Đồ thị hàm số 2 3 y x x

KIỂM TRA ĐỊNH KỲ LỚP 12 – 25-7-2020

Câu 1. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3a² và chiều cao bằng a là A.

3

3

V a . B. V 3a³. C. V a³. D.

2 3

3 V  a .

Câu 2. Đồ thị hàm số 2 3 y x

x

 

 có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang theo thứ tự là

A. x1,y3. B. x 3,y1. C. x3,y1. D. y1,x3. Câu 3. Trong không gian Oxyz, vectơ u 2 i 3k

có tọa độ là

A.



^{2; 3;0}



^{. B.}



^2;0;3



^{. C.}



^{2;0; 3}



^{. D.}



^{2;1; 3}



^.

Câu 4. Mặt phẳng nào sau đây nhận vectơ ^n



^{2;1; 1}



làm vectơ pháp tuyến?

A. 4x2y z  1 0. B. 2x y z   1 0. C. 2x y z   1 0. D. 2x y z   1 0. Câu 5. Cho hàm số y x ⁴8x²2019. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng



^{ ; 2}



^.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

 

^{0; 2 .}

C. Hàm số đồng biến trên khoảng



^2;



^.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng



^{; 2}



^.

Câu 6. Nghiệm của phương trình 2^x34 thuộc tập nào dưới đây?

A.



^;0



^{. B.}

 

^{5;8 . C.}



^8;



^{. D.}

 

^{0;5 .}

Câu 7. Cho a là số thực dương. Giá trị của biểu thức

2

P a 3 a bằng A.

2

a3. B.

5

a6. C.

7

a6. D. a⁵. Câu 8. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. d ln

x

x a

a x C

 a



^,



^{0 a 1}



^{. B. sin d}



^{x xcosx C .}

C. e d



^x xe^xC^{. D.}



¹_x^{dxln x C , x0.}

Câu 9. Diện tích xung quanh của mặt trụ có bán kính đáy R, chiều cao h là

A. S_xq Rh. B. S_xq 2Rh. C. S_xq 3Rh. D. S_xq 4Rh. Câu 10. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

 

^{2;3 . B.}



^{0; }



^{. C.}

 

^{0; 2 . D.}



^{; 2}



^.

Câu 11. Cho cấp số nhân ( )u_n với u₁2 và u₈ 256. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng:

A. 6 . B. 4 . C. 2. D. 1

4 .

Câu 12. Trong không gian Oxyz, tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu có phương trình

2 2 2 2 2 6 7 0

x y z  x y z  .

A. I( 1;1; 3),  R3. B. (1; 1; 3),I   R3 2. C. (1; 1; 3),I   R18. D. (1; 1;3),I  R3 2. Câu 13. Cho số phức z 5 2 i. Tính z .

A. z  29. B. z 3. C. z  7. D. z 5.

Câu 14. Từ một nhóm học sinh gồm 12 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh trong đó có 2 nam và 1 nữ ?

A. 528. B. 520. C. 530 . D. 228.

Câu 15. Tính tích phân 1.

b

a



dx^.

A. a b . B. a b . C. a b. . D. b a .

Câu 16. Hàm số y f x( ) liên tục và có bảng biến thiên như hình bên. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y f x( ) trên đoạn



^1;3



. Tìm mệnh đề đúng?

A. M  f(0). B. M  f(5). C. M  f(3). D. M  f(2). Câu 17. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A. y  x³ 3x²1. B. y x ³3x1. C. y  x³ 3x²1. D. y x ³3x1. Câu 18. Cho hàm số ^{y f x}

 

có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Giá trị cực tiểu của hàm số là

A. 1. B. 3. C. 0. D. 5.

Câu 19. Cho hình chóp S ABC. có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC SA a),  3. Tam giác ABC vuông cân tại A có BC a 2. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng



^ABC



^bằng

A. 30. B. 45 C. 60. D. 90.

Câu 20. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ^A



^{2;3; 1}



^,B



^{1; 2; 4}



. Phương trình đường thẳng nào được cho dưới đây không phải là phương trình đường thẳng AB?

x y

-1 3 -1 1

1 O

x y

1 5

O 1 3

A. 2 3 1

1 1 5

x  y  z

 . B.

2 3

1 5

x t

y t

z t

  

  

   



.

C. 1 2 4

1 1 5

x  y  z

 . D. 1

9 5 x t

y t

z t

 

  

  



.

Câu 21. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

 

²⁰¹⁹

1 f x x

x

 

 trên khoảng



^{1; }



^là

A. ^{x2020 ln}



^{x 1}



^{C. B.}

 

²

2020

x 1 C

 x 

 .

C. ^{x2020 ln}



^{x 1}



^{C. D.}

 

²

2020

x 1 C

 x 

 .

Câu 22. Cho hai số phức z₁ 3 2i, z₂  2 3i. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức

12 2

z z có tọa độ là

A.



^{7; 4}



^{. B.}



^{7; 4 .}



^C.

 

^{1;8 . D.}



^1;8



^.

Câu 23. Đồ thị hàm số y x ³2x4và đường thẳng y x 2 có bao nhiêu điểm chung?

