BỘ ĐỀ MINH HỌA

(1)

(2)

Lê Văn Tuấn – Nguyễn Thế Duy

ID  [700000]

BỘ ĐỀ MINH HỌA

2021

MÔN TOÁN HỌC

NHÀ XUẤT BẢN HỒNG ĐỨC

M

(3)

Hướng dẫn tra mã sách ID ... 5

Lời nói đầu ... 7

Đề CHÍNH THỨC kỳ thi THPT Quốc gia 2017 – mã 104 [700001] ... 9 ... 419

Đề THAM KHẢO kỳ thi THPT Quốc gia 2018 [700002]... 16 ... 419

Đề CHÍNH THỨC kỳ thi THPT Quốc gia năm 2018 Mã đề 101 [700003] ... 24 ... 420

Mã đề 102 [700004] ... 31 ... 420

Đề THAM KHẢO kỳ thi THPT Quốc gia 2019 [700005]... 38 ... 421

Đề CHÍNH THỨC kỳ thi THPT Quốc gia năm 2019 Mã đề 101 [700006] ... 45 ... 421

Mã đề 104 [700007] ... 52 ... 422

Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2020 Mã đề 101 [700008]... 60 ... 422

Mã đề 103 [700009] ... 67 ... 423

Đề số 06 kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2021 [700010] ... 73 ... 423

Đề số 09 kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2021 [700013]... 95 ... 425

Đáp án

(4)

(5)

I. Kích hoạt khóa học tích hợp Sách ID

Để tra được bất kỳ ID nào trên sách, trước tiên bạn cần phải kích hoạt khóa học được tích hợp theo Sách ID.

 Bước 1: Truy cập https://moon.vn/activeID.

 Bước 2: Cào nhẹ mã thẻ cào ở bìa sau hoặc bìa phụ cuốn sách.

 Bước 3: Nhập mã kích hoạt.

 Bước 4: Điền mã ID cuốn sách, mã ID này nằm ở bìa trước cuốn sách.

 Bước 5: Kích hoạt thành công tài khoản sẽ được thông báo và bắt đầu tra được ID.

II. Hướng dẫn 04 cấp độ tra ID trên sách

Để tra ID bạn chỉ cần truy cập trang chủ Moon.vn và điền ID vào thanh tìm kiếm

1. Tra ID khóa học: Tra ID trên bìa sách sẽ tìm được khóa học tích hợp theo sách, bạn nên thường xuyên tra ID này để truy cập khóa học một cách nhanh nhất qua một thao tác.

Giáo viên: Lê Văn Tuấn ID: [871]

Số bài: 36

Số lần xem: 10/bài Lọc bài tập

Bài làm sai Học phí: 500.000 đ

2. Tra ID chủ đề: Cấp độ chủ đề trong mục lục của sách tương đương cấp độ từng chuyên đề trong khóa học, tra ID ở cấp độ này sẽ có kết quả toàn bộ bài học của chuyên đề.

+ Nguyên hàm và phương pháp vi phân tình nguyên hàm phần 1 [147900]

1 Dạng 1a: Áp dụng công thức 1 [18418]

2 Dạng 1b: Áp dụng công thức hàm hợp [147901]

Đăng ký

02432 99 98 98 MoonBook.vn Xếp hạng Box Giáo viên Hệ thống iMus.vn

Moon.vn

Học để khẳng định mình

Tìm ID

(6)

3. Tra ID Bài giảng hoặc Bài luyện tập: Vào trong cuốn sách, mỗi một bài học hoặc một bài luyện tập sẽ có một ID, tra ID này bạn sẽ xem được bài giảng video hoặc đáp án chi tiết của cả bài luyện tập.

4. Tra ID câu hỏi: Mỗi một câu hỏi bài tập có một ID, tra ID này bạn sẽ tìm được đáp án và lời giải của câu hỏi đó.

Câu 10. Cho hàm số có đạo hàm Hàm số

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. B. C. D.

Đáp án: B ID: 780774 Vận dụng (15) Lời giải & bình luận

 Lời giải:

Ta có Lại có

Suy ra

Phương trình:

Dựa vào BBT Hàm số đồng biến trên khoảng Chọn B.

6

(7)

Các em học sinh yêu quý thân mến!

Trên tay các em đang là cuốn sách BỘ ĐỀ MINH HỌA 2021 MÔN TOÁN

HỌC được đội ngũ giáo viên của Moon.vn xây dựng, biên soạn và phát triển. Với

kho tàng trắc nghiệm hiện nay, việc soạn thảo một đề thi Toán là không mấy khó khăn, thế nhưng về mặt tiêu chí chất lượng thì không phải đề nào cũng đáp ứng được. Sự ra đời của cuốn sách BỘ ĐỀ MINH HỌA 2021 MÔN TOÁN HỌC giải quyết vấn đề đó.

Cuốn sách được viết thành hai phần:

 Phần 1. Các đề toán, gồm 9 đề thi của Bộ (7 đề thi chính thức, 2 đề thi

tham khảo) và 45 đề thi được nhóm tác giả xây dựng.

 Phần 2. Đáp án.

