Đề thi thử THPT quốc gia 2021 môn Toán THPT Đồng Đậu có đáp án chi tiết | Toán học, Đề thi THPT quốc gia - Ôn Luyện

TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU Mã đề thi: 101

ĐỀ THI THỬ TNTHPT LẦN 3, NĂM HỌC 2020 - 2021

Môn: Toán học

Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 50 câu)

Họ, tên thí sinh:... Số báo danh: ...

Câu 1: Đồ thị hàm số 1

2 1

y x x

 

 có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 3.

Câu 2: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy

Bvà chiều cao h bằng

A. B h² . B. 3Bh. C. 1

3Bh. D. Bh.

Câu 3: Cho

3 2 1

3 d ln 2 ln 3 ln 5

3 2

x x a b c

x x

   

 



với a, b, c là các số nguyên. Giá trị của a b c  bằng

A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.

Câu 4: Cho hình trụ có bán kính đáy ^r. Gọi O và Olà tâm của hai đường tròn đáy với OO 2r. Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại O và O. Gọi VC và VT lần lượt là thể tích của khối cầu và khối trụ. Khi đó ^C

T

V

V bằng A. 5

3^{. B.}

3

4^{. C.}

1

2 ^{. D.}

2 3 ^. Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình 2^x22x 8 là

A.



^{ ; 1}



. B.



^3;



. C.



^1;3



. D.



^{  ; 1}

 

^3;



. Câu 6: Cho hàm số ^{2 3}

2 y x

x

 

 có đồ thị

 

^C . Gọi I là giao điểm của các đường tiệm cận của

 

^C . Biết rằng tồn tại hai điểm M thuộc đồ thị

 

^C sao cho tiếp tuyến tại M của

 

^C tạo với đường tiệm cận của một tam giác có chu vi nhỏ nhất. Tổng hoành độ của hai điểm M là:

A. 4 . B. 0 . C. 3 . D. 1.

Câu 7: Ông A gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0,5% / tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì ông A có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 60 triệu đồng? Biết rằng trong suốt thời gian gửi, lãi suất ngân hàng không đổi và ông A không rút tiền ra.

A. 38 tháng. B. 36 tháng. C. 40 tháng. D. 37tháng.

Câu 8: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số ^{f x}

 

^{x33x2 9x7} trên đoạn



^4;3



^{. Giá trị M m bằng}

A. 8. B. 32. C. 33. D. 25.

Câu 9: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

1 y x m

x

 

 trên đoạn

 

^{1; 2} bằng 8 (^m là tham số thực). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. m10. B. 8 m 10. C. 0 m 4. D. 4 m 8. Câu 10: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính bằng R3 và đường sinh l6 bằng

A. 108. B. 36. C. 18. D. 54.

Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình

   

4 4

log_ x 1 log_ 2x5 là

A.



^6;



. B.



^;6



. C. 5 2;6

 

 

 . D.



^1;6



.

Câu 12: Cho hàm số ^{f x}

 

xác định trên  thỏa mãn ^{f x'}

 

^4x3 và ^f

 

^{1  1}. Biết rằng phương trình f x

 

10 có hai nghiệm thực x x1, 2. Giá trị của tổng log2 x1 log2 x2 là

A. 3. B. 4 . C. 8. D. 16.

Câu 13: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh ^a, SA a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A. 2 2

a . B. 21

7

a . C. 3

7

a . D. 15

5 a .

Câu 14: Cho hàm số ^{f x}

 

liên tục trên  và ²

  

²



0

3 d 10

f x  x x



^{. Tính 2}

0

( )d f x x



^.

A. 18. B. 2. C. 18 . D. 2 .

Câu 15: Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình ^{2f x}

 

^{ 3 0} là

A. 4. B. 1. C. 3. D. 2.

Câu 16: Cho hình nón có độ dài đường cao bằng 2a và bán kính đáy bằng ^a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A. 2 3a^{2. B.} 2 5a^{2. C.} 5a^{2. D.} 3a^2. Câu 17: Cho hàm số f x

 

với bảng biến thiên dưới đây

Hỏi hàm số y f x

 

có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 1. B. 5. C. 3. D. 7.

