Công thức tính cường độ điện trường tổng hợp hay nhất | Cách tính cường độ điện trường tổng hợp | Vật lý lớp 11

Công thức tính cường độ điện trường tổng hợp

1. Định nghĩa

Giả sử có các điện tích q1, q2,….., qn gây ra tại M các vectơ cường độ điện trường

1 2 3 n

E ,E ,E ,...,E thì vecto cường độ điện trường tổng hợp do các điện tích trên gây ra tuân theo nguyên lý chồng chất điện trường

1 2 3 n i

E=E +E +E + +... E =



Áp dụng nguyên lý chồng chất điện trường: E=E1+E2 +E3+ +... En =



Theo quy tắc hình bình hành, ta tổng hợp được vectơ E hợp lực:

- Xét trường hợp tại điểm M trong vùng điện trường của 2 điện tích: E=E₁+E₂ Với các trường hợp đặc biệt, ta có:

+ Nếu E₁E₂→ EM = E1 + E2

+ Nếu E₁E₂→ EM = E1 - E2

+ Nếu E₁ ⊥E₂ →E_M = E₁² +E²₂

+ Nếu (E ,E )_{1 2} =  →E_M = E₁² +E²₂ +2E E cos_{1 2}  3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Có hai điện tích điểm q₁ =0,5 nC và q₂ = −0,5 nC lần lượt đặt tại hai điểm A, B cách nhau một đoạn a = 6 cm trong không khí. Hãy xác định cường độ điện trường E tại điểm M trong các trường hợp sau:

a) Điểm M cách A một đoạn 6 cm, cách B một đoạn 12 cm.

b) Điểm M nằm trên đường trung trực của AB và cách AB một đoạn 4 cm.

Hướng dẫn giải:

a) Gọi E , E1 2 lần lượt là cường độ điện trường do điện tích q₁ và q₂ gây ra tại M

+ Ta có:

( )

( )

9 9

1

1 2 2

1

9 9

2

2 2 2

2

q 0,5.10

E k 9.10 . 1250 V / m

r 0,06

q 0,5.10

E k 9.10 . 312,5 V / m

r 0,12

−

−

 = = =



 = = =



+ Các vectơ E , E1 2 được biểu diễn như hình

+ Gọi E là điện trường tổng hợp do q₁ và q₂ gây ra tại M. Ta có: E=E1+E2

+ Vì E , E1 2 ngược chiều nên: E=E1−E2 =937,5 V / m

( )

+ Vậy E có điểm đặt tại M, phương AB, chiều từ B đến A, độ lớn 937,5 V/m b)

Gọi E , E^{1 2} lần lượt là cường độ điện trường do điện tích q₁ và q₂ gây ra tại M + Vì độ lớn hai điện tích bằng nhau nên điểm M cách đều hai điện tích nên:

1 2 2 2 2

q q

E E k k

r MH HA

= = =

+ ^{9.10 .9 0,5.10}₂ ^{9 1800 V / m}

( )

0,05

= − =

+ Các vectơ E , E1 2 được biểu diễn như hình + Vì E₁ =E₂ nên hình ME EE là hình thoi nên: _{1 2}

1 1

ME=2.MK=2.ME cos  =E 2.E cos

( )

1 2 2

AH 3

E 2.E 2.1800. 2160 V / m

AM 3 4

 = = =

+

+ Do ME EE là hình thoi nên ME song song AB. _{1 2} Vậy vectơ cường độ điện trường tổng hợp tại M có:

+ điểm đặt tại M + Phương: ME + Chiều: từ M đến E + Độ lớn 2160 V/m.

Ví dụ 2: Một quả cầu nhỏ khối lượng m = 0,1 g mang điện tích q=10⁻⁸ C được treo bằng một sợi dây không dãn và đặt vào điện trường đều E có đường sức nằm ngang. Khi quả cầu cân bằng, dây treo hợp với phương thẳng đứng góc  = 45 . Lấy g = 10 m/s². Tính độ lớn của cường độ điện trường.

Hướng dẫn giải:

- Các lực tác dụng lên quả cầu gồm: Lực căng dây T, trọng lực P, lực điện trường F.

+ Điều kiện cân bằng của quả cầu: P+ + =F T 0 + Gọi R là vectơ tổng hợp của P và F + =R T 0

+ Suy ra R có phương sợi dây F qE

tan tan

P mg

  =   =

(

)

_{( )}

0,1.10 .10.tan 45 mg.tan

E 10 V / m

q 10

−

−

 

 = = =