Việc tra lời giải chi tiết từng câu trong mỗi đề thi trở lên dễ dàng hơn bao giờ hết, mỗi câu sẽ có một ID riêng, các em chỉ cần nhập ID đó vào ô Tìm ID trên trang chủ moon.vn và Enter là lập tức trang sẽ hiện ra lời giải chi tiết câu đó.

Với Bộ đề Toán cực kỳ thuyết phục, sách không những đảm bảo tính chất lượng mà còn gây phấn khích về mặt số lượng . Các đề thi đã giải rất tỉ mỉ, cẩn thận, dễ hiểu, tư duy một cách rất tự nhiên để các em nắm bắt kiến thức cũng như ý tưởng của bài toán một cách tốt nhất; các bài toán trong mỗi đề được biên soạn một cách chuẩn mực, phù hợp với kỳ thi THPT Quốc gia. Cuốn sách phủ rộng kiến thức, có đầy đủ các dạng toán thường xuất hiện trong các đề thi của Bộ cũng như các đề thi thử trên toàn quốc. Bên cạnh đó là sự sáng tạo, phát triển, nâng tầm các bài toán và cũng không thể thiếu những bài toán lần đầu tiên xuất hiện tại Việt Nam với những ý tưởng cực kỳ độc đáo.

BỘ ĐỀ MINH HỌA 2021 MÔN TOÁN HỌC là một cuốn sách chất lượng,

đáng tin cậy dành cho các em. Cuốn sách là sự nỗ lực, rất tâm huyết của nhóm

tác giả, mong muốn, hy vọng các em có được bộ đề Toán chất lượng, ôn luyện

chuẩn bị cho kỳ THPT Quốc gia sắp tới. Bên cạnh đó, nhóm tác giả xin được gửi

lời cảm ơn đến tập thể phòng Nội dung Moon.vn đã nỗ lực ngày đêm, viết Latex

(8)

trên trang chủ moon.vn, tạo ID … để các em thi online trên trang một cách tốt nhất.

Mặc dù đã cố gắng hết sức tỉ mỉ và công phu trong việc xây dựng các đề toán nhưng do tính khách quan và yêu cầu của bạn đọc nên cuốn sách khó tránh khỏi những thiếu sót. Nhóm tác giả rất mong nhận được sự đồng cảm và những ý kiến đóng góp quý báu của các bạn độc giả để hoàn thiện hơn trong những lần tái bản tiếp theo.

Trân trọng cảm ơn!

Nhóm tác giả

(9)

ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 07 trang)

Bài thi: TOÁN (mã đề 101)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 [45982]: Trong không gian

Oxyz,

cho mặt phẳng  

^{P x}

:

^

2

^y^

3

^z^{ }

1 0. Vectơ nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của  

^P

?

A.

3

 1; 2; 1 .





n

B.

4 

 1; 2;3 . 

n

C.

1 

 1;3; 1 .





n

D.

2 

 2;3; 1 .





n

Câu 2 [45983]: Với

a

là số thực dương tùy ý,

log₅a² bằng A.

2 log

₅a

. B. 2 log

 ₅a

. C.

¹ log₅ .

2 a D. 1 ₅

log .

2 a

Câu 3 [45984]: Cho hàm số ^{f x}

  có bảng biến thiên như sau:

x  2

0 2



 

f x



0 + 0



0 +

 

f x



1

3

1



Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. 

^

2;0 .  B.  2;

^{ }

 . C.  0; 2 .  D.  0;

^{ }

 .

Câu 4 [45985]: Nghiệm của phương trình 3

²^x^¹

27 là

A.

x

5. B.

x

1. C.

x

2. D.

x

4.

Câu 5 [45986]: Cho cấp số cộng với và Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A. -6. B. 3. C. 12. D. 6.

Câu 6 [45987]: Đồ thì của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

A.

yx³

3

x²

3. B.

y x³

3

x²

3.

C.

yx⁴

2

x² 

3. D.

y x⁴

2

x²

3.

Câu 7 [45988]: Trong không gian

Oxyz,

cho đường thẳng

: ² ¹ ³.

1 2 1

  

 



x y z

d Vectơ nào

dưới đây là một vecto chỉ phương của ?d

A.

2 

 2;1;1 . 

u

B.

4 

 1; 2; 3 .





u

C.

3  

 1; 2;1 . 

u

D.

1

 2;1; 3 .





u

 

un u₁ 

3

u₂ 

9.

ID  [700006]

(10)

Câu 8 [45989]: Thể tích của khối nón có chiều cao

h

và bán kính

r

là A.

¹ ² .

3r h

B.

r h² .

C.

⁴ ² .

3r h

D.

2r h² .

Câu 9 [45990]: Số cách chon 2 học sinh từ 7 học sinh là

A. 2 .

⁷

B.

A₇².

C.

C₇².

D.

7 .²

Oxyz,

hình chiếu vuông góc của điểm

^M

 2;1; 1

^

 trên

trục

Oz

có tọa độ là

A.  2;1;0 .  B.  0; 0; 1 .

^

 C.  2; 0; 0 .  D.  0;1; 0 . 

Câu 11 [45992]: Biết  

1

0

d 2

f x x 

 và  

1

0

d 3,

g x x

 khi đó    

1

0

d

f x g x x

  

 

 bằng

A.



