Đề thi học kỳ II Toán 12 năm 2017 – 2018 trường THPT Duyên Hải – Trà Vinh - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247

TRƯỜNG THPT DUYÊN HẢI TỔ TOÁN - TIN (Đề thi có 06 trang)

ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN TOÁN – Khối lớp 12

Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh :... Số báo danh : ...

Câu 1. Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y xe^x và các đường thẳng x1,x2, y0. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình H xung quanh trục Ox.

A. V e²` B. V2e² C. V 2e D. ^{V }



^2e



^

Câu 2. Biết z z₁; ₂ ( với z₁ là số phức có phần ảo dương ) là hai nghiệm phức của phương trình

2 6 14 0

z  z  . Tìm ¹

2

z z . A. 2 3 5

7 7 i B. 2 3 5

7 7 i C. 2 3 5

7 7 i

  D. 2 3 5

7 7 i

 

Câu 3. Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn

 

^{0;2 và f}

 

^{0  3; f}

 

^{2 7. Tính 2}

 

0

I



f x dx ^.

A. I4 B. I 4 C. I  10 D. I 10

Câu 4. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu

  

^{S : x1}

 

^{2 y4}

 

^{2 z 2}



^27.Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu.

A. ^I



^{ 1; 4;2 ;}



^{R 7 B. I}



^{1; 4; 2 ;}



^R7 C. ^I



^{1; 4;2 ;}



^R7 D. ^I



^{1;4; 2 ;}



^{R 7}

Câu 5. Tìm số phức 5 2 3 w i

i

 

 . A. 13 11

10 10 i B. 13 11

10 10 i C. 13 11

10 10i

  D. 13 11

10 10i

 

Câu 6. Cho số phức z a bi  thoả mãn



^{2i z}



^{2z  1}



^{1 2i}



^{215i. Tìm a b .}

A. 1 B. 1 C. 3 D. 7

Câu 7. Tìm phương trình mặt cầu (S) có tâm ^I



^{2;3 1}



và tiếp xúc với mặt phẳng

 

^{ : 2x y 2z 5 0.}

A.

  

^{S : x2}

 

^{2 y3}

 

^{2 z 1}



^{24 B.}

  

^{S : x2}

 

^{2 y3}

 

^{2 z 1}



^22

C.

  

^{S : x2}

 

^{2 y3}

 

^{2 z 1}



^{2 2 D.}

  

^{S : x2}

 

^{2 y3}

 

^{2 z 1}



^{2 4}

Câu 8. Cho tích phân ⁴ ₂

0

6 tan

cos 3tan 1

I x dx

x x







 ^{. Nếu đặt t 3 tanx1} thì kết quả nào sau đây biểu diễn I theo t?

Mã đề 166

A. ²



²



1

4 2 1

I 3



t  dt ^{B. 2}

 

²

1

4 1

I 3



t  dt ^{C. 2}

 

²

1

4 1

I  3



t  dt ^{D. 2}



²



1

4 2 1

I 3



t  dt Câu 9. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

 

1 1; 0; 1; 1

y y x x k k

 x     quay quanh trục Ox. Tìm k sao cho 15 4 ln16 V ^  ^

  .

A. k7 B. k8 C. k4 D. k16

Câu 10. Trong không gian Oxyz cho véc tơ ^a



^{2;1; 1 ;}



^{b }



^{1;0; 2}



.Tìm cosin của góc giữa hai véc tơ trên.

A. 4 30

 B. 2

30 C. 30

15

 D. 2 15

15

Câu 11. Trong không gianOxyz, cho ^M



^{1;2; 6}



và đường thẳng

 

^{: 12 2}

3

x t

d y t

z t

  

  

   



. Tìm tọa độ điểm Mđối

xứng với M qua đường thẳng

 

^{d .}

A.



^{1;2; 2}



^B.



^1;2;2



^C.



^{1; 2;2}



^D.



^{1;2; 2}



Câu 12. Tìm nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^{x3 3}₂ ^2x

 x  . A.

4

3ln 2 2 .ln 2 4

x x

x C

   B.

3 3

1 2

3 x x

x C

   C. ⁴ 3 2 .ln 2

4

x x C

 x  D. ⁴ 3 2

4 ln 2

x x C

 x  Câu 13. Tìm nguyên hàm của hàm số

 

^{6 1.}

2 e x

f x

  

A.

6 1 6 1

2 12

x x

e e

dx C

   

  



^B.



^{e 6}₂^{x 1dx 3e 6x 1C}

C. ^{6 1} 3 ^{6 1} 2

x x

e dx e C

     



^{D. .}



^{e 6}₂^{x 1dxe 6}₂^{x 1C}

Câu 14. Biết tích phân

1

ln .

e

I



x xdx ^{a e. 2}₄^b



^{a b, }



^{. Tínha b}

A. 3 B. 4 C. 2 D. 1

Câu 15. Trong không gian Oxyzcho hai đường thẳng

 

^{: 1 2}

1 1 2

x y z

d  

 

 và

 

1

: 2

2

x t

d y t

z t

  

  

   



. Tìm

phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng

 

^d và song song với đường thẳng

 

^{d .}

A. 5x3y z  3 0 B. 5x3y z  3 0 C. 5x3y z  1 0 D. 5x3y z  1 0

Câu 16. Trong không gian Oxyz cho ^M



^{1; 2;3}



và đường thẳng

 

^{: 12}

2

x t

d y t

z t

  

 

   



. Tìm phương trình mặt

phẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng (d).

