15 Đề Kiểm Tra 1 Tiết Chương 3 Hình 11

www.thuvienhoclieu.com ĐỀ 1

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III MÔN HÌNH HỌC 11

Thời gian: 45 phút

I – PHẦN TRẮC NGHIỆM( 6,0 điểm)

Câu 1. Trong không gian cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Tìm mệnh đề đúng.

A. a và b chéo nhau. B. a và b cắt nhau.

C. Góc giữa a và b bằng 90⁰. D. a và b cùng thuộc một mặt phẳng.

Câu 2. Trong không gian cho đường thẳng  và điểm O. Qua O có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng ?

A. vô số B. duy nhất một C. hai D. không có Câu 3. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tìm mệnh đề đúng.

A. ^{AB ADAA' AC.'} B. ^{ABAD AA' AD.'} C. ^{ABADAA' AB.'} D. ^{ABADAA' AD.} Câu 4. Mệnh đề nào là mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?

A. Vectơ trong không gian là một đoạn thẳng.

B. Vectơ trong không gian là một đoạn thẳng không có hướng.

C. Vectơ trong không gian là một điểm.

D. Vectơ trong không gian là một đoạn thẳng có hướng.

Câu 5. Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng

 

^ . Mệnh đề nào là mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A. Nếu ^a

 

^ _{và ba thì}

 

^{ / /b}_{. B. Nếu} ^{a/ /}

 

^ _và ^b

 

^ _{thì a b .}

C. Nếu^{a/ /}

 

^ _{và b a thì}

 

^{ b}_{. D. Nếu} ^{a/ /}

 

^ _và

 

^{ / /b} _{thì / /b a.}

Câu 6. Mệnh đề nào là mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?

A. Nếu một đường thẳng không vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.

B. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó không vuông góc với mặt phẳng ấy.

C. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.

D. Nếu một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.

Câu 7. Cho hình hộp ABCD.EFGH. Các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bằng vectơ ^{AB} là:

A. ^{CD HG EF}  ^{; ;}

. B. ^{DC HG FE}  ^{; ;}

. C. ^{DC HG EF}  ^{; ;}

. D. ^{DC GH EF}  ^{; ;} . Câu 8. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a_{. Khi đó} AC A. D

bằng

A.

2

2

a

B.

2 3

2 a

C.

2 3

2

a

D.

2

2 a

Câu 9. Giả sử ^u, ^v lần lượt là vectơ chỉ phương của 2 đường thẳng a và b. Giải sử (^u,^v) = 145⁰. Tính góc giữa a và b.

A. 60⁰. B. 35⁰. C. 30⁰. D. 145⁰ Câu 10. Cho hình lập phương ABCD A B C D.    . Tính góc giữa hai đường thẳng AC và ' 'B D .

A. 90 B. 60. C. 30. D. 45.

Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có

SA ⊥( ABC )

và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC. Hãy chọn khẳng định đúng

A. BC⊥AH B. BC⊥AC C. BC⊥SC D. BC⊥AB

Câu 12. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc đáy. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. ^BC



^SAB



. B. ^CD



^SAD



. C. ^BD



^SAC



_{. D.} ^{AC }



^SBD



_.

Câu 13. Cho hình chóp .S ABCDcó đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và ^{SA a 2}. Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng



^SAB



_.

A. 45^o. B. 60^o. C. 90^o_{. D.} 30^o_. Câu 14. Cho hình lăng trụABC A B C.    với G là trọng tâm của tam giác A B C  . Đặt  AA a

,  AB b , AC c

 

. Khi đó AG

bằng:

A. ^a1₄

 

^{b c  .}

B. ^a1₆

 

^{b c  .}

C. ^a1₃

 

^{b c  .}

D. ^a1₂

 

^{b c  .}

Câu 15. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình chữ nhật và SA vuông góc mặt đáy



^ABCD



. Góc giữa SD và mặt phẳng



^SAB



bằng góc phẳng nào sau đây?

A. Góc BSD. B. Góc ASD. C. GócSAD. D. GócSDB. II – PHẦN TỰ LUẬN(4,0 điểm)

Bài 1( 3 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, SA = SB = SC = SD.

a) Chứng minh SA SC SB SD      .

b) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh SO(ABCD).

