Đồ thị hàm số 2 1 3 y x x

ĐỀ SỐ 1

Câu 1. Đồ thị hàm số 2 1 3 y x

x

 

 có đường tiệm cận ngang là

A. 1

y 3. B. 1

x2. C. x 3. D. y2. Câu 2. Cho hàm số ^{f x}

 

có bảng biến thiên

Giá trị cực đại của hàm số bằng.

A. 1. B. 3 . C. 2. D. 1.

Câu 3. Cho hàm số ^{f x}

 

có bảng biến thiên

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

A.



^1;



^{. B.}



^2;1



^{. C.}



^{1; 2}



^{. D.}



^{ ; 1}



^.

Câu 4. Nghiệm của phương trình 2^2x18 là

A. 5

x 2. B. x2. C. 3

x 2. D. x1. Câu 5. Cho a0,a1, giá trị của ^log a



a a



bằng

A. 3. B. 3

2. ^C.

3.

4 ^D. 2.

Câu 6. Nghiệm của phương trình log2



x1



3 là

A. x5. B. x10. C. x7. D. x9. Câu 7. Họ nguyên hàm



sin2 dx x ^bằng

A. 2 cos 2x C . B. 2 cos 2x C . C. 1 cos 2

2 x C

  . D. 1 cos 2 2 x C . Câu 8. Cho

 

2

1

d 2



^{f x x và}

 

4

2

d  1



^{f x x} . Tích phân

 

4

1



^{f x x}d ^bằng

A. 3. B. 3 . C. 1. D. 1.

TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THI THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM

• ĐỀ SỐ 1 ĐẾN ĐỀ SỐ 10

Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/

Câu 9. Điểm M trong hình vẽ là biểu diễn hình học của số phức nào dưới đây?

A. z 2 i. B. z2i. C. z  1 2i. D. z  1 2i. Câu 10. Khối trụ có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng 2a có thể tích bằng

A. 2 ³

3a . B. 2a³. C. a³. D. 1 ³ 3a .

Câu 11. Cho hình nón có độ dài đường sinh l4a và bán kính đáy r 3a.iện tích xung quanh của hình nón bằng

A. 8 3a². B.

4 3 2

3

a

. C. 4 3a². D. 2 3a². Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ^A



^{1; 2; 1 }



^{, B}



^{1; 4;3}



. Độ dài đoạn thẳng AB là

A. 2 13 B. 6 C. 3 D. 2 3

Câu 13. Trong không gian Oxyz, vec tơ nào dưới đây là một vec tơ chỉ phương của đường thẳng 1

: 4

3 2

x t

d y

z t

  

 



  



?

A. ^u



^{1; 4;3}



^{. B. u}



^{1; 4; 2}



^{. C. u}



^{1;0; 2}



^{. D. u}



^{1;0; 2}



^.

Câu 14. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm ^A



^{3; 0; 0}



^{, B}



^{0; 4; 0}



^,



^{0; 0; 2}



C  là

A. 4x3y6z120. B. 4x3y6z120. C. 4x3y6z120. D. 4x3y6z120. Câu 15. Cho một cấp số cộng (u_n), biết ₁ 1 ₈

; 26

u  3 u  . Tìm công sai d?

A. 3

d10. B. 11

d  3 . C. 3

d11. D. 10 d 3 .

Câu 16. Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn



^{1 ; 3}



như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.  

   

1; 3

max f x f 1

   . B.

 

 

1;3

max ( )f x f 3

  .

C. max 1;3 f x( ) f(2)

  . D.

 1;3

max f x( ) f(0)

  .

Câu 17. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Nếu f"

 

x0 0và f'

 

x0 0thì x₀ không phải là điểm cực trị của hàm số

B. Nếu ^f'

 

^x đổi dấu khi x qua điểm x₀và ^{f x}

 

liên tục tại x₀ thì hàm số ^{y f x}

 

đạt cực trị tại x0.

C. Nếu f"

 

x0 0và f'

 

x0 0thì hàm số đạt cực đại tại x₀ D. Hàm số^{y f x}

 

đạt cực trị tại x₀ khi và chỉ khi f'

 

x0 0

Câu 18. Cho hàm số ^{f x}

 

xác định, liên tục trên ^\

 

^1 và có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số không có đạo hàm tại x 1. B. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x1. C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

Câu 19. Tích tất cả các nghiệm của phương trình 3^x2x 9 bằng

A. 2. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 20. Tìm tập xác định D của hàm số ^y



^4x21



^3.