A. x2y z  2 0 B. x2y z  3 0 C. x2y z  3 0 D.  x 2y z  2 0 Câu 17. Cho số phức z có phần ảo âm là nghiệm của phương trình  z² 4z20 0 trên tập số phức. Tìm

z.

A. 3 5 B. 5 C. 2 5 D. 5 2

Câu 18. Cho đồ thị hàm số ^{y f x}

 

. Tìm diện tích hình phẳng (phần gạch sọc trong hình) .

A. ¹

 

⁴

 

3 1

x x

f x d f x d









^{B. 3}

 

⁴

 

0 0

x x

f x d f x d









^{C. 0}

 

⁰

 

3 4

x x

f x d f x d









^{D. 4}

 

3

x f x d





Câu 19. Cho số phức

 

²⁰¹⁹

1009

1 2 z i

i

  . Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức z.

A. 2 B. 0 C. 1 D. 3

Câu 20. Tìm điểm biểu diễn của số phức ^{2 3}

 

_{5 3}

1

i i

z i

i

   

 .

A.



^9;5



^B.



^{ 9; 5}



^C.

 

^{9;5 D.}



^{9; 5}



Câu 21. Véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng

 

^{P : 3x2z 7 0.}

A. ⁿ



^{3;0; 2}



B. ⁿ



^{3;0; 2}



C. ⁿ 



^{3;1; 2}



D. ⁿ



^{3;1; 2}



Câu 22. Biết ³

 

0

12 f x dx



^{. Tính 1}

 

0

3 I



f x dx^.

A. I4 B. I36 C. I 6 D. I 5

Câu 23. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số

 

¹

f x 1

 x

 và ^F

 

^{3 3. TìmF x}

 

^.

A. ^{F x}

 

^{ x 1 1 B. F x}

 

^{2 x 1 1 C. F x}

 

^{ x 1 1 D. F x}

 

^{2 x 1 1}

Câu 24. Tìm tọa độ diểm M thuộc trục Ox và cách mặt phẳng

 

^{ :x2y3z 1 0} một khoảng bằng 14.

A.



0;13;0 ; 0; 15;0

 





B.



0;0;3 ; 0;0; 5

 





C.



13;0;0 ; 15;0;0

  

D.



13;0;0 ; 15;0;0

 





Câu 25. Tính tích phân ²

0

sin 3

J xdx







^.

A. 2

J 3 B. 2

J 3 C. 1

J3 D. 1

J 3

Câu 26. Biết ^{F x}

 

là một nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^

3

^x2

2

^x

4

^{và F}

 

^{ 1 3}. Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định đúng?

A. ^{F x}

 

^{x3x24x1 B. F x}

 

^{6x22x5}

C. ^{F x}

 

^{6x2 D. F x}

 

^{x3x24x1}

Câu 27. Tìm số phức liên hợp của số phức ^{z }



^{1 i}



^{2 3 i}



^{2 4 5i.}

A.  3 22i B. 3 22i C.  3 22i D. 3 22i Câu 28. Tìm nguyên hàm của hàm số sau y2x²3 .

A.

 

^2x23



^dx2₃^{x3C B.}

 

^2x23



^{dx 3}₂^{x33x C}

C.

 

^2x23



^{dx 2}₃^{x33x C D.}

 

^2x23



^dx3₂^{x33x C}

Câu 29. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng

 

1 7 3 9

: 1 2 1

x y z

d     

 và

 

2

3 1 1

: 7 2 3

x y z

d     

 . Tìm phương trình đường vuông góc chung của

 

d1 và

 

d2 .

A. 7 3 9

2 1 4

x  y  z B. 3 1 1

2 1 4

x  y  z

  C. 7 3 9

2 1 4

x  y  z

 D. 3 1 1

2 1 4

x  y  z

 Câu 30. Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình sau

 

²

2 2 2 2 1 4 4 5 9 4 2 0

x y z  m x my z m  m  là phương trình mặt cầu.

A.   4 m 1 B. m 4hoặc m1

C. m1 D. m 4

Câu 31. Trong không gian Oxyz cho ^M



^{1;2;3 ;}

 

^{N 2;0;2}



. Tìm độ dài đoạn thẳng MN.

A. 13 B. 10 C. 6 D. 7

Câu 32. Tính tích phân

1

0

1

2 1

I dx

 x



 ^.

A. 1 2ln 3

I B. Iln 3 C. I ln 2 D. 1

2ln 2 I 

Câu 33. Cho hai số phức z₁ 1 2 ;i z₂  3 i .Tìm z₁z₂

A. 15 B. 17 C. 5 D. 17

Câu 34. Tìm tọa độ véc tơ chỉ phương của đường thẳng

 

^{: 1 2}

3 2 1

x y z

  

 .