5. B. 5. C.



1. D. 1.

Câu 12 [45993]: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy

B

và chiều cao

h

là

A. 3

Bh

. B.

Bh

. C.

⁴ .

3Bh D.1

3Bh. Câu 13 [45994]: Số phức liên hợp của số phức 3 4 i là

A. 3 4 .  i B.  3 4 .i C. 3 4 . i D.  4 3 .i Câu 14 [45995]: Cho hàm số ^{f x}

 

có bẳng biến thiên như sau:

x ^{ } 1 2  

 

f x 

0



0



 

f x

 

3



1

  Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A. x

2.

B. x

1.

C. x 

1.

D. x 

3.

Câu 15 [45996]: Cho tất cả các nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^

2

^x^

5

^là

A. x²5xC. B. 2x²5xC. C. 2x²C. D. x²C. Câu 16 [45997]: Cho hàm số ^y^ ^{f x}

x  2 0 2 

y + 0  ⁰ ⁺ ⁰ 

y



3

1



3



Số nghiệm thực của phương trình

2

^{f x}

 

^{ }

3 0 là

A. 2. B. 1. C. 4. D. 3.

(11)

Câu 17 [45998]: Cho hình chóp

S ABC.

có

SA

vuông góc với mặt phẳng 

^ABC

 ,

^SA^

2 ,

^a

tam giác

ABC

vuông tại

, 3

B AB a và BC a

(minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng

SC

và mặt phẳng 

^ABC

 bằng

A. 90 .



B. 45 .



C. 30 .



D. 60 .



Câu 18 [45999]: Gọi

z₁

,

z₂

là hai nghiệm phức của phương trình

z²6z100.

Giá trị của

2 2

1  2

z z

bằng

A. 16. B. 56. C. 20. D. 26.

Câu 19 [46000]: Hàm số

y

2

^x²^³^x

có đạo hàm là

A. 

²^x^^{3 .2}



^x²^³^x^{.ln 2.}

B. 2

^x²^³^x

.ln 2.

C. 

²^x^^{3 .2}



^x²^³^x^.

D. 

^x²^

3

^x

 2

^x²^³^x^¹

.

Câu 20 [46001]: Giá trị lớn nhất của hàm số

^{f x}

 

^^x³^

3

^x^

2 trên đoạn 

^

3;3  bằng

A.



16. B. 20. C. 0. D. 4.

Oxyz,

cho mặt cầu  

^S

:

^x²^^y²^^z²^

2

^x^

2

^z^{ }

7 0.

Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

A. 7. B. 9. C. 3. D. 15.

Câu 22 [46003]: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C

. ' ' '

có đáy là tam giác đều cạch a và AA 

3

a (minh họa như hình vẽ bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A.

3

4 .

a B.

3

2 .

a

C.

3

4 .

a D.

3

2 .

a

Câu 23 [46004]: Cho hàm số ^{f x}

 

có đạo hàm ^f^

 

^x ^^{x x}



^²



²^,^{ }^x ^^. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 0. B. 3. C. 2. D. 1.

Câu 24 [46005]: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a b⁴ 16. Giá trị của

2 2

4 log

a

log

b bằng

A. 4. B. 2. C. 16. D. 8.

B S

C A

A' C'

A

B

C B'

(12)

Câu 25 [46006]: Cho hai số phức

z₁  

1

i

và

z₂  

1 2 .

i

Trên mặt phẳng tọa độ

Oxy,

điểm biểu diễn số phức 3

z₁z₂

có tọa độ là

A.  4; 1 .

^

 B. 

^

1; 4 .  C.  4;1 .  D.  1; 4 . 

Câu 26 [46007]: Nghiệm của phương trình log

3



x

1 

 

1 log 4

3



x

1  là

A.

x

3. B.

x 

3. C.

x

4. D.

x

2.

Câu 27 [46008]: Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng

1m

và

1, 2m.

Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thể tích của hai bể nước trên. Bán kính đáy của bể nước dự định gần nhất với kết quả nào dưới đây ?

A.

1,8m.

B.

1, 4m.

C.

2, 2m.

D.

1, 6m.

Câu 28 [46009]: Cho hàm số

^y^ ^{f x}

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

A. 4. B. 1. C. 3. D. 2.

^{f x}

  liên tục trên .



Gọi

S

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

  , 0, 1

y f x y x 

và

x

4 (như hình vẽ bên).

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

1 4

1 1

( )d ( )d .

S f x x f x x



 







B.

1 4

1 1

( )d ( )d .

S f x x f x x











C.

1 4

1 1

( ) ( ) .











S f x dx f x dx D.

1 4

1 1

( )d ( )d .

S f x x f x x



 







Oxyz,

cho hai điểm

^A

 1;3;0  và

^B

 5;1; 2 .

^

 Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

AB

có phương trình là

A.

2xy  z 5 0.

B.

2xy  z 5 0.

C.

xy2z 3 0.