A. 1 1

; ;

2 2

D    

     

   

. B. D.

C. 1 1

\ ;

D  2 2

  

 

 . D. 1 1

2 2;

D  

  

 .

Câu 21. Cho hàm số ^{f x}

 

liên tục trên  và

   

2

2 0

3 d 10

f x  x x



^{. Tính}

2

0

( )d f x x



^.

A. 18. B. 2. C. 18. D. 2.

Câu 22. Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số ^{y f x}

 

, trục hoành và hai đường thẳng xa, xb



^ab



(phần tô đậm trong hình vẽ) tính theo công thức nào dưới đây ?

A.

 

d

 

d

c b

a c

S 



f x x



f x x^{. B.}

 

^d

b

a

S



f x x^.

C.

 

^d

 

^d

c b

a c

S



f x x



f x x^{. D.}

 

^d

b

a

S



f x x^. Câu 23. Số phức liên hợp của z 4 3i _là

A. z  3 4i. B. z 4 3i. C. z 3 4i. D. z 3 4i.

Câu 24. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/

A. Phần thực là 2 và phần ảo là i. B. Phần thực là 1 và phần ảo là 2. C. Phần thực là 1 và phần ảo là 2i. D. Phần thực là 2 và phần ảo là 1. Câu 25. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ ?

A. yx³2x² x 1. B. yx³x² x 1. C. yx³x²1. D. yx³3x² x 1. Câu 26. Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx⁴x²13 trên đoạn



^2;3



^bằng

A. 51

2 ^{. B. 13 . C.}

49

4 ^{. D.}

51 4 ^. Câu 27. Số điểm cực trị của hàm số f x( )



x2

 

³ x1

 

² x2



là

A. 3 . B. 6 . C. 1. D. 2.

Câu 28. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên

Số nghiệm của phương trình ^{2f x}

 

^{ 5 0 là:}

A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.

Câu 29. Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số ₂ 1 2 y x

x x

 

  ^là

A. 1. B. 4. C. 3. D. 2.

Câu 30. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

A. yx³x²2x1. B. y x³x²2x1. C. yx⁴x²1. D. y x⁴3x²1. Câu 31. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2.4^x 9.2^x 4 0 bằng

A. 2. B. 1. C. 0 . D. 1.

Câu 32. Một người gửi 50 triệu vào ngân với lãi suất 6% năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào gốc đểvtính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi?

A. 11 năm. B. 12 năm. C. 13 năm. D. 14 năm.

Câu 33. Số nghiệm của phương trình log3



x1



²log 3



2x1



2 là

A. 2. B. 1. C. 4. D. 3 .

Câu 34. Với các số a b, 0,a1, giá trị của biểu thức 3

log ( 6)

a ab bằng A. 3 2 log _ab. B. 1

3 log 2 ^ab

 . C. 2 3log _ab. D. 1

2 log 3 ^ab. Câu 35. Cho hàm số ^{f x}

 

^{thỏa mãn}

 

1

0

2 2

f x dx



. Tích phân

 

2

0

f x dx



^bằng:

A. 8 . B. 1. C. 2. D. 4.

Câu 36. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx² và đường thẳng yx là:

A. 1

3^{. B.}

1

4^{. C.}

1

2^{. D.}

1 6^. Câu 37. Họ nguyên hàm ₂1

x dx x



 ^bằng

A. 1₂ 1 x x C

   . B. 1

ln x C

x . C. 1₂ 1 x x C

   . D. 1

ln x C

 x . Câu 38. Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²2z 10 0. Giá trị của z₁² z₂² bằng

A. 10 . B. 20 . C. 2 10 . D. 10 .

Câu 39. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức zthỏa mãn z2  zi là một đường thẳng có phương trình

A. 4x2y 3 0. B. 2x4y130. C. 4x2y 3 0. D. 2x4y130. Câu 40. Cho số phức . Môđun của số phức bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 41. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z  1 i 2là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là

A. ^I



^{1;1 ,}



^{R4. B. I}



^{1;1 ,}



^{R2. C. I}



^{1; 1 ,}



^{R2. D. I}



^{1; 1 ,}



^R4.

