Cho hàm số y f x

(1)

Trang 1/4 ĐỀ CHÍNH THỨC

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM

(Đề gồm có 04 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018 Môn: TOÁN – Lớp 12

Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

MÃ ĐỀ 103

Caâu 1. Cho hàm số y f x( ) có

3

lim ( ) 1

x

 f x

  và

3

lim ( )

x

 f x

  . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Đồ thị của hàm số y f x( ) có tiệm cận ngang là đường thẳng x1.

B. Đồ thị của hàm số y f x( ) có tiệm cận đứng là đường thẳng x3.

C. Đồ thị của hàm số y f x( ) không có tiệm cận đứng.

D. Đồ thị của hàm số y f x( ) có tiệm cận đứng là đường thẳng y3.

Caâu 2. Cho hình lập phương ABCD A B C D. ' ' ' ' có cạnh bằng a. Tính diện tích S của mặt cầu có tâm A và ti p úc v i đường thẳng DD'.

A. 8 ²

3 .

S  a B. S 8a². C. S 4a². D. 4 ² 3 . S  a

Caâu 3. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

2 3

2 1 2

1 5 .

25

x

 

  

 

 

A. S  ( ;1). B. S    ( 1; ). C. S (1; ). D. S   ( ; 1).

Caâu 4. Cho hình trụ có trục OO' và có chiều cao bằng ba lần bán kính đáy. Trên hai đường tròn đáy ( )O và ( ')O lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OAO B' . Gọi  là góc giữa AB và trục OO' của hình trụ. Tính tan.

A. 3 2

tan .

  2 B. 2

tan .

  3 C. 1

tan .

 3 D. tan 3.

Caâu 5. Bi t phương trình 8^x²^³ 32^x^¹ có 2 nghiệm x x₁, ₂. Tính x x_{1 2}. . A. x x_{1 2}.  4. B. _{1 2} 7

. .

x x  3 C. _{1 2} 5

. .

x x  3 D. _{1 2} 14

. .

x x   3

Caâu 6. Cho hình chóp .S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và thể tích bằng 3a³. Tính chiều cao h của khối chóp .S ABC.

A. h12 3 .a B. h6 3 .a C. h4 3 .a D. h2 3 .a Caâu 7. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn

hàm số dư i đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? A. yx³3x²3.

B. y  x³ 3x²3.

C. yx³3x3.

D. y  x³ 3x²3.

(2)

Trang 2/4 Caâu 8. Cho hàm số y f x( ) liên tục trên và có bảng bi n thiên như sau

x – –2 1 +

'

y +  0 +

y 2 +

– 1

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Hàm số y f x( ) đạt cực tiểu tại x 1.

B. Hàm số y f x( ) đạt cực đại tại x1.

C. Hàm số y f x( ) đạt cực đại tại x 2.

D. Hàm số y f x( ) không đạt cực trị tại x 2.

Caâu 9. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng không qua S và song song v i mặt phẳng (ABCD) cắt các cạnh bên SA SB SC SD, , , lần lượt tại M N P Q, , , . Gọi

', ', ', '

M N P Q lần lượt là hình chi u vuông góc của M N P Q, , , trên mặt phẳng (ABCD). Đặt SA k

SM  . Tìm k để khối lăng trụ MNPQ M N P Q. ' ' ' ' có thể tích l n nhất.

A. k2. B. 4

3.

k  C. 3

2.

k D. k3.

Caâu 10. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, cạnh bên SA vuông góc v i mặt phẳng đáy và SO tạo v i mặt phẳng đáy một góc 45 . Tính thể tích ⁰ V của khối chóp

.

S ABCD.

A.

3 2 2 .

V  a B.

3 2 6 .

V  a C.

3 2 3 .

V  a D. V a³ 2 .

Caâu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 9^x2 .3m ^x10m160 có hai nghiệm phân biệt.

A. 8

5 m 2 hoặc m8. B. 2 m 8.

C. 0 m 2 hoặc m8. D. 8

5 m 8.

Caâu 12. Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 3a. Tính thể tích Vcủa khối lăng trụ đã cho.

A.

3 3 3

4 .

V  a B.

3 3 4 .

V  a C.

3 3 3

2 .

V  a D.

3 3 2 . V  a Caâu 13. Cho hàm số 3x 1

y x m

 

 v i m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch bi n trên khoảng (4; ) ?

A. 3. B. 4. C. 6. D. 5.

Caâu 14. Vi t phương trình ti p tuy n của đồ thị hàm số yx⁴4x²5 tại điểm có hoành độ x 1. A. y4x6. B. y4x2. C. y4x6. D. y4x2.

(3)

Trang 3/4 Caâu 15. Tính đạo hàm của hàm số ye^cos^x.