Bài 2( 1 điểm). Cho tứ diện OABC có OA OB OC, , đôi một vuông góc với nhau. Gọi , ,   lần lượt là góc giữa các đường thẳng OA OB OC, , với mặt phẳng



^ABC



. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

cos cos cos

P    .

---Hết--- www.thuvienhoclieu.com

ĐỀ 2

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III MÔN HÌNH HỌC 11

Thời gian: 45 phút

Câu 1. Cho hình chóp ^{S ABC.} có đáy ^ABC là tam giác đều cạnh ^a. Cạnh bên ^{SA=a 3} và vuông góc với mặt đáy (ABC). Tính khoảng cách ^d từ ^A đến mặt phẳng (SBC).

A.

15. 5 d=a

B. ^{d a= .} C.

5. 5 d=a

D.

3. 2 d=a

Câu 2. Cho hình chóp ^{S ABC.} có đáy ^ABC là tam giác vuông tại ^A, ^{AB=a AC, =a 3}. Tam giác ^SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách ^d từ ^B đến mặt phẳng (SAC).

A.

39. 13 d=a

B. ^{d a= .} C.

2 39. 13 d= a

D.

3. 2 d=a

Câu 3. Cho hình chóp ^{S ABCD.} có đáy ^ABCD là hình vuông cạnh ^a, các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng ^2a. Tính khoảng cách ^d từ ^A đến mặt phẳng (SCD).

A.

7 30 d=a

. B.

2 7 30 d= a

. C. ^2.

d=a

D.

2. 2 d=a

Câu 4. Cho hình chóp ^{S ABCD.} có đáy ^ABCD là hình chữ nhật có ^{AB=a 2}. Cạnh bên ^SA=2a và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Tính khoảng cách ^d từ ^D đến mặt phẳng (SBC).

A.

10 2 d=a

. B. ^{d a= 2}. C.

2 3. 3 d= a

D.

3. 3 d=a

Câu 5. Cho hình chóp ^{S ABCD.} có đáy ^ABCD là hình vuông cạnh bằng ¹. Tam giác ^SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (^ABCD). Tính khoảng cách ^d từ ^A đến (SCD).

A. ^d=1. B. ^{d= 2}. C.

2 3. d= 3

D.

21. d= 7

Câu 6. Cho hình chóp ^{S ABCD.} có đáy ^ABCD là hình vuông tâm ^O cạnh ^a. Cạnh bên ^{SA=a 2} và vuông góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách ^d từ điểm ^B đến mặt phẳng (SCD).

A. ^d=a. B.

6. 3 d=a

C. ^{d a= 3.} D.

3. 2 d=a

Câu 7. Cho hình chóp ^{S ABCD.} có đáy ^ABCD là hình vuông tâm ^O, cạnh ^a. Cạnh bên

15 2 SA=a

và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Tính khoảng cách ^d từ ^O đến mặt phẳng (SBC).

A.

285. 19 d=a

B.

285. d= 38

C.

285. 38 d=a

D.

2. 2 d=a

Câu 8. Cho hình chóp tam giác đều ^{S ABC.} có cạnh đáy bằng ^a và cạnh bên bằng

21 6 a

. Tính khoảng cách ^d từ đỉnh ^A đến mặt phẳng (SBC) .

A. ^4.

d=a

B.

3 . 4 d= a

C.

3. d=4

D.

3. 6 d=a

Câu 9. Cho hình chóp ^{S ABCD.} có đáy ^ABCD là hình vuông cạnh bằng ^a. Cạnh bên ^SA vuông góc với đáy, ^SB hợp với mặt đáy một góc ^60°. Tính khoảng cách ^d từ điểm ^D đến mặt phẳng (SBC).

A.

3. 2 d=a

B.

3. d= 2

C. ^{d a= .} D. ^{d a= 3.}

Câu 10. Cho hình chóp tứ giác đều ^{S ABCD.} có cạnh đáy bằng ¹, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc ⁶⁰⁰. Tính khoảng cách ^d từ ^O đến mặt phẳng (SBC).

A.

1. d=2

B.

2. d= 2

C.

7. d= 2

D.

42. d= 14

Câu 11. Cho hình chóp ^{S ABC.} có đáy ^ABC là tam giác đều cạnh ^a, ^SA vuông góc với mặt phẳng (ABC)

; góc giữa đường thẳng ^SB và mặt phẳng (ABC) bằng ⁶⁰⁰. Gọi ^M là trung điểm của cạnh ^AB. Tính khoảng cách ^d từ ^B đến mặt phẳng (SMC).

