Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán - Năm 2020 - Nghệ An

(1)

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN LIÊN TRƯỜNG NGHỆ AN

(Đề thi có 6 trang)

KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020 BÀI THI: TOÁN

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: ………. SBD: ………

Đề được chữa live trên page https://www.facebook.com/coLuuHuePhuong vào 9h30 sáng chủ nhật ngày 14/6. Nhớ để chế độ xem đầu tiên page để xem cô chữa nhé!

Câu 1: Cho khối lập phương có thể tích bằng 27 , diện tích toàn phần của khối lập phương đã cho bằng

A. 54. B. 72. C. 36. D. 18.

Câu 2: Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một lớp có 25 bạn nam và 20 bạn nữ?

A. 500. B. 45. C. 25. D. 20.

Câu 3: Số phức liên hợp của số phức z  2 4i là

A. z  2 4i. B. z 2 4i. C. z 2 4i. D. z  2 4i.

Câu 4: Hàm số nào dưới đây có đồ thị dạng như đường cong ở hình vẽ bên dưới?

A. y  x³ x²4. B. yx³3x4.

C. y  x³ 3x²4. D. yx³3x²4.

Câu 5: Hàm số ^{f x}

 

^^{cos 3x}



^²



có một nguyên hàm là

A. ^{sin 3x}



^{ }²



^2. ^B. ¹^{sin 3x 2}

 

^2.

3  

C. ^^{sin 3x}



^{ }²



^2. ^D.¹^{sin 3x 2}

 

^2.

3  

Câu 6: Cho hàm số ^{f x}

 

có bảng xét dấu ^{f x}^

 

^{như sau:}

Hoành độ điểm cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. 1 và 1. B. 1. C. 0. D. 1.

 

có bảng biến thiên như sau:

O y

x

-4 1 2 -1

Mã đề thi 105

(2)

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^^{1;1 .}



^B.



^{ }^{; 2 .}



^C.



^{ }^2;



^. ^D.



^^{;3 .}



Câu 8: Cho cấp số cộng

 

un có công sai d 4 với u₁2. Số hạng u₃ của cấp số cộng đã cho là

A. 4. B. 8. C. 0. D. 6.

Câu 9: Cho khối lăng trụ có chiều cao h5 và diện tích đáy S6. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

A. 15. B. 30. C. 11. D. 10.

Câu 10: Tập xác định của hàm số

1

yx2 là

A.



^0;^



^. ^B.



^0;^



^. ^C. ¹^; ^.

2

 

 

  D. .

Câu 11: Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng

 

^{P : 2x}^^{2y 3z}^ ^{ }⁶ ⁰^?

A. ^{M 3;3; 2 .}



^



^B.N 3; 0; 0 .

 

C. ^{P 2; 2;3 .}



^



^D.Q 3; 2; 3 .



 



Câu 12: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M 1; 6; 2020

 

trên mặt phẳng



^Oyz



^có

tọa độ là

A.



0; 6; 2020 .



B.



^{1; 6; 0 .}



^C.



^{1; 0; 0 .}



^D.



1; 0; 2020 .



Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

  

^{S : x 3}^

 

²^ ^y^⁴

 

²^{ }^z ²



² ^²⁶^{. Tâm của}

 

^S ^{có tọa}

độ là

A.



^{3; 4; 2 .}^



^B.



^^{3; 4; 2 .}



^C.



^{3; 4; 2 .}



^D.



^{3; 4; 2 .}^{ }



Câu 14: Cho a là số thực dương tùy ý, log3

 

9a³ bằng

A. 27 log a.₃ B. 6 log a.₃ C. 2 3log a. ₃ D. 2 log a. ₃ Câu 15: Thể tích của khối cầu bán kính r là

A. 4 ³

3r . B. 4 ²

3r . C. 4 r . ² D. 2 r . ² Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình log8



x²3x 1



³  log0,5



x 2



là

A.



^{ }^2;



^. ^B.



^{   }^{; 3}

 

^1;



^. ^C.



^{ }^3;



^. ^D.



^1;^



^.

Câu 17: Biết

13

1

dx ln a 2x 1



 ^{, với}^a^ . Giá trị của a là

A. 125. B. 25. C. 1. D. 5.

Câu 18: Cho khối lăng trụ đều ABC.A B C   có AB2a, M là trung điểm BC và A M 3a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. 3a³ 2. B. a³ 2. C. 9a³ 2. D. 18a³ 2.