A. 0. B. 3. C. 1. D. 2.

Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x²  y² (z 3)² 5. Mặt cầu ( )S cắt mặt phẳng ( ) : 2P x   y 2z 3 0 theo một đường tròn có bán kính bằng

A. 4. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 25. Cho hàm số ^{y ax 33x2 cx 1 ,}



^{a c}



. Có đồ thị như hình vẽ bên dưới . Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. a0,c0. B. a0,c0. C. a0,c0. D. a0,c0. Câu 26. Nếu log 3₈  p,log 5₃ q thì log 5 bằng

A. 3 1 3

pq

 pq. B. p²q². C. 3 5

p q . D. 1 3pq p q



 . Câu 27. Trong không gianOxyz, góc giữa hai véc tơ i

và ^{u }



^{3; 0;1}



^là

A. 150 . B. 120. C. 60. D. 30.

Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm (1;3; 2), (1; 2;1), (4;1;3)A B C . Mặt phẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với đường thẳng AC có phương trình là

A. 3x2y z  4 0 . B. 3x2y z  4 0 . C. 3x2y z  4 0 . D. 3x2y z 12 0 . Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình ₃4 6

log x 0

x

  là:

A. 3

\ ;0

S  2 . B. 3 2; 2

S  

    . C. ^{S  }



^{2; 0}



^{. D. S  }



^{; 2}



^.

x y

O

Câu 30. Cho hình chóp đều S ABCD. có chiều cao a 2 và độ dài cạnh bên bằng a 6. Thể tích của khối chóp S ABCD. bằng

A. 10 ³ 3 3

a . B. 8 ³ 3

3

a . C. 8 ³ 2

3

a . D. 10 ³ 2 3 a .

Câu 31. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2a. Hình nón

 

^{N có đỉnh A} và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD . Tính diện tích xung quanh S_xq của

 

^{N .}

A. S_xq 6a². B. S_xq 12a². C.

4 3 2 xq 3

S _ a _{. D.} S_xq 4 3a2. Câu 32. Diện tích phần hình phẳng được gạch chéo trong hình là giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

y x 3x và y x ³  x² x 1 xác định bởi công thức ¹



^{3 2}



1

d S ax bx cx d x







   . Giá trị của

2020a b c  2019d bằng

A. 2019. B. 2018. C. 0. D. 2018.

Câu 33. Cho z₁ 4 2i. Tìm phần ảo của số phức z2 



1 2i



²z1

A. 2 . B. 6i. C. 6 . D. 2i.

Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

 

^{P :2x2y z  5 0}. Đường thẳng dvuông góc với mặt phẳng

 

^P có một vec tơ chỉ phương là

A. ^u



^{2;2; 1}



^{. B. u}



^{2; 2;1}



^{. C. u  }



^{2; 1;5}



^{. D. u }



^{2; 2;1}



^.

Câu 35. Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức S  A e^rt, trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, rlà tỉ lệ tăng trưởng và t là thời gian tăng trưởng. Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 100 con và sau 5giờ là 300con. Số lượng vi khuẩn sau 10 giờ là

A. 1000 con. B. 900 con. C. 850 con. D. 800 con.

Câu 36. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C.   có ABAC a BAC , 120⁰. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của B'Cvà CC. Biết thể tích khối lăng trụ ABC A B C.   bằng

3 3

4

a . Gọi là góc giữa mặt phẳng



^AMN



và mặt phẳng



^ABC



^{. Khi đó}

A. 3

cos  2 . B. 1

cos 2. C. 13

cos  4 . D. 3

cos  4 . Câu 37. Biết ¹



²



0

ln 1 d ln 2 b

x x x a

  c



^{(với a b c, , * và b}_c là phân số tối giản). Tính 13 10 84

P a b c.

A. 193. B. 191. C. 190. D. 189.

Câu 38. Cho hàm số ( )f x liên tục trên . Biết sin 2x là một nguyên hàm của hàm số f x e( ) ^3x , họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x e( ) ^3x là

A. cos 2xsin 2x C . B. 2cos 2x3sin 2x C . C. 2cos 2x3sin 2x C . D. 2cos 2x3sin 2x C .

Câu 39. Cho hàm số ^y



^{x33x m 1}



². Tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn



^1;1



^{bằng 1 là}

A. 2. B. 4. C. 4. D. 0 .

Câu 40. Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật với kích thước như hình vẽ. Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ đó (không tính viền, mép, phần thừa).

A. ^{750, 25}

 

^{cm2 . B. 756, 25}

 

^{cm2 . C. 700}

 

^{cm2 . D. 700}

 

^{cm2 .}

Câu 41. Một hộp đựng 8 viên bi đỏ được đánh số từ 1 đến 8, 6 viên bi xanh được đánh số từ 1 đến 6.

Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 viên bi từ hộp đó sao cho 2 viên bi khác màu và khác số.

A. 30 B. 40 C. 42 D. 36

Câu 42. Cho phương trình log 9²3

  

x  m5 log



3x3m10 0 (với m là tham số thực ). Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc

 

^{1;81 là}

A. 3 B. 5 C. 4. D. 2.

Câu 43. Cho hình hộp ABCD A B C D.     có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng



^ABCD



trùng với O. Biết tam giác AA C vuông cân tại A. Tính khoảng cách h từ điểm D đến mặt phẳng



^{ABB A }



^.

A. 6

 a6

h . B. 2

a6

h . C. 2

 a3

h . D. 6

 a3

h .

Câu 44. Cho các số thực dương ,a b thỏa mãn ^{log4alog6blog 49}



^a5b



^{1. Đặt Tb}_a^{. Khẳng}

định nào sau đây đúng?

A. 1 T 2. B. 1 2

2 T 3 . C.   2 T 0. D. 1 0 T 2. Câu 45. Cho hàm số

 

3 2 2

3

3 2 1

y x

x mx m x m

 

    . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn



^{2020; 2020}



để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận?

A. 4039. B. 4040. C. 4038. D. 4037.

Câu 46. Cho ,x y là hai số thực dương thỏa mãn 5x y 4. Tổng tất cả giá trị nguyên của tham số m để phương trình

2

2 3

log x 2y m 3 1 0

x x y m x y

       

 có nghiệm là

A. 10. B. 5. C. 9. D. 2.

Câu 47. Cho hàm số ^{f x}

 

^{. Hàm số y f x}

 

có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số ^{g x( ) f}



^{3x2 1}



⁹₂^x43x2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A. 2 3 3

3 ; 3

  

 

 

 . B. 2 3

0; 3

 

 

 

 . C.

