11 Câu 3: Hàm số f x log2x22x có đạo hàm A

TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 TỔ TOÁN

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1

Giáo viên ra đề: Thầy giáo Nguyễn Chí Khôi Câu 1: Với a là số thực dương bất kì, khẳng định nào dưới đây đúng?

A. ^log

 

^{a2 2 log .a B. log 2}



^a



^{2 log .a}

C. ^log

 

^{2 1log .}

a  2 a D. ^{log 2}

 

^{1log .}

a 2 a

Câu 2: Gọi S là tập họp các số phức z có phần thực và phần ảo đều là các số nguyên đồng thời thoả mãn hai điều kiện z 3 4i 2 và zz  zz . Số phần tử của tập S bằng

A. 12. B. 13. C. 10. D. 11

Câu 3: Hàm số ^{f x}

 

^log2



^x22x



có đạo hàm

A.

 

2

' ln 2 f x 2

x x

  B.

   



²



2 2 ln 2

' 2

f x x

x x

 



C.

 



²



2 2

' 2 ln 2

f x x

x x

 

 D.

 



²



' 1

2 ln 2 f x

x x

 

Câu 4: Tìm nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^{x e. x.}

A.



^{f x}

 

^{dxx e2 xC. B.}



^{f x}

 

^dx



^x1



^exC.

C.



^{f x}

 

^dx



^x1



^{exC. D.}



^{f x}

 

^{dxxexC.}

Câu 5: Biết thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các hàm số

2 2

2 ,

yx  x y x quay quanh trục Ox bằng ¹

k lần diện tích mặt cầu có bán kính bằng 1. Khí đó k bằng:

A. 12 B. 4 C. 3 D. 2

Câu 6: Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên , ^{f x}

 

^{0 x } thỏa mãn

    

²



²

ln f x  f x  1 ln x 1 e^x 

 .Tính

 

1

0

I 



xf x dx

A. ³

I 4 B. I  12 C. I 12 D. I 8

Câu 7: Hàm số yx⁴2x²3 đồng biến trên những khoảng nào sau đây?

A.



^0;



^{. B.}



^{ ; 1}

 

^{ 0;1}



^.

C.



^1;0

 

^{ 1;}



^{. D.}



^{1; 0}



^và



^1;



Câu 8: Tìm tất cả giá trị thực của m để đồ thị hàm số ^{1 3 2}



^{2 1}



³

y3x mx  m x có hai cực trị nằm cùng phía với trục tung.

A. ^m



^1;



^{. B. 1;}

m 2 

 

 .

C. ;¹

m  2

  

 

. D. ^1;1



^1;



m 2 

  

 

. Câu 9: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực ?

A. ₁

2

log

y x. B.



²



4

log 2 1

y _ x  .

C. ²

x

y e

 

  

  . D.

3

x

y  

  

  .

Câu 10: Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;3]. Giá trị của M – m bằng

A. 0 B. 1 C. 4 D. 5

Câu 11: Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau?

A. C₉² B. A₉² C. 9 ² D. 2 ⁹

Câu 12: Cho a b, là các số thực dương lớn hơn 1 thỏa mãn log_ab2. Tính giá trị biểu thức

2 2

log log 5

a ab

P b b

A. P2. B. P5. C. P4. D. P3.

Câu 13: Với mọi số thuần ảo z, số z² z² là

A. Số thực dương. B. Số thuần ảo khác 0.

C. Số 0 . D. Số thực âm.

Câu 14: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A.



sinxdxcosxC. ^B.



^{sinxdx sinxC.}

C.



sinxdxsinxC. ^D.



^{sinxdx cosx C .}

Câu 15: Hình bên dưới là đồ thị của ba hàm số ya^x, yb^x, yc^x



^{0a b c, , 1}



được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ.

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. abc. B. bac. C. acb. D. cba. Câu 16: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

O x

y

1

ybx ya^x ycx

A. 2 1 1 y x

x

 

 B. 1

1 y x

x

 

 C. yx⁴x²1 D. yx³3x1.

Câu 17: Tập xác định D của hàm số



²



2 2 3

log 9 3^x y x



là

A. ^D



^2;



^{. B. D}_^{1; 2 .}_

C. ^D



^1;



^\

 

^{2 . D. D}_^{1; 2 .}



Câu 18: Trong các mệnh đều sau, mệnh đề nào sai?