A. ^{d a= 3.} B.

39. 13 d=a

C. d a= . _D. ^d=₂^a.

Câu 12. Cho hình chóp ^{S ABCD.} có đáy ^ABCD là hình chữ nhật với ^{AC=2 , a BC=a}. Đỉnh ^S cách đều các điểm ^{A B C, ,} . Tính khoảng cách ^d từ trung điểm ^M của ^SC đến mặt phẳng (SBD).

A.

3. 4 d=a

B.

5. 2 d=a

C. ^{d a= 5.} D. ^{d a= .}

Câu 13. Cho hình chóp ^{S ABCD.} có đáy ^ABCD là hình thang vuông tại ^A và ^B, ^AD=2BC,

3

AB=BC=a . Đường thẳng ^SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi ^E là trung điểm của cạnh ^SC. Tính khoảng cách ^d từ điểm ^E đến mặt phẳng (SAD).

A. ^{d a= 3.} B.

3. d= 2

C.

3. 2 d=a

D. ^{d= 3.}

Câu 14. Cho hình chóp ^{S ABCD.} có đáy ^ABCD là hình chữ nhật với ^{AB a AD= , =2a}. Cạnh bên ^SA vuông góc với đáy, góc giữa ^SD với đáy bằng ^{60 .0} Tính khoảng cách ^d từ điểm ^C đến mặt phẳng (SBD) theo

a. A.

3. 2 d=a

B.

2 5. 5 d= a

C.

5. 2 d=a

D.

3. d= 2

Câu 15. Cho hình chóp ^{S ACBD.} có đáy ^ABCD là hình thang vuông tại ^A và ^B. Cạnh bên ^SA vuông góc với đáy, ^SA=AB=BC=1, ^AD=2. Tính khoảng cách ^d từ điểm ^A đến mặt phẳng (SBD).

A.

2. d=3

B.

2 5 d= 5

C.

2 . 3 d= a

D. ^d=1.

Câu 16. Cho hình chóp ^{S ABCD.} có đáy ^ABCD là hình thoi cạnh ^a. Tam giác ^ABC đều, hình chiếu vuông góc ^H của đỉnh ^S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ^ABC. Đường thẳng ^SD hợp với mặt phẳng (ABCD) góc ³⁰⁰. Tính khoảng cách ^d từ ^B đến mặt phẳng (SCD) theo ^a.

A.

2 21. 21 d= a

B.

21. 7 d=a

C. ^{d a= .} D. ^{d a= 3.}

Câu 17. Cho hình chóp ^{S ABCD.} có đáy ^ABCD là hình thang vuông tại ^A và ^B với ^{AB=BC=a AD, =2a}. Cạnh bên ^SA=a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính khoảng cách ^d từ điểm ^A đến mặt phẳng (SCD).

A.

2 . 5 d= a

B. ^{d a= 2.} C.

6 3 d=a

D. ^{d=2 .a}

Câu 18. Cho hình chóp ^{S ABCD.} có đáy ^ABCD là hình chữ nhật với ^AD=2AB=2a. Cạnh bên ^SA=2a và vuông góc với đáy. Gọi ^{M N,} lần lượt là trung điểm của ^SB và ^SD. Tính khoảng cách ^d từ ^S đến mặt phẳng (AMN).

A.

6. 3 d=a

B. ^{d=2 .a} C.

3 . 2 d= a

D. ^{d a= 5.}

Câu 19. Cho hình lập phương ABCD A B C D^{. ' ' ' '} có cạnh bằng ¹. Tính khoảng cách ^d từ điểm ^A đến mặt phẳng (BDA').

A.

2. d= 2

B.

3. d= 3

C.

6. d= 4

D. ^{d= 3.}

Câu 20. Cho hình chóp ^{S ABCD.} có đáy ^ABCD là hình vuông với

2 2 AC=a

. Cạnh bên ^SA vuông góc với đáy, ^SB hợp với đáy góc ⁶⁰⁰. Tính khoảng cách ^d giữa hai đường thẳng ^AD và ^SC.

A.

3. 4 d=a

B.

2. 2 d=a

C. ^2.

d=a

D.