 

^{1; 2 . D. 3; 3}

3 3

 

 

 

 . Câu 48. Cho hàm số ^{y f x}

 

có đạo hàm liên tục trên  và ^f

 

^{0 0;f}

 

^{4 4}. Biết hàm ^{y f x}

 

có đồ thị như hình vẽ.

Số điểm cực trị của hàm số ^{g x}

 

^{ f x}

 

^{2 2x là}

A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3.

Câu 49. Cho hàm số ^{f x}

 

có đồ thị như hình vẽ. Đặt ^{g x}

 

^{ f f x}

  

^1



^.

Số nghiệm của phương trình ^{g x}

 

^{0 là}

A. 6. B. 10. C. 9. D. 8.

Câu 50. Cho hàm số ^{f x}

 

liên tục trên đoạn

 

^0;1 thỏa mãn ^{6x f x2}

 

^{3 4f}



^1x



^{3 1x2 . Tính}

1

 

0

d f x x



^.

A. 8

 _{. B.}

20

 _{. C.}

16

 _{. D.}

4

 _.

---HẾT--- x y

O -4 3 -4 3

x y

2 5

3 1 O 1 4

BẢNG ĐÁP ÁN

1B 2C 3C 4D 5D 6B 7C 8B 9B 10A 11C 12B 13B 14A 15D 16A 17B 18A 19C 20A 21C 22D 23D 24C 25D 26A 27A 28A 29B 30C 31C 32B 33A 34D 35B 36D 37B 38C 39A 40B 41C 42C 43D 44D 45D 46B 47A 48D 49C 50A

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3a² và chiều cao bằng a là A.

3

3

V a . B. V 3a³. C. V a³. D.

2 3

3 V  a . Lời giải

Người làm: Ninh Thị Hiền; Fb: Ninh Hiền Chọn B

Ta có V B h. 3 .a a² 3a³. Câu 2. Đồ thị hàm số 2

3 y x

x

 

 có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang theo thứ tự là

A. x1,y3. B. x 3,y1. C. x3,y1. D. y1,x3. Lời giải

Người làm: Ninh Thị Hiền; Fb: Ninh Hiền Chọn C

Đồ thị hàm số ax b y cx d

 

 có tiệm cận đứng là d x c

  và tiệm cận ngang là a y c. Vậy đồ thị hàm số 2

3 y x

x

 

 có tiệm cận đứng là x3 và tiệm cận ngang là y 1. Câu 3. Trong không gian Oxyz, vectơ u 2 i 3k

có tọa độ là

A.



^{2; 3;0}



^{. B.}



^2;0;3



^{. C.}



^{2;0; 3}



^{. D.}



^{2;1; 3}



^.

Lời giải

Người làm: Nguyễn Thanh Tâm ; Fb: Tâm Nguyễn Chọn C

Có ^{u 2i 3k 2i  0j3k u}



^{2;0; 3}



^.

Câu 4. Mặt phẳng nào sau đây nhận vectơ ^n



^{2;1; 1}



làm vectơ pháp tuyến?

A. 4x2y z  1 0. B. 2x y z   1 0. C. 2x y z   1 0. D. 2x y z   1 0.

Lời giải

Người làm: Hoàng Thúy Nguyên; Fb: Nguyenspat Hoang.

Chọn D

Nhận xét trong các đáp án chỉ có đáp án D là mặt phẳng có vectơ pháp tuyến ^n



^{2;1; 1}



^.

Câu 5. Cho hàm số y x ⁴8x²2019. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng



 ^{; 2}



. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

 

^{0; 2 .}

C. Hàm số đồng biến trên khoảng



^2;



^.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng



^{; 2}



^.

Lời giải

Người làm: Nguyễn Quyền Chương ; Fb: Quyền Chương Chọn D

Tập xác định D. 4 3 16

y  x  x.

3

0

0 4 16 0 2

2 x

y x x x

x

 

      

  



. Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, mệnh đề: hàm số nghịch biến trên khoảng



^{; 2}



^{là sai.}

Câu 6. Nghiệm của phương trình 2^x34 thuộc tập nào dưới đây?

A.



^;0



^{. B.}

 

^{5;8 . C.}



^8;



^{. D.}

 

^{0;5 .}

Lời giải Chọn B

Ta có: ^{2x3 4 2x322  x 3 2   x 5}

 

^{5;8 .}

Câu 7. Cho a là số thực dương. Giá trị của biểu thức

2

P a 3 a bằng A.

2

a3. B.

5

a6. C.

7

a6. D. a⁵. Lời giải

Người làm: Vũ Thảo ; Fb: Vũ Thảo Chọn C

Ta có:

2 2 1 2 1 7

3 3. 2 3 2 6

P a a a a a ^ a . Câu 8. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. d ln

x

x a

a x C

 a



^,



^{0 a 1}



^{. B.}



^{sin dx xcosx C .}

C.



e d^x xe^xC^{. D.}



¹_x^{dxln x C , x0.}

Lời giải

Người làm: Hà Quốc Vũ ; Fb: Hà Quốc Vũ Chọn B

sin dx x cosx C



nên suy ra B sai.

