2 2 4 lim 16 20 x x x x

Câu 1. ₂ ²

4

lim 16

20

x

x x x





  bằng:

A. ⁹

8 B. ⁸

9 C. ⁸

9 D. ⁹

8 Câu 2. _x^{lim ( 3}_{®- ¥} ^{- x3+x2+2)} bằng:

A. -3 B. 1 C. ^ D. ^

Câu 3. Hàm số nào sau đây liên tục trên khoảng ^{(0;+¥ )} ?

A.

2x 1

y x

= -

B.

2 1

y= x -

C. ²

3 1

4 y x

x

= -

- D. ^{y=tan 2x}

Câu 4. lim(- n³+ +n 3) bằng:

A. 0 B. -1 C. ^{- ¥} D. ^+¥

Câu 5. Với k là số nguyên dương, c là hằng số. Kết quả của giới hạn lim _k

x

c x

 là:

A. 0 B. C. D. c

Câu 6. ^lim3_{2 5}^3.5

n n

n



 bằng

A. 1 B. 3 C. -3 D. 3/2

Câu 7.

2

lim 1 2

x

x x

 



 bằng:

A. ^ B. 1 C. ^ D. ¹

4 Câu 8.

2 3

1 2

lim 2

5 2 3

x

x x

x x





  bằng:

A. ^ B.

2

5 C.

1

5 D.

1 6 Câu 9.

4 2

4

5 3 1

lim 2 3

n n

n n

 

  bằng:

A. ⁵

- 2 B. ²

5 C. -1 D. ⁵

2

Câu 10. Cho một hàm số xác định trên khoảng (a;b). Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Nếu thì phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng . B. Nếu liên tục trên đoạn

 

a b; ; f(a).f(b)=0 thì pt có nghiệm trên khoảng . C. Nếu phương trình có nghiệm trong khoảng thì hàm số liên tục trên khoảng D. Nếu hàm số liên tục trên đoạn và ^{f a f b( ). ( ) 0} thì phương trình có nghiệm

trong khoảng .

Câu 11. ^lim5_nⁿ_.2^n3bằng:

A. 1 B. 0 C. ^ D. ^

Câu 12. Với k là số nguyên dương chẵn. Kết quả của giới hạn _x^lim_^xk là:

A. B. C. 0 D. x₀^k

B) PHẦN TỰ LUẬN:

Câu 1: Tìm các giới hạn sau a) lim ( ⁵ 4 ³ 2 ² 1)

x x x x

     b)

3

3 4

lim 3

x

x x

®+

+

- c) ² ₂ 3 2

lim 4 3 1

x

x x

x x



 

   d)

2

lim 2

7 3

x

x x





  Câu 2: Cho hàm số

2 2

, 2

( ) 2

2 1, 2

2

x x

x x f x

ax x

  

  

 

    

. Tìm a để hàm số liên tục tại x₀= - 2

Câu 3: Chứng minh phương trình 2x³10x 7 0 có ít nhất hai nghiệm

Câu 1. Với k là số nguyên dương, c là hằng số. Kết quả của giới hạn lim _k

x

c x

 là:

A. B. 0 C. c D.

Câu 2.

4 2

4

5 3 1

lim 2 3

n n

n n

 

  bằng:

A. ⁵

2 B. -1 C. ⁵

- 2 D. ²

5 Câu 3. Hàm số nào sau đây liên tục trên khoảng ^{(0;+¥ )} ?

A.

2 1

y= x -

B. ^{y=tan 2x} C.

2x 1

y x

= -

D. ²

3 1

4 y x

x

= - - Câu 4.

2

lim 1 2

x

x x

 



 bằng:

A. 1 B. ^ C. ¹

4 D. ^

Câu 5.

2 3

1 2

lim 2

5 2 3

x

x x

x x





  bằng:

A.