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

Câu 19: Câu 21. Thể tích V của khối tròn xoay khi cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y 1 x²

và yx²1 quay quanh trục Ox được xác định bởi công thức nào sau đây?

A. ¹



²

 

^{2 2}



²

1

1 1 d .

V  x x x







   ^{B. 1}



²

 

²



1

1 1 d .

V  x x x







  

C. ¹



²



²

1

1 d .

V  x x







 ^{D. 1}



²

 

^{2 2}



²

1

1 1 d .

V x x x



 





    

Câu 20: Đề thi trắc nghiệm môn Toán gồm 50 câu hỏi , mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một học sinh không học bài lên mỗi câu trả lời đều chọn ngẫu nhiên một phương án. Xác suất để học sinh đó được đúng 6 điểm là :

A.

30 20

30 50

50

1 3

4 4

4 C    

   

   

B.

30 20

1 3

4 4

   

   

    C.

20 20

30 50

1 3

40 4

C    

   

    D. ₅₀

1 3

30. 20.

4 4

4



Câu 21: Họ nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

¹



^{2x lnx}



 x  là A. 2 ^lnx

x C

 x  . B.

ln2

2 2

x xC. C. ^{2 lnx 1} C

x x . D. 2x ¹₂ C

 x  . Câu 22: Đồ thị hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

A. y x⁴2x²3. B. y x⁴2x²3. C. yx⁴2x²3. D. y x⁴2x²3.

Câu 23: Cho phương trình 3^x mlog3



xm



với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của



^15;15



m  để phương trình đã cho có nghiệm?

A. 16. B. 14. C. 9. D. 15.

Câu 24: Họ nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^4x



^{1 ln x}



^là

A. 2x²lnxx² B. 2x²lnx3x²

C. 2x²lnx3x²C D. 2x²lnxx²C

Câu 25: Cho khai triển



^3x



^{2019 a0a x1 a x2 2a x3 3...a2019x2019}. Hãy tính tổng

0 2 4 6 ... 2016 2018

S a a a a  a a

A. 2¹⁰⁰⁹ B. 0 C.

 

^{3 1009 D. 22019}

Câu 26: Một đoàn đại biểu gồm 5 người được chọn ra từ một tổ gồm 8 nam và 7 nữ để tham dự hội nghị.

Xác suất để chọn được đoàn đại biểu có đúng 2 người nữ là:

A. 140

429. B. 28

715. C. 56

143. D. 1

143.

Câu 27: Tất cả các số thực x, y để hai số phức z₁9y² 4 10xi z⁵, ₂ 8y²20i¹¹ là hai số phức liên hợp của nhau là

A. 2

2. x y

  

  



B. 2

2. x y

 

  



C. 2

2 . x y

  

 



D. 2

2 . x y

  

 



Câu 28: Cho hình chóp S ABCD. đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng



^ABCD



^,

SAa. M K, tương ứng là trọng tâm tam giác SAB SCD, ; N là trung điểm BC. Thể tích khối tứ diện SMNK bằng m. ³

n a với ^{m n, ,}



^{m n,}



^{1. Giá trị mn bằng:}

A. 28 . B 12. C. 19 . D. 32 .

Câu 29: Năm 2019, bạn An thi đậu Đại học ngành Kiến trúc và sẽ học trong 5 năm. Gia đình An gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền là 200.000.000 đồng, theo hình thức lãi kép, kì hạn 1 tháng với lãi suất 0,75 % một tháng. Mỗi tháng An rút một số tiền như nhau để chi tiêu vào ngày ngân hàng tính lãi. Để sau 5 năm An sử dụng hết số tiền trong ngân hàng thì hàng tháng An phải rút số tiền gần với giá trị nào dưới đây ?

A. 4.000.000. B. 4.150.000. C. 4.151.000. D. 4.152.000.

Câu 30: Số giá trị nguyên m để phương trình

4m4.sin . cosx x m2. cos 2x 3m9.

Có nghiệm là:

A. 4. B. 5. C. 6. D. 7.

Câu 31: Giải bất phương trình

2 4

3 1

4

x 

 

  

  ta được tập nghiệm là T. Tìm T.

A. ^{T  }



^{; 2 .}



^{B. T}



^2;



^.

