

)

^{, B}

(

^{2;1; 2}

)

^{, D}

(

^{1; 1;1−}

)

^,

(

^{4;5; 5}

)

C − . Tọa độ của đỉnh A là

A. ^{A =}

(

^{4;5; 6−}

)

^{. B. A =}

(

^{3; 4; 1−}

)

^{. C. A =}

(

^{3;5; 6−}

)

^{. D. A =}

(

^3;5;6

)

^.

Câu 38: Hàm số y=x³−3x đồng biến trên các khoảng nào sau đây?

A.

(

^−1;1

)

^{. B.}

(

^{− −}<