Câu 18: Họ nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^x



^{1 sin x}



là A.

2

sin cos 2

x x x x C . B.

2

sin cos 2

x x x x C .

C.

2

cos sin 2

x x x x C . D.

2

cos sin 2

x x x x C .

Câu 19: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x₂ 4 2

y x x

  

 là

A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 0 .

Câu 20: Số giao điểm của đồ thị hàm số ^{y x x 2 24} với đường thẳng ^y3 là

A. 6 . B. 2 . C. 4 . D. 8 .

Câu 21: Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số ^{3 2}



^{2 3}



¹

3

y x mx  m x

đồng biến trên _ .

A.



^{  ; 3}

 

^{1; +}



. B.



^1;3



. C.



^{  ; 1}

 

^{3; +}



. D.



^1;3



. Câu 22: Số 20182019^20192020 có bao nhiêu chữ số?

A. 147433277. B. 147501991. C. 147501992. D. 147433276.

Câu 23: Cho hàm số ^{f x( )}liên tục và có đạo hàm trên 1 1 2 2;

 

 

 thỏa mãn

1

2 2

1 2

( ) 2 ( )(3 ) 109 f x f x x dx 12



    

 



^{. Tính}

1 2

2 0

( ) x 1 f x d x 



A. 5

ln9. B. 2

ln9. C. 8

ln9. D. 7

ln9.

Câu 24: Trong không gian Oxyz, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

 

^{P x: 2y z  3 0} có tọa độ là A.



^{1; 2;1}



. B.



^{1;1; 3}



. C.



^{1; 2; 3 }



. D.



^{2;1; 3}



.

Câu 25: Tích phân

2

0

1 d 3 x x



^bằng

A. 5

log3. B. 2

15. C. 16

225. D. 5

ln3.

Câu 26: Cho hàm số ^{f x}

 

có đạo hàm ^{f x}

 

^{x x3}



^1

 

^{x2 ,}



^{ x} ^. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 5. B. 1. C. 3. D. 2 .

Câu 27: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng

 

^P đi qua hai điểm ^A



^0;1;0



, ^B



^2;3;1



và vuông góc với mặt phẳng

 

^{Q x: 2y z 0} có phương trình là

A. 2x y   3z 1 0. B.

 

^{P : 4x y 2z 1 0}. C.

 

^{P : 4x3y2z 3 0}. D.

 

^{P : 4x3y2z 3 0}.

Câu 28: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCDlà hình vuông cạnh ^a. Biết ^SA



^ABCD



và 3

SA a . Thể tích của khối chóp S.ABCDlà:

A. ^{3 3} 12

a . B. a³ 3. C. ^{3 3}

3

a . D.

3

4 a .

Câu 29: Hàm số _{f x( ) 2019} ^x2x có đạo hàm

A. f x'( ) 2019 ^x2xln 2019. B.

2019 2

'( ) ln 2019

x x

f x

  .

C. _{f x'( ) (2 x1)2019}^x2x_{ln 2019.} D. _{f x'( ) (2 x1)2019}^x2x_{ln 2019}. Câu 30: Diện tích của mặt cầu bán kính ^a bằng

A. a^{2. B. 2}

3

a

. C. 4a^{2. D. 4 2}

3a . Câu 31: Tập xác định của hàm số ^y



^{4 3 x x 2}



^{2019 là}

A. ^\



^{4;1 .}



B. . C.



^{4;1 .}



D.



^{4;1 .}



Câu 32: Trong không gian ^Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm là I



1;0; 2



bán kính R 2là A.



^x1



^{2y2 }



^{z 2}



^{2 2 B.}



^x1



^{2y2 }



^{z 2}



^{2 2.}

C.