C. T  



; 2

 

 2;



. D. ^{T }



^{2;2 .}



Câu 32: Vectơ nào sau đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng 2 1 3

3 2 1

x y z

 

  ? A.



^{2;1; 3}



^B.



^{3; 2;1}



^C.



^{3; 2;1}



^D.



^{2;1; 3}



Câu 33: Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như sau:

x  1 0 1 ^

'

y + 0   0 +

Y

2  ^

  4

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

A.



^1;1



^{. B.}



^4;



^{. C.}



^0;1



^{. D.}



^{; 2}



^.

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm ^A



^{8; 5; 11 ,}



^B



^{5; 3; 4 ,}



^C



^{1; 2; 6}



^{và mặt}

cầu

  

^{S : x2}



^2



^y4



^2



^z1



^{2 9}. Gọi điểm ^{M a b c}



^{; ;}



là điểm trên (S) sao cho MA MB   MC đạt giá trị nhỏ nhất. Hãy tìm a b

A. 6 B. 4 C. 2 D. 9

Câu 35: Xét các số phức z thỏa mãn



^z2i

 

^z2



là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là

A. (1;-1) B. (1;1) C. (-1;1) D. (-1;-1)

Câu 36: . Cho hàm số y f x

 

có đồ thị hình bên. Hàm số ^{y f}

 

^x có bao nhiêu cực trị?

A. 2. B. 1. C. 5. D. 3.

Câu 37: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa đường thẳng SA với mặt phẳng



^ABC



bằng 60°. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, khoảng cách giữa hai đường thẳng GC và SA bằng

A. ² 5

a B.

5

a C. ⁵

5

a D. ⁵

10 a

Câu 38: Xác định a để 3 số 1 2 ; 2 a a² 1; 2a theo thứ tự thành lập một cấp số cộng?

A. ³

a  4 B. ³

a  2

C. a 3 D. không có giá trị nào của a

Câu 39: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng

 

^{P : 2xy2z 2 0} và cho mặt cầu

  

^{S : x2}



^2



^y1



^2



^z1



^{2 10.} Bán kính của đường tròn giao tuyến giữa

 

^{P và}

 

^{S bằng.}

A. 10. B. 3. C. 1. D. 7.

Câu 40: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho các điểm ^A



^{4; 0 ,}



^B



^{1; 4}



^{và C}



^{1; 1 .}



^{Gọi G là trọng}

tâm của tam giác ABC. Biết rằng G là điểm biểu diễn số phức z. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. 3 ³

z 2i. B. 3 ³

z 2i. C. z 2 i. D. z 2 i. Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho ^A



^{1; 2;1}



và đường thẳng : ^{1 3 3}.

1 2 1

x y z

d   

 

 Đường thẳng đi

qua A cắt và vuông góc với d có phương trình là

A. : ^{1 2 1}.

4 7 10

x y z

d   

 

 B. : ^{1 2 1}.

1 2 1

x y z

d   

 



C. : ^{1 2 1}.

4 5 10

x y z

d   

  D. : ^{1 2 1}.

4 5 10

x y z

d   

 



Câu 42: Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm ^A



^{3;3;1 ,}



^B



^{0; 2;1 ,}



và mặt phẳng

 

^{P :xy  z 7 0.} Đường thẳng d nằm trong

 

^P sao cho mọi điểm nằm trên d luôn cách đều A, B có phương trình là.

A. : ⁷ .

1 3 2

x y z

d 

 

  B. : ^{1 7} .

1 3 2

x y z

d  

 

C. : ⁷ .

1 3 2

x y z

d 

 

  D. : ^{1 7 4}.

1 3 2

x y z

d   

 

Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, mặt phẳng



^SAB



vuông góc mặt phẳng



^ABC



^{, SASB}, I là trung điểm AB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng



^ABC



^là

A. Góc SCB^ B. Góc SCI^ C. Góc SCA^ D. Góc ISC^

Câu 44: . Cho hai đường tròn



O₁;5



và



O₂;3



cắt nhau tại hai điểm A, B sao cho AB là 1 đường kính của đường tròn



O₂



. Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi 2 đường tròn (ở ngoài đường tròn lớn, phần tô màu như hình vẽ). Quay (D) quanh trục O1O2 ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành

A. 14 3 .

V 

 B. 68

3 .