Câu 42. Cho hai số thực x, y thỏa mãn ^x



^{3 2 i}



^y



^{1 4 i}



^{ 1 24i}. Giá trị của xy bằng:

A. -3. B. 4. C. 2. D. 3.

Câu 43. Cho số phức z 2 3i. Môđun của số phức ^w2z



^{1i z}



^bằng

A. 4. B. 2. C. 10 . D. 2 2 .

Câu 44. Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCDcó chiều cao bằng 3a và độ dài cạnh bên bằng 5a. Thể tích của khối chóp .S ABCD bằng

A.

8 3 3

3

a . B. 4 3a³. C.

4 5 3

3

a . D.

4 3 3

3 a .

Câu 45. Cho khối chóp .S ABCD có thể tích bằng 32 . Gọi M ,N,P,Q lần lượt là trung điểm SA, SB, SC,SD. Thể tích khối chóp S MNPQ. _bằng

A. 16 . B. 8 . C. 4. D. 2.

2 3

z  i w z z²

3 10 206 134 3 2

Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/

Câu 46. Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có ABC30⁰, BC a. Quay tam giác ABC quanh đường thẳng AB ta được một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

A. 2a². B.

2

2

a

. C.

2

4

a

. D. a².

Câu 47. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm ^A



^{0;1; 0 ,}



^B



^{2; 0;1}



và vuông góc với mặt phẳng

 

^{P :xy 1 0 là:}

A. xy3z 1 0. B. 2x2y5z 2 0. C. x2y6z 2 0. D. x   y z 1 0.

Câu 48. Trong không gian , cho hình bình hành . Biết , và , tọa độ điểm là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 49. Trong không gian Oxyzcho điểm ^A



^{0; 3;1}



và đường thẳng 1 1 3

: 3 2 1

x y z

d   

 

 ^{. Phương}

trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng d là

A. 3x2y  z 5 0. B. 3x2y  z 7 0. C. 3x2y z 100. D. 3x2y  z 5 0.

Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ^A



^{1; 2; 0}



^{và B}



^{2;3; 1 .}



Phương trình mặt phẳng qua A ^và vuông góc với AB là

A. 2x   y z 3 0. B. xy  z 3 0. C. xy  z 3 0. D. x   y z 3 0.

Oxyz ABCD A



1;0;1



B



2;1; 2



D



1; 1;1



C



2;0; 2

 

2; 2; 2

 

2; 2; 2

 

0; 2;0



ĐỀ SỐ 2

Câu 1. Số cách xếp 8 học sinh thành một hàng dọc là

A. 8!. B. 8⁸. C. 56. D. 8.

Câu 2. Cho hai mặt phẳng ( )P và ( )Q song song với nhau. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Mọi đường thẳng nằm trong ( )P đều song song với ( )Q .

B. Mọi đường thẳng nằm trong ( )P đều song song với mọi đường thẳng nằm trong ( )Q . C. Tồn tại một đường thẳng nằm trong ( )P mà song song với mọi đường thẳng nằm trong ( )Q . D. Mọi đường thẳng song song với ( )Q đều song song với ( )P .

Câu 3. Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên



^2;6



và có đồ thị như hình vẽ.

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn



^2;6



^.

Hiệu Mm bằng

A. 4 . B. 6. C. 8. D. 3.

Câu 4. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như hình vẽ như hình dưới đây.

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng.

A. 1. B. 2. C. 2. D. 3 .

Câu 5. Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^{3; }



^{. B.}



^;0



^{. C.}



^{0; 2}



^{. D.}



^3;1



^.

Câu 6. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2

2 1

y x x

 

 là đường thẳng

Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/

A. x2. B. 1

y2. C. 1

x2. D. y2. Câu 7. Với x _và y là hai số thực dương tùy ý, ln(x y^{3 2}) bằng

A. 2lnx3lny. B. 3(lnxln )y . C. 1 1

ln ln

3 x2 y. D. 3lnx2 lny. Câu 8. Nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^{x 1}

  x trên khoảng



^{0; }



^là

A. 1₂

1 C.

x  B. 1 ln x C . C. ² 1₂ .

x C

 x  D.

2

ln .

2

x  x C

Câu 9. Biết rằng

 

2

0

d 1

2



^{f x x , tính}

   

2

0

2 1 d







I f x x.