D.

3x2y z 140.

Câu 31 [46012]: Họ tất cả nguyên hàm của hàm số trên khoảng là A.

^{2 ln}



¹



² ^.

  1

x  C

x B. ^{2 ln}



¹



³ ^.

  1

x  C

x C. ^{2 ln}



¹



² ^.

  1

x  C

x D. ^{2 ln}



¹



³ ^.

  1

x  C

x

   

²

2 1

1 f x x

x

 





^{ }

1; 

(13)

^{f x}

  . Biết

^f

  0

^

4 và

^f^

 

^x ^

2 cos

²^x^{  }

1,

^x ^

, khi đó

 

4

0

d f x x



 bằng

A.

2

4

16 .





B.

2

14

16 .







C.

2

16 4

16 .

 

 

D.

2

16 16

16 .

 

 

Oxyz,

cho các điểm

^A

 1; 2;0 , 

^B

 2;0; 2 , 

^C

 2; 1;3

^

 và

 1;1;3 . 

D

Đường thẳng đi qua

C

và vuông góc với mặt phẳng 

^ABD

 có phương trình là

A.

2 4 2 3 . 2

x t

y t

z t

  



   



  



B.

2 4 1 3 . 3

x t

y t

z t

  

   



  



C.

2 4 4 3 . 2

x t

y t

z t

  



   



  



D.

4 2

3 .

1 3

x t

y t

z t

  

  



  



Câu 34 [46015]: Cho số phức

z

thỏa mãn 3 

^z^ⁱ

 

^

2

^^{i z}



^{ }

3 10

ⁱ

. Môđun của

z

bằng

A. 3. B. 5. C. 5. D. 3.

^{f x}

  , bảng xét dấu của

^f^

 

^x

như sau:

Hàm số ^y^ ^f

 3 2

^ ^x

 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  4;

^

 . B. 

^

2;1 .  C.  2; 4 .  D.  1; 2 . 

^{f x}

  , hàm số

^y^ ^f^

 

^x

liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình ^{f x}

 

^{ }^{x m}

(

^m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi ^x^

 0; 2  khi và chỉ khi

A.

^m^ ^f

  2

^

2. B.

^m^ ^f

  0 .

C.

^m^ ^f

  2

^

2. D.

^m^ ^f

  0 .

Câu 37 [46018]: Cho ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 25 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng

A.

¹.

2 B.13

25. C.12

25. D.313

625.

Câu 38 [46019]: Cho hình trụ có chiều cao bằng

5 3. Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng 30.

Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A. 10 3 . 

B.

5 39 . 

C.

20 3 . 

D.

10 39 . 

x ^{ } 3 1 1 

 

f x 

0



0



0



0

(14)

Câu 39 [46020]: Cho phương trình log

9x²

log 3

3



x

1 

 

log

3m

(

m

là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của

m

để phương trình đã cho có nghiệm?

A. 2. B. 4. C. 3. D. Vô số.

S ABCD.

có đáy là hình vuông cạnh

a

, mặt bên

SAB

là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (minh họa như hình vẽ bên). Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng A.

²¹ .

14

a B. 21

7 . a

C. 2 2 .

a D. 21

28 . a

Câu 41 [46022]: Cho hàm số ^{f x}

  có đạo hàm liên tục trên



. Biết

^f

  4

^

1 và

 

1

0

4 d 1,

xf x x



^{khi đó}

 

4 2 0

d

x f x x



^bằng

A. 31

2 . B. 16. C. 8. D. 14.

Câu 42 [46023]: Trong không Oxyz, cho điểm ^A

 0; 4; 3 .

^

 Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục

Oz

và cách trực

Oz

một khoảng bằng 3. Khi khoảng cách từ

A đến d nhỏ nhất, d đi qua điểm nào dưới đây?

A. ^P



^

3;0; 3 .

^

 B.

^M

 0; 3; 5 .

^{ }

 C.

^N

 0;3; 5 .

^

 D.

^Q

 0;5; 3 .

^



Câu 43 [46024]: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình

là

A. 3. B. 8.

C. 7. D. 4.

Câu 44 [46025]: Xét các số phức

z thỏa mãn z  2. Trên mặt phẳng tọa độ Oxyz, tập hợp điểm biểu diễn các số phức 4

1

 

 w iz

z là một đường tròn có bán kính bằng

A.

34. B. 26. C. 34. D. 26.

A



^SBD



C A

B

D S

 

y f x



³ ³



⁴

 3 f x x

(15)

Câu 45 [46026]: Cho đường thẳng

yx

và parabol

1 2

2 

y x a (a là tham số thực dương). Gọi S₁

và

S₂

lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi

S₁S₂

thì

a

thuộc khoảng nào dưới đây?

A.

^{3 1}; . 7 2

 

 

  B. 1

0; . 3

 

 

  C. 1 2

; . 3 5

 

 

  D. 2 3

; . 5 7

 

 

 

Câu 46 [46027]: Cho hàm số f x

( ),

bảng biến thiên của hàm số f x

( )

như sau

x ^{ } 1

0

1  

 

f x

 

3



2

1



 

Số điểm cực trị của hàm số

^y^ ^{f x}



²^²^x

 là

A. 9. B. 3. C. 7. D. 5.

Câu 47 [46028]: Cho lăng trụ

ABC A B C

.