V 

 C. V36 . D. 40

3 .

V 



Câu 45: Cho hàm số ^{y f x}

 

có đạo hàm ^f

 

^{x x22 ,x  x . Hàm số y 2f x}

 

đồng biến trên khoảng?

A. (0;2). B.



 ; 2 .



C.



2;



. D. (-2;0).

Câu 46: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm ^C



^{3; 0}



^{và elip}

 

^{E :}

2 2

9 1 1 x y

  . ,A B là 2 điểm thuộc

 

^E

sao cho ABC đều, biết tọa độ của ; ³

2 2

Aa c 

 

 

 

và A có tung độ âm. Khi đó a c bằng:

A. -4 B. 2 C. -2 D. 0

Câu 47: Giả sử x x₁, ₂là nghiệm của phương trình ^x2



^m2



^{xm2 1 0}. Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức P4



x1x2



x x1 2bằng

A. 95

9 B. 11 C. 7 D. 1

9



Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm ^A



^{0; 2; 1 ,}



^B



^{5; 4; 2}



^{và C}



^{1; 0; 5}



^{. Tọa độ}

trọng tâm tam giác ABC là:

A.



^1;1;1



^B.



^{2; 2; 2}



^C.



^{6; 6; 6}



^D.



^{3; 3; 3}



Câu 49: Cho hàm số ^{y f x}

 

có đạo hàm trên . Đồ thị của hàm số ^{y f '}

 

^x như hình vẽ bên. Hàm số ^{y g x}

 

^{2f x}

  

^{ x1}



². Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số ^{yg x}

 

đồng biến trên khoảng



^1;3



^.

B. Hàm số ^{yg x}

 

nghịch biến trên khoảng



^3;



^.

C. Hàm số ^{yg x}

 

đạt cực đại tại x1. D. Đồ thị hàm số ^{yg x}

 

có 2 điểm cực trị.

Câu 50: Gọi (C) là đồ thị hàm số yx² 2x2 và điểm M di chuyển trên (C). Gọi d d₁, ₂ là các đường thẳng đi qua M sao cho d₁ song song với trục tung và d d₁, ₂ đối xứng nhau qua tiếp tuyến của (C) tại M. Biết rằng khi M di chuyển trên (C) thì d₂ luôn đi qua một điểm



^;



I a b cố định. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. 5a4b0 B. a b 0 C. ab 1 D. 3a2b0 --- HẾT ---

ĐỀ ÔN TẬP SÓ 2

Giáo viên ra đề: Ths Nguyễn Hữu Sơn Câu 1. Giá trị của a sao cho phương trình log2



xa



3 có nghiệm x2 là

A. 10 B. 5 C. 6 D. 1

Câu 2. Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm ^M



^{3; 2;1}



và có vectơ phương ^{u }



^{1;5; 2}



A. : ^{1 5 2}

3 2 1

x y z

d   

  . B. : ^{3 2 1}

1 5 2

x y z

d   

 

 .

C. : ^{1 5 2}

3 2 1

x y z

d   

  . D. : ^{3 2 1}

1 5 2

x y z

d   

 

 .

Câu 3. Tìm tất cả các giá thực của tham số m sao cho hàm số y2x³3x²6mxm nghịch biến trên khoảng



^1;1



^.

A. m2. B. m0. C. ¹

m 4. D. ¹ m4.

Câu 4. Biết rằng đồ thị hàm số y f x( )ax⁴bx³cx²dx e ,



^{a b c d e, , , , ; a0, b0}



^{cắt trục}

Ox tại 4 điểm phân biệt. Khi đó đồ thị hàm số



^{3 2}



²



²

 

^{4 3 2}



( ) 4 3 2 2 6 3 .

y g x  ax  bx  cx d  ax  bx c ax bx cx dx e cắt trục Ox tại bao nhiêu điểm?

A. 0. B. 4. C. 2. D. 6.

Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ^I



^{2; 4; 1}



^{và A}



^{0; 2;3}



. Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A là:

A.



^x2



^2



^y4



^{2 }



^z1



^{2 2 6 B.}



^x2



^2



^y4



^2



^z1



^{2 2 6}

C.



^x2



^2



^y4



^2



^z1



^{2 24 D.}



^x2



^2



^y4



^2



^z1



^{2 24}

Câu 6. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. 1. B. 1. C. 0. D. ⁵

2.