A. y'sin .x e^cos^x. B. y'e^cos^x. C. y'cos .x e^cos^x^¹. D. y' sin .x e^cos^x. Caâu 16. Tính thể tích V của khối cầu có đường kính bằng 3cm.

A. V 36 cm³. B. 9 ³ 2 . V _  cm

C. 9 ³

8 . V _  cm

D. V 9 cm³.

Caâu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số yx³3x² m 3 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

A.   1 m 3. B. 3 m 7. C.   3 m 1. D.    7 m 3.

Caâu 18. Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm liên tục trên trên ,đồ thị của hàm số y f x'( ) là đường cong ở hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Hàm số y f x( ) đạt cực tiểu tại x3.

B. Hàm số y f x( ) đạt cực đại tại x3.

C. Hàm số y f x( ) có một điểm cực tiểu thuộc khoảng (2;3).

D. Hàm số y f x( ) có đúng 2 điểm cực trị.

Caâu 19. Bi t phương trình ₃ ² ₁

3

log (x 10)log x 2 0 có hai nghiệm x x₁, ₂. Tính x₁x₂. A. x₁x₂ 8. B. x₁x₂ 10. C. x₁x₂ 6. D. x₁x₂ 9.

Caâu 20. Tìm tập ác định D của hàm số ylog (3₃ x).

A. D ( ;3). B. D(3; ). C. ^D^ ^{\ 3 .}

 

^D.^D^ ^.

Caâu 21. Cho hình nón có đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O bán kính bằng 2a và độ dài đường sinh bằng 5

a . Mặt phẳng ( )P qua đỉnh S cắt hình nón theo thi t diện là tam giác có chu vi bằng ^{2 1}



^ ⁵



^a^.

Tính khoảng cách d từ O đ n mặt phẳng ( )P .

A. 3

3 .

d  a B. 3

2 .

d  a C. .

2

d  a D. 3

7 . d  a

Caâu 22. Cho a là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. ^log₂

 

⁸^a ^{ }^{3 log}₂^a^. ^B.^log₂

 

⁸^a ^{ }^{3 log}₂^a^.

C. ^log₂

 

⁸^a ^^3log₂^a^. ^D.^log₂

 

⁸^a ^^8log₂^a^.

Caâu 23. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình



²

 ^ ^

4 2

log x  x m log x2 có nghiệm.

A. (;6]. B. ( 2; ). C. [ 2; ). D. (;6). Caâu 24. Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 2

1 2 . y x

x

 



A. y3. B. 1

2.

x C. y 1. D. x 1.

(4)

Trang 4/4 Caâu 25. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x³3x4 trên đoạn

 

^{0; 2 .}

A.  ^min^{0; 2} ^y^^1. ^B. ^min^{0; 2} ^y^^2. ^C. ^min^{0; 2} ^y^^0. ^D. ^min^{0; 2} ^y^^4.

Caâu 26. Gọi , , ,r h l S_xq lần lượt là bán kính đáy, chiều cao, độ dài đường sinh và diện tích ung quanh của một hình nón. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. S_xq rh. B. S_xq 2rl. C. S_xq rl. D. S_xq r h² . Caâu 27. Mặt phẳng nào sau đây chia khối hộp ABCD A B C D. ' ' ' ' thành hai khối lăng trụ ?

A. ( 'A BC'). B. (AB C' ). C. ( 'A BD). D. (ABC').

Caâu 28. Hình lăng trụ lục giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối ứng ?

A. 6. B. 4. C. 3. D. 7.

Caâu 29. Một kỹ sư m i ra trường làm việc v i mức lương khởi điểm là 7.000.000 đồng/tháng. Cứ sau 9 tháng làm việc, mức lương của kỹ sư đó lại được tăng thêm 10%. Hỏi sau 4 năm làm việc tổng số tiền lương kỹ sư đó nhận được là bao nhiêu ?

A. 415.367.400 đồng. B. 418.442.010 đồng.

C. 421.824.081 đồng. D. 407.721.300 đồng.

Caâu 30. Cho số thực a thỏa a³ a^. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. a0. B. 0 a 1. C. a1. D. a1.

Caâu 31. Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm trên và có bảng ét dấu f x'( ) như sau x – –1 1 3 +

'( )

f x – 0 + 0 + 0 –

Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. Hàm số đồng bi n trên khoảng ( 1 ; 1). B. Hàm số nghịch bi n trên khoảng (3; ).

C. Hàm số nghịch bi n trên khoảng ( ; 1). D. Hàm số nghịch bi n trên khoảng (1;3).

Caâu 32. Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r10cm và chiều cao h6cm.

A. V 600 cm³. B. V 120 cm³. C. V 360 cm³. D. V 200 cm³. --- HEÁT ---

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ĐA B C C B D A A C C B

Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

ĐA A A D C D B C A D A

Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

ĐA B A D C B C D D B B

Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

ĐA D A

Cho hàm số y f x

 





 

 

 

 



  

 

 ^ ^