Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2021 lần 1 trường chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương - Thư viện tải tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia

(1)

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI

Mã đề thi: 132

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1 MÔN TOÁN – NĂM HỌC 2020-2021

Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên thí sinh:... Số báo danh:...

Câu 1: Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

A. B. C. D. .

Câu 2: Cho hàm số f x

( )

nghịch biến trên Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

( ) ( )

1 2

f x 1

f x < với mọi và B.

( )

₂

( )

₁

2 1

f x f x 0 x x

- >

- với mọi

và

C. f x

( )

₁ < f x

( )

₂ với mọi và D.

( )

₂

( )

₁

2 1

f x f x 0 x x

- <

- với mọi

và

Câu 3: Tọa độ giao điểm M của đồ thị hàm số với trục hoành là

A. . B. . C. . D. .

Câu 4: Cho hàm số ^y⁼ ^{f x}

( )

có đạo hàm trên ^¡ ^{\ 1}

{}

và có bảng biến thiên

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

A. B. C. D.

Câu 5: Họ các nguyên hàm của hàm số là

A. . B. 5^x x² C C. . D. .

Câu 6: Trong không gian cho hai điểm và . Tọa độ vectơ là

A. B. C. D.

¡ .

1, 2

x x Î ¡ x₁< x₂. ^x¹^,^x²^{Î ¡}

1 2.

x ¹ x

1, 2

x x Î ¡

1 2.

x < x

1, 2

x x Î ¡

1 2.

x ¹ x

2 3

2 y x

x

 

 3;0

2

 

 

 



^^2;0

 

^{0; 2}^



^0;³

2

 

 

 

3. 1. ^4. ^2.

 

⁵^x

f x  x 5 2

ln 5 2

x x

 C 5 ln 2 ²

2

x x

 C 5

ln 5 1

x

 C ,

Oxyz ^A



^{1;1; 1}^



^B



^2;3;2



^uuur^AB



^{  }^{1; 2;} ^{3 .}

 

^{1; 2; 3 .}

 

^{3;4;1 .}

 

^{1;2;1 .}



(2)

Câu 7: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh . Biết vuông góc

với và . Thể tích của khối chóp là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 8: Cho hàm số có đồ thị . Hệ số góc của tiếp tuyến với tại

điểm bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 9: Cho biểu thức , . Khẳng định nào sau đây là đúng.

A. B. C. D.

Câu 10: Cho hàm số y= f x

( )

liên tục trên ¡ \

{ }

x₂ và có bảng biến thiên sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số có hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu.

B. Hàm số có một điểm cực đại, một điểm cực tiểu.

C. Hàm số có một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu.

D. Hàm số có một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu.

Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của để phương trình có nghiệm thực.

A. B. C. D.

Câu 12: Cho cấp số nhân có . Số hạng thứ 6 của cấp số nhân đó là

A. . B. 25 C. . D. .

Câu 13: Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình .

A. . B. . C. . D. .

Câu 14: Họ nguyên hàm của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 15: Cho lăng trụ đứng có đáy vuông cân tại A và ; cạnh bên Tính thể tích khối lăng trụ .

.

S ABCD ABCD 1 SA



^ABCD



^SA^ ³ ^{S ABCD}^.

1

4 3 ³

6

3 3

3 2 1

yx  x

 

^C

 

^C



^1;2



M 

3 5 25 1

3 4. 5

P x^ x x0

2.

P x P x^¹2. Px^². P x¹2.

m 2020^x m

0.

m m0. m1. m0.

 

un u₁5, q2 1

160 32 160

 

y f x ¡

 

^{1 0}

f x  

1 3 0 2

 

^sin ⁴

f x  x x cosx 4x2 C

   cosx4x² C cosx2x² C cosx2x² C . ' ' '

ABC A B C ABC AB AC2

' 3.

AA  ABC A B C. ' ' '

(3)

A. . B. . C. . D. .

Câu 16: Cho hàm số liên tục trên và có đạo hàm . Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 17: Biết rằng hàm số ^{f x}

( )

⁼ ^x³^- ³^x²^- ⁹^x⁺ ²⁸ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn

[

^0;4

]

tại x₀. Giá trị của x₀ bằng:

A. 4. B. 0. C. 3. D. 1.

Câu 18: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. B. C D.

Câu 19: Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang.

A. . B. . C. . D. .

Câu 20: Với là số thực dương tùy ý, bằng:

A. B. C. D.

Câu 21: Thể tích của khối cầu có đường kính bằng là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 22: Trong không gian , điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng .

A. B. C. D.

Câu 23: Trong không gian góc giữa hai vectơ và là

A. . B. . C. . D. .

Câu 24: Tìm tập xác định của hàm số .

A. B.

C. D.

Câu 25: Trong không gian , cho mặt cầu . Bán kính

của mặt cầu là:

A. B. C. D.

6 12 3 4

 

y f x R ^f^  ^x ^ ^x^^{1 3} ^^x

 

y f x



^^{1; 0}



^^{; 0} ^3;^{ }



 ; 1



3 2

3 2.

y= - x - x - y= - x³+ 3x²- 2. y= x³+ 3x²- 2. y= x³- 3x²+ 2.

1 y x

x

 

2 ³ 1 0

a log 2a2

 

1 log 2a. 2log₂a. 2log₂a. 1 log ₂a. 2

4 ⁴

3



3

 32

3  Oxyz



^{3; 2; 4}



A Oxy



^{3;2;0 .}



P ^Q



^{3;0;4 .}



^N



^{0;2;4 .}



^M



^{0;0;4 .}



Oxyz rj(0;1;0)



^1; ^3;0



ur  

120 30 60 150



²



log2020 3 y  xx



^;0

 

^3;



^.

D    ^D^{ }



^{; 0}

 

^ ^3; ^{ }



^.

 

^{0; 3 .}

D ^D^

 

^{0;3 .}

Oxyz ( ) : (S x1)²  y²  (z 1)² 9 ( )S

18. 9. 3. 9

2.

(4)

Câu 26: Cho hình lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng cạnh bên bằng Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng và ?

A. B. C. D.

Câu 27: Cho hàm số ( và , , ) có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. , , . B. , , .

C. , , . D. , , .

Câu 28: Cho là một nguyên hàm của hàm số

trên khoảng . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 29: Cho hàm số xác định trên thỏa mãn , . Giá trị của ^f

 

^¹ ^bằng:

A. . B. 2 ln 2 1 . C. . D. .

Câu 30: Cho hình nón có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng . Tính diện tích xung quanh của hình nón.

A. . B. . C. . D. .

Câu 31: Cho phương trình: . Bằng cách đặt thì

phương trình trở thành phương trình nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 32: Tìm tập xác định của hàm số .

A. . B. . C. . D. .

Câu 33: Tìm tập nghiệm của bất phương trình .

A. . B. . C. . D. .

.

ABCD A B C D¢ ¢ ¢ ¢ a, 3.

a

(

^ABCD

) (

^ABC^¢

)

30 .0 1

2.

60 .0 3

2 .

bx c y x a

 

 a0 a b c¡

O y

x

0

a b0 cab0 a0 b0 cab0 0

a b0 ^c^ab⁰ a0 b0 c ab 0

 



²



^e²^x

F x  ax bx c

 



²⁰²⁰ ² ²⁰²² ¹



²^x

f x  x  x e



^{ }^;



^T ^{  }^a ²^b ⁴^c

1012

T  T  2012 T 1004 T 1018

 

f x \ ¹

3

  

¡     ³

3 1 f x

  x

 ^f  ⁰ ^¹

3 ln 2 3 3ln 2 4 12 ln 2 3

3 4

12 9 30 15

cos 2xsinx 1 0

 

^* ^t^^sin^x



^{  }¹ ^t ¹



 

^*

2t2 t 0 2t² t 0 2t² t 0 2t²  t 2 0 D ^y

(

^x² ⁶^x ⁹

)

²



= - +

{ }

\ 0

D= ¡ D= (3;+ ¥ ) ^D^{= ¡} ^{\ 3}{ } D= ¡

S lnx² 0

 

^1;1

S  ^S ^{ }



^1;0



^S^{ }

 

^{1;1 \ 0}

 

^S^



^0;1



(5)

Câu 34: Tìm nguyên hàm của hàm số .

A. B.

C. D.

Câu 35: Một cái cột có hình dạng như hình bên (gồm một khối nón và một khối trụ ghép lại). Chiều cao đo được ghi trên hình, chu vi đáy là Thể tích của cột bằng:

.

A. B. C. D.

Câu 36: Gọi là tập nghiệm của phương trình trên . Tổng các phần tử của bằng (với là các số nguyên). Giá trị của biểu thức

bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 37: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng và mặt bên tạo với mặt phẳng đáy một góc Tính thể tích của khối chóp.