A. I3. B. I1. C. I2. D. 3

I  2. Câu 10. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

A. 3 4i . B. 5. C. 3 4i . D. 4 3i .

Câu 11. Trong các hình đa diện đều dưới đây, hình nào có số cạnh ít nhất?

A. Hình lập phương. B. Hình tứ diện đều.

C. Hình bát diện đều. D. Hình thập nhị diện đều.

Câu 12. Quả bóng rổ size 7 có đường kính 24.5 cm. Tính diện tích bề mặt quả bóng rổ đó (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)

A. 629 cm². B. 1886 cm². C. 8171 cm². D. 7700 cm².

Câu 13. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm ^A



^{1; 2;3}



^{và B}



^{2;0; 2}



một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là

A. ^u



^{3; 2;5}



^{. B. u }



^{1; 2;1}



^{. C. u}



^{1; 2;1}



^{. D. u}



^{3; 2;5}



^.

Câu 14. Trong không gian tọa độ Oxyz,mặt cầu tâm ^I



^{1; 2;3 ,}



có bán kính 3 có phương trình là A.



^x1



^2



^y2



^2



^z3



^{2 9. B.}



^x1



^2



^y2



^2



^z3



^29.

C.



^x1



^2



^y2



^2



^z3



^{2 3. D.}



^x1



^2



^y2



^2



^z3



^23.

Câu 15. Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và độ dài đường sinh bằng 5.

A. 12. B. 36 . C. 16. D. 48.

Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ ^u



^{3 ; 0 ; 1}



^{và v}



^{2 ; 1 ; 0}



. Tính tích vô hướng .

u v 

? A. u v . 8

. B. u v . 6

. C. u v . 0

. D. u v .  6 .

Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình 1 2 3

3 2 4

x y z

 

 ^. Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d?

A. ^Q



^{ 2; 4; 7}



^{. B. N}



^{4; 0; 1}



^{. C. M}



^{1; 2;3}



^{. D. P}



^{7; 2;1}



^.

TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM Câu 18. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. yx³3x2. B. y 3x³3x2. C. yx³3x2. D. y x³3x2.

Câu 19. Cho hàm số ^{y f x}

 

có đạo hàm ^{f '}

  

^{x  x2}

 

^{2 x1}



^{x3, x }. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là.

A. 1. B. 3. C. 0. D. 2.

Câu 20. Cho x, y _và z là các số thực lớn hơn 1 _{và gọi} wlà số thực dương sao cho log_xw24, log_yw40 và log_xyz w12. Tính log_zw.

A. 52. B. 60. C. 60. D. 52.

Câu 21. Cho các hàm số ylog_ax và ylog_bx có đồ thị như hình vẽ bên.

Đường thẳng x6 cắt trục hoành, đồ thị hàm số ylog_ax và ylog_bx lần lượt tại ,A B và C. Nếu ACABlog 3₂ thì

A. b³a². B. b²a³. C. log₃blog₂a. D. log₂blog₃a. Câu 22. Hàm số ^ylog



^x21



có đạo hàm là

A. ln10₂ y 1

  x

 ^{. B.}



²



1 1 ln10 y  x

 . C.



²



2 1 ln10 y x

  x

 . D. 2 ln10₂ 1 y x

  x

 ^.

Câu 23. Bé An luyện tập khiêu vũ cho buổi dạ hội cuối khóa. Bé bắt đầu luyện tập trong 1 giờ vào ngày đầu tiên. Mỗi ngày tiếp theo, bé tăng thêm 5 phút luyện tập so với ngày trước đó. Hỏi sau một tuần, tổng thời gian bé An đã luyện tập là bao nhiêu phút?

A. 505 (phút). B. 525 (phút). C. 425 (phút). D. 450 (phút).

Câu 24. Số lượng của một loại vi khuẩn tại thời điểm t (giờ) được tính theo công thức ^{N t}

 

^{200.100,28t.}

Hỏi khoảng thời gian để số lượng vi khuẩn đó tăng lên gấp 10 lần gần nhất với kết quả nào dưới đây?

A. 3 giờ 58 phút. B. 3 giờ 34 phút. C. 4 giờ 3 phút. D. 3 giờ 40 phút.

Câu 25. Cho ^{f x}

 

là một nguyên hàm của ^{g x}

 

^{trên }, thỏa mãn

 

2

0

1 1

, d

2 2 2

f xg x x



 

 

 

 



^và

 

2

0

d ,

f x x a b







  ^{trong đó a b,} là các số hữu tỉ. Tính P a 4b.

Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/

A. 3

P 2. B. 7

P 4. C. 5

P2. D. 1

P2.

Câu 26. Một chất điểm chuyển động trên đường thẳng nằm ngang với gia tốc phụ thuộc thời gian t (s) là

 

^{2 7}

a t  t (m/s²). Biết vận tốc đầu bằng 10 (m/s), hỏi sau bao lâu thì chất điểm đạt vận tốc 18 (m/s)?

A. 5 (s). B. 7 (s). C. 6 (s). D. 8 (s).

Câu 27. Phần ảo của số phức zthoả mãn ^z



^2i



^1i



^{ 4 2i là}

A. 3. B. 3i. C. 3i. D. 3.

Câu 28. Cho hai số phức z₁ 2 3 , i z₂  1 2i. Số phức liên hợp của số phức zz₁z₂ là A. z  1 5i. B. z  1 5i. C. z  1 i. D. z 1 i.

Câu 29. Nếu một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2 và có diện tích xung quanh bằng 4 3 thì có thể tích bằng

A. 4 2

3 ^{. C}4 3. C. 4 3

3 ^{. D.} 4 2.

Câu 30. Chia hình nón

 

^N bởi mặt phẳng

 

^ vuông góc với trục và cách đỉnh nón một khoảng d, ta được hai phần có thể tích bằng nhau. Biết chiều cao của hình nón bằng 10, hỏi d thuộc khoảng nào dưới đây?

A.



^9;10



^{. B.}



^8;9



^{. C.}



^{6; 7}



^{. D.}



^7;8



^.

Câu 31. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

^{P : 4x3y  z 1 0} và đường thẳng

1 6 4

: 4 3 1

x y z

d   

  , sin của góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng

 

^{P bằng}

A. 5

13^{. B.}

8

13^{. C.}

1

13^{. D.}

12 13^.

Câu 32. Trong không gian tọa độ Oxyz, viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm



^{3; 1;5}



A  và cùng song song với hai mặt phẳng

 

^{P : x   y z 4 0,}

 

^{Q : 2x   y z 4 0.}

A. 3 1 5

: 2 1 3

x y z

d   

 

 . B. 3 1 5

2 1 3

x y z

 

  .

C. 3 1 5

2 1 3

x y z

 

 . D. 3 1 5

2 1 3

x y z

 

  .

Câu 33. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P đi qua điểm ^M



^1;1;0



và nhận vectơ



^{2; 1;1}



 



n làm vectơ pháp tuyến. Điểm nào dưới đây không thuộc ( )P ?

A. ^A



^{5; 1;2}



^{. B. D}



^0;0;1



^{. C. C}



^{1; 2 ;1}



^{. D. B}



^{1; 1; 2 }



^.

Câu 34. Một lớp có 20 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất chọn được một học sinh nữ.

A. 1

38. ^B.

10.

19 ^C.

9.

19 ^D.

19. 9 Câu 35. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. y x⁴3x²2. B. y x⁴2x²1. C. y x⁴x²1. D. y x⁴3x²3.

TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM Câu 36. Cho hàm số yx⁴2x²2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng



^{; 0}



^. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng



^2;



^.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng



^{; 0}



^. D. Hàm số đồng biến trên khoảng



^2;



^.

Câu 37. Cho hàm số ^{f x}

 

^{ax3bx2cxd}



^{a b c d, , , }



. Hàm số ^{y f}

 

^x có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho có thể là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A. yx³2x1. B. y x³2x² x 2. C. y x³x² x 2. D. y x³2x² x 2. Câu 38. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên khoảng



^{ ;}



^?

A. ₁

2

log

y x. B.



²



3

log 1

y _ x  . C. 2 ^x

y e

   

  . D.

3

x

y  

  

  . Câu 39. Cho log 3₁₂ a. Tính log 18 theo ₂₄ a.

A. 3 3a 1.

a



 ^B.

3 3a 1.

a



 ^C.

3 1 3 .

a a



 ^D.

3 1 3 .

a a





Câu 40. Cho hình phẳng

 

^H giới hạn bởi đồ thị y2xx² và trục hoành. Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh ra khi cho

 

^H quay quanh Ox.