Câu 9. Diện tích xung quanh của mặt trụ có bán kính đáy R, chiều cao h là

A. S_xq Rh. B. S_xq 2Rh. C. S_xq 3Rh. D. S_xq 4Rh. Lời giải

Người làm: Bùi Lê Khánh Long; Fb:Bùi Lê Khánh Long Chọn B

Diện tích xung quanh của mặt trụ có bán kính đáy R, chiều cao h là S_xq 2Rh. Câu 10. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

 

^{2;3 . B.}



^{0; }



^{. C.}

 

^{0; 2 . D.}



^{; 2}



^.

Lời giải

Người làm: Nguyễn Văn Quang ; Fb: Quang Nguyen Chọn A

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên khoảng



^{2; }



nên hàm số đồng biến trên khoảng

 

^{2;3 .}

Câu 11. Cho cấp số nhân ( )u_n với u₁2 và u₈ 256. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng:

A. 6 . B. 4. C. 2. D. 1

4 . Lời giải

Người làm: Nguyễn Đức Thắng; Fb: Thắng Cô Đơn Chọn C

Áp dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân : u_n u q₁. ^n1 nên ta có:

7 7 8

8 1

1

. 256 128 2

2

u u q q u q

   u     .

Vậy công bội của cấp số nhân đã cho bằng 2 .

Câu 12. Trong không gian Oxyz, tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu có phương trình

2 2 2 2 2 6 7 0

x y z  x y z  .

A. I( 1;1; 3),  R3. B. I(1; 1; 3),  R3 2. C. I(1; 1; 3),  R18. D. I(1; 1;3), R3 2.

Lời giải

Người làm: Trần Minh Đức ; Fb: Trần Minh Đức Chọn B

Phương trình mặt cầu dạng: x²y²z²2ax2by2cz d 0 (với a²b²c² d 0) có tâm ^{I a b c}



^{; ;}



và bán kính R a²b² c² d .

Theo đề bài, ta có:

2 2

2 2

2 6

7 a b c d

  

 

 

  



1 1 3 7 a b c d

 

  

   

  



(thỏa mãn a²b²c² d 0)

Nên mặt cầu có tâm ^I



^{1; 1; 3 }



và bán kính ^{R 12 }

   

^{1 2 3 2 7 3 2.}

Câu 13. Cho số phức z 5 2 i. Tính z .

A. z  29. B. z 3. C. z  7. D. z 5. Lời giải

Người làm: Nguyễn Văn Hữu ; Fb: Nguyễn Văn Hữu Chọn B

Ta có z 5 2 i.

Do đó ^{z  5 2 i }

 

^{5 222 3.}

Vậy z 3.

Câu 14. Từ một nhóm học sinh gồm 12 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh trong đó có 2 nam và 1 nữ ?

A. 528. B. 520. C. 530 . D. 228.

Lời giải

Người làm: Nguyễn Duy Ân ; Fb: Ân Nikumbh Chọn A

Số cách chọn ra 3 học sinh trong đó có 2 nam và 1 nữ là C C₁₂². ₈¹528 cách.

Câu 15. Tính tích phân

b

a



dx^.

A. a b . B. a b . C. a b. . D. b a . Lời giải

Người làm:Trần Văn Đức ; Fb: Đức trần văn Chọn D

Ta có:

b

a

dx xb b a

 a 



^.

Câu 16. Hàm số y f x( ) liên tục và có bảng biến thiên như hình bên. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y f x( ) trên đoạn



^1;3



. Tìm mệnh đề đúng?

A. M  f(0). B. M  f(5). C. M  f(3). D. M  f(2). Lời giải

Người làm: Đỗ Quang Khải ; Fb: Đỗ Quang Khải Chọn A

Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số y f x( ) trên đoạn



^1;3



^{là 5 đạt được}

khi x0

Do đó, M là giá trị lớn nhất của hàm số y f x( ) trên đoạn



^1;3



^{thì M  f(0)}

Câu 17. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A. y  x³ 3x²1. B. y x ³3x1. C. y  x³ 3x²1. D. y x ³3x1. x

y

-1 3 -1 1

1 O

Lời giải

Người làm: Đỗ Thị Thúy Ngọc FB: Do Thi Thuy Ngoc Chọn B

Vì lim

x y

   nên a0. Loại đáp án A, C.

Vì khi x0 thì y1 nên chọn đáp án B.

Câu 18. Cho hàm số ^{y f x}

 

có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Giá trị cực tiểu của hàm số là

A. 1. B. 3. C. 0. D. 5.

Lời giải

Người làm: Nguyễn Trần Quyền; Fb: Quyền Nguyễn Trần Chọn A

Từ đồ thị chúng ta có được điểm cực tiểu của đồ thị hàm số ^{y f x}

 

^là

 

^3;1 . Do đó giá trị cực tiểu của hàm số ^{y f x}

 

^là yCT ¹.

Câu 19. Cho hình chóp S ABC. có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC SA a),  3. Tam giác ABC vuông cân tại A có BC a 2. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng



^ABC



^bằng

A. 30. B. 45 C. 60. D. 90.

Lời giải

Người làm: Truongson; Fb: Truongson Chọn C

Do SA(ABC) , suy ra góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) là góc SAC. Do tam giác ABC vuông cân tại Avà BC a 2nên AC a .

Xét tam giác SAC,  3

tan a 3

SCA a  , suy ra góc SAC 60 . Hay góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60.

Câu 20. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ^A



^{2;3; 1}



^,B



^1;2;4



. Phương trình đường thẳng nào được cho dưới đây không phải là phương trình đường thẳng AB?

x y

1 5

O 1 3

S

B A C

A. 2 3 1

1 1 5

x  y  z

 . B.

2 3

1 5

x t

y t

z t

  

  

   



.