(3)

Câu 19: Giá trị lớn nhất của hàm số ^{f x}

 

^{ }^x ^{8 x}^ ² ^là

A. 4. B. 2 2. C. 8. D. 2 2.

Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA a 6

 2 , ABa. Gọi M là trung điểm của BC . Góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng



^ABC



có số đo bằng

A. 30 . B. 60 . C. 90 . D. 45 .

Câu 21: Cho hai số phức z₁ 4 3i và z₂   1 2i. Biết số phức z₁2z₂  a bi, a, b , khi đó a²b² là

A. 26. B. 53. C. 37. D. 5.

 

xác định trên , có bảng xét dấu của ^{f x}^

 

^{như sau:}

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là

A. 1. B. 3. C. 0. D. 2.

Câu 23: Cắt khối tròn xoay có chiều cao bằng 6 bởi mặt phẳng vuông góc và đi qua trung điểm của trục khối nón, thiết diện thu được là một hình tròn có diện tích là 9. Thể tích khối nón bằng

A. 16 . B. 72 . C. 216 . D. 54 .

Câu 24: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y  x² 2x, y 3, x1, x2, được tính bởi công thức nào dưới đây?

A. ²



²



1

S  



x 2x3 dx. ^B. ²



²



1

S



x 2x 3 dx.

C. ²



²



²

1

S   



x 2x3 dx. ^D. ²



²



1

S  



x 2x 3 dx.

Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình

2x 3 2x3 3x

4 4

 

 

   

   

    là

A. 3

1; . 2

 

 

  B. 3

2;1 .

 

 

 

C. ^; ³



^1;



^.

2

   

 

  D. 1;³ .

2

 

 

 

Câu 26: Cho ⁶

 

2

f x dx5.



^{Khi đó,}⁶

 

2

6 3f x dx

 

 



^bằng

A. 1. B. 9. C. 21. D. 9.

Câu 27: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 2 4

 

log a log a.b .

  b

   Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a² b. B. ab. C. ab .³ D. a b .² Câu 28: Cho

4

I



sin xdx^{, nếu đặt}^u^ ^x^thì

(4)

A.

4

0

I



sin udu. ^B. ²

0

I



sin udu. ^C. ⁴

0

I



2u.sin u du. ^D. ²

0

I



2u.sin udu.

Câu 29: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2x 3

y x 1

 

  có phương trình là

A. y 2. B. x1. C. x 2. D. y2.

Câu 30: Trên mặt phẳng tọa độ



^Oxy



, điểm biểu diện của số phức ^z^{ }



^{3 2i}



² có tọa độ là A. ^{N 13; 12 .}



^



^B.^{N 13;12 .}

 

^C.^{N 5;12 .}

 

^D.^{N 5; 12 .}



^



Câu 31: Cho hàm số ^y^^{f x}

 

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình ^{2f x}

 

^{ }⁵ ⁰^là

A. 3. B. 4. C. 2. D. 1.

Câu 32: Trong không gian



^Oxyz



, cho đường thẳng x 2 y 1 z 5

d : .

3 2 4

    

 Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

A. u 6; 4; 8 .







B. u 6; 4;8 .

 

C. ^u



^^{6; 4; 8 .}^



^D.^u



^^{6; 4;8 .}



Câu 33: Trong không gian



^Oxyz



, cho đường thẳng đi qua ^M



^^{1; 2;3}



và vuông góc với mặt phẳng

 

^ ^{: 4x}^{ }^y ^2z^{ }² ⁰ có phương trình là A. x 4 y 1 z 2

1 2 3 .

    

 B. x 1 y 2 z 2

4 1 2 .

    

 C. x 1 y 2 z 3

4 1 2 .

    

  D. x 1 y 2 z 3

4 1 2 .

    



Câu 34: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C   có đáy là tam giác cân tại C, A C a 5, BCa, ACB45 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A B C   bằng

A.

a3 2

2 . B.

a3 2

6 . C.

a3 2

12 . D. a³ 3.

 

có bảng biến thiên:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số ^y^^{f x}

 

^là

A. 4. B. 3. C. 1. D. 2.

(5)

Câu 36: Ông A có số tiền là 100.000.000 đồng gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép, có ha loại kì hạn: loại kì hạn 12 tháng với lãi suất 12% / năm và loại kì hạn 1 tháng với lãi suất 1% /tháng. Ông A muốn gửi 10 năm. Theo anh chị, kết luận nào sau đây đúng (làm tròn đến hang nghìn)?

A. Gửi theo kì hạn 1 tháng có kết quả nhiều hơn kì hạn 1 năm là 15.584.000 đồng sau 10 năm.

B. Gửi theo kì hạn 1 tháng có kết quả nhiều hơn kì hạn 1 năm là 16.186.000 đồng sau 10 năm.

C. Cả hai loại kì hạn đều có cùng số tiền như nhau sau 10 năm.

D. Gửi theo kì hạn 1 tháng có kết quả nhiều hơn kì hạn 1 năm là 19.454.000 đồng sau 10 năm.

Câu 37: Trong không gian



^Oxyz



, cho mặt phẳng

 

^{P : 4y z 3}^{  }⁰ và hai đường thẳng

1

x 1 y 2 z 2

: 1 4 3

  

   , ₂ x 4 y 7 z

: .