A. 16

V 15 . B. 16

V 15. C. 4

V 3. D. 4

V 3 . Câu 41. Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình 3z²  z 2 0. Tính T  z₁² z₂².

A. 2

T  3. B. 8

T 3. C. 4

T  3. D. 11

T   9 .

Câu 42. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z  2 i 4 là đường tròn có tâmI và bán kính R lần lượt là

A. ^I



^{2; 1}



^{; R2. B. I}



^{ 2; 1}



^{;R4. C. I}



^{ 2; 1}



^{;R2. D. I}



^{2; 1}



^;R4.

Câu 43. Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S ABCD. bằng

4 3

3

a . Tính độ dài SC.

A. SC6a. B. SC3a. C. SC2a. D. SC 6a.

Câu 44. Cho khối chóp S ABCD. có thể tích bằng 1 và đáy ABCD là hình bình hành. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD.

A. 2

V  3. B. 1

V 6. C. 1

V 12. D. 1 V 3.

Câu 45. Cho hình hộp ABCD A B C D.    . Gọi M là trung điểm của AB. Mặt phẳng



^{MA C }



^{cắt cạnh BC}

của hình hộp ABCD A B C D.     tại N. Tính MN k A C

 ^.

Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/

A. 1

k2. B. 1

k3. C. 2

k3. D. k1.

Câu 46. Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SAa 6 và vuông góc với đáy



^ABCD



. Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD.

A. 2a². B. 8a². C. a² 2. D. 2a².

Câu 47. Khi tăng độ dài cạnh đáy của một khối chóp tam giác đều lên 2 lần và giảm chiều cao của hình chóp đó đi 4 lần thì thể tích khối chóp thay đổi như thế nào?

A. Không thay đổi. B. Tăng lên 8 lần. C. Giảm đi 2 lần. D. Tăng lên 2 lần.

Câu 48. Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn



^{O R;}



^và



^{O R;}



, chiều cao R 3. Một hình nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn



^{O R;}



. Tỷ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng

A. 2. B. 3 . C. 3. D. 2.

Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

^{P :x2y2z20} và điểm



^{1; 2; 1}



I   . Viết phương trình mặt cầu

 

^{S có tâm I} và cắt mặt phẳng

 

^P theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5.

A.

  

^{S : x1}



^2



^y2



^2



^z1



^{2 34. B.}

  

^{S : x1}



^2



^y2



^2



^z1



^{2 16.}

C.

  

^{S : x1}



^2



^y2



^2



^z1



^{234. D.}

  

^{S : x1}



^2



^y2



^2



^z1



^{2 25.}

Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1 2

: 2 1 1

x y z

d  

  , mặt phẳng

 

^{P :xy2z 5 0 và A}



^{1; 1; 2}



. Đường thẳng  cắt d và

 

^P lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN. Một vectơ chỉ phương của  là

A. ^u



^{2;3; 2}



^{. B. u}



^{1; 1; 2}



^{. C. u }



^3;5;1



^{. D. u}



^{4;5; 13}



^.

TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM

ĐỀ SỐ 3

Câu 1. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn kn, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

 

!

!

k n

A n

 n k

 ^{. B.}

 

!

! !

k n

A n

k n k

  ^{. C.}

!

!

k n

A n

k . D.

 

^!

!

k n

A n k n

  .

Câu 2. Cho cấp số nhân

 

un có số hạng đầu u₁3 và công bội q2. Giá trị của u₄ bằng

A. 24 . B. 54. C. 48. D. 9.

Câu 3. Cho hàm số ^{f x}

 

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 6. B. 4. C. 2. D. 3.

Câu 4. Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên đoạn



^{4; 4}



và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên



^{4; 4}



. Giá trị của M m bằng

A. 4 B. 6. C. 8. D. 1.

Câu 5. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số ^{f x}

 

đồng biến trên



^{; 0}

 

^{ 2; }



^.

B. Hàm số ^{f x}

 

đồng biến trên



^{; 4}



^.

C. Hàm số ^{f x}

 

đồng biến trên



^{0; }



^.

D. Hàm số ^{f x}

 

đồng biến trên



^;0



^.

Câu 6. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

-1 0 1

+ 

3 3

2

x _ 

'

y  0  0 0

y

 

Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/

Câu 7. Cho hàm số ^{y f x}

 

xác định trên ^{\ 1}

 

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ bên.