3. 2 d=a

Câu 21. Cho hình chóp ^{S ABCD.} có đáy ^ABCD là hình vuông tâm ^O, cạnh ^a. Cạnh bên ^SA vuông góc với đáy, góc ^{SBD· =600}. Tính khoảng cách ^d giữa hai đường thẳng ^AB và ^SO.

A.

3 3 d=a

. B.

6 4 d=a

. C.

2. 2 d=a

D.

5. 5 d=a

Câu 22. Cho hình chóp ^{S ABCD.} có đáy ^ABCD là hình vuông tâm ^O, cạnh bằng ². Đường thẳng ^SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và ^{SO= 3}. Tính khoảng cách ^d giữa hai đường thẳng ^SA và ^BD .

A. ^d=2. B.

30. d= 5

C. ^{d=2 2.} D. ^{d= 2.}

Câu 23. Cho hình chóp ^{S ABC.} có đáy ^ABCD là hình vuông cạnh ^a, tâm ^O. Cạnh bên ^SA=2a và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Gọi ^H và ^K lần lượt là trung điểm của cạnh ^BC và ^CD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng ^HK và ^SD.

A. ^3.

a

B.

2 . 3

a

C. ^{2 .a} D. ^2.

a

Câu 24. Cho hình lăng trụ ^{ABC A B C. ' ' '} có đáy là tam giác đều cạnh có độ dài bằng ^2a. Hình chiếu vuông góc của ^A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm ^H của ^BC. Tính khoảng cách ^d giữa hai đường thẳng ^BB' và ^{A H'} .

A. ^{d=2 .a} B. ^{d a= .} C.

3. 2 d=a

D.

3. 3 d=a

Câu 25. Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D^{. ' ' ' '} có đáy ^ABCD là hình vuông cạnh ^{a 2}, ^{AA' 2= a}. Tính khoảng cách ^d giữa hai đường thẳng ^BD và ^CD'.

A. ^{d a= 2.} B. ^{d=2 .a} C.

2 5. 5 d= a

D.

5. 5 d=a

Câu 26. Cho hình chóp ^{S ABCD.} có đáy ^ABCD là hình vuông tâm ^O, cạnh bằng ^4a. Cạnh bên ^SA=2a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh ^S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của ^H của đoạn thẳng ^AO. Tính khoảng cách ^d giữa các đường thẳng ^SD và ^AB.

A.

4 22. 11 d= a

B.

3 2. 11 d= a

C. ^{d=2 .a} D. ^{d=4 .a}

Câu 27. Cho hình chóp ^{S ABCD.} có đáy ^ABCD là hình vuông cạnh bằng ¹⁰. Cạnh bện ^SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và ^{SC=10 5}. Gọi ^{M N,} lần lượt là trung điểm của ^SA và ^CD. Tính khoảng cách ^d giữa ^BD và ^MN .

A. ^{d=3 5.} B. ^{d= 5.} C. ^d=5. D. ^d=10.

Câu 28. Cho hình chóp ^{S ABC.} có đáy ^ABC là tam giác vuông tại ^B, ^AB=3a, ^BC=4a. Cạnh bên ^SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa ^SC và đáy bằng ⁶⁰⁰. Gọi ^M là trung điểm của ^AC, tính khoảng cách ^d giữa hai đường thẳng ^AB và ^SM .

A. ^{d a= 3.} B. ^{d=5 3.a} C.

5 . 2 d= a

D.

10 3. 79 d= a

Câu 29. Cho hình chóp ^{S ABCD.} có đáy ^ABCD là hình vuông cạnh ^a, tam giác ^SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách ^d giữa hai đường thẳng ^SA và ^BD.

A.

21. 14 d=a

B.

2. 2 d=a

C.

21. 7 d=a

D. ^{d a= .}

Câu 30. Cho hình chóp ^{S ABCD.} có đáy ^ABCD là hình thang vuông tại ^A và ^D với ^AB=2a,

AD=DC=a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa ^SC và mặt đáy bằng ⁶⁰⁰. Tính khoảng cách ^d giữa hai đường thẳng ^AC và ^SB.

A.

