Tải về Đề kiểm tra 1 tiết học kì 2 môn Toán giải tích lớp 11

TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ TỔ: Toán - Tin

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 NĂM HỌC 2016 - 2017

Môn: GIẢI TÍCH 11 Thời gian làm bài: 45 phút PHẦN I: TRẮC NGHIỆM 缠ؑI 珠

Câu 1:Tìm x^lim x





  

A.1 B.2 C. ^ D.0

Câu 2:Tổng của cấp số nhân vô hạn 1 1 1, , ,...,

 

3 9 27 3

n n

 

 là

A.4

B.

1

2 C.

1

4 D.

3 4 Câu 3:Tìm ^lim





1

x

x x

x

 



A.-1 B.0 C.1 D. ^

Câu 4:Tìm

4 5

5 4

3 4 3

lim 9 5 1

n n

n n

 

 

A.

1

3 B.

3 5;

C.

2 3;

D. I Câu 5:Cho hàm số: ₂

2 1 1

( )

1 1

x neu x f x x

x x neu x x

  

 

  

 



Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?

A.Hàm số không liên tục tại x=1 B.f(1) = 1 C. ^{lim ( ) 1x1 f x } D. ^{xlim ( ) 11 f x } Câu 缠:Tìm lim^{1 2 3 ...}₂

2 1 n

n n

   

  A.0

B.

1

4 C.2

D.

1 2 Câu 7:Tìm: ²

4

2 15 lim^x 3

x x

x



 



A.8 B. ^

C.

1

8 D.9

Câu 8:Trong các hàm số y = sinx(I), y = cosx(II), y = tanx(III), y = cotx(IV). Hàm số nào liên tục trên R?

A.Chỉ (I) và (II) B.Chỉ (III) và (IV) C.Chỉ (I) và (III) D.Chỉ (II) và (III) Câu 9:Tìm _{lim 4} ⁴ ₂ ² ₂

n n n

  

A. -1

B. ^ C.0 D.2

Câu 1I:Tìm ¹ lim 2

1

x

x x





 A.

1 2;

B.

1

2; C. ^. D. ^;

Câu 11:Cho một hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng:

A.Nếu hàm số liên tục trên thì .

B. Nếu hàm số liên tục trên [a; b] và thì phương trình có nghiệm.

C.Nếu thì hàm số liên tục trên . D.Cả ba khẳng định trên đều sai.

Câu 12:Cho hàm số f x( ) x⁵ x 1. Xét phương trình: f(x) = 0 (1) trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?

A.(1) Vô nghiệm

B.(1) có nghiệm trên khoảng (0; 1) C.(1) có nghiệm trên R

D.(1) có nghiệm trên khoảng (-1; 1)

Câu 13:Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không tồn tại A. ¹

lim 1 2

x

x x





 B. ¹

lim 1 2

x

x x





 C. ¹

lim 1

2

x

x x





  D. ¹

lim 1 2

x

x x







Câu 14:Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu:

  

2 2 1

3 1 2

n n n

u n n

 

  

A.

1

5 B. ^ C.

1

3 D.0

Câu 15:Tìm lim^{2 1 3.5 3} 3.2 7.4

n n

n n

  



A.1 B.-1 C.-^ D.+^

PHẦN II: TỰ LUẬN 4ؑI 珠

Câu 1:Tìm m để hàm số liên tục tại x = 1 x 1 khi x 1

f (x) 2 x 1

2x m khi x 1

  

  

  



Câu 2: Tìm giới hạn: ^lim 1.2.3 2.3.4 3.4.5^{1 1 1 ...} n n







 

   

 

   

 

Câu 3: Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị m:

m(x – 1)³(x + 2) + 2x + 3 = 0

R R R Ro 1 Ro ′ 2 R T犠 R ؑ 犠o R 11 PHẦN TRẮC NGHIỆM: 缠ؑI

Mỗi câu đúng được 0,4 điểm

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Đáp án A C A C A B D A B D B A D C C

PHẦN TỰ LUẬN: 4ؑI

Câu R R T oR

Câu 1 2 điểm

Tìm m để hàm số liên tục tại x=1 x 1 khi x 1 f (x) 2 x 1

2x m khi x 1

  

  

  



 

x 1 x 1 x 1

(x 1) 2 x 1

lim f (x) lim x 1 lim 2

2 x 1 1 x

  

  

  

    

  

0,25đ x 2

 

x 1lim f (x) x 1lim 2x m 2 m

 

        0,25đ x 2

 

f 1   2 m 0,5đ

Để hàm số liên tục tại x = 1 thì

   

x 1lim f (x) lim f xx 1 f 1

 

    0,25đ

m 0

  0,25đ

Câu 2

1 điểm Tìm giới hạn:^lim 1.2.3 2.3.4 3.4.5^{1 1 1 ...} n n







 

   

 

   

 

Đặt

  

    

1 1 1 ... 1

1.2.3 2.3.4 3.4.5 1 2

1 1 1 1 1 ... 1 1

2 1.2 2.3 2.3 3.4 1 1 2

S n n n

n n n n

    

 

 

           

  

1 1 1

2 2 1 2

S n n

 

     

0,25đ

  

1 1 1 1

lim lim

2 2 1 2 4

S n n

 

     

0,25đ

Câu 3 1 điểm

Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị m: m(x – 1)³(x + 2) + 2x + 3 = 0 (1)

Đặt f x

 



 







0,5đ

f(-2).f(1) <0 nên pt (1) có ít nhất một nghiệm trong khoảng





0,5đ