A.



^{6; 4;2}



B.



^{3; 4;1}



C.



^3;4;1



D.



^{3; 4; 1 }



Câu 35. Viết phương trình mặt cầu có tâm ^I



^{0;3; 2}



và đi qua điểm ^A



^{2;1; 3}



^.

A.

 

^{S x: 2}



^y3

 

^{2 z 2}



^{2 9 B.}

 

^{S x: 2}



^y3

 

^{2 z 2}



^23

C.

 

^{S x: 2}



^y3

 

^{2 z 2}



^{2 3 D.}

 

^{S x: 2}



^y3

 

^{2 z 2}



^{2 9}

Câu 36. Tìm mô đun của số phức ^w



^2i



^{3 2 i}



^.

A. 63 B. 66 C. 65 D. 67

Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho điểm^A



^1;0;2



và đường thẳng

 

^{d :x}₁^{1 }₁^{y z}₂^1. Tìm phương trình đường thẳng đi quaA, vuông góc và cắtd.

A. ^{1 2}

2 2 1

   

x y z

B. ^{1 2}

1 3 1

   



x y z

C. ^{1 2}

1 1 1

   

x y z

D. ^{1 2}

1 1 1

   



x y z

Câu 38. Tính tích phân ¹



²



0

x 1 K 



x e  dx

A. K e²1 B. 1 ²

2 1

K  e  C. K 2e²1 D. K 2e²1 Câu 39. Tìm phương trình đường thẳng đi qua ^M



^1;3;2



và vuông góc với mặt phẳng

 

^{ :x3y4z 5 0.}

A.

1 2 3 3 2 8

x t

y t

z t

  

  

  



B.

1 3 3 2 4

x t

y t

z t

  

  

  



C.

1 3 3 2 4

x t

y t

z t

  

   

  



D.

1 2 3 3 2 4

x t

y t

z t

  

  

  

 Câu 40. Cho I 



xe dx^{x2 , đặt tx2}. Hãy viết I theo t và dt.

A. I



e dt^{t B. I}



^{te dtt C. I 1}₂



^{e dtt D. I 2}



^{e dtt}

Câu 41. Tìm phương trình đường thẳng đi qua ^A



^{1;0; 4}



và có véc tơ chỉ phương ^u



^{2;3; 1}



^.

A.

1 2 3 2

x t

y t

z t

  

 

  



B.

1 1 3 4

x t

y t

z t

  

  

   



C.

1 2 3

4

x t

y t

z t

  

 

   



D.

1 1 3

4

x t

y t

z t

  

 

   

 Câu 42. Tìm nghiệm của phương trình : 2x²4x 3 0 trên tập số phức.

A. 1 2 ;1i  2i B. 2 2

1 ; 1

2 i 2 i

    C. 2 2

1 ;1

2 i 2 i

  D. 1  2 ; 1i   2i Câu 43. Tìm tổng sau : S     1 i² i⁴ i⁶ ....i²⁰¹⁸.

A. S2 B. S0 C. S 1 D. S1

Câu 44. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y4x²3x2và đồ thị hàm số y5x2.

A. 19

3 B. 16

3 C. 17

3 D. 13

3 Câu 45. Tìm



xsin 3xdx^.

A. 1 1

.sin 3 sin 3

3x x 9 x C

   B. 1 1

.cos3 sin 3

3x x 9 x C

  

C. 1 .cos3 1sin 3

3x x9 x C D. 1 .cos3 1sin 3

3x x 3 x C

  

Câu 46. Tìm tọa độ tâm H và bán kính r của đường tròn giao tuyến giữa mặt phẳng

 

^{ : 3x y z   8 0và}

mặt cầu

 

^{S x: 2y2z216x6y6z18 0 .}

A. ^H



^{2;1;1 ;}



^{r4 6 B. H}



^{1;1; 2 ;}



^{r4 6 C. H}



^{2;1;1 ;}



^{r4 6 D. H}



^{2; 1; 1 ; }



^{r4 6}

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểmA



3; 0; 0 ,

 

B 1;1;1 ,

 

C 3;1; 2



. Tìm phương trình mặt phẳng



^ABC



^.

A. 2x y 2z 2 0. B. x2y2z 1 0. C. x2y z  3 0. D. x2y2z 3 0. Câu 48. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi yx²2;x1;x2và trục Ox.

A. 11

3 B. 13

3 C. 8

3 D. 7

3

Câu 49. Trong không gian Oxyz cho ^A



^{1;2;4 ;}

 

^{B 2;1; 2 ;}

 

^{C 2; 3;1}



.Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC.

A.



^{1; 2; 1}



B.



^{1;2; 1}



C.



^{1; 0; 1}



D.



^{1; 0;1}



Câu 50. Tìm số phức z thoả mãn



^{1 2}



^{9 7 5 2}

3

i z i i

i

    

 .

A. 1 3i B. 2 4i C. 1 3i D. 1 4i

--- HẾT ---