6. 2 d=a

B. ^{d=2 .a} C. ^{d a= 2.} D.

2 15. 5 d= a

www.thuvienhoclieu.com ĐỀ 3

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III MÔN HÌNH HỌC 11

Thời gian: 45 phút

Câu 1. Cho hình chóp có tất cả các cạnh bên bằng nhau. Gọi H là hình chiếu vuông góc của đỉnh chóp xuống đa giác đáy. Xác định điểm H.

A. H là trọng tâm đa giác đáy. B. H là trực tâm đa giác đáy.

C. H là tâm đường tròn nội tiếp đa giác đáy. D. H là tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy Câu 2. Chọn phát biểu Đúng

A. Hai vectơ vuông góc nhau thì góc giữa chúng bằng 60^o B. a b  a b  . 0

C. Hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau thì góc giữa chúng bằng 0^o D. Vectơ chỉ phương của một đường thẳng có giá vuông góc với đường thẳng đó.

Câu 3. Cho tứ diện đều ABCD có độ dài cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của BC. Tính tích vô hướng .

DM MA

 

A.

3 2

4a

 B.

1 2

4a

C.

1 2

4a

 D.

3 2

4a

Câu 4. Cho tứ diện đều ABCD có trọng tâm 0, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chọn phát biểu Sai:

A. Góc giữa hai vectơ ^{AN CD,}

 

bằng 90^o B. OA OB OC OD       0 C. Góc giữa hai vectơ ^{CM CA,}

 

bằng 30^o D. Góc giữa MN và AB là 45^o

Câu 5. Cho a 2,b 1

và góc

 

^{a b ; 60o} . Tính độ lớn a2b

A. 2 3 B. 12 C. 3 D. 3

Câu 6. Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P). Chọn khẳng định sai A. Vectơ chỉ phương của đường thẳng a có giá vuông góc với (P)

B. Nếu (Q) song song với (P) thì a cũng vuông góc với (Q) C. Nếu đường thẳng b vuông góc với (P) thì b song song với a D. Đường thẳng a vuông góc với mọi đường thẳng chứa trong (P)

Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1, ^{SA 2 , SA(ABCD)}. Gọi I là điểm cách đều 5 đỉnh A, B, C, D, S và IA = R. Tính độ dài R.

A. R = 3/2 B. R = 2 C. R = 1 D. R = 1/2

Câu 8. Cho a và b là hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng (P). Khi đó vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b là:

A. a song song với b B. a trùng với b

C. a và b chéo nhau D. a vuông góc với b

Câu 9. Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và cùng có độ dài bằng 1. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên (ABC). Tính độ dài SH

A.

3 SH  3

B.

3 SH  2

C.

2 SH  3

D.

2 SH  2 Câu 10. Gọi (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn AB và M là điểm tùy ý trên (P). Khi đó:

A. ^{MA MB } B. MA = MB

C. M là trung điểm AB D. Tam giác MAB vuông tại M

Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = 1, đáy ABC là tam giác đều. Xác định cosin góc giữa SA và mặt phẳng đáy.

A.

1

3 B.

5

3 C.

2

3 D.

3 3 Câu 12. Chọn mệnh đề Sai.

A. Cho ba vectơ ^{a b c  , ,} trong đó ^{a b ,} không cùng phương. Ba vectơ này đồng phẳng khi và chỉ khi tồn tại duy nhất cặp số thực m, n sao cho c m a n b . .

B. Ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi hai trong ba vectơ đó cùng phương.

C. Cho ba vectơ ^{a b c  , ,} không đồng phẳng và mọt vectơ x

. Khi đó tồn tại duy nhất bộ ba số thực m, n, p sao cho x m a n b p c ^. ^. ^.

D. Nếu giá của ba vectơ cùng song song với một mặt phẳng thì chúng đồng phẳng.

Câu 13. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông tại B. Xác định góc giữa SC với mp(SAB).

A. góc CSA B. góc CSB C. góc SCB D. góc CBS Câu 14. Cho hình hộp ABCD.EFGH. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A.    AB AD AE AG  

B.    ^{AB AD AE   AF}

C.    ^{AB AD AE  AH} D.

AB AD AE AC  

   

Câu 15. Cho hình chóp SABCD có SA vuông góc với (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = 3a, AD = 4a. Biết góc giữa SC và mặt đáy bằng 30^o. Tính độ dài SA.

A. 5 3a B.

5 3 2 a

C.

5 2 3 a

D.