  

có chiều cao bằng 8 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 6. Gọi

M N,

và

P

lần lượt là tâm của các mặt bên

ABB A ACC A ,  

và

BCC B 

. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm

A B C M N P, , , , ,

bằng

A. 27 3. B. 21 3. C. 30 3. D. 36 3.

Oxyz, cho mặt cầu

( ) :

^S ^x²^^y²^



^z^

2 

² ^

3.

Có tất cả bao nhiêu điểm ^{A a b c}

 ; ;  (

^{a b c}^{, ,} là các số nguyên) thuộc mặt phẳng



^Oxy

 sao cho có ít nhất hai tiếp tuyến của  

^S

đi qua

^A và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau?

A. 12. B. 8. C. 16. D. 4.

Câu 49 [46030]: Cho hai hàm số 3 2 1

2 1 1

  

   

  

x x x x

y x x x x và y x

2

 x m

(

m là tham số thực) có đồ thị lần lượt là

 

C1

và  

C2

. Tập hợp tất cả các giá trị của

m để

 

C1

và

 

C2

cắt nhau tại đúng bốn điểm phân biệt là

A. 

^

; 2 .  B.  2;

^

 . C. 

^

; 2 .  D.  2;

^

 .

Câu 50 [46031]: Cho phương trình 

^{4 log}²² ^x^^log²^x^⁵



⁷^x^^m ^⁰⁽^m là tham số thực).

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?

A. 49. B. 47. C. Vô số. D. 48.

---HẾT---

(16)

ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 07 trang)

Bài thi: TOÁN (mã đề 101)

Câu 1 [677892]: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.

yx³

3

x²

1 . B.

y x³

3

x²

1 . C.

y x⁴

2

x²

1 . D.

yx⁴

2

x²

1 .

Câu 2 [677893]: Nghiệm của phương trình 3

^x¹

9 là

A.

x 2

. B.

x3

. C.

x2

. D.

x 

3.

Câu 3 [677894]: Cho hàm

^{f x}

 

có bảng biến thiên như sau:

x  

0 3

 

 

f x 

0



0



 

f x

 

2

5



 

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A.

3

. B.

5

. C.

0

. D. 2 .

Câu 4 [677895]: Cho hàm số ( )

f x

x   

1 0

1  

 

f x 

0



0



0



 

f x

 

1



4

1



 

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. 

^{ }^{; 1}



^. ^B.



^{0;1 .}



^C.



^^1;1



^. ^D.



^^{1; 0}



Câu 5 [677896]: Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước

3; 4;5

. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

A. 10

. B.

20

. C. 12. D.

60

.

Câu 6 [677897]: Số phức liên hợp của số phức

z  3 5i

là

A.

z   3 5i

. B.

z  3 5i

. C.

z   3 5i

. D.

z  3 5i

.

ID  [700008]

(17)

Câu 7 [677898]: Cho hình trụ có bán kính đáy

r

8 và độ dài đường sinh

l3

. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A.

24

. B.

192

. C.

48

. D.

64

.

Câu 8 [677899]: Cho khối cầu có bán kính

r

4 . Thể tích của khối cầu đã cho bằng A. 256

3

 . B.

64

. C. 64 3

 . D.

256

. Câu 9 [677900]: Với ,

a b

là các số thực dương tùy ý và

a1

, log

_a5b

bằng A. 5log

_ab

. B. 1

5



log

^ab

. C. 5 log

 _ab

. D. 1

5 log

^ab

.

Oxyz

, cho mặt cầu  

^S

:

^x²^^y²^



^z^

2 

² ^

9 . Bán kính của  

^S ^bằng

A. 6

. B.

18

. C.

9

. D.

3

.

Câu 11 [677902]: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 4 1 1

y x

x

 



là A. 1

y

4 . B.

y4

. C.

y1

. D.

y 1

.

Câu 12 [677903]: Cho khối nón có bán kính đáy

r

5 và chiều cao

h

2 . Thể tích khối nón đã cho bằng

A. 10 3



. B.

10 

. C.

50 3



. D.

50 

. Câu 13 [677904]: Nghiệm của phương trình

log

3



x

1 



2 là

A.

x

8 . B.

x

9 . C.

x

7 . D.

x

10 . Câu 14 [677905]: 

x x²d ^bằng

A.

2x C

 . B.

1

³

3

x C. C. x³C. D. 3x³C Câu 15 [677906]: Có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh thành một hàng dọc?

A.

36

. B.

720

. C.

6

. D.

1

.

Câu 16 [677907]: Cho hàm số bậc ba y f x

( )

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình

( ) 1

f x   là A. 3 .

B.

1

. C. 0 .

D.

2

.

(18)

Oxyz

, hình chiếu vuông góc của điểm

^A



^{3; 2;1}



^trên

trục Ox

có tọa độ là

A. 

^{0; 2;1}

 . B. 