Câu 7. Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có An và Bình, đứng ngẫu nhiên thành một hàng. Xác suất để An và Bình đứng cạnh nhau là

A. ²

5. B. ¹

10. C. ¹

5. D. ¹

4.

Câu 8. Cho hàm số ^{f x}

 

có đạo hàm là ^f

 

^{x x4}



^2x1

 

^{2 x1}



. Số điểm cực trị của hàm số ^{f x}

 

là

A. 1. B. 2. C. 0 . D. 3 .

Câu 9. Biết thể tích khí CO₂ năm 1998 là ^{V m}

 

^{3 . 10} năm tiếp theo, thể tích CO₂ tăng a%, 10 năm tiếp theo nữa, thể tích CO₂ tăng n%. Thể tích khí CO₂ năm 2016 là

A.

    

 

10 3

2016 20

100 100

. .

10

a n

V V   m

 B. ^{V2016 VV. 1}



^{ a n}



¹⁸

 

^{m3 .}

C.

   

 

10 8

3

2016 36

100 . 100

. .

10

a n

V V   m

 D. ^{V2016V. 1}



^{ a n}



¹⁸

 

^{m3 .}

Câu 10. Cho hàm số ^{f x}

 

liên tục trên đoạn



^{1; 5}



và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên



^{1; 5}



. Giá trị của M m bằng ?

A. 4. B. 1. C. 6. D. 5 .

Câu 11. Cho hàm số f x( ), hình vẽ dưới đây là đồ thị của đạo hàm f x( ).

Hàm số

3

( ) ( ) 2 2

3

g x  f x x x  x đạt cực đại tại điểm nào?

A. x0 B. x1 C. x 1 D. x2

Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho điểm ^M



^{1; 2;1}



và đường thẳng

 

^{: 2 2 1}

2 1 2

x y z

d   

  . Viết

phương trình mặt phẳng

 

^{ đi qua M} và chứa đường thẳng

 

^{d .}

A.

 

^{ : 2y  z 5 0. B.}

 

^{ : 2 y  z 3 0.}

x y

1 1

 2

O 3 4 5 3

2



C.

 

^{ : 6x10y11z160. D.}

 

^{ : 6x10y11z360.}

Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng

 

^{ :x   y z 1 0;}

 

^{ : 2x y mzm 1 0}



^m



^{. Để}

   

^{   thì m} phải có giá trị bằng:

A. 1. B. 4. C. 1. D. 0.

Câu 14. Cho cấp số cộng

 

un có số hạng tổng quát u_n 2n3. Số hạng thứ 10 có giá trị bằng

A. 23 . B. 280 . C. 140 . D. 20 .

Câu 15. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số

 

1

3 2

y f x

  có bao nhiêu đường tiệm cận đứng

A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.

Câu 16. Đồ thị hàm số yx⁴4x²1 cắt trục Ox tại mấy điểm?

A. 3. B. 4. C. 0. D. 2.

Câu 17. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình



^{8sin3x m}



^{3 162sinx27m} có nghiệm thỏa mãn 0

x 3

  ?

A. 1. B. 3 . C. Vô số. D. 2.

Câu 18. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

f(x)=x^3-3x^2+3x+1

x y

-1 0 1 2

1 2 3

A. y x³3x²1. B. y x³3x²1. C. yx³3x1. D. yx³3x²3x1. Câu 19. Cho

 

3

1

3 f x dx



^và

 

3

1

4 g x dx



^{, khi đó}

   

3

1

4f x g x dx

 

 



^bằng

A. 7 . B. 16. C. 19 . D. 11.

Câu 20. Cho hình lăng trụ ABC A B C.    có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA a 3. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt đáy trùng với trung điểm I của đoạn thẳng AB. Thể tích khối lăng trụ

.

ABC A B C   bằng A.

3 33

24

a . B.

3 3

4

a . C.

3 33

8

a . D.

3 11

4 a .

Câu 21. Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình ^{x2  x 2 aln}



^{x2 x 1}



^0 nghiệm đúng với mọi x. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a(8;). B. ^a



^{6; 7}



^{. C. a  }



^{6; 5}



^{. D. a}



^2;3



^.

Câu 22. Giá trị của

2 2

x ln

I xdx

x

  

  

 



^bằng:

A.