5 3 3 a

Câu 16. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA = SB = SC = SD. Khẳng định nào

sau đây đúng

A. BC vuông góc (SAB) B. SA vuông góc với (ABCD)

C. Tam giác SAC là tam giác vuông cân D. SO vuông góc với (ABCD) Câu 17. Gọi I là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây Sai?

A. IA IB   0

B. IA = IB C. ^{IA IB } D. ^{MA MB  2MI}

Câu 18. Chọn khẳng định Đúng

A. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng.

B. Mỗi đường thẳng có duy nhất 1 vectơ chỉ phương.

C. Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là vectơ khác vectơ – không và có giá song song với d hoặc là đường thẳng d.

D. Qua một điểm M cho trước và một vectơ u 0

cho trước xác định vô số đường thẳng đi qua M và nhận u

làm vectơ chỉ phương

Câu 19. Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1. Tính góc giữa hai vectơ  AB C A, ^{1 1}

A. 90^o B. 60^o C. 135^o D. 45^o

Câu 20. Cho tam giác ABC và một điểm M thuộc (ABC) sao cho MA MB MC     0

. Xác định điểm M A. M là trọng tâm tam giác ABC B. M là trung điểm BC

C. M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC D. M là trực tâm tam giác ABC

Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc (ABCD), đáy ABCD là hình vuông. Khẳng định nào sau đây Sai

A. BD vuông góc (SAC) B. SA vuông góc CD

C. Tam giác SAC vuông tại A D. AC vuông góc (SBD)

Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tam giác nào sau đây không phải tam giác vuông?

A. Tam giác SBD B. Tam giác SAC C. Tam giác SAD D. Tam giác SBC Câu 23. Chọn khẳng định Sai

A. Hai đường thẳng song song thì hai vectơ chỉ phương của chúng tạo với nhau góc 60^o B. ^{a b .  a b . .c os}

 

^{a b ;}

C.

2 2

a a

D. .0 0a 

Câu 24. Đẳng thức nào sau đây là qui tắc 3 điểm trong phép cộng vectơ A. OA OB BA   

B. ^{MA MB  2MI}với I là trung điểm AB C.   AB BC AC 

D.    AB CD AD CB  

Câu 25. Gọi O là trọng tâm tứ diện ABCD và M là điểm tùy ý trong không gian. Xác định số thực k biết

 

k MA MB MC MD      MO

A. k = 1/4 B. k = 1/2 C. k = 4 D. k = 2

--- HẾT --- www.thuvienhoclieu.com

ĐỀ 4

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III MÔN HÌNH HỌC 11

Thời gian: 45 phút

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6đ)

Câu 1. Giả sử ^u, ^v lần lượt là vectơ chỉ phương của 2 đường thẳng a và b. Giải sử (^u,^v) = 150⁰. Tính góc giữa a và b.

A. -30⁰. B. 170⁰. C. 30⁰. D. -170⁰

Câu 2. Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB, khi đó với điểm M bất kỳ. Tìm mệnh đề đúng.

A. ^IAIB0. B. ^{MA MB  2MI.} C. ^{MA MB   2MI.} D. ^{MA MB  2MI.} Câu 3. Trong không gian cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Tìm mệnh đề đúng.

A. a và b chéo nhau. B. a và b cắt nhau.

C. a và b cùng thuộc một mặt phẳng. D. Góc giữa a và b bằng 90⁰. Câu 4. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tìm mệnh đề đúng.

A. ^{ABADAA' AD.} B. ^{ABADAA' AC.'}

C. ^{ABADAA' AB.'} D. ^{ABADAA' AD.'}

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I. SA ^ (ABCD). Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. AD ^ SC B. SA ^ BD C. SI ^ BD D. SC ^ BD

Câu 6. Cho tứ diện ABCD, O là trọng tâm tam giác BCD. Tìm mệnh đề đúng.

A.    AB AC AD OA   ^.

B.   ^{AB AC AD  2}^AO. C.   ^{AB AC AD  3}^AO.

D.    ^{AB AC AD  AO.}

Câu 7. Trong không gian cho hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c. Tìm mệnh đề đúng.

A. a trùng b. B. Không có mệnh đề đúng.

C. a vuông góc với b. D. a và b song song với nhau.

Câu 8. G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm phát biểu sai.

A. ^{GAGBGC0.} B. ^{GAGBCG.}

C. ^{AGBGCG0.} D. ^{GAGBGC.}

Câu 9. Tìm mệnh đề đúng.

