f , x2 – 4x – 21 = 0 Câu 3: Giải phương trỡnh (2đ) a

Đề c-ơng ôn tập hè năm 2012-2013

Câu 1: Giải các ph-ơng trình sau:

a) 3x - 4 = - x; b) (x + 3)(6 - 4x) = 0; c)

2

3 15 7

4(x 5)50 2x 6(x 5)

  

Câu 2. Giải các ph-ơng trình sau:

a, 2x – 3 = 3(x – 1)+x +2 ; b, 1 3

1 2   

x x

; c, 5x + 4 = 0 d, (x-5)(x+2) = 0 ; e,

) 3 )(

1 (

2 2

2 ) 3 (

2   

 

 x x

x x

x x

x ; f , x² – 4x – 21 = 0

Câu 3: Giải phương trỡnh (2đ)

a) 3

3 3

2 9

1 3

2 

 

 





x x x

x x

b) | 2x+1| = x-7 Câu 4 Giải phương trỡnh:

1 3 1 2 1

1

3 2

2  



 

 x

x x

x x x

Câu 5:Giải bất ph-ơng trình :

3 2

1 3

1

2x  x 

Câu 6: Giải bất phương trỡnh và biểu diễn tập nghiệm trờn trục số:

2 + 4

3 1 8

) 1 (

3 



  x x

Cõu 7: Giải cỏc phương trỡnh sau:

a) 3( 2 +5x) = 12x + 25 b) ^{2 1 4 3 5}

3 2 4

x  x x

c) ^{3 4 3 4}

2 ( 2)

x

x x x x

  

 

d) ( 3x – 1)( 4x + 2) = ( 3x – 1)( x + 1) e) 5x10  x 2 0

Câu 8. Tìm giá trị nguyên của x đẻ biểu thức A cú giỏ trị nguyờn : A =

6 2 9 13 3 4

x x

x

 



Câu 9: Cho biểu thức: A = 



 







 

 x x

x x

x

4 4

16 ²

2 :

x x x x

x

 



 4 4

4 2

2

a, Rút gọn biểu thức A; b, Tìm x biết A = - 2 ; c, Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.

Câu 1. Giải ph-ơng trình và bất ph-ơng trình sau:

a, - x- 1 = 2x – 3 b,

4 3 3

3

2x x

  _{ 2}

Câu 10: Giải cỏc bất phương trỡnh sau và biểu diễn tập nghiệm trờn trục số:

a) 5(x –2) < 3x – 4 b) ^{5 16 6 4}

3 2

x  x

Câu 11 Giải phương trỡnh

9 ) 1 ( 2 3

3 2 3 5

2 

 



 

 x

x x x

x x

Câu 12 Giải cỏc phương trỡnh sau:

a) 5( 3 +2x) = 8x + 27 b) ^{5 2 3 2 2 3}

2 3 4

x  x x

 

c) ^{2 5 3 1}

3 ( 3)

x

x x x x

  

 

d) ( 5x – 1)( 3x + 2) = ( 5x – 1)( 2x + 1) e) ^3x ^{6 2x} ^{3 0}

Câu 13 Giải cỏc bất phương trỡnh sau và biểu diễn tập nghiệm trờn trục số:

a) 7(x – 2) > 4x – 5 b) ^{5 9 6 5}

3 2

x  x

Câu 14.Một người đi xe mỏy từ A đến B với vận tốc trung bỡnh là

40km/h. Lỳc trở về người đú đi với vận tốc trung bỡnh là 36km/h. Do đú thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15phỳt . Tớnh độ dài quóng đường AB.

Câu 15 :Một ng-ời đi ô tô từ A đến Bvới vận tốc dự định là 48 km/h . Nh-ng sau khi đi đ-ợc 1 giờ với vận tốc ấy ng-ời đó nghỉ 10 phút và tiếp tục đi tiếp . Để đến B kịp thời gian đã định , ng-ời đó phải tăng vận tốc thêm 6 km / h . T ính quãng đ-ờng AB ?

Câu 16: Một ca nụ ngược dũng từ bến A đến bến B mất 7 giờ và xuụi dũng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tớnh khoảng cỏch giữa hai bến A và bến B, biết rằng vận tốc dũng nước là 2 km/h.

Câu 17.Một người đi xe mỏy từ A đến B với vận tốc trung bỡnh là

45km/h. Lỳc trở về người đú đi với vận tốc trung bỡnh là 40km/h. Do đú thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 12phỳt . Tớnh độ dài quóng đường AB.

Câu 18: Một hỡnh chữ nhật cú chu vi 320m. Nếu tăng chiều dài 10m, tăng chiều rộng 20m thỡ diện tớch tăng 2700m². Tớnh kớch thwocs của hỡnh chữ nhật đú.

Câu 19 Giải bài toán sau bằng cách lập ph-ơng trình:

Một ng-ời đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc dự định là 40km/h.

Sau khi đi đ-ợc 1 giờ với vận tốc ấy, ng-ời đó nghỉ 15 phút và tiếp tục đi.

Để đến B kịp thời gian đã định, ng-ời đó phải tăng vận tốc thêm 5km/h.

Tính quãng đ-ờng từ tỉnh A đến tỉnh B.