A. . B. . C. . D. .

Câu 38: Cho tứ diện có , các cạnh còn lại bằng , khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 39: Trong năm 2020 (tính đến hết ngày 31/12/2020), diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng

so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Kể từ sau năm 2020, năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh A có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên ha?

A. . B. . C. . D. .

Câu 40: Cho . Khi đó bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 41: Gọi là số nguyên dương sao cho

đúng với mọi dương, . Tìm giá trị của biểu thức .

A. . B. . C. . D. .

Câu 42: Trong không gian cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại A và D với , cạnh bên và vuông góc với đáy. Gọi là trung điểm . Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .

  ¹

3 2

f x  x



d ln 3 2 .

3 2

x x C

x   







₃_x^d_^x₂^{ }¹₂^{ln 3}^x^{ }² ^C^.

1ln 3 2 .

3 2 3

dx x C

x   







₃_x^d_^x₂^¹₃^{ln 2 3}^ ^x ^^C^.

20 3 cm.p

(

³

)

13000p cm . ⁵⁰⁰⁰^p

(

^{cm .}³

)

¹⁵⁰⁰⁰^p

(

^{cm .}³

)

⁵²⁰⁰⁰^p

(

^{cm .}³

)

S log 22x 2 log2x3² 2 ¡

S a b 2 a b, Qa b.

6 0 8 4

21 3 a

60 .0 V

3 3

3 V= a

37 21 32

V= a V= a³ 3

37 21 96 V= a

ABCD AB2 4

AB CD

13 3 2 11

1200

% 6

1600

2043 2025 2024 2042

2 2

(4 ) d ^x

f x xe  x C

 

^f ^{ }^^x ^d^x

2

4 2

4 e x

x C

  ² 1 ²

4 4

x

e  x C ² 1 ²

4 4

x

e^ x C

  

2 2

4

x x

e^   C

   

  n

2 3

2020 2020 2020 2020 2020

1 1 1 1 210

log xlog xlog x ... log n x  log x x x1

3 4

P n 16

P P61 P46 P64

.

S ABCD ABCD

2, 1

ABAD CD SA2 SA E

AB S_mc S.BCE

(6)

A. . B. . C. . D. .

Câu 43: Cho hàm số có đồ thị . Gọi , là điểm trên mà tiếp tuyến tại , song song với nhau và . Tích bằng.

A. . B. . C. . D. .

Câu 44: Bác thợ hàn dùng một thanh kim loại dài để uốn thành khung cửa sổ có dạng như hình vẽ. Gọi là bán kính của nửa đường tròn, tìm ( theo mét) để diện tích tạo thành đạt giá trị lớn nhất.

A. . B. . C. . D. .

Câu 45: Cho hình lăng trụ có , tam giác vuông tại và , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng trùng với trọng tâm của tam giác . Thể tích của khối tứ diện

theo bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 46: Cho hai hàm số và ( là tham số thực) có

đồ thị lần lượt là và . Có bao nhiêu số nguyên thuộc để và cắt nhau tại 3 điểm phân biệt?

A. . B. . C. . D. .

Câu 47: Cho hàm số . Hàm số có bảng biến thiên như sau:

mc 41

S   14

mc 4

S   41

mc 2

S   S_mc 14

1 y x

 x

  ^C ^A B x



AxB



2

 

^C

A B AB2 2 x x_A. _B

2 1 0 2

4 m

r r

1 m 0,5 m 4

4 m

 

2 m

4 .

ABC A B C¢ ¢ ¢ AA¢= 2 13a ABC C

· 30

ABC= ° CC' (ABC) 60°

B' (^ABC) ^ABC

.

A ABC¢ a

33 39 3

4

a 9 13 ³

2

a 99 13 ³

8

a 27 13 ³

2 a

1 1

1 2

x x x

y x x x

 

  

  ^{2021 3}

ye^x  m m

(C1) (C₂) m _^^{2021; 2020} (C1)

(C2)

2694 2693 4041 4042

 

y f x ^y^ ^f ^'

 

^x

(7)

Bất phương trình đúng với mọi khi và chỉ khi

A. B. C. D.

Câu 48: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành và có thể tích là . Gọi là điểm thuộc cạnh sao cho Mặt phẳng chứa và cắt hai cạnh ,

lần lượt tại và . Gọi là thể tích của khối chóp ; Khi tỉ số đạt giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị của tổng