2 2

2 ln2 ln .

2 4

x x

I  x x C B.

2 2 2

ln ln .

2 2 4

x x x

I   x C

C.

2 2

ln2 ln .

2 4

x x

I  x x C D.

2 2

ln2 ln

2 2

x x

I  x x C. Câu 23. Biết log 2₆ a, log 5₆ b. Tính I log 5₃ theo a, b.

A. 1 I b

 a

 B.

1 I b

a

 C. I ^b

a D.

1 I b

 a



Câu 24. Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1% trên tháng.

Gửi được hai năm 3 tháng người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về. Số tiền người đó được rút là.

A. 100. 1, 01 6 1

 

  triệu đồng. B. ^{101. 1, 01}_

 

^271_ triệu đồng.

C. ^{100. 1, 01}_

 

^271_ triệu đồng. D. ^{101. 1, 01}_

 

^261_ triệu đồng.

Câu 25. Họ nguyên hàm của hàm số f x( )e^x1 là

A. e^x x C. B. e^x x C. C. e^x x C. D. e^x x C.

Câu 26. Trong không gian Oxyz cho hai điểm ^A



^{10;6; 2 ,}



^B



^{5;10; 9}



và mặt phẳng

 

^{ : 2x2y z 120. Điểm M} di động trên mặt phẳng

 

^{ sao cho MA MB,} luôn tạo với

 

^{ các}

góc bằng nhau. Biết rằng M luôn thuộc một đường tròn

 

^ cố định. Hoành độ của tâm đường tròn

 

^

bằng

A. 2. B. 10 . C. 4. D. ⁹

2. Câu 27. Tập nghiệm của phương trình 4^x5.2^x 4 0 là

A.

 

^{1; 4 . B.}

 

^{1 . C.}

 

^{0 . D.}



^{0; 2}



^.

Câu 28. Cho hàm số ^{y f x}

 

có đạo hàm trên  và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới.

Đặt ^{g x}

 

^{ f }_^{f x}

 

^_. Tìm số nghiệm của phương trình ^{g x}

 

^0.

A. 4 B. 6 C. 2 D. 8

Câu 29. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d song song với đường thẳng

 

^{ :}

2 1 2 3

x t

y t

z t

  



  



  



, có véctơ chỉ phương là:

A. u  ( 1; 3; 4)

. B. u  ( 2; 1;3)

. C. u(1; 2;1)

. D. u(0; 2;3) . Câu 30. Cho cấp số cộng

 

un có ₁ ¹, ¹

4 4

u  d   . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?

A. ₅ ⁵

S  4. B. ₅ ³

S  4. C. ₅ ¹⁵.

S   4 D. ₅ ⁹. S  4

Câu 31. Cho

 

2

2 1

ln 1

ln 2 1

x x a

I dx

b c

x

   



 ^{với a, b, m} là các số nguyên dương và các phân số là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức S ^{a b}

c

  . A. ¹

S 3. B. ²

S 3. C. ⁵

S 6. D. ¹

S 2.

Câu 32. Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB, AD. Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng



^SCN



^{theo a.}

A. 3 4

a . B. 2

4

a . C. 4 3

3

a . D. 3

3 a . Câu 33. Biết

 

2

1

d

2 2

x a b c

x x x x   

  



^{, với a, b, c} là các số nguyên dương. Giá trị của a b c  bằng

A. 2. B. 8 . C. 46 . D. 22.

Câu 34. Tính đạo hàm của hàm số ^ylog2



^xex



^.

A.

 

1

ln 2

x x

y e

x e

  

 . B. 1 ^x

x

y e

x e

  

 . C.

 

1

x ln 2 y  x e

 . D. 1

ln 2 ex

y 

  . Câu 35. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. A_n^k n k! ! B.

 

!

!

k n

A n

 n k

 C. !

!

k n

A n

 k D.

 

!

! !

k n

A n

k n k

 

Câu 36. Trong không gian Oxyz cho ^A



^{3; 0; 0}



^{, B}



^{0; 0;3}



^{, C}



^{0; 3; 0}



và mặt phẳng

 

^{P :x   y z 3 0}. Tìm trên

 

^{P điểm M sao cho MA MB}  ^{ MC}

nhỏ nhất

A. ^M



^{3;3;3 .}



^{B. M}



^{ 3; 3;3 .}



^{C. M}



^{3; 3;3 .}



^{D. M}



^{3;3; 3 .}



Câu 37. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. ⁴

1 y x

x

 

 . B. yx³3x²4. C. yx⁴3x²4. D. y x³3x²4. Câu 38. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là a b c, , .