^{3; 0; 0}

 . C. 

^{0; 0;1}

 . D. 

^{0; 2; 0}

 .

Câu 18 [677909]: Cho khối chóp có diện tích đáy

B6

và chiều cao

h2

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A.

6

. B.

3

. C. 4 . D. 12.

Oxyz

, cho đường thẳng 3 4 1

: 2 5 3

x y z

d   

 



. Vectơ

nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của

d

? A.

u2 



2; 4; 1



. B.

u1



2; 5;3



. C.

u3 



2;5;3



. D.

u4 



3; 4;1



.

Câu 20 [677911]: Trong không gian

Oxyz

, cho ba điểm

^A

 3;0; 0  ,

^B

 0;1;0  và

^C

 0; 0; 2

^

 .

Mặt phẳng 

^ABC

A.

1

3 1 2

x y z

  

 . B. 1

3 1 2

x y z

  

 . C. 1

3 1 2

x y z

   . D. 1

3 1 2

x y z

  

 .

Câu 21 [677912]: Cho cấp số nhân

 

un với u₁

3

và công bội q2. Giá trị của u₂ bằng

A.

8

. B.

9

. C.

6

. D. 3

2 . Câu 22 [677913]: Cho hai số phức z₁ 

3 2

i và z₂  

2

i. Số phức z₁z₂ bằng A.

5

i. B.  

5

i. C.

5

i. D.  

5

i. Câu 23 [677914]: Biết

3

1

( )d 3 f x x



. Giá trị của

3

1

2 ( )df x x



^bằng

A.

5

. B.

9

. C.

6

. D. 3

2 .

Câu 24 [677915]: Trên mặt phẳng tọa độ, biết ^M



^

3;1  là điểm biểu diễn số phức

z. Phần thực của z bằng

A. 1. B. 

3

. C. 1 . D.

3

.

Câu 25 [677916]: Tập xác định của hàm số y

log

₅ x là

A.

 0;

^{ }



^. ^B.



^

;0  . C.  0;  

^. ^D.



^{  }

; 

^.

Câu 26 [677917]: Số giao điểm của đồ thị hàm số yx³

3

x²

và đồ thị hàm số

y

3

x²

3

x là

A. 3 . B.

1

. C.

2

. D. 0 .

(19)

S ABC.

có đáy

ABC

là tam giác vuông tại

B

,

ABa BC

,



2 ;

a SA

vuông góc với mặt phẳng đáy và

SA

15

a

(tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng

SC

và mặt phẳng đáy bằng A. 45 .

⁰

B. 30 .

⁰

C. 60 .

⁰

D. 90 .

⁰

Câu 28 [677919]: Biết

F x

( )

x²

là một nguyên hàm của hàm số

f x

( ) trên



. Giá trị của

 

2

1

2

 f x

( ) d

x

 bằng

A.

5

. B.

3

. C. 13

3 . D. 7

3

^.

Câu 29 [677920]: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường yx²

4

và y

2

x

4

bằng A. 36 . B.

4

3

^. ^C.

4 3



. D. 36.

Câu 30 [677921]: Trong không gian Oxyz

,

cho điểm ^M

 2; 2;3

^

 và đường thẳng

1 2 3

: .

3 2 1

x y z

d   

 

 Mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là

A.

3

x

2

y  z

1 0

. B.

2

x

2

y

3

z

17



0

. C.

3

x

2

y  z

1 0

. D.

2

x

2

y

3

z

17



0

.

Câu 31 [677922]: Gọi z₀ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình

2 6 13 0

z  z  . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức

1

z₀ là

A. ^N



^

2; 2  . B.

^M

 4; 2  . C.

^P

 4; 2

^



^. ^D.^Q

 2; 2

^



^.

Câu 32 [677923]: Trong không gian Oxyz

,

cho ba điểm ^A

 1; 0;1  ,

^B

 1;1; 0  và

^C

 3; 4; 1

^



. Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là

A. 1 1

4 5 1

x y z

 

 . B. 1 1

2 3 1

x y z

 

 .

C. 1 1

2 3 1

x y z

 

 . D. 1 1

4 5 1

x y z

 

 .

B S

A C

(20)

Câu 33 [677924]: Cho hàm số

f x

( ) liên tục trên



và có bảng xét dấu của

f x

( ) như sau:

x   1

0

1 2 

 

'

f x 

0



0



||



0



Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

A.

4

. B.

1

. C.

2

. D. 3 .

Câu 34 [677925]: Tập nghiệm của bất phương trình 3

^x²^¹³

27 là

A.  4;   . B. 

^

4; 4  . C. 

^

; 4  . D.  0; 4 . 

Câu 35 [677926]: Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 và góc ở đỉnh bằng 60 . Diện tích

⁰

xung quanh của hình nón đã cho bằng

A. 8  . B.

^{16 3} 3

 . C.

^{8 3} 3



. D.

16 

.

Câu 36 [677927]: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x

( )

x³

24

x

trên đoạn  2;19 

^bằng

A.

32 2

. B.

40

. C. 

32 2

. D.

45

.