A. . B. . C. . D. .

Câu 49: Tổ 1 của một lớp học có học sinh gồm học sinh nam trong đó có bạn A, và học sinh nữ trong đó có bạn B được xếp ngẫu nhiên vào ghế trên một hàng ngang để dự lễ sơ kết học kì 1. Tính xác suất để xếp được giữa bạn nữ gần nhau có đúng bạn nam, đồng thời bạn A không ngồi cạnh bạn B ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 50: Cho hàm số có ^F

 

⁰ ^⁰^{. Biết} là một nguyên hàm của hàm số đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số là

A. 4. B. 5. C. 6. D. 3.

---

--- HẾT ---

  ^x²

f x e m ^x^{ } ^1;1

 ¹ ^.

m f  e ^m^ ^f  ⁰ ^^1. ^m^ ^f  ⁰ ^^1. ^m^ ^f  ^{ }¹ ^e^.

.

S ABCD ABCD V

M SC 1

3. SM

SC 

 

^ ^AM ^SB

SD P Q V S APMQ. SP ;

SB x

; (0 x; y 1).

SQ y

SD    V

V

 x3 .y

2 1

6 1 1

2

13 8

5 13

2 2

4 6453

1 1287

4 6435

1 1278

 

F x yF(x)

(x)

y f ^{G x} ^ ^{F x}

 

⁶ ^^x³

(8)

mã mã mã mã

132 1 C 209 1 B 357 1 B 485 1 C

132 2 D 209 2 A 357 2 A 485 2 A

132 3 A 209 3 B 357 3 D 485 3 D

132 4 A 209 4 A 357 4 D 485 4 C

132 5 A 209 5 A 357 5 D 485 5 C

132 6 B 209 6 D 357 6 D 485 6 D

132 7 D 209 7 C 357 7 A 485 7 A

132 8 D 209 8 D 357 8 B 485 8 A

132 9 D 209 9 B 357 9 D 485 9 A

132 10 B 209 10 B 357 10 D 485 10 D

132 11 B 209 11 B 357 11 A 485 11 C

132 12 D 209 12 A 357 12 C 485 12 B

132 13 D 209 13 B 357 13 C 485 13 A

132 14 C 209 14 A 357 14 A 485 14 C

132 15 A 209 15 A 357 15 A 485 15 D

132 16 A 209 16 D 357 16 A 485 16 B

132 17 C 209 17 A 357 17 B 485 17 B

132 18 C 209 18 C 357 18 C 485 18 D

132 19 A 209 19 B 357 19 A 485 19 B

132 20 A 209 20 C 357 20 B 485 20 A

132 21 B 209 21 C 357 21 C 485 21 A

132 22 A 209 22 D 357 22 A 485 22 D

132 23 D 209 23 A 357 23 D 485 23 C

132 24 C 209 24 D 357 24 C 485 24 A

132 25 C 209 25 D 357 25 C 485 25 D

132 26 B 209 26 D 357 26 B 485 26 D

132 27 B 209 27 A 357 27 B 485 27 D

132 28 A 209 28 C 357 28 B 485 28 C

132 29 B 209 29 A 357 29 C 485 29 D

132 30 D 209 30 C 357 30 B 485 30 B

132 31 B 209 31 B 357 31 D 485 31 B

132 32 C 209 32 D 357 32 B 485 32 D

132 33 C 209 33 C 357 33 D 485 33 C

132 34 D 209 34 B 357 34 C 485 34 A

132 35 A 209 35 C 357 35 D 485 35 B

132 36 D 209 36 B 357 36 C 485 36 A

132 37 A 209 37 C 357 37 B 485 37 C

132 38 D 209 38 C 357 38 A 485 38 B

132 39 B 209 39 A 357 39 A 485 39 B

đáp án đáp án đáp án đáp án

(9)

132 40 C 209 40 C 357 40 B 485 40 C

132 41 D 209 41 D 357 41 C 485 41 B

132 42 D 209 42 D 357 42 C 485 42 B

132 43 C 209 43 C 357 43 B 485 43 A

132 44 C 209 44 B 357 44 A 485 44 D

132 45 B 209 45 B 357 45 D 485 45 B

132 46 B 209 46 D 357 46 C 485 46 A

132 47 B 209 47 A 357 47 C 485 47 A

132 48 A 209 48 C 357 48 D 485 48 C

132 49 C 209 49 D 357 49 C 485 49 A

132 50 D 209 50 C 357 50 A 485 50 C