C. 1 2 4

1 1 5

x  y  z

 . D. 1

9 5 x t

y t

z t

 

  

  



. Lời giải

Người làm: Lưu Thị Hạnh ; Fb:Hạnh Lưu Chọn A

Thay tọa độ ^A



^{2;3; 1}



vào phương trình đường thẳng 2 3 1

1 1 5

x  y  z

 ta thấy không thỏa mãn vì 2 2 3 3 1 1

1 1 5

     

 . VậyAkhông thuộc đường thẳng đó.

Chọn đáp án A.

Câu 21. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

 

^{x 2019}

1 f x

x

 

 trên khoảng



^{1; }



^là

A. ^{x2020 ln}



^{x 1}



^{C. B.}

 

²

2020

x 1 C

 x 

 .

C. ^{x2020 ln}



^{x 1}



^{C. D.}

 

²

2020

x 1 C

 x 

 .

Lời giải

Người làm: Nguyễn Ngọc Bảo ; Fb: Nguyễn Ngọc Bảo Chọn C

Ta có:

 

 

2019 1 2020 2020

x d d d 1 d

1 1 1

2020ln 1 2020ln 1 .

x x

f x x x x

x x x

x x C x x C

    

        

       

   

_.

Câu 22. Cho hai số phức z₁ 3 2i, z₂  2 3i. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức

12 2

z z có tọa độ là

A.



^{7; 4}



^{. B.}



^{7; 4 .}



^C.

 

^{1;8 . D.}



^1;8



^.

Lời giải

Người làm: Nguyễn Thị Thủy; Fb: Thủy Nguyễn Chọn D

Vì z12z2  3 2i 2 2 3



 i



  1 8i nên có điểm biểu diễn trên mặt phẳng Oxy là ^M



^1;8



.

Câu 23. Đồ thị hàm số y x ³2x4và đường thẳng y x 2 có bao nhiêu điểm chung?

A. 0. B. 3. C. 1. D. 2.

Lời giải

Người làm: Phạm Đình Huấn ; Fb: Phạm Đình Huấn Chọn D

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y x ³2x4và đường thẳng y x 2 là

  

          

3 3 2

2 4 2 3 2 0

1

x x x x x x

x ^.

+ Với x 2 ta có y0; với x1 ta có y3. Hai đồ thị cắt nhau tại 2 điểm A( 2;0), (1;3) B .

Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x²  y² (z 3)² 5. Mặt cầu ( )S cắt mặt phẳng ( ) : 2P x   y 2z 3 0 theo một đường tròn có bán kính bằng

A.4. B. 1. C. 2. D. 3.

Lời giải

Người làm: Hương Đoàn; Fb: Hương Đoàn Chọn C

Mặt cầu ( )S có tâm I(0;0; 3) và bán kính R 5. Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng ( )P là

2 2 2

2.0 0 2.( 3) 3

( ,( )) 1

2 ( 1) 2 d I P      

   ^.

Mặt cầu ( )S cắt mặt phẳng ( )P theo một đường tròn có bán kính bằng

2 2( ,( )) 2.

r R d I P 

Câu 25. Cho hàm số ^{y ax 33x2 cx 1}



^{a c, }



có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. a0,c0. B. a0,c0. C. a0,c0. D. a0,c0. Lời giải

Người làm: Phạm Song Toàn; Fb: Song Toàn Chọn D

Ta có y 3ax²6x c . Từ đồ thị ta thấy:

+ khi x tiến về  thì y tiến về  nên hệ số a0.

+ hàm số có hai điểm cực trị nằm ở hai phía của trục Oy nên y 0 có hai nghiệm trái dấu

. 0 0

a c c

    .

Câu 26. Nếu log 3₈  p,log 5₃ q thì log 5 bằng A. 3

1 3 pq

 pq. B. p²q². C. 3 5

p q . D. 1 3pq p q



 . Lời giải

Người làm: Nguyễn Thành Trung; Fb: Nguyễn Thành Trung x

y O

Chọn A

Ta có 8 23 2 2 3

3

1 1 1

log 3 log 3 log 3 log 3 3 3 log 2

3 log 2 3

p p p p

          p

3 3

10 10 3

3 3 3

log 5 log 5 3

log 5 log 5 log 3.log 5

log 10 log 2 log 5 1 1 3

3

q qp

q qp p

      

   .

Câu 27. Trong không gian Oxyz, góc giữa hai vectơ i

và ^{u }



^{3 ;0;1}



^là

A. 150 . B. 120. C. 60. D. 30.

Lời giải

Người làm: Đỗ Thị Tâm ; Fb:Đỗ Tâm.

Chọn A

Ta có ^i



^{1;0;0 .}



Ta có

   

 

²

2 2 2 2 2

1. 3 0.0 0.1

. 3

cos ,

1 0 0 . 3 0 1 2

i u i u i u

   

  

    

   

  .

Vậy góc giữa hai véc tơ i

và ^{u }



^3;0;1



^{là 150.}

Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm (1;3;2), (1;2;1), (4;1;3)A B C . Mặt phẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với đường thẳng AC có phương trình là

A. 3x2y z  4 0 . B. 3x2y z  4 0 . C. 3x2y z  4 0 . D. 3x2y z 12 0 .

Lời giải

Người làm: Đàm Anh; Fb: Đàm Anh Chọn A

Gọi ( ) là mặt phẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với đường thẳng AC.

Ta có ( ) AC nên ( ) nhận vectơ n  AC(3; 2;1)

là một vectơ pháp tuyến và ( ) đi qua điểm (2; 2; 2)G , nên ( ) có phương trình là:

3(x 2) 2(y  2) (z 2) 0 3x2y z  4 0. Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình ₃4 6

log x 0

x

  là:

A. \ 3;0

S  2 . B. 2; 3 S  2

    . C. ^{S  }



^{2; 0}



^{. D. S  }



^{; 2}



^.