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

A. 4. B. 3 . C. 1. D. 2.

Câu 8. Giả sử x, y là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. ^{logxlogylog}

 

^{xy . B. log}



^xy



^{logxlogy.}

C. ^{log 1}



^{log log}



xy 2 x y . D. logx log log

x y

y   .

Câu 9. Tập nghiệm của phương trình 2^x23x2 4 là

A.

 

^{0 . B.}

 

^{3 . C.}



^0;3



^{. D.}



^{0; 3}



^.

Câu 10. Cho

 

2

0

d 2



^{f x x và}

 

0

2

d 1

g x x



^{, khi đó}

   

2

0

3 d



 

 



^{f x g x x bằng:}

A. 1. B. 5. C. 3. D. 1.

Câu 11. Họ nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^{x33x là}

A. x⁴3x²C. B.

4

3 2

4

x  x C. C.

4 2

3

4 2

x x

 C. D. 3x² 3 C. Câu 12. Cho số phức ^{z a bi a b,}



^{, }



. Số các mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là:

I. Mô đun của z là một số thực dương II. z²  z²

III. z  iz  z

IV. Điểm ^M



^{a b;}



là điểm biểu diễn của số phức z

A. 3. B. 2 . C. 1. D. 4 .

Câu 13. Cho số phức z 2 3i. Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là

A. 2 và 3. B. 2 và 3. C. 2 và 3i. D. 2 và 3. Câu 14. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a² và chiều cao bằng 3a là

A. a³. B. 3a³. C. 3a³. D. a³.

Câu 15. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 4a và chiều cao 3a. Diện tích xung quanh của hình nón là A. 12a². B. 24a². C. 40a². D. 20a².

Câu 16. Khối cầu có bán kính R có thể tích là A. 4 ³

3R . B. 4 ²

3R . C. R³. D. 4R². Câu 17. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

 

^{: 1 2 3}

3 2

x y

d   z

   . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng

 

^{d ?}

A. u1



3; 2;1



. B. u2 



3; 2; 0



. C. u3



3; 2;3



. D. u4 



1; 2;3



.

Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

  

^{S : x2}



^2



^y3



^2



^z1



^225. Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu

 

^{S là}

A. I



2;3; 1 ;



R25. B. I



 2; 3;1 ;



R25. C. I



2;3; 1 ;



R5. D. I



 2; 3;1 ;



R5. Câu 19. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng

 

^{: 1}

1 2 3

x y z

P    không đi qua điểm nào dưới đây?

A. ^P



^{0; 2; 0}



^{. B. N}



^{1; 2;3}



^{. C. M}



^1;0;0



^{. D. Q}



^{0; 0;3}



^.

Câu 20. Cho ^{k n k,}



^n



là các số nguyên dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. !

!

k n

A n

k . B. A_n^k k C!. _n^k. C.

 

!

!. !

k n

A n

k n k

  . D. A_n^k n C!. _n^k. Câu 21. Cho cấp số nhân

 

un , với u₁ 9, ₄ 1

u 3. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng A. 1

3. B. 3. C. 3. D. 1

3.

Câu 22. Cho hàm số ^{y f x}

 

có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó

A. Nghịch biến trên khoảng



^1;0



^. B. Đồng biến trên khoảng



^3;1



C. Đồng biến trên khoảng



^0;1



^. D. Nghịch biến trên khoảng



^{0; 2}



^.

Câu 23. Cho hàm số y f x( )liên tục trên



^3;3



và có bảng xét dấu đạo hàm hình bên.

Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó?

A. Đạt cực tiểu tại x1. B. Đạt cực đại tại x 1. C. Đạt cực đại tại x2. D. Đạt cực tiểu tại x0.

Câu 24. Phương trình ^log



^x1



^2 có nghiệm là

A. 11. B. 9 . C. 101. D. 99 .

Câu 25. Giả sử a, b là các số thực dương bất kỳ. Biểu thức

2

lna

b bằng

A. 1

ln ln

a2 b. B. 1

ln ln

a2 b. C. 2 lnalnb. D. 2 lnalnb. Câu 26. Tất cả các nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^{3x là}

Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/

A. 3 ln3

x

C



  . B. 3^xC. C. 3 ln 3^x C. D. 3 ln 3

x

C



 . Câu 27. Cho số phức z  1 2 ,i w2i. Điểm nào trong hình bên biểu diễn số phức zw?

