0) a) Rút gọn biểu thức A

(1)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SÓC TRĂNG

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2015 - 2016

Đề chính thức

MÔN: TOÁN (Chuyên)

(Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian phát đề)

———————

Đề thi này có 01 trang Câu 1: (1,5 điểm)

Cho biểu thức A=

2 4

2 2 2

2

x y x y

y x xy y



  (với x y y; 0) a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tính giá trị của A khi ²⁷ x 7 và

17 2015

y  7 

    Câu 2: (1,5 điểm)

Xác định m để phương trình x² 2mx(m1)³ 0 (m là tham số) có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm bằng bình phương của nghiệm còn lại.

Câu 3: (2 điểm)

a) Giải phương trình x⁴ 3x²  1 0. b) Cho

x; y

_{thỏa mãn}

3 2

2 2 2

2 4 3 0

2 0

x y y

x x y y

   

   

 Tính Q= x² y².

Câu 4: (1,5 điểm)

Trong dịp nghỉ lễ 30/4, lãnh đạo nhà trường tổ chức cho 180 học sinh khối 9 tham quan di tích lịch sử. Ban tổ chức dự tính: Nếu dùng cùng loại xe lớn để đưa rước một lượt hết số học sinh thì ban tổ chức hợp đồng thuê xe ít hơn dùng cùng loại xe nhỏ là 2 chiếc. Biết rằng số chỗ ngồi trên mỗi xe lớn có nhiều hơn mỗi xe nhỏ là 15 chỗ ngồi. Giả sử rằng Ban tổ chức sẽ hợp đồng thuê xe lớn để đưa rước học sinh, hãy tính số xe được hợp đồng.

Câu 5: (3,5 điểm)

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O bán kinh R vẽ hai tiếp tuyến MA, MB(A, B là tiếp điểm) và một đường thẳng qua M cắt đường tròn tại C và D. Gọi I là trung điểm của CD. Gọi E, F, K lần lượt là các giao điểm của đường thẳng AB với các đường thẳng MO, MD, OI. Chứng minh rằng:

a) R²= OE.OM = OI.OK.

b) Năm điểm M, A, B, O, I cùng thuộc một đường tròn.

c) ME.MO = MC.MD.

(Yêu cầu vẽ hình khi chứng minh) ---Hết---

Họ tên thí sinh: ... Số báo danh: ...

Chữ ký của Giám thị 1: ... Chữ ký của Giám thị 2: ...