Lời giải

Người làm: Đỗ Tiến Tuấn; Fb: Đỗ Tiến Tuấn Chọn B

Điều kiện xác định: 4 6 x 0

x

 

0 3 2 x x

 



  



.

Với điều kiện trên ₃4 6

log x 0

x

  4 6 ⁰

x 3 x

   4 6

x 1 x

   3 6

x 0 x

   2 x 0

    .

Kết hợp điều kiện ta suy ra 2; 3 x  2

    .

Câu 30. Cho hình chóp đều S ABCD. có chiều cao a 2 và độ dài cạnh bên bằng a 6. Thể tích của khối chóp S ABCD. bằng

A. 10 ³ 3 3

a . B. 8 ³ 3

3

a . C. 8 ³ 2

3

a . D. 10 ³ 2 3 a . Lời giải

Người làm: Đỗ Tiến Tuấn; Fb: Đỗ Tiến Tuấn Chọn C

2 2 6 2 2 2 2

AO SA SO  a  a  a. Suy ra AC4a do đó 2 2 2

AB AC  a.

Thể tích của khối chóp là: ^{V 1}₃^{.SABCD.SO1}₃^{. 2 2}



^a



^{2.a 2 8a3}₃ ² (đvtt).

Câu 31. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2a. Hình nón

 

^{N có đỉnh A} và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD . Tính diện tích xung quanh S_xq của

 

^{N .}

A. S_xq 6a². B. S_xq 12a². C. 4 3 ²

xq 3

S _ a _{. D.} S_xq 4 3a2. Lời giải

Người làm: Tuân Phạm ; Fb: TuanPhamTea.

Chọn C

Hình nón có l AB2a, 2 3 2 3

. 2

3 2 3

r OB  a a. Suy ra

4 3 2 xq 3

S rl  a

Câu 32. Diện tích phần hình phẳng được gạch chéo trong hình là giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y x 3x và y x ³  x² x 1 xác định bởi công thức ¹



^{3 2}



1

d S ax bx cx d x







   . Giá trị của

2020a b c  2019d bằng

O C A

B

D S

C O M B D

A

A. 2019. B. 2018. C. 0. D. 2018. Lời giải

Người làm: Nguyễn Đức Mạnh; Fb: Nguyễn Đức Mạnh Chọn B

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy công thức tính diện tích phần hình phẳng được gạch chéo trong hình là giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y x ³x và y x ³  x² x 1 là

     

1 1

3 3 2 2

1 1

1 d 1 d

S x x x x x x x x

 

 





       



  Suy ra a0;b 1;c0;d 1.

Vậy: 2020a b c  2019d2018.

Câu 33. Cho z₁ 4 2i. Tìm phần ảo của số phức z2 



1 2i



²z1

A.2 . B. 6i. C.6 . D. 2i.

Lời giải

Người làm: Nguyễn Công Hạnh; Fb: Nguyễn Công Hạnh Chọn A

Ta có: z2  



1 2i



²z1 z₂    3 4i 4 2i z₂  1 2i. Vậy phần ảo của số phức z₂ là

2

Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

 

^{P :2x2y z  5 0}. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng

 

^P có một vectơ chỉ phương là

A. ^u



^{2;2; 1}



. B. ^u



^{2; 2;1}



C. ^{u  }



^{2; 1;5}



D. ^{u }



^{2; 2;1}



^.

Lời giải

Người làm: Nghiêm Đoàn; Fb: Nghiêm Đoàn

Chọn D

Mặt phẳng

 

^{P :2x2y z  5 0} có một vectơ pháp tuyến là



^{2; 2; 1 }



. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng

 

^{P d} có một vectơ chỉ phương là ^{u }



^{2; 2;1}



^.

Câu 35. Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức S  A e^rt, trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, rlà tỉ lệ tăng trưởng và t là thời gian tăng trưởng. Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 100 con và sau 5giờ là 300con. Số lượng vi khuẩn sau 10 giờ là

A. 1000 con. B. 900 con. C. 850 con. D. 800 con.

Lời giải

Người làm: Ngô Quang Anh; Fb: Ngô Quang Anh Chọn B.

Theo đề bài ta có ⁵ 300 1 100 5ln 3 er^   r . Vậy số lượng vi khuẩn sau 10 giờ là:

10 ln 31

100e ^5 900 con.

Câu 36. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C.   _có AB AC a BAC  , 120. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của B C và CC. Biết thể tích khối lăng trụ ABC A B C.   bằng

3 3

4

a . Gọi là góc giữa mặt phẳng



^AMN



và mặt phẳng



^ABC



^{. Khi đó}

A. 3

cos  2 _{. B.} 1

cos 2. C. 13

cos  4 _{. D.} 3

cos  4 _. Lời giải

Người làm: Đoàn Trường; Fb: Đoàn Trường

Chọn D

Lấy Hlà trung điểm của BC. Ta có:

3 . ' '

. 3

ABC A BC ABC 4

V CC S _  a CC a vì

3 2 ABC 4

S_  a . Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ. Ta có M O.



^{0;0;0 ,}



₂^{a;0;0 , 0;} ₂^{3a;0 , C 0;} ₂^{3a;0 ;} ₂^{a;0; ; 0;} ₂^{3a a;}₂

M A  B     A a N  ^. Ta có:



ABC



Oz nên



ABC



có một vectơ pháp tuyến là ^{k }



^0;0;1



^.

Ta có ;0;

2 MA a a

  

 , 3

0; ;

2 2 MN  a a

  



. Gọi ^{1 1}



^1;0;2



2

v aMA v

  

, ^{v2 }₂^{aMN v2 }



^{0; 3;1}



^.