1

5 B.

2

5 C.

1

6 D. ^

Câu 6. Với k là số nguyên dương chẵn. Kết quả của giới hạn _x^lim_^xk là:

A. x₀^k B. C. 0 D.

Câu 7. lim(- n³+ +n 3) bằng:

A. 0 B. ^{- ¥} C. ^+¥ D. -1

Câu 8. _x^{lim ( 3}_{®- ¥} ^{- x3+x2+2)} bằng:

A. ^ B. 1 C. ^ D. -3

Câu 9. ₂ ²

4

lim 16

20

x

x x x





  bằng:

A. ⁹

8 B. ⁹

8 C. ⁸

9 D. ⁸

9

Câu 10. ^lim3_{2 5}^3.5

n n

n



 bằng

A. 3 B. 3/2 C. -3 D. 1

Câu 11. ^lim5_nⁿ_.2^n3bằng:

A. 0 B. 1 C. ^ D. ^

Câu 12. Cho một hàm số xác định trên khoảng (a;b). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Nếu hàm số liên tục trên đoạn và ^{f a f b( ). ( ) 0} thì phương trình có nghiệm

trong khoảng .

B. Nếu thì phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng . C. Nếu liên tục trên đoạn

 

a b; ; f(a).f(b)=0 thì pt có nghiệm trên khoảng . D. Nếu phương trình có nghiệm trong khoảng thì hàm số liên tục trên khoảng B) PHẦN TỰ LUẬN:

Câu 1: Tìm các giới hạn sau a) lim ( ⁴ 5 ^{3 2} 2)

x x x x

     b)

4

2 1 lim 4

x

x x

 



 c)

4

lim 5 3 4

x

x x



 

 d) 4 ²₂ 3 1

lim 2 5

x

x x

x x



 

  Câu 2: Cho hàm số

2 2 3

, 3

( ) 3

3 1, 3

4

x x

x x f x

ax x

   

 

   



. Tìm a để hàm số liên tục tại x0=3

Câu 3: Chứng minh phương trình 2x³6x 1 0 có ít nhất hai nghiệm

Câu 1.

2 3

1 2

lim 2

5 2 3

x

x x

x x





  bằng:

A.

1

6 B.

2

5 C. ^ D.

1 5 Câu 2. Cho một hàm số xác định trên khoảng (a;b). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Nếu liên tục trên đoạn

 

a b; ; f(a).f(b)=0 thì pt có nghiệm trên khoảng . B. Nếu thì phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng .

C. Nếu hàm số liên tục trên đoạn và ^{f a f b( ). ( ) 0} thì phương trình có nghiệm

trong khoảng .

D. Nếu phương trình có nghiệm trong khoảng thì hàm số liên tục trên khoảng

Câu 3. Với k là số nguyên dương, c là hằng số. Kết quả của giới hạn lim _k

x

c x

 là:

A. B. C. c D. 0

Câu 4. _x^{lim ( 3}_{®- ¥} ^{- x3+x2+2)} bằng:

A. 1 B. ^ C. -3 D. ^

Câu 5. Hàm số nào sau đây liên tục trên khoảng ^{(0;+¥ )} ?

A. ²

3 1

4 y x

x

= -

- B.

2x 1

y x

= -

C. ^{y= x2- 1} D. ^{y=tan 2x} Câu 6. ₂ ²

4

lim 16

20

x

x x x





  bằng:

A. ⁸

9 B. ⁸

9 C. ⁹

8 D. ⁹

8 Câu 7.

4 2

4

5 3 1

lim 2 3

n n

n n

 

  bằng:

A. ⁵

- 2 B. ²

5 C. -1 D. ⁵

2 Câu 8.

2

lim 1 2

x

x x

 



 bằng:

A. ^ B. ^ C. ¹

4 D. 1

Câu 9. Với k là số nguyên dương chẵn. Kết quả của giới hạn _x^lim_^xk là:

A. B. C. 0 D. x₀^k

Câu 10. ^lim3_{2 5}^3.5

n n

n



 bằng

A. 3 B. 3/2 C. 1 D. -3

Câu 11. lim(- n³+ +n 3) bằng:

A. -1 B. 0 C. ^{- ¥} D. ^+¥

Câu 12. ^lim5_nⁿ_.2^n3bằng:

A. ^ B. ^ C. 0 D. 1

B) PHẦN TỰ LUẬN:

Câu 1: Tìm các giới hạn sau a) lim ( 4 ^{3 2} 2 5)

x x x x

     b)

2

2 5

lim 2

x

x x

 



 c)

1

lim 8 3 1

x

x x



 

 d) 3₃³ 2 ₂² 1

lim 4 3 2

x

x x x

x x x



  

    Câu 2: Cho hàm số

2 9 14

, 2

( ) 2

2 2, 2

3

x x

x x f x

ax x

  

  

   



. Tìm a để hàm số liên tục tại x0=2

Câu 3: Chứng minh phương trình x³3x 1 0 có ít nhất hai nghiệm

Câu 1. Hàm số nào sau đây liên tục trên khoảng ^{(0;+¥ )} ?

A. ^{y=tan 2x} B.

2x 1

y x

= -

C. ²

3 1

4 y x

x

= -

- D.

2 1

y= x - Câu 2.

4 2

4

5 3 1

lim 2 3

n n

n n

 

  bằng:

A. ⁵

2 B. ⁵

- 2 C. -1 D. ²

5 Câu 3. Với k là số nguyên dương, c là hằng số. Kết quả của giới hạn lim _k

x

c x

 là:

A. c B. 0 C. D.

Câu 4. ^lim3_{2 5}^3.5

n n

n



 bằng

A. 3/2 B. 1 C. 3 D. -3

Câu 5. ^lim5_nⁿ_.2^n3bằng:

A. ^ B. 1 C. 0 D. ^

Câu 6. _x^{lim ( 3}_{®- ¥} ^{- x3+x2+2)} bằng:

A. ^ B. ^ C. 1 D. -3

Câu 7.

2 3

1 2

lim 2

5 2 3

x

x x

x x





  bằng:

A. ^ B.

1

5 C.

2

5 D.

1 6 Câu 8. Với k là số nguyên dương chẵn. Kết quả của giới hạn _x^lim_^xk là:

A. B. x₀^k C. 0 D.

Câu 9. lim(- n³+ +n 3) bằng:

A. ^+¥ B. ^{- ¥} C. 0 D. -1

Câu 10. ^lim₂ ¹ 2

x

x x

 



 bằng:

A. ^ B. 1 C. ¹

4 D. ^

Câu 11. Cho một hàm số xác định trên khoảng (a;b). Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Nếu thì phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng .

B. Nếu phương trình có nghiệm trong khoảng thì hàm số liên tục trên khoảng C. Nếu hàm số liên tục trên đoạn và ^{f a f b( ). ( ) 0} thì phương trình có nghiệm

trong khoảng .

D. Nếu liên tục trên đoạn

 

a b; ; f(a).f(b)=0 thì pt có nghiệm trên khoảng . Câu 12. ₂ ²

4

lim 16

20

x

x x x





  bằng:

A. ⁸

9 B. ⁸

9 C. ⁹

8 D. ⁹

8 B) PHẦN TỰ LUẬN:

Câu 1: Tìm các giới hạn sau a) lim (5 ³ 3 ² 1)

x x x x

    b)

5

2 4

lim 5

x

x x





 c) ₁ 1 lim^x 3 2

x x





  d)

4 2

4 3

3 3 5

lim 5 3 4 4

x

x x x

x x x



   

   Câu 2: Cho hàm số

2 3 4

, 4

( ) 4

5 1, 4

4

x x

x x f x

ax x

  

   

    



. Tìm a để hàm số liên tục tại x0= - 4

Câu 3: Chứng minh phương trình x³4x 2 0 có ít nhất hai nghiệm

7. C 7. B 7. D 7. D

8. D 8. B 8. B 8. D

9. D 9. D 9. B 9. B

10. D 10. C 10. D 10. A

11. B 11. A 11. C 11. C

12. A 12. A 12. C 12. A

Đề1 B B A C A C C D D D B A

Đề2 B A C D C D B B D C A A

Đề3 A C D A B A D B B D C C

Đề4 B A B D C C D D B A C A

Bài Làm

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...