A. Nếu một đường thẳng vuông góc với 1 đường thẳng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.

B. Nếu một đường thẳng vuông góc với 2 đường thẳng cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.

C. Nếu một đường thẳng vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.

D. Nếu một đường thẳng vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau cùng song song một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có ^SA(ABCD) và đáy là hình vuông. Từ A kẻ AM SB. Khẳng định nào sau đây đúng :

A. ^SB



^MAC



B. ^{AM }



^SAD



_C. ^{AM }



^SBD



_D.^{AM }



^SBC



Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có ^SA



^ABC



và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC. Hãy chọn khẳng định đúng:

A. BC SC B.BC AH C. BC  AB D. BC  AC

Câu 12. Cho hình bình hành ABCD tâm I, S là điểm nằm ngoài mặt phẳng (ABCD).. Tìm mệnh đề sai.

A. ^{SASBSDSC.} B. ^{SASBSCSD.}

C. ^{SA SC  2 .SI} D. ^{SASC SBSD.} II. PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm)

1. Cho tứ diện đều ABCD, có cạnh bằng a.

a) Chứng minh AB vuông góc CD. (1đ) b) Tính côsin của góc giữa AC và BD. (1 đ)

2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SA vuông góc mặt đáy và SA bằng ^{a 3}. a) Chứng minh rằng: CD  (SAD) (1đ) b) Tính góc giữa SC và (ABCD)( 1đ)

www.thuvienhoclieu.com ĐỀ 5

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III MÔN HÌNH HỌC 11

Thời gian: 45 phút

I . PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Cho hình lập phương ABCDEFGH, thực hiện phép toán: x CB CD CG      A. x GE 

B. x CE 

C. x CH 

D. x EC 

Câu 2: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. AK(SCD) _B. BD(SAC) _C. AH(SCD) _D. BC (SAC) Câu 3: Mệnh đề nào là mệnh đề sai trong các mệnh đề sau ?

A. Nếu u

là vectơ chỉ phương của đường thẳng d thì vectơ ; 0

ku k cũng là vectơ chỉ phương của d.

B. Hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi chúng là hai đường thẳng phân biệt và có hai vectơ chỉ phương cùng phương.

C. Một đường thẳng d trong không gian được hoàn toàn xác định nếu biết một điểm A thuộc d và một vectơ chỉ phương u

của nó.

D. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.

Câu 4: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Góc giữa cặp vectơ ^{AF} và EG bằng:

A.

60

⁰_{. B.}

30

⁰_{. C.}

90

⁰_{. D.}

0

⁰_.

Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có

SA ⊥( ABC )

và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC. Hãy chọn khẳng định đúng

A. BC⊥AC _B. BC⊥AH _C. BC⊥SC _D. BC⊥AB

Câu 6: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A. AC SA B. SD AC C. SA BD D. AC BD

Câu 7: Cho hình lập phương ABCDEFGH, góc giữa hai đường thẳng EG và mặt phẳng (BCGF) là:

A. ⁰⁰ B. ⁴⁵⁰ C. ⁹⁰⁰ D. ³⁰⁰

Câu 8: Cho tứ diện ABCD. Gọi E là trung điểm AD, F là trung điểm BC và G là trọng tâm của tam giác BCD. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. EB EC ED    3EG

B. 2EF AB DC    C.   AB AC AD  3AG

D. GA GB GC GD       0

Câu 9: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng

 

^ . Mệnh đề nào là mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?

A. Nếu ^{a/ /}

 

^ _và

 

^{ / /b} _{thì / /b a. B. Nếu} ^a

 

^ _{và b a thì}

 

^{ / /b}_.

C. Nếu ^{a/ /}

 

^ _{và b a thì}

 

^{ b}_{. D. Nếu} ^{a/ /}

 

^ _và ^b

 

^ _{thì a b .}

Câu 10: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. BC (SAC) B. BC(SAM) C. BC(SAJ) D. BC(SAB) Câu 11: Cho hình bình hành ABCD.Phát biểu nào SAI?

A. BA AB  + =0

B   AB CD 0

. C. DA AC DB   

. D. .AC  AB AD . Câu 12: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khi đó  AD DC. ?

A. ^a2. B. ^a2. C.

2

2

a

. D.