Câu 20.Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh. Một ụ tụ đi từ A đến B, lỳc đầu ụ tụ đi với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được

3

2 quóng đường, ụ tụ tăng vận tốc lờn 50km/h. Tớnh quóng đường AB biết rằng thời gian ụtụ đi hết quóng đường đú là 7 giờ.

Câu 21

Một ng-ời đi xe đạp từ Quảng Ph-ơng đến Quảng Tiến với vận tốc 12km/h, sau đó

quay về Quảng Ph-ơng với vận tốc 16km/h. Tính quảng đ-ờng từ Quảng Ph-ơng

đến Quảng Tiến ? Biết rằng thời gian cả đi và về của ng-ời đó là 70 phút.

Câu 22

a/ Phát biểu định lý về tr-ờng hợp đồng dạng thứ hai của tam giác b/ Cho ABC và A^'B^'C^' có B B^'. Cần có thêm điều kiện gì để

ABC

đồng dạng với A^'B^'C^'theo tr-ờng hợp cạnh - góc - cạnh. (vẽ hình minh hoạ)

Câu 23

Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đ-ờng cao AD ; BE; CF cắt nhau tại H (D







a/ Chứng minh:

 ADC

 BEC

c/ Biết BC = 12cm; AC = 10. Tính EF.

Câu 24

Cho hỡnh thang cõn ABCD, AB//CD, AB<CD, đường chộo BD vuụng gúc với cạnh bờn BC. Vẽ đường cao BH.

a) Chứng minh:  BDC đồng dạng  HBC.

b) Cho BC = 15cm; CD = 25cm. Tớnh HC; HB c) Tớnh diện tớch hỡnh thang ABCD

Câu 25

Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều SABCDcú cạnh đỏy AB = 10cm. cạnh bờn SA

= 12cm

a) Tớnh đường chộo AC

b) Tớnh đường cao SO rồi tớnh thể tớch hỡnh chúp.

Câu 26 : Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) .Biết AB = 2,5 cm ; AD = 3,5 cm ; BD = 5cm và góc DAB = góc DBC .

a) Chứng minh ADBđồng dạng vớiBCD

b) Tính BC và CD ?

c) Tính tỉ số diện tíchADB vàBCD.

Câu 27: Một lăng trụ đứng đáy là tam giác đều cạnh a bằng 3 cm , đ-ờng cao h bằng 5 cm .Tính diện tích xung quanh , diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ đó.

Câu 28: Cho tam giỏc ABC vuụng tại A. Đường cao AH cắt đường phõn giỏc BD tại I. Chứng minh rằng:

a. IA.BH = IH.BA b. AB² = BH.BC

c. DC

AD IA

HI 

Câu 29: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Ba đường cao AA’, BB’, CC’

cắt nhau tại H.

Chứng minh:

a, AB’B  AC’C; b, ABC  AB’C’

c, 1

' ' '

' '

'   

CC HC BB

HB AA

HA

Câu 30 Cho hỡnh chữ nhật ABCD . H là chõn đường vuụng gúc kẻ từ A xuống BD.

a) Chứng minh AHB BCD;

b) AH.CD = BC.HB c) DH.DB = BC²

Câu 31: (1điểm)

 x, y, z chứng minh : x² + y² + z²  xy+ yz + zx

Câu 32.Tớnh diện tớch xung quanh và thể tớch một hỡnh hộp chữ nhật cú chiều rộng 3cm, chiều dài 7cm và chiều cao 5cm.

Câu 33

Tớnh diện tớch xung quanh của một hỡnh lăng trụ đứng tam giỏc

ABC.A’B’C’ cú đỏy là tam giỏc ABC vuụng tại A, AB = 3cm, AC = 4cm, AA’ = 5cm.

Câu 34

ChoABC cú AB = 8 cm; AC = 12 cm ; Tia phõn giỏc của gúc BAC cắt BC tại E.

Biết EB= 6cm. Tớnh độ dài EC . Câu 35

ChoABC cú AB = 12 cm; AC = 15 cm; Trờn cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 8cm, Trờn cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 10cm. Chứng minh MN // BC.

Câu 36.Cho ABC cú AB = 9cm, AC =15cm. Trờn cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 5cm. Trờn cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 3cm.Gọi K là giao điểm của EB và DC.

a)Chứng minh ADC đồng dạng AEB

b)Chứng minh KD.KC = KE.KB

C©u 37. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: A = 3x² +8x +9

C©u 38.Tính diện tích xung quanh và thể tích một hình hộp chữ nhật có chiều rộng 4cm, chiều dài 6cm và chiều cao 5cm.

C©u 39.Tính diện tích xung quanh của một hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm, AA’ = 10cm.

C©u 40.ChoABC có AB = 12 cm; AC = 15 cm ; Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D.

Biết DB= 5cm. Tính độ dài DC .

C©u 41.ChoABC có AB = 15 cm; AC = 24 cm; Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 5cm, Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 8cm.

Chứng minh MN // BC.

C©u 42.Cho ABC có AB = 9cm, AC =15cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 5cm. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 3cm.Gọi H là giao điểm của NB và MC.

a)Chứng minh AMC đồng dạng ANB b)Chứng minh HM.HC = HN.HB

C©u 43. T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc: A = - 2x² +6x +3