A.

2 2 2

3 a b c

r  

 B. r a²b²c²

C. ^{1 2 2 2}

r 2 a b c D. ¹( )

r2 a b c

Câu 39. Hình chóp S ABC. có đáy là tam giác vuông tại B,ABa, AC2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA2 .a Gọi  là góc tạo bởi hai mặt phẳng



^SAC

 

^{, SBC}



^{. Tính cos?}

A. ³.

2 B. ¹.

2 C. ¹⁵.

5 D. ³.

5 Câu 40. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2

6 1

2 1

2

log 1 log 5

5

x x x



  bằng

A. P5. B. P 5. C. P 7. D. P7.

O x

2 y



4

 1

Câu 41. Cho hàm số ^{y f x}

 

có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^2;0



^{. B.}



^{ ; 2}



^{. C.}



^2;1



^{. D.}



^{0; 4 .}



Câu 42. Cho tập hợp A



0; 1; 2; 3; 4; 5



. Gọi S là tập hợp các số có 3 chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số của tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, xác suất để số được chọn có chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu bằng

A. ²³

25. B. ²

25. C. ⁴.

5 D. ¹

5. Câu 43. Tập nghiệm của bất phương trình

 

²

5 6

0,125 1

8

x x

  

  

 

A.



^3;



^{. B.}



^{; 2}

 

^{ 3;}



^{. C.}



^{; 2 .}



^D.



^{2;3 .}



Câu 44. Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D.     có các kích thước là AB2, AD3, AA 4. Gọi

 

^N là hình nón có đỉnh là tâm của mặt ABB A  và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật CDD C . Tính thể tích V của khối nón

 

^{N .}

A. 5 . B. 8 . C. ²⁵

6  . D. ¹³

3 . Câu 45. Thể tích khối nón có bán kính bằng 2a và chiều cao bằng 3a là:

A. 2a³ B. 4a³ C. 12a³ D. a³

Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ^A



^{1;1; 1}



^,B



^3;3;1



^. Trung điểm M của đoạn thẳng AB có tọa độ là

A.



^{1; 2; 0}



^{. B.}



^{2; 4; 0}



^{. C.}



^2;1;1



^{. D.}



^{4; 2; 2}



^.

Câu 47. Cho hình lăng trụ ABC A B C.   . Gọi M , N , P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AA, BB, CC sao cho AM 2MA, NB 2NB, PCPC. Gọi V₁, V₂ lần lượt là thể tích của hai khối đa diện

ABCMNP và A B C MNP   . Tính tỉ số ¹

2

V V . A. ¹

2

1 2 V

V  . B. ¹

2

V 1

V  . C. ¹

2

2 3 V

V  . D. ¹

2

V 2 V  .

Câu 48. Cho hàm số ^{y f x}

 

có đạo hàm liên tục trên . Bảng biến thiên của hàm số ^{y f}

 

^{x được}

cho như hình vẽ.

Hàm số 1

2 y f  x x

   

  nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.



^{2; 4}



^B.



^{ 4; 2}



^C.



^2;0



^D.



^{0; 2}



Câu 49. Cho khối nón tròn xoay có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng R. Tính diện tích toàn phần của khối nón.

A. S_tp 2R l( R). B. S_tp R l(2 R). C. S_tp R l( R). D. S_tp R l( 2 ).R

O x

y

2

 1

4

3

Câu 50. Cho hàm số ^{y f x}

 

xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:

Tìm số nghiệm thực của phương trình ^{f x}

 

^{ 1 0.}

A. 1 B. 2 C. 3 D. 0

--- HẾT --- ĐỀ ÔN TẬP SỐ 3

Giáo viên ra đề: Cô giáo Lê Thị Thu Câu 1: Điều kiện xác định của phương trình log2



xlog 162



8 là:

A. x 4. B. x 4. C. x. D. x4. Câu 2:Nếu một dãy số có các số hạng đầu 4, 7,10,13,16 thì số hạng tổng quát của dãy số này là

A. u_n 3n. B. u_n  n 1 C. u_n 3n1 D. u_n3n1

Câu 3: Tính

3

2 3

2 1

lim 2

n n

n n

 

 được kết quả bằng A. 1

2_{. B. 1. C. . D.} 1

2^.