2

2 a

. II . PHẦN TỰ LUẬN

Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, SA = SB = SC = SD.

a) Chứng minh SA SC SB SD      .

b) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh SO(ABCD). Chứng minh ACSB_.

Bài 1: Cho hình chóp S.MNPQ có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SM vuông góc với mặt đáy và SM

= a.

a. Chứng minh PQ _(SMQ).

b. Tính góc giữa đường thẳng SQ và mp(SMN).

www.thuvienhoclieu.com ĐỀ 6

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III MÔN HÌNH HỌC 11

Thời gian: 45 phút

Câu 1: Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

A. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu ^{ ABCD}

B. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu ^AB    ^{BCCDDA0} C. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu   ^ABACAD

D. Cho hình chóp S.ABCD. Nếu có ^SB   ^{SDSASC}

thì tứ giác ^ABCD là hình bình hành Câu 2: Mệnh đề nào là mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A. Nếu một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng chứa trong mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.

B. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song cùng chứa trong một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.

C. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cùng chứa trong một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.

D. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng chứa trong một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.

Câu 3: Chỉ ra một mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau

A. Qua điểm ^O cho trước có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.

B. Hai đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau. Khi đó có một và chỉ một mp chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia.

C. Qua điểm^Ocho trước có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

D. Qua điểm ^O cho trước có một mặt phẳng duy nhất vuông góc với một đường thẳng  cho trước.

Câu 4: Cho hình chóp ^{S ABCD.} có đáy ^ABCD là hình thoi và^{SA SC} . Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. SO  (ABCD) B. BD  (SAC) C. AC  (SBD) D. AB  (SAD) Câu 5: Cho tứ diện^ABCD. Đặt      AB a AC b AD c ^,  ^,  ^,

gọi ^G là trọng tâm của tam giác ^BCD. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A. ^{AG1}₃



^{b c d   }



_{B. AG b c d}   _{  }

C. ^{AG1}₄



^{b c d   }



_D. ^{AG1}₂



^{b c d   }



Câu 6: Cho hình chóp ^{S ABC.} có ^SA(ABC) và ^ABC vuông ở ^B . ^AH là đường cao của ^SAB . Khẳng định nào sau đây sai ?

A. SA BC B. AH SC C. AH AC D. AH BC

Câu 7: cho hình chóp ^{S ABCD.} có đáy hình vuông, ^SA(ABCD) .gọi ^{I J,} lần lượt là trung điểm của ^AB và ^SB .Góc giữa hai đường thẳng ^IJ và ^SB là

A. góc SBA B. góc SCA C. góc SJI D. góc BJI

Câu 8: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình chữ nhật và SA vuông góc mặt đáy



^ABCD



_{. Góc giữa}

SD và mặt phẳng



^SAB



bằng góc phẳng nào sau đây?

A. SDB . B. SAD . C. ASD. D. SBD .

Câu 9: Cho hình chóp S.AC có đáy AC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm C, J là trung điểm M. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. ^BC(SAM). B. ^BC(SAB). C. ^BC(SAJ). D. ^BC(SAC).

Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, BH vuông góc với AC tại H. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. BH SB. B. BH SC. C. SH  AB.. D. SBAC.

Câu 11: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy, H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. ^BC(SAC). B. ^BD(SAC). C. ^{AK (SCD)}. D. ^{AH (SCD)}.

Câu 12: Cho hai đường thẳng phân biệt ^{a b,} và mặt phẳng

 

^P , trong đó ^a

 

^P . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Nếu ^{b a||} thì ^b

 

^P _{. B. Nếu} ^b||

 

^P _{thì b a .}

C. Nếub a thì ^b||

 

^P _{. D. Nếu}^b

 

^P _thì b a|| .

Câu 13: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm C, J là trung điểm M. Góc giữa 2 mặt phẳng



^SBC



_và



^ABC



_là

A. góc SJA. B. góc SMA . C. góc SBA . D. góc SCA . Câu 14: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.

B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại.

D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.

Câu 15: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình chữ nhật và SA vuông góc mặt đáy



^ABCD



_,

3

AD SB a  , AB a . Góc giữa AD và SC bằng bao nhiêu?

A. 45 . B. 30 . C. 90 . D. 60 .

Câu 16: Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Nếu d () và đường thẳng ^{a//( )} thì