Tìm giới hạn x 3 lim x 2 3 x

(1)

Trường THPT Lương Văn Cù ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN - KHỐI 11 Họ tên:... Năm học: 2018 - 2019

Lớp:... Thời gian: 45 phút Đề 1

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

TL

Câu 1. : bằng:

A. 0 B. C. 6 D.

Câu 2. : bằng:

A. B. 2 C. D. 1

Câu 3. : Tìm giới hạn ^{x 3} lim x 2

3 x

 



A. –∞ B. 1 C. +∞ D. 0

Câu 4. : Tìm giới hạn

4 3

x 2

9x 20x 5x 7 lim^ x x 2

  

 

A. 3 B. –9 C. –3 D. 9

Câu 5. : Tìm ta được:

A. B. 1 C. D. 4

Câu 6. : bằng:

A. B. C. D.

Câu 7. : bằng:

A. -2 B. 2 C. D.

Câu 8. : Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây:

A. Hàm số liên tục tại mọi

2 2

6 3 1

lim .5ⁿ

n n

n + -

- ¥ 

2 2

lim 2 3

x

x x x

x

®- ¥

+ + + 3

2

1 2

3 3

8 1

lim 2 5 n n







1

5

2 4 2

lim 16

20

x

x x





  8

9

8 8

9 9

8

lim( 2- n3+3n+5)

 - ¥

y 1

=x

0 x¹

(2)

B. Hàm số liên tục tại mọi x thuộc R;

C. Hàm số liên tục tại mọi ;

D. Hàm số liên tục tại mọi x thuộc tập R;/

Câu 9. : bằng:

A. B. C. D.

Câu 10. : bằng:

A. B. 0 C. D. 1

Câu 11. : Cho một hàm số xác định trên khoảng (a;b). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Nếu liên tục trên đoạn thì pt có nghiệm trên khoảng .

B. Nếu hàm số liên tục trên đoạn và thì pt có nghiệm trong khoảng

.

C. Nếu pt có nghiệm trong khoảng thì hàm số liên tục trên khoảng

D. Nếu thì phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng .

Câu 12. : Tìm giới hạn ^{x 3} ²

x 2 1 lim^ x 4x 3

 

 

A. 1 B. 1/2 C. 1/4 D. +∞

Câu 13. : : bằng:

A. B. C. 2 D. 0

Câu 14. : bằng

A. B. C. D.

Câu 15. : bằng:

A. B. 1 C. D.

2

1 y 2

x

= - +

1 3 y= x+

1 x¹ -

2 1 3

y= x + -

1 1

5.2 3 lim2 3

n n

n+ n+

- + 5

3

1

- 3 5

2

2 1 2

2 1

limx

x x

x x

®

- - - 2

2 2

 

a b; ; f(a).f(b)=0

( ). ( ) 0 f a f b 

4 3

4

2 7 15

lim 1

x

x x

x

®- ¥

+ - +



7 3

2 2 2

2 1

lim^x 2

x x

®

+ + + 6

5

1 4

3 2

9 8 lim 2 4 3 12

x x x

®+¥ - +

- ¥ 2 

(3)

II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Tìm các giới hạn sau

a) b) c) d)

Câu 2: Cho hàm số . Tìm a để hàm số liên tục tại = - 2

Câu 3: Chứng minh phương trình x⁵- 3x⁴+5x- 2 0= có ít nhất hai nghiệm

---Hết ---

5 3 2

lim ( 4 2 1)

x x x x

    

3

3 4

lim 3

x

x x

®+

+ -

2 2

3 2 lim 4 3 1

x

x x



 

   ²

lim 2

7 3

x

x x





 

2 2

, 2

( ) 2

2 1, 2

2

x x

x x f x

ax x

  

   

    

 x0

(4)

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

TL

A. Nếu hàm số liên tục trên đoạn và thì pt có nghiệm trong khoảng

.

B. Nếu pt có nghiệm trong khoảng thì hàm số liên tục trên khoảng

C. Nếu thì phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng .

D. Nếu liên tục trên đoạn thì pt có nghiệm trên khoảng .

4 3

x 2

9x 20x 5x 7 lim^ x x 2

  

 

A. –9 B. 3 C. 9 D. –3

3 x

 



A. 1 B. +∞ C. 0 D. –∞

Câu 4. : bằng:

A. B. 1 C. D. 0

Câu 5. : bằng:

A. 2 B. C. D. -2

Câu 6. : : bằng:

A. 0 B. C. D. 2

A. Hàm số liên tục tại mọi x thuộc R;

B. Hàm số liên tục tại mọi

( ). ( ) 0 f a f b 

 

a b; ; f(a).f(b)=0

2 1 2

2 1

limx

x x

x x

®

- - - 2

2 2

lim( 2- n3+3n+5)