5 9 1

 

   Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng

 

^P

và cắt hai đường thẳng  ₁, ₂ có phương trình là

A.

x 2 y 2 4t . z 5 t

 

  

  



B.

x 6 y 11 4t . z 2 t

 

  

  



C.

x 1 y 2 4t . z 2 t

 

   

  



D.

x 4

y 7 4t .

z t

  

   

  



Câu 38: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau lập thành từ các chữ số 0,1, 2,3, 4,5, 6, 7. Chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn có đúng 2 chữ số chẵn.

A. 72

245. B. ²⁴.

35 C. 18

35. D. 144

245. Câu 39: Tổng bình phương tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số



²



³

 

²

y 3m 12 x 3 m 2 x  x 2 nghịch biến trên là

A. 5. B. 9. C. 6. D. 14.

Câu 40: Cho tứ diện ABCD có ABĈ = ADĈ = BCD̂  90 ,BC2a, CDa, góc giữa hai đường thẳng AB và mặt phẳng



^BCD



bằng 60 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD.

A. ^{2a 6}.

31 B. ^{2a 3}.

31 C. ^{a 3}.

31 D. ^{a 6}.

31 Câu 41: Cho hàm số ^y ^{ax 7}



^{a, b, c}



bx c

  

 có bảng biến thiên như sau:

Tổng các nghiệm của phương trình 3^{log x 9}³^ ^ ^. log 4



bx a 2 



²log2



x 2



c x 9







là

A. 15. B. 13. C. 12. D. 14.

Câu 42: Gọi z , z₁ ₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²2z 2 0. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w thỏa mãn wz₁  wz₂ là đường thẳng có phương trình

+ +

-∞

+∞ 2

3

2

+∞

-∞

y y' x

(6)

A. x y 0. B. x0. C. x y 0. D. y0.

 

^có^{f 2}

 

^⁰^và^{f x}

 

^x ⁷ ^{, x} ³^; ^.

2x 3 2

  

      Bết rằng

7

4

x a

f dx ,

2 b

  

  



⁽

a, b , b 0,a

  b là phân số tối giản). Khi đó ab bằng

A. 251. B. 133. C. 221. D. 250.

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

^P chứa đường thẳng x 2 y

d : z 1

3 2

   

và vuông góc với mặt phẳng

 

^{Q : 2x}^{   }^y ^{z 3} ^0.^Biết

 

^P có phương trình dạng ax   y cz d 0. Hãy tính tổng a c d.

A. a  c d 4. B. a   c d 3. C. a  c d 3. D. a   c d 4.

Câu 45: Một sợi dây (không co giãn) được quấn đối xứng đúng 10 vòng quang một ống trụ tròn đều có bán kính 2

R cm

 (như hình vẽ)

Biết rằng sợi dây có chiều dài 50cm.Hãy tính diện tích xung quanh của ống trụ đó.

A. 60 cm .² B. 80 cm .² C. 120 cm .² D. 100 cm .²

 

là hàm số đa thức bậc bốn. Biết ^{f 0}

 

^⁰ và có đồ thị hàm số ^y^^f^

 

^x

như hình vẽ bên dưới

Tập nghiệm của phương trình f 2 sin x 1 1



  



m (với m là tham số) trên đoạn



^0;3



^{có tối}

đa bao nhiêu phần tử?

A. 12. B. 16. C. 8. D. 20.

Câu 47: Biết giá trị lớn nhất của hàm số ^y^^{f x}

 

^ ^2x³^^15x^{  }^{m 5} ^9x^trên

 

^0;3 bằng 60. Tính tổng tất cả các giá trị của tham số thực m.

A. 62. B. 48. C. 5. D. 6.

Câu 48: Cho hình chóp S.ABC , đáy là tam giác ABC có ABBC 5, AC2BC 2, hình chiếu của S lên mặt phẳng



^ABC



là trung điểm O của cạnh AC. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng



^SBC



2

-2

2 1

-1 O 1 y

x

(7)

bằng 2. Mặt phẳng



^SBC



hợp với đáy



^ABC



^{một góc}^ thay đổi. Biết rằng giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp S.ABC bằng ^a ,

b trong đó a, b ^*, a là số nguyên tố. Tổng ab bằng

A. 55. B. 57. C. 56. D. 58.

Câu 49: Cho các số thực dương a, b, c khác 1 thỏa mãn _a² _b² _b c _a c₃

log b log c 2log log .

b a b

   Gọi M, m

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức Plog ab log bc._a  _b Tính giá trị của biểu thức S2m²9M .²

A. S25. B. S26. C. S27. D. S28.

Câu 50: Cho phương trình ^{x m} 2



²



^{2x x}² 1

 

2

4^{ } .log x 2x 3 2 ^ .log 2 xm 2 0 với m là tham số. Tính tổng tất cả các gá trị của tham số m để phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt là

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

https://www.facebook.com/coLuuHuePhuong