Câu 37 [677928]: Cho hai số phức z 

1 2

i và

w

 

3

i. Môđun của số phức .z w bằng

A.

5 2

. B.

26

. C.

26

. D.

50

.

Câu 38 [677929]: Cho a và blà hai số thực dương thỏa mãn log2

 

² 3

4 ^{a b} 3a . Giá trị của ab² bằng

A.

3

. B.

6

. C.

12

. D.

2

.

Câu 39 [677930]: Cho hàm số

 

₂

2 f x x

x





. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

   1 .   

g x  x f x

là A.

2 2

x x

C x

 



. B.

2

2 2

x C

x

 



. C.

2 2

2 2 x x

C x

  



. D.

2

2 2

x C

x

 



.

Câu 40 [677931]: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số x 4 y x m

 

 đồng biến trên khoảng



^{ }

; 7 

^là

A.

 4; 7 

^. ^B.

 4;7 

^. ^C.

 4;7 

^. ^D.

 4;

^{ }



^.

Câu 41 [677932]: Trong năm 2019, diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là 600 ha . Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Kể từ sau năm 2019, năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh A có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên 1000 ha?

A. Năm 2028. B. Năm 2047. C. Năm 2027. D. Năm 2046.

(21)

Câu 42 [677933]: Cho hình chóp .

S ABC

có đáy là tam giác đều cạnh 4a ,

SA

vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng 

^SBC



và mặt phẳng đáy bằng

60 . Diện tích của mặt

⁰

cầu ngoại tiếp hình chóp

S ABC.

bằng

A.

172

2

3



a

. B.

76

2

3



a

. C. 84 

a²

. D.

172

2

9



a

Câu 43 [677934]: Cho hình lăng trụ đứng

ABC A B C.   

có tất cả các cạnh bằng

a

. Gọi

M

là trung điểm của

CC

(tham khảo hình bên). Khoảng cách từ

M

đến mặt phẳng 

^{A BC}^



^bằng

A.

21 14

a

. B. 2

2

a

.

C. 21 7

a

. D. 2

4

a

.

Câu 44 [677935]: Cho hàm số bậc bốn

^{f x}

 

x   

1 0

1  

 

f x 

0



0



0



 

f x

 

2



3

2



 

Số điểm cực trị của hàm số ^{g x}

 

^^x⁴^_^{f x}



^¹



^_²^là

A.

11

. B. 9 . C. 7 . D. 5 .

Câu 45 [677936]: Cho hàm số yax³bx²cx d



a b c d, , , 



có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a b c d

, , , ?

A.

4

. B.

1

. C.

2

. D. 3 .

Câu 46 [677937]: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập



1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 . Chọn ngẫu nhiên một số thuộc



S, xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn bằng

A.

25

42

^. ^B.

5

21

^. ^C.

65

126

^. ^D.

55 126

^.

A' C'

A

B

C

B' M

(22)

Câu 47 [677938]: Cho hình chóp đều

S ABCD.

có cạnh đáy bằng

a

, cạnh bên bằng

2a

và

O

là tâm của đáy. Gọi

M

,

N

,

P

,

Q

lần lượt là các điểm đối xứng với

O

qua trọng tâm của các tam giác

SAB

,

SBC

,

SCD

,

SDA

và

S'

là điểm đối xứng với

S

qua

O

. Thể tích của khối chóp '.

S MNPQ

bằng

A.

20 14

3

81

a

. B.

40 14

3

81

a

. C.

10 14

3

81

a

. D.

2 14

3

9

a

.

Câu 48 [677939]: Xét các số thực không âm

x và y thỏa mãn

2

xy

.4

^{x y}^{ }¹ 

3 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Px²  y² 

4

x

6

y

bằng

A. 33

4

^. ^B.

65

8

^. ^C.

49

8

^. ^D.

57 8

^.

Câu 49 [677940]: Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 728 số nguyên y thỏa mãn

log

4



x² y





log (

3 xy

) ?

A.

59 . B. 58 . C. 116 . D. 115 .

Câu 50 [677941]: Cho hàm số bậc ba y f x

( )

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình ^{f x f x}



³

  

^{ }¹ ⁰^là

A. 8 . B. 5 . C. 6 . D.

4

.

---HẾT---

(23)

Học để khẳng định mình

ĐỀ SỐ 07 (Đề thi có 08 trang)

Bài thi: TOÁN

cho hai điểm

^A

 2;3; 4  và

^B

 3; 0;1  . Khi đó độ dài vectơ

AB

là

A.19. B.

19.

C.

13.

D.

13.

Câu 2 [149143]: Cho

 

2

1

2

f x dx

 và  

2

1

2

g x dx

8

 . Khi đó    

2

1

f x g x dx

 

 

 bằng

A. 6. B. 10. C. 18. D. 0.

Câu 3 [311413]: Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. B.

C. D.

Câu 4 [311414]: Tập nghiệm S

của bất phương trình

5 ² ¹ 25

x x



  

  

  là

A. ^S ^{ }

 ; 2  .

^B.^S^{ }

 ;1  .

^C.^S ^

 1;

^



^D.^S ^

 2;

^

 .