 - ¥

4 3

4

2 7 15

lim 1

x

x x

x

®- ¥

+ - +

7

3 

2

1 y 2

x

= - +

y 1

=x

0 x¹

1 3 y= x+

1 x¹ -

(5)

Câu 8. : bằng:

A. B. C. D. 1

Câu 9. : bằng:

A. 2 B. 1 C. D.

x 2 1 lim^ x 4x 3

 

 

A. 1 B. 1/4 C. 1/2 D. +∞

Câu 11. : bằng:

A. 0 B. C. 6 D.

A. 1 B. C. D. 4

Câu 13. : bằng

A. B. C. D.

Câu 14. : bằng:

A. B. C. D.

Câu 15. : bằng:

A. B. C. D.

a) b) c) d)

2 1 3

y= x + -

lim 2 4 3 12

x x x

®+¥ - +

2 - ¥ 

2 2

lim 2 3

x

x x x

x

®- ¥

+ + +

1 2

3 2

2 2

6 3 1

lim .5ⁿ

n n

n + -

 - ¥

3 3

8 1

lim 2 5 n n







1

5

2 2 2

2 1

lim^x 2

x x

®

+ + + 6

5

3 2

1 4

9 8

1 1

5.2 3 lim2 3

n n

n+ n+

- + 5

3

5 2

5

- 3 1

- 3

2 4 2

lim 16

20

x

x x





  8

9 8

9

9 8

9

8

4 3 2

lim ( 5 2)

x x x x

    

4

2 1 lim 4

x

x x

 



 ⁴

lim 5 3 4

x

x x



 



2 2

4 3 1

lim 2 5

x

x x



 

 

(6)

Câu 2: Cho hàm số . Tìm a để hàm số liên tục tại =3 Câu 3: Chứng minh phương trình 4x⁴+2x²- - =x 3 0 có ít nhất hai nghiệm ---Hết ---

2 2 3

, 3 ( ) 3

3 1, 3 4

x x

x x f x

ax x

   

 

   

 x0

(7)

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

TL

Câu 1. : bằng:

A. B. C. D.

3 x

 



A. 1 B. 0 C. –∞ D. +∞

A. Hàm số liên tục tại mọi

B. Hàm số liên tục tại mọi x thuộc R;

A. Nếu liên tục trên đoạn thì pt có nghiệm trên khoảng .

B. Nếu pt có nghiệm trong khoảng thì hàm số liên tục trên khoảng

C. Nếu hàm số liên tục trên đoạn và thì pt có nghiệm trong khoảng

.

D. Nếu thì phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng .

Câu 5. : bằng:

A. 0 B. C. 1 D.

2 4 2

lim 16

20

x

x x





  9

8 8

9

8

9 9

8

y 1

=x

0 x¹

2

1 y 2

x

= - +

1 3

y x+

= x¹ - 1

2 1 3

y= x + -

 

a b; ; f(a).f(b)=0

( ). ( ) 0 f a f b 

2 1 2

2 1

limx

x x

x x

®

- - -

2

2 2

(8)

4 3

x 2

9x 20x 5x 7 lim^ x x 2

  

 

A. 9 B. –9 C. 3 D. –3

Câu 7. : bằng:

A. B. 6 C. 0 D.

x 2 1 lim^ x 4x 3

 

 

A. +∞ B. 1/4 C. 1 D. 1/2

Câu 9. : bằng:

A. B. C. D.

Câu 10. : : bằng:

A. 0 B. C. D. 2

Câu 11. : bằng:

A. B. C. -2 D. 2

Câu 12. : bằng:

A. B. 1 C. D.

Câu 13. : bằng

A. B. C. D.

Câu 14. : bằng:

A. 1 B. 2 C. D.

A. B. C. 4 D. 1

2 2

6 3 1

lim .5ⁿ

n n

n + -

- ¥ 

1 1

5.2 3 lim2 3

n n

n+ n+

- + 1

- 3 5

3

5 2

4 3

4

2 7 15

lim 1

x

x x

x

®- ¥

+ - +

7

3 

lim( 2- n3+3n+5)

- ¥ 

lim 2 4 3 12

x x x

®+¥ - +

2 - ¥ 

2 2 2

2 1

lim^x 2

x x

®

+ + + 3

2

9 8

1 4

6 5

2 2

lim 2 3

x

x x x

x

®- ¥

+ + +

1 2

3 2

3 3

8 1

lim 2 5 n n







1

5

(9)

a) b) c) d)