^x1



^{2y2 }



^{z 2}



^{2 8. D.}



^x1



^{2 y2 }



^{z 2}



^{2 8.}

Câu 33: Cho ²

 

1

d 2

f x x



, khi đó

 

4

1

f x d

I x





x

bằng

A. 4. B. 1

2. C. 1. D. 2.

Câu 34: Cho hàm số ^{y f x}

 

có đồ thị

 

^C như hình vẽ. Hỏi

 

^C là đồ thị của hàm số nào?

A. ^y



^x1



³ B. ^y



^x1



^{3. C. y x 31}. D. y x ³1.

Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; 2;2) và (1;0; 4)N . Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng MN là

A. (2; 2;6) . B. (0;2;2) . C. (1;0;3) . D. (1; 1;3) .

Câu 36: Khối nón có độ dài đường cao là _{a 3}và bán kính đường tròn đáy là a. Thể tích của khối nón đó là

A. ^{3 3}. 6

pa B. ^{3 3}. 2

pa C. ^{3 3}. 3

pa D. ^{3 3}. 12 pa

Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD A B C D.    biết ^A



^1;0;1



, ^B



^2;1;2



, ^D



^{1; 1;1}



,



^{4;5; 5}



C  . Tọa độ của đỉnh A là

A. ^{A }



^{4;5; 6}



. B. ^{A }



^{3; 4; 1}



. C. ^{A }



^{3;5; 6}



. D. ^{A }



^{3;5; 6}



. Câu 38: Hàm số y x ³3x đồng biến trên các khoảng nào sau đây?

A.



^1;1



. B.



^{ ; 1}



và



^1;



. C.



^{ 1;}



. D.



^{  ; 1}

 

^1;



. Câu 39: Tập nghiệm của phương trình 4^x3.2^x1 8 0 là

A.

 

^4;8 B.

 

^1;8 C.

 

^2;3 D.

 

^{1; 2}

Câu 40: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập _ ?

A. ylog2



x1



. B. ^ylog2



^x21



^{C. ylog 22}



^x1



^{. D. 1}

2

x

y  

  

  . Câu 41: Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

x y

A. y x ⁴x²1. B. y x ³3x²2. C. ¹ 1 y x

x

 

 . D. y  x³ 3x²2.

Câu 42: Cho ²

 

1

d 2

f x x



và ⁴

 

2

d 1

f x x 



. Tích phân ⁴

 

1

d f x x



bằng

A. 3. B. 3. C. 1. D. 1.

Câu 43: Họ nguyên hàm của hàm số y e ^x là:

A. e^{x C} . B. lnx C . C. e^xC. D. 1 _x

e C x  . Câu 44: Số cách sắp xếp 5 học sinh vào hàng dọc là

A. ¹

126. B. 120 . C. 24. D. ¹²⁵

126.

Câu 45: Cho hình chóp .S ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có AB a , ⁵ 2 SA SB SC  SDa .

Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp .S ABCD bằng A. ^{3 3}

6

a . B. ³

3

a . C. ^{2 3 3}

3

a . D. ^{6 3}

3 a .

Câu 46: Cho hàm số ^{y f x}

 

có đồ thị như hình bên dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x

 

log2m có hai nghiệm phân biệt.

A. m0. B. 0 m 1, m16. C. m1, m16 D. m4.

Câu 47: Sắp xếp 5 quyển sách Toán và 4 quyển sách Văn lên một kệ sách dài. Tính xác suất để các quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau.

A. ¹

181440. B. ¹²⁵

126. C. ¹

63. D. ¹

126. Câu 48: Cho một cấp số cộng

 

un có u1 5 và u2 9 . Công sai của cấp số cộng đã cho là:

A. 4. B. 8. C. 4 . D. 8 .

Câu 49: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ^{log 6 22}



^{ x}



^{ 1 x bằng}

A. 0. B. 1. C. 3. D. 2.

Câu 50: Cho tứ diện OABC, có OA OB OC, , đôi một vuông góc với nhau, kẻ OH vuông góc với mặt phẳng



^ABC



tại H. Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI?

A. H là trực tâm tam giác ABC. B. ^{AH }



^OBC



.

C. 1 ₂ 1₂ 1₂ 1₂

OH OA OB OC . D. OA BC .

---

--- HẾT ---