Câu 5 [311415]: Cho cấp số cộng

biết và Giá trị của bằng

A. 4040. B. 4400. C. 4038. D. 4037.

Câu 6 [311416]: Cho hàm số

liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hàm số là hàm số nào trong các hàm số sau?

A.

B.

C.

D.

 

y f x



^{1; 3 .}

 

^^{1;1 .}





^^{2; 0 .}

 

^{1; 2 .}



 

un ^, u₂ 3 u₄ 7. u₂₀₁₉

 

y f x 

x  

0

2  

y _

0



0

_

y

 

2



 

 

y f x

3 2

3 2.

yx  x  y x³3x²2.

3 2

3 2.

y x  x  yx³3x²2.

ID  [700011]

(24)

, đường thẳng

: ¹

2 1 3

x y z

d 

  đi qua điểm nào dưới đây?

A.

 3;1;3 . 

^B.

 2;1;3 . 

^C.

 3;1; 2 . 

^D.

 3; 2;3 . 

Câu 8 [311417]: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a

, góc giữa đường sinh và đáy bằng

60⁰

. Thể tích của khối nón đã cho là

A.

3 3

3 .

a

B.

3

. 3 3



a

C.

3 2

3 .

a

D.

3



a

Câu 9 [311418]: Một rạp chiếu phim có 5 quầy bán vé xem phim. Có 4 bạn học sinh bước vào mua vé, số trường hợp có thể xảy ra về cách chọn quầy mua vé của 4 bạn học sinh đó là

A. B. C. D.

Câu 10 [311419]: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng



^Oxy

A.xy0. B.x

0.

C.y0. D.z

0.

Câu 11 [311420]: Với ,a b là hai số thực khác 0 tùy ý, ^ln



^{a b}² ⁴



^bằng

A.

2 ln

a 

4 ln

b

.

B.

4 ln

a

2 ln

b. C.

4 ln

a 

2 ln

b

.

D.

2 ln

a

4 ln

b.

Câu 12 [311421]: Cho hình lập phương ABCD A B C D

. ' ' ' '

với O

'

là tâm hình vuông

' ' ' '.

A B C D Biết rằng tứ diện O BCD

'

có thể tích bằng 6a³. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD A B C D

. ' ' ' '

.

A. V 12a³. B. V 36a³. C. V 54a³. D. V 18 .a³ Câu 13 [311422]: Tìm điểm biểu diễn hình học của số phức 5

2 . z i



A. B. C. D.

Câu 14 [311423]: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. B.

C. D.

Câu 15 [147970]: Họ nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^^e²^x^^x²

là

A.^{F x}

 

^^e²^x^^x³^^C

.

^B.

 

2 3

2 3 .

e x x F x   C

C.^{F x}

 

^

2

^e²^x^

2

^{x C}^

.

^D.

 

3

2

.

3

x x

F x e  C

4 5.

A C₅⁴.

4 .

⁵

5 .

⁴



^{2;1 .}

 

^{1; 2 .}



⁵^{;5 .}

2

 

 

 



^{2; 1 .}^



 

y f x

2. 3.

4. 5.

(25)

Câu 16 [311424]: Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình là

A. 2. B. 3.

C. 4. D. 1.

Câu 17 [311425]: Cho khối chóp .S ABCD

có đáy

ABCD

là hình vuông cạnh

a SA,

vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên

SB

tạo với mặt phẳng đáy góc

⁴⁵⁰

. Thể tích của khối chóp .

S ABCD

bằng

A.

3 2

3

a . B.

3 2

6

a . C.a³

.

D.

3

a

.

Câu 18 [311426]: Biết

và là 2 nghiệm của phương trình Tính giá trị của biểu thức

A. B. C. D.

Câu 19 [311427]: Đạo hàm của hàm số yx e

.

^x^¹

là

A.^y

'

^

 1

^^{x e}



^x^¹

.

^B.^y

'

^

 1

^^{x e}



^x^¹

.

^C.^y

'

^^e^x^¹

.

^D.^y

'

^^xe^x

.

Câu 20 [311428]: Gọi M

và

m

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

4 2

2 1

y x  x 

trên đoạn 

^

2;1  . Tính

^M ^^m

.

A.

0.

B.

9.

C.

10 .

D.1

.

Câu 21 [311429]: Phương trình mặt cầu

 

^S

có tâm

^I



^{1; 2; 3}^

 và tiếp xúc với mặt phẳng

 

^P ^:^x^²^y^²^⁰

là

A.

 1 

²

 2 

²

 3 

²

121 .

x  y  z 

9

B.

 1 

²

 2 

²

 3 

²

11 .

x  y  z 

3

C.

 1 

²

 2 

²

 3 

²

49 .

x  y  z 

5

D.

 1 

²

 2 

²

 3 

²

49 .

x  y  z 

5

Câu 22 [311430]: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và độ dài cạnh bên bằng

2a

là

A.

3 2

3 .

a B.

3

2 .

a C.

3 3

4 .

a D.

3 3

2 . a

Câu 23 [311431]: Cho hàm số ^y^ ^{f x}

  có đ