Câu 2: Cho hàm số . Tìm a để hàm số liên tục tại =2

Câu 3: Chứng minh phương trình x⁵- 3x⁴+5x- 2 0= có ít nhất hai nghiệm ---Hết ---

3 2

lim ( 4 2 5)

x x x x

    

2

2 5 lim 2

x

x x

 



 ¹

lim 8 3 1

x

x x



 



3 2

3 2 1

lim 4 3 2

x

x x x



  

   

2 9 14

, 2 ( ) 2

2 2, 2

3

x x

x x f x

ax x

   

 

   

 x0

(10)

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

TL

Câu 1. : : bằng:

A. 2 B. C. 0 D.

x 2 1 lim^ x 4x 3

 

 

A. 1/4 B. +∞ C. 1/2 D. 1

Câu 3. : bằng:

A. B. C. D.

Câu 4. : bằng:

A. B. C. D.

A. B. 1 C. D. 4

A. Nếu thì phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng .

B. Nếu liên tục trên đoạn thì pt có nghiệm trên khoảng .

C. Nếu hàm số liên tục trên đoạn và thì pt có nghiệm trong khoảng

.

D. Nếu pt có nghiệm trong khoảng thì hàm số liên tục trên khoảng

Câu 7. : bằng:

A. B. 6 C. D. 0

A. Hàm số liên tục tại mọi x thuộc tập R;/

4 3

4

2 7 15

lim 1

x

x x

x

®- ¥

+ - +

7

3 

1 1

5.2 3 lim2 3

n n

n+ n+

- + 5

2

1

- 3 5

3

2 4 2

lim 16

20

x

x x





  8

9 9

8 9

8

8 9

3 3

8 1

lim 2 5 n n







1

5

 

a b; ; f(a).f(b)=0

( ). ( ) 0 f a f b 

2 2

6 3 1

lim .5ⁿ

n n

n + -

 - ¥

2 1 3

y= x + -

(11)

B. Hàm số liên tục tại mọi

D. Hàm số liên tục tại mọi x thuộc R;

Câu 9. : bằng

A. B. C. D.

Câu 10. : bằng:

A. B. 2 C. D. -2

4 3

x 2

9x 20x 5x 7 lim^ x x 2

  

 

A. –9 B. 9 C. 3 D. –3

Câu 12. : bằng:

A. 0 B. 1 C. D.

3 x





A. +∞ B. 1 C. –∞ D. 0

Câu 14. : bằng:

A. 2 B. C. 1 D.

Câu 15. : bằng:

A. 1 B. C. D.

y 1

=x

0 x¹

1 3 y= x+

1 x¹ -

2

1 y 2

x

= - +

2 2 2

2 1

lim^x 2

x x

®

+ + + 6

5

9 8

1 4

3 2 lim( 2- n3+3n+5)

 - ¥

2 1 2

2 1

limx

x x

x x

®

- - -

2

2 2

lim 2 3

x

x x x

x

®- ¥

+ + +

3 2

1 2

lim 2 4 3 12

x x x

®+¥ - +

 ² - ¥

(12)

a) b) c) d)

Câu 2: Cho hàm số . Tìm a để hàm số liên tục tại = -4

Câu 3: Chứng minh phương trình 4x⁴+2x²- - =x 3 0 có ít nhất hai nghiệm ---Hết ---

3 2

lim (5 3 1)

x x x x

   

5

2 4 lim 5

x

x x

 



 ¹

lim 1

3 2

x

x x





 

4 2

4 3

3 3 5

lim 5 3 4 4

x

x x x



   

  

2 3 4

, 4

( ) 4

5 1, 4

4

x x

x x f x

ax x

    

 

    

 x0

(13)

Đề 1 Đề 2 Đề 3 Đề 4

1. A 1. A 1. B 1. A

2. C 2. B 2. D 2. A

3. C 3. B 3. C 3. B

4. A 4. D 4. C 4. D

5. B 5. C 5. A 5. B

6. A 6. D 6. C 6. C

7. D 7. C 7. C 7. D

8. C 8. C 8. B 8. C

9. B 9. C 9. A 9. B

10. B 10. B 10. D 10. C 11. B 11. A 11. A 11. C 12. C 12. A 12. D 12. A 13. C 13. D 13. B 13. A 14. D 14. D 14. C 14. D 15. D 15. B 15. D 15. B

Đề1 A C C A B A D C B B B C C D D

Đề2 A B B D C D C C C B A A D D B

Đề3 B D C C A C C B A D A D B C D

Đề4 A A B D B C D C B C C A A D B

(14)

BÀI LÀM

...

(15)

...

(16)