Câu 4: Trong một hộp kín có 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10, chọn ngẫu nhiên hai thẻ. Xác suất để tích hai số trên thẻ được chọn là số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4 bằng

A. ⁵

9. B. ¹

3. C. ⁷

9. D. ²⁹

45. Câu 5: Cho hàm số

1 y ax b

x

 

 có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tính S ab.

A. S 0. B. S  1. C. S 3. D. S  3.

Câu 6: Nếu hình lập phương ABCD A B C D.     có AB2 thì thể tích của khối tứ diện AB C D   bằng A. 8

3. B. 4

3. C. 1

3. D. 16

3 .

Câu 7: Cho đường thẳng d: 2xmy 1 0 (với m là tham số). Giá trị của m để đường thẳng d vuông góc với đường thẳng xy 3 0 là

A. m 2. B. m2. C. m1. D. ¹

m 2.

Câu 8: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho a

 , b



thỏa mãn a^ 2

, b^ 5

,

 

^{a b , 30}. Độ dài vectơ ,

a b

 

 

bằng

A. 10 . B. 5 3 . C. 5 . D. 10 3 .

Câu 9: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a. Nếu tổng diện tích các mặt bên của hình chóp đó gấp hai lần diện tích đáy của hình chóp thì thể tích của hình chóp đã cho bằng

A.

3

6

a . B.

3 3

6

a . C.

3 3

4

a . D.

3 3

2 a . Câu 10: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau đôi một?

A. 4536 . B. 126 . B. 4535 D. 40

Câu 11: Nếu x₁ x₂ là hai nghiệm của phương trình 2^3x25x2 1 thì biểu thức 2x₁x₂ có giá trị bằng A. ¹

3. B. ⁸

3. C. ⁴

3. D. ^{5 3 13}

6

 .

Câu 12:Tính x^lim



x² x x



  

được kết quả

A. . B. ¹

2. C. 0 . D. .

Câu 13:Cho tập hợp A



1; 2;...;100



. Chọn ngẫu nhiên 3 phần tử của A. Xác suất để 3 phần tử được chọn lập thành một cấp số cộng bằng

A. ¹

132. B. ¹

66. C. ¹

33. D. ¹

11. Câu 14: Trên đoạn



^{0; 4}



phương trình sinx 1 có tổng các nghiệm bằng

A. 4 . B. ⁷

2

 . C. ³

2

 . D. 5 . Câu 15: Phương trình cosxcos( với  là một giá trị cho trước) có nghiệm là

A.

2

, .

2 2

x k

x k k

 

  

  



 

   



 B.

2 2

, .

2 2

x k

k

x k

  

  

   

 



   





C. 2

, .

2

x k

x k k

 

 

 

 

   



 D. 2

, .

2 2

x k

k

x k

  

 

   

 

  





Câu 16: Có bao nhiêu giá trị của a để ba số 1 3a , a² 6, 1a theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

A. 1. B. 2. C. 0 . D. 3 .

Câu 17: Tính ²

1 2 3 ...

lim 1

n n

   

 được kết quả bằng:

A. 1

2. B. 1. C. 0 . D. 2.

Câu 18: Tìm



sin 3 cos 2x xdx được kết quả là:

A. 1 1

sin 5 s inx

10 x2 C. B. 1 1

cos 5 co s x

10 x 2 C

   .

C. 1 1 cos 5 co s x

2 x 2 C

   . D. 1 1

cos 5 co s x

10 x 2 C

   .

Câu 19: Cho đa giác đều 2n đỉnh



^{n,n2}



. Số hình chữ nhật có 4 đỉnh lấy trong số 4 đỉnh của đa giác đều trên bằng 45. Giá trị của n bằng

A. 10. B. 9. C. 12. D. 11.

Câu 20: Hàm số yx⁴2x² đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^{1; 0}



^{. B. 1 1;}

2 2

 

 

 . C.



^{0;1 .}



^D.



^{0; 2 .}



Câu 21: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số ^ymx3



^m4



^x2



^m4



^{x1 luôn}

nghịch biến trên  là

A.



^{ ; 4}