A. N. B. P. C. Q. D. M.

Câu 28. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD hình chữ nhật với AB3a, BCa, cạnh bên SD2a và SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S ABCD. bằng

A. 3a³. B. a³. C. 2a³. D. 6a³.

Câu 29. Trong không gian Oxyz, cho E



1;0; 2



và F



2;1; 5



. Phương trình đường thẳng EF là

A. 1 2

3 1 7

x y z

 

 . B. 1 2

3 1 7

x y z

 

 . C. 1 2

1 1 3

x y z

 

 . D. 1 2

1 1 3

x y z

  .

Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho ^{a }



^{3; 4;0}



^{và b}



^{5; 0;12}



. Côsin của góc giữa a và b

bằng A. 3

13^{. B.}

5

6^{. C.}

5

6. D. 3

13.

Câu 31. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A B C   D có đáy ABCD là hình thoi, AC2AA2a 3. Góc giữa hai mặt phẳng



^{A BD'}



^và



^{C BD}



^bằng

A. 90 . ⁰ B. 60⁰. C. 45⁰. D. 30⁰.

Câu 32. Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số x 6 y x m

 

 đồng biến trên khoảng



^{10; }



^là

A. 5. B. 4. C. Vô số. D. 3.

Câu 33. Cho hàm số ^{y f x}

 

^{ax4bx2c a b c}



^{, , }



có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Số nghiệm của phương trình 2f x

 

 3 0 là

A. 3. B. 0. C. 4. D. 2.

x y

M

N P

Q O

Câu 34. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. yx⁴2x². B. y x³3x. C. yx³3x. D. y x⁴2x².

Câu 35. Cho a, blà các số thực dương khác 1, đồ thị hàm số ylog_ax và ylog_bx lần lượt là

 

C1 ,

 

C2 như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng

A. b.e^a a.e^b. B. b.e^a a.e^b. C. b.e^a a.e^b. D. a.e^a b.e^b. Câu 36. Tập nghiệm của bất phương trình ^{ln 3xln 2}



^x6



^là:

A.



^{0; 6}



^{. B.}



^{0; 6}



^{. C.}



^{6; }



^{. D.}



^{; 6}



^.

Câu 37. Biết rằng với mọi a b,  phương trình log²₂x a .log₂x3^b0 luôn có hai nghiệm phân biệt

1, 2

x x . Khi đó tích x x_{1 2} bằng

A. 3^a. B. a. C. blog 3₂ . D. 2^a.

Câu 38. Gọi S là diện tích hình phẳng

 

^H giới hạn bởi các đường ^{y f x}

 

, trục hoành và hai đường thẳng x 1; x2 (như hình vẽ). Đặt

 

0

1

d

a f x x







^,

 

2

0

d

b



f x x, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. S b a. B. S b a. C. S  b a. D. S  b a.

Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/

Câu 39. Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²4z 5 0; M, N lần lượt là các điểm biểu diễn của z₁, z₂ trên mặt phẳng phức. Độ dài đoạn thẳng MN là

A. 2 5 . B. 4 . C. 2 . D. 2 .

Câu 40. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60. Thể tích khối chóp là

A.

3 6

6

a . B.

3 6

a

2 . C.

3

6 a 3

. D.

3 6

a 3 . Câu 41. Trong không gianOxyz, cho đường thẳng 1 2

: 2 1 1

x y z

d  

  , mặt phẳng

 

^{P :xy2z 5 0}

và ^A



^{1; 1; 2}



. Đường thẳng  cắt d và

 

^P lần lượt tại M vàN sao cho A là trung điểm của đoạn thẳngMN. Một véc tơ chỉ phương của là

A. ^u



^{4;5; 13}



^{. B. u}



^{1; 1; 2}



^{. C. u }



^3;5;1



^{. D. u}



^{2;3; 2}



^.

Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

 

^{P : 2x y 2z 3 0} và đường thẳng

 

^{: 1 1 1}

2 2 1

x y x

  

 . Khoảng cách giữa

 

^{ và}

 

^{P là}

A. 2

3 ^B.

8

3 ^C.

2

9 ^D. 1

Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm (1;3; 2)A , (3;5; 4)B  . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là

A. xy3z90. B. xy3z+90.

C. x