Khi đó mặt phẳng



AMN



song song hoặc chứa giá của hai vectơ không cùng phương là v1

và v2

nên có một vectơ pháp tuyến là ^n_^{v v 1, 2}_^



^{2 3; 1;  3}



^.

Vậy ^{cos cos ,}

 

^. ₄³

. k n k n

   k n 

   

  ^.

Câu 37. Biết ¹



²



0

ln 1 d ln 2 b

x x x a

  c



^{(với a b c, , * và b}_c là phân số tối giản). Tính 13 10 84

P a b c.

A. 193. B. 191. C. 190. D. 189.

Lời giải

Người làm: Châu Minh Ngẩu; Fb: Minhngau Chau Chọn B

Đặt: ^ln



^{2 1}



d d

u x

v x x

  



 

2 2

d 2 d

1 1

2 2

u x x

x v x

 

 

   



Khi đó: ¹



²



0

ln 1 d

x x  x



²



²



^{1 1}

0 0

1 ln 1 d

2

x x x x

  

   

 



^{ln 21}₂

 a1,b1,c2. Vậy P13a10b84c191.

Câu 38. Cho hàm số ( )f x liên tục trên . Biết sin 2x là một nguyên hàm của hàm số f x e( ) ^3x , họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x e( ) ^3x là

A. cos 2xsin 2x C . B. 2cos 2x3sin 2x C . C. 2cos 2x3sin 2x C . D. 2cos 2x3sin 2x C .

Lời giải

Người làm:Vũ Minh Châu ; Fb:Châu Vũ Chọn C

Do sin 2x là một nguyên hàm của hàm số f x e( ) ^3xnên ta có ^{f x e( ) 3x }



^{sin 2x}



^{2cos 2x.}

Đặt

   

3 d 3. d3

d d

x x

u e u e x

v f x x v f x

   

 

    

 

 

Ta có



^{f x e( ) 3xdx f x e}

 

^{. 3x3}



^{f x e}

 

^{. d3x x2cos x2 3.sin 2x C .}

Câu 39. Cho hàm số ^y



^{x33x m 1}



². Tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn



^1;1



^{bằng 1 là}

A. 2. B. 4. C. 4. D. 0 .

Lời giải

Người làm: Nguyễn Tý; Fb: Tý Nguyễn Chọn A

Đặt ^{y f x( )}



^{x33x m 1}



² là hàm số xác định và liên tục trên đoạn



^1;1



^.

Ta có ^{y f x( ) 2}



^{x33x m 1 3}



^x23



^.

3

( ) 0 1

3 1 ( ) f x x

m x x g x

  

         ^. Ta khảo sát hàm số g x( ) trên đoạn



^1;1



^.

Bảng biến thiên của g x( )

Nếu ^{m }



^3;1



thì luôn tồn tại x0 



1;1



sao cho m g x ( )₀ hay f x( ) 0₀  . Suy ra

 1;1

miny 0

  , tức là không tồn tại m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Nếu ^{m }



^3;1



^{thì f x( ) 0}     ^{x 1}



^1;1



. Ta có:

 _1;1

  

^{2 2}



min ( ) minf x f(1); ( 1)f min (m 1) ;(m 3)

     

Trường hợp 1: m1 tức là m   3 m 1 0 suy ra

 

2 1;1

2 ( )

min ( ) ( 1) 1

0 ( )

m TM

f x m

m KTM



 

     

Trường hợp 2: m 3 tức là m   1 m 3 0 suy ra

 

2 1;1

4 ( )

min ( ) ( 3) 1

2 ( )

m TM

f x m

m KTM



  

      

Vậy có hai giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán: m2;m 4, từ đó tổng tất cả các giá trị của m là 2.

Câu 40. Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật với kích thước như hình vẽ. Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ đó (không tính viền, mép, phần thừa).

A. ^{750, 25}

 

^{cm2 . B. 756, 25}

 

^{cm2 . C. 700}

 

^{cm2 . D. 700}

 

^{cm2 .}

Lời giải Chọn B

Bán kính hình trụ của cái mũ là 35 10 10 15

 

2 2

r    cm . Đường cao hình trụ của cái mũ là 30cm.

Diện tích xung hình trụ là: Sxq ²rl^{2. .} ¹⁵₂ ^{.30 450} 

 

cm² . Diện tích vành mũ là: Sv ^³⁵₂ ^²S cmd

 

² .

Vậy tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ đó (không tính viền, mép, phần thừa) là:

2

 

35 2

450 756, 25.

xq d v 2

SS S S  ^ ^    cm .

Câu 41. Một hộp đựng 8 viên bi đỏ được đánh số từ 1 đến 8, 6 viên bi xanh được đánh số từ 1 đến 6.

Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 viên bi từ hộp đó sao cho 2 viên bi khác màu và khác số.

A. 30 B. 40 C. 42 D. 36

Lời giải

Người làm: Nguyễn Chí Trung; Fb: Nguyễn Chí Trung Chọn C

Có 6 cách chọn 1 viên bi xanh, với mỗi cách chọn 1 viên bi xanh, có 7 cách chọn 1 viên bi đỏ khác số với viên bi xanh đó.

Vậy có 6.7 42 cách.

Câu 42. Cho phương trình log 9²3

  

x  m5 log



3x3m10 0 (với m là tham số thực). Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc

 

^{1;81 là}

A. 3 B. 5 C. 4. D. 2.

Lời giải

Người làm: Nguyễn Thanh Bang ; Fb: Nguyễn Thanh Bang Chọn C

Ta có log 9²3

  

x  m5 log



3x3m10 0 log²3

  

x  m1 log



3x3m 6 0, 1

 

Đặt tlog₃x, khi ^x

 

^{1;81 thì t}

 

^{0;4 .}

Khi đó ta có phương trình ²



¹



^{3 6 0 3}

2 t m t m t

t m

 

         .

Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc

 

^{1;81 }phương trình

 

¹ có hai nghiệm

phân biệt

 

^{0; 4 2 3 5}

0 2 4 2 6

m m

t m m

  

 

        .

Suy ra có 4 giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc

 

^{1;81 .}

Chọn đáp án C.

Câu 43. Cho hình hộp ABCD A B C D.     có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng



^ABCD



trùng với O. Biết tam giác AA C vuông cân tại A. Tính khoảng cách h từ điểm D đến mặt phẳng



^{ABB A }



^.

A. 6

 a6

h . B. 2

a6

h . C. 2

 a3

h . D. 6

 a3

h .

Lời giải

Người làm: Dương Đức Tuấn ; Fb: Dương Tuấn Chọn D

Ta có: AC AB²BC²  a²a² a 2.

Vì tam giác AA C vuông cân tại A nên ta có: 2

2 2

  AC  a

A O .

Gọi M là trung điểm của AB. Suy ra OM AB. Trong mặt phẳng



^{A OM}



^{: kẻ OH A M .}

Ta có: ^AB



^{A OM}



^{(vì AB OM và AB A O ). Suy ra AB OH .}

Vì ^ ^ ^{  }



^{ }



OH A M

OH ABB A

OH AB . Do đó: ^{d O ABB A}



^;



^{  }

 

^OH.

Do , ,D O B thẳng hàng và DB2OB nên ^{d D ABB A}



^;



^{ }

 

^{2d O ABB A}



^;



^{ }

 

^2OH.

Ta có:

2 2 2 2

2.

. 2 2 6

2 6

2 2

   

       

a a

A O OM a

OH A O OM a a

.

Vậy



^;

  

^{2 6}

    a3

d D ABB A h OH .

Câu 44. Cho các số thực dương ,a b thỏa mãn ^{log4alog6blog 49}



^a5b



^{1. Đặt T b}_a^{. Khẳng}

định nào sau đây đúng?

A. 1 T 2. B. 1 2

2 T 3. C.   2 T 0. D. 1 0 T 2. Lời giải

Người làm: Nguyễn Mạnh Hà; Fb: Nguyễn Mạnh Hà Chọn D

Giả sử: 4 6 9

 

1

4

log log log 4 5 1 6

4 5 9

t t

t

a

a b a b t b

a b ^

 

      

  

 Khi đó

4 6 2 2 2

4.4 5.6 9.9 4. 5. 9 4. 5. 9 0

9 9 3 3

t t t t

t t  t                       

 

²³

2 9

3 4 log 9 2

2 1 4

3

t

t t t

VN

  

    

            

Vậy

6 3 2 4 1

4 2 9 0;2

b t

T a

     

         . Câu 45. Cho hàm số

 

3 2 2

3

3 2 1

y x

x mx m x m

 

    . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn



^{2020; 2020}



để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận?

A. 4039. B. 4040. C. 4038. D. 4037.

Lời giải

Người làm: Vũ Ngọc Phát; Fb: Vũ Ngọc Phát Chọn D

Ta có lim 0, lim 0

x y x y

     đồ thị hàm số đã cho có 1 tiệm cận ngang.

Do đó đồ thị hàm số đã cho có 4 đường tiệm cận khi và chỉ khi nó có 3 tiệm cận đứng

 

^{* .}

Có ^x33mx2



^2m21



^{x m }



^{x m x}

 

^22mx1



   

3 2 2

3 2 1 0 2

2 1 0 2

x mx m x m x m

x mx

 

         

 

^{*  x33mx2}



^2m21



^{x m 0} có 3 nghiệm phân biệt khác 3.

 m3 và

 

² có 2 nghiệm phân biệt khác m và khác 3.

2 2

2 2

3 3, 5

2 . 1 0 3

3 2 .3 1 0 1 1 0 1

m m m

m m m

m m m m

    

    

 

       

Do đó tập tất cả giá trị nguyên của m thỏa ycbt là



2020; 2019;...; 2;2;4;5;...; 2020 



. Vậy có 4037 giá trị m thỏa ycbt.

Câu 46. Cho ,x y là hai số thực dương thỏa mãn 5x y 4. Tổng tất cả giá trị nguyên của tham số m để phương trình

2 2

3

log x 2y m 3 1 0

x x y m x y

       

 có nghiệm là

A. 10. B. 5. C. 9. D. 2.

Lời giải

Người làm: Vũ Văn Khiên; Fb:vũ khiên.

Chọn B

       

2

2 3

2 2

3 3

log 2 3 1 0

log 2 2 log 3 3 1

x y m x x y m

x y

x y m x y m x y x y

       



         

Vì ,x y0 nên x y 0. Xét hàm số f t

 

log3t t là hàm số đồng biến trên



^0;



^.

Khi đó

 

^{1  x22y m 3x3yx23x y m  0}

 

^*

Kết hợp với điều kiện 5x y    4 y 4 5x. Vì , 0 0 4 x y   x 5.

Ta có

 

^{* 2 2 4 0 2 2 4, 0;4}

x x m m x x x  5

             . Hàm số y  x² 2x4 nghịch biến trên 4

0;5

 

 

  (do  1 0) nên 44 ²

2 4 4

25  x x  . Do vậy ^m

 

^2;3 là các giá trị cần tìm.

Vậy tổng tất cả các giá trị m thỏa ycbt là 5.

Câu 47. Cho hàm số ^{f x}

 

^{. Hàm số y f x}

 

có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số ^{g x( ) f}



^{3x2 1}



⁹₂^x43x2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây.

A. 2 3